葉順華 鐘 金

(江西省贛州第三中學(xué) 江西 贛州 341000)

一道靜電場(chǎng)選擇題一選項(xiàng)的求解

葉順華 鐘 金

(江西省贛州第三中學(xué) 江西 贛州 341000)

可視為點(diǎn)電荷的兩個(gè)帶正電物體，其中一個(gè)固定，另一個(gè)在其正上方靜止釋放，本文論證下落物體在下落過(guò)程中加速度最大的位置.

電場(chǎng) 選擇題 求解

【題目】如圖1所示，在固定的帶電小球A的正上方有一豎直的絕緣光滑細(xì)桿，細(xì)桿上套一個(gè)帶電的小環(huán)，其內(nèi)徑略大于細(xì)桿的直徑．小環(huán)在B處時(shí)有向下的加速度，若小球從B處開(kāi)始以一定的初速下落，到C處速度恰好為零(在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A和B電荷量不變)．

下列說(shuō)法正確的是( )

A．小球和小環(huán)一定帶異種電荷

B．小環(huán)在C點(diǎn)時(shí)加速度一定最大

C．小環(huán)在C點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能一定最大

D．小環(huán)在B和C連線中點(diǎn)時(shí)速度一定最大

圖1 題目

解答：依題中物理過(guò)程易判定小球與小環(huán)帶同種性質(zhì)的電荷，A錯(cuò)；

由動(dòng)能定理也易得到小環(huán)在C處具有最大的電勢(shì)能，C對(duì)；

小環(huán)速度最大位置是在其受到的重力與電場(chǎng)力平衡處，此位置可能在B,C的連線的中點(diǎn)，或上方、或下方，D錯(cuò)；

現(xiàn)在的問(wèn)題是選項(xiàng)B的判定，有資料提供的解答是對(duì)小環(huán)在B和C兩點(diǎn)利用牛頓第二定律(如圖所示).

由此比較得出在C處有最大加速度，其實(shí)這樣是不可能比較出在B,C加速度的大小．

現(xiàn)就選項(xiàng)B的判定提供兩種解答方法：

解法一：如圖2建立坐標(biāo)系.

圖2 建立坐標(biāo)系

設(shè)小球帶電荷量為Q，小環(huán)帶電荷量為q,由牛頓第二定律，小環(huán)在C,B兩處的加速度大小分別為

(1)

(2)

且小環(huán)在C,B的電勢(shì)分別為

(3)

(4)

由運(yùn)動(dòng)的可逆性原理，假設(shè)小環(huán)在C處由靜止沿r軸運(yùn)動(dòng)，從C處至B處過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得

(5)

將式(3)、(4)代入

即

(6)

由式(1)、(2)可得

將式(6)代入，有

即aC>aB，由此可知小環(huán)在C處有最大加速度．

解法二：由F-x圖像定性判定

若帶電小球和小環(huán)視為點(diǎn)電荷，其庫(kù)侖力為

其F-r圖線如圖3(a)所示.

圖3

假設(shè)在BC間D點(diǎn)的合力為零，由于重力恒定，則重力和電場(chǎng)力的合力F-r圖線如圖3(b)所示．由題信息可知，小環(huán)從C→D合力做功要大于D→B(B的速度大于零)，由F-r圖線所圍“面積”物理意義為合力所做的功，則由圖3(c)可知：小球在C處所受合力要大于在B處，故aC>aB，得證．

SolutionofAnOptionofAnElectrostaticFieldChoiceQuestion

Ye Shunhua Zhong Jin

(Ganzhou third middle school of Jiangxi Province,Ganzhou,Jiangxi 341000)

Two positively charged objects can be regarded as point charges, one of them is fixed and the other is stationary at the top of the body. This paper demonstrates the maximum position of the acceleration of the falling object in the process of falling.

electric field；choice question；solve

2017-03-04)