張戀+侯興利

（a）滑坡災(zāi)害點(diǎn) （b）崩塌災(zāi)害點(diǎn)

1 研究區(qū)概況

選取了贛州市寧都縣作為研究區(qū)，滑坡、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)數(shù)據(jù)主要來源于寧都縣1/5萬地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查。研究區(qū)位于江西省贛州市北部，地處亞熱帶季風(fēng)型氣候區(qū)，氣候溫和濕潤，雨量充沛，多年年平均氣溫18.80℃，多年年平均降雨量為1824mm；區(qū)內(nèi)有大小河流638條，河網(wǎng)密度達(dá)0.68km/km2，主要河流有梅江、琴江、青塘河等；地形地貌總體表現(xiàn)為北高南低、東西高中間低，中部為紅層單斜盆地。區(qū)內(nèi)地層巖性以中生界白堊系的紅色碎屑巖、新元古界青白口系、南華系變質(zhì)巖分布最廣，震旦系、寒武系、泥盆系、石炭系、二疊系、三疊系、侏羅系零星分布，第四系沿河谷兩岸呈條帶狀分布；縣域內(nèi)巖漿巖十分發(fā)育，分布面積占全縣面積的45.22%，主要分布于東部、北西、北東邊緣及西南局部，主要為二長花崗巖。斷裂構(gòu)造發(fā)育，依其展布方向可分為北北東向、北東向、東西向及北西向主要四組。

2 研究基礎(chǔ)

2.1 地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育概況

本次共調(diào)查了地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)450處，其中滑坡211處，占總數(shù)的46.89%；崩塌232處，占總數(shù)的51.56%；泥石流1處，占總數(shù)的0.22%；地面塌陷6處，占總數(shù)的1.33%。

2.2 分形計算方法

2.2.1 分形算法

網(wǎng)格法（Box-Counting Method）是以網(wǎng)格為單元來反映對象特征的表示方法，是分形研究中常用的分形計算方法。用邊長為r（拓?fù)渚S為d）的小盒子覆蓋分形圖形，分形內(nèi)部會有不同層次的空洞，造成小盒子會有空的，將非空（non-empty）盒子數(shù)記為N（r），如縮小盒子尺寸r，再次覆蓋分形圖形，得到的N（r）會增大，當(dāng)r→0時，得到網(wǎng)格法定義的分維：

實(shí)際應(yīng)用中我們只能取有限的R值，因此通過統(tǒng)計一系列的r和N（r），并且通過雙對數(shù)坐標(biāo)中的lgN（r）-lgr的直線斜率來求得分維值D。

而對于點(diǎn)狀要素的網(wǎng)格法分析其分形分維特征，主要是通過用不同邊長的網(wǎng)格來覆蓋點(diǎn)狀要素，當(dāng)網(wǎng)格邊長r變化后，有點(diǎn)狀要素的網(wǎng)格數(shù)N（r）也會出現(xiàn)相應(yīng)變化，如果有N（r）=r-D成立，則說明研究對象在一定標(biāo)度域內(nèi)具有分形分維的結(jié)構(gòu)特征。

2.2.2 ArcGIS在分形計算中的應(yīng)用

針對地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)的點(diǎn)狀要素的ArcGIS網(wǎng)格分析主要包括生成網(wǎng)格和判斷每個網(wǎng)格內(nèi)是否包含點(diǎn)狀要素。本文主要基于網(wǎng)格法來分析寧都縣滑坡和崩塌的空間分維特征。首先通過ArcGIS的“Create Fishnet”生成網(wǎng)格，并通過“Cell Size Width”和“Cell Size Height”設(shè)置網(wǎng)格邊長；基于ArcGIS的“Spatial Join”功能，判斷每各網(wǎng)格是否包含點(diǎn)狀要素。

分別將寧都縣發(fā)育的211處滑坡點(diǎn)，232處崩塌點(diǎn)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)繪制在1：5萬的地形圖上。應(yīng)用ArcGIS的“Create Fishnet”功能創(chuàng)建網(wǎng)格，依次以邊長r=0.1、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2、2.5、3.0、3.5、4.0km的正方形網(wǎng)格將其覆蓋。基于ArcGIS的“Spatial Join”功能，統(tǒng)計每個方格內(nèi)的災(zāi)害點(diǎn)的數(shù)量和有災(zāi)害點(diǎn)方格的數(shù)量。分別統(tǒng)計不同網(wǎng)格覆蓋下的滑坡、崩塌災(zāi)害點(diǎn)的網(wǎng)格數(shù)量。利用觀測尺度與測度值的點(diǎn)對序列構(gòu)建回歸方程，進(jìn)而計算分維。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 滑坡、崩塌災(zāi)害點(diǎn)的分維特征

應(yīng)用網(wǎng)格法分析得到不同邊長情況下，有災(zāi)害點(diǎn)的網(wǎng)格數(shù)，結(jié)果見表1。

以r為橫坐標(biāo)，N（r）為縱坐標(biāo)，將表1中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)標(biāo)繪在雙對數(shù)坐標(biāo)圖上，采用最小二乘法擬合直線，該直線斜率大小的絕對值即為分維值（見圖1）。依次求得滑坡災(zāi)害點(diǎn)擬合直線y=-0.4108x+2.3229，相關(guān)系數(shù)0.9875；崩塌災(zāi)害點(diǎn)你和直線y=-0.3632x+2.3899，相關(guān)系數(shù)0.9887（見表2）。

3.2 結(jié)果分析

擬合直線相關(guān)系數(shù)較大，分維相關(guān)性較強(qiáng)，滑坡、崩塌災(zāi)害點(diǎn)在0.1～4.0km內(nèi)均有分形叢集特性，說明縣域內(nèi)無論是滑坡還是崩塌在無標(biāo)度區(qū)間范圍內(nèi)并非彼此毫不相干的孤立事件，而是彼此相互有聯(lián)系的叢集分布特征，無標(biāo)度區(qū)間即滑坡、崩塌災(zāi)害點(diǎn)叢集分布的尺度范圍。

地質(zhì)災(zāi)害是氣象水文、地形地貌、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造及人類工程活動等各因素綜合作用的結(jié)果，由于滑坡、崩塌災(zāi)害點(diǎn)空間分布數(shù)據(jù)隱含著研究區(qū)內(nèi)各因素共同作用的各種相關(guān)信息，而各因素綜合作用的結(jié)果很難定量的描述，而分維值可以看做是各因素綜合作用結(jié)果的定量體現(xiàn)。分維值越大表示空間分布越復(fù)雜，即該類型地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)越發(fā)育，通過分維值的大小對比，我們可以很好地研究相同或不同區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育程度。根據(jù)區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害敏感性的分析原則，可以依據(jù)滑坡、崩塌的空間分布數(shù)據(jù)對研究區(qū)進(jìn)行滑坡、崩塌的敏感性分析，分維值越大，敏感性越高。寧都縣滑坡分形分維值比崩塌分形分維值大，因而滑坡的發(fā)育程度和敏感性比崩塌的發(fā)育程度和敏感性更高。

4 結(jié)束語

基于分形理論對寧都縣滑坡、崩塌災(zāi)害點(diǎn)的空間分布特征進(jìn)行了分析研究，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：（1）寧都縣域內(nèi)滑坡和崩塌在無標(biāo)度區(qū)間內(nèi)具有分形特征，滑坡災(zāi)害點(diǎn)分形分維值為0.4108，相關(guān)系數(shù)0.9875，分形相關(guān)性較強(qiáng)；崩塌災(zāi)害點(diǎn)分形分維值為0.3632，相關(guān)系數(shù)0.9887，分形相關(guān)性較強(qiáng)。（2）通過將研究區(qū)的滑坡和崩塌分形分維值進(jìn)行對比和地質(zhì)定性分析可以發(fā)現(xiàn)，地質(zhì)災(zāi)害分形分維值是各區(qū)域滑坡空間發(fā)育復(fù)雜程度、易發(fā)程度的定量表現(xiàn)。（3）滑坡分形分維值比崩塌分形分維值大，滑坡的發(fā)育程度和敏感性比崩塌的發(fā)育程度和敏感性更高，可以作為寧都縣滑坡、崩塌災(zāi)害點(diǎn)發(fā)育程度和敏感性分析的依據(jù)。

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