徐繼芳

(徐州市第三十六中學(xué) 江蘇 徐州 221000)

對(duì)第三宇宙速度的再解釋*

徐繼芳

(徐州市第三十六中學(xué) 江蘇 徐州 221000)

宇宙速度對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的概念，特別是對(duì)于第三宇宙速度，很多學(xué)生學(xué)習(xí)后對(duì)這個(gè)概念還是很模糊.從太陽(yáng)對(duì)天體的萬(wàn)有引力提供天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力入手，通過(guò)具體的分析與計(jì)算，得出第三宇宙速度的大小.

第三宇宙速度 萬(wàn)有引力 向心力

在人教版高中《物理·必修2》第六章第5節(jié)“宇宙航行”一節(jié)中，對(duì)第三宇宙速度是這樣解釋的：“在地面附近發(fā)射一個(gè)物體，要使物體掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系外，必須使它的速度等于或大于16.7 km/s，這個(gè)速度叫做第三宇宙速度.”在學(xué)到這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，有學(xué)生提出這樣的疑問(wèn)：為什么發(fā)射衛(wèi)星達(dá)到第三宇宙速度就可以脫離太陽(yáng)的束縛，而地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)速度比這還大，卻沒(méi)有脫離太陽(yáng)的束縛，而是圍繞著太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)呢？下面是筆者對(duì)此作出的解釋.

用r表示日地間的平均距離，Ms表示太陽(yáng)質(zhì)量，m表示地球質(zhì)量，v表示地球繞著太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)速度，將地球繞著太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)近似看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力得

將太陽(yáng)的質(zhì)量Ms=2.0×1030kg，日地平均距離r=1.5×1011m，萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，代入速度的表達(dá)式得

v≈29.8 km/s

以太陽(yáng)為參照物，當(dāng)飛行物(設(shè)質(zhì)量為m′)的發(fā)射速度為v′時(shí)，它將脫離太陽(yáng)的束縛.忽略空氣阻力以及其他星球引力的影響，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得

取無(wú)窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)，得到

所以

Δv=v′-v=12.4 km/s

其中v2為以地球?yàn)閰⒄瘴锏牡诙钪嫠俣?1.2 km/s.所以第三宇宙速度

教材上所說(shuō)的第三宇宙速度是以地球?yàn)閰⒄瘴铮野l(fā)射方向與地球的公轉(zhuǎn)方向相同的速度，而地球的公轉(zhuǎn)速度29.8 km/s是以太陽(yáng)為參照物的.

1 人民教育出版社.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 物理·必修2．北京：人民教育出版社，2010.44

2 鐘錫華，周岳明．力學(xué)．北京：北京大學(xué)出版社，2000.81～83

2017-05-09)

**江蘇省教育科學(xué)“十三五”立項(xiàng)課題“聚焦課堂細(xì)節(jié)的高中教學(xué)微創(chuàng)新研究”的階段性研究成果之一，項(xiàng)目編號(hào)：D/2016/02/141

徐繼芳(1979- ),女，中教一級(jí)，主要從事中學(xué)物理教學(xué).