李萍

摘 要：習(xí)題的質(zhì)量以及習(xí)題教學(xué)的方式對(duì)高三復(fù)習(xí)效果的作用是至關(guān)重要的。本文針對(duì)高三學(xué)生就電磁感應(yīng)中電量動(dòng)量問(wèn)題的復(fù)習(xí)，基于程序性知識(shí)的習(xí)得理論，采用習(xí)題組的策略。即通過(guò)一系列有內(nèi)在聯(lián)系的習(xí)題組成的習(xí)題組的集成化訓(xùn)練，幫助學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而取得比較好的復(fù)習(xí)效果。這種復(fù)習(xí)策略在其他內(nèi)容的復(fù)習(xí)中也同樣有效。

關(guān)鍵詞：程序性知識(shí)；知識(shí)結(jié)構(gòu)；習(xí)題組

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）10-0045-4

物理在浙江高考中由理科綜合變?yōu)?選3選考后，考點(diǎn)有較大的變化?？v觀四次選考電磁感應(yīng)試題，尤其是2017年4月選考22題，除了傳統(tǒng)的考點(diǎn)與方法外，新增的動(dòng)量考點(diǎn)作為一個(gè)難點(diǎn)在復(fù)習(xí)中應(yīng)高度重視。

電磁感應(yīng)中電量動(dòng)量問(wèn)題復(fù)習(xí)的主要方式是習(xí)題的練習(xí)與講評(píng)，當(dāng)然做題與講題的目的不僅僅是解決某個(gè)問(wèn)題，更應(yīng)該是對(duì)解決這類(lèi)問(wèn)題的程序性知識(shí)的概括性建構(gòu)；如何幫助學(xué)生對(duì)原有物理認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組和完善是高三復(fù)習(xí)的一項(xiàng)重要任務(wù)。對(duì)于一些重難點(diǎn)問(wèn)題和易錯(cuò)問(wèn)題的復(fù)習(xí)，最好把習(xí)題由零碎的變成有體系的，重新整合后使它們形成一系列有遞進(jìn)關(guān)系或有對(duì)比關(guān)系的習(xí)題組，讓它們聯(lián)合作戰(zhàn)，產(chǎn)生更大的“戰(zhàn)斗力”，有效地促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和綜合貫通，提高復(fù)習(xí)效率。

本文針對(duì)電磁感應(yīng)電量動(dòng)量問(wèn)題，按照學(xué)習(xí)發(fā)生的順序，從以下幾個(gè)角度分類(lèi)：為總結(jié)方法和規(guī)律而整編的習(xí)題組；為鞏固知識(shí)和檢測(cè)而整編的習(xí)題組；為提升綜合應(yīng)用能力而整編的習(xí)題組。這樣編制習(xí)題組的優(yōu)勢(shì)是可以直接在一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)中完整地使用。

1 為總結(jié)方法和規(guī)律而整編的習(xí)題組

解決物理計(jì)算題的知識(shí)主要是一種程序性知識(shí)，或者說(shuō)是一種能力。這種能力的習(xí)得依賴(lài)于個(gè)體的體驗(yàn)，來(lái)源于對(duì)各種個(gè)例共性的抽象。高三的學(xué)生對(duì)電磁感應(yīng)習(xí)題的各種解題方法和策略雖然都已經(jīng)有了一定的了解，但還不熟練，尤其是與動(dòng)量相結(jié)合的部分，還不能較準(zhǔn)確地選擇合適的方法，或者會(huì)有一些混淆?；谝陨蟽蓚€(gè)問(wèn)題，復(fù)習(xí)時(shí)可以把曾經(jīng)做過(guò)的習(xí)題中關(guān)于電量動(dòng)量問(wèn)題的這部分挖出來(lái)，這些習(xí)題一般難度不大，問(wèn)題比較單一，可以采用一題多變的形式（變換條件）把它們重新整合成一個(gè)有相互關(guān)聯(lián)的起點(diǎn)較低的習(xí)題組，每個(gè)習(xí)題組應(yīng)體現(xiàn)一種或幾種解題策略或方法。習(xí)題組的主要功能是把這些方法串在一起集中呈現(xiàn)，讓學(xué)生在真實(shí)的任務(wù)中經(jīng)歷一定的自主學(xué)習(xí)過(guò)程；并在教師的指導(dǎo)下概括提煉出一些有用的結(jié)論來(lái)促進(jìn)記憶和提升解題能力，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。需要注意的是，這個(gè)習(xí)題組應(yīng)盡量去除無(wú)關(guān)材料，避免過(guò)于繁雜的數(shù)字運(yùn)算，以免沖淡主題。

習(xí)題組1.1（2016浙江六市六校聯(lián)盟等，整編）如圖1所示，足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌ab、cd放置在水平面上，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.00 T的豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)軌間連接阻值為R=0.30 Ω的電阻，質(zhì)量m=0.5 kg的金屬棒ef緊貼在導(dǎo)軌上，ef處于兩導(dǎo)軌間的長(zhǎng)度L=0.40 m、電阻r=0.10 Ω。在水平恒力F作用下金屬棒ef由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)距離與時(shí)間的關(guān)系如表1所示。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g=10 m/s2。

（1）求0.0～4.0 s時(shí)間內(nèi)，通過(guò)金屬棒的電荷量q；

（2）求4.0～7.0 s時(shí)間內(nèi)，通過(guò)金屬棒的電荷量q和整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。

（3）若在7.0 s時(shí)撤去拉力，直到停止，求此過(guò)程通過(guò)金屬棒的電荷量q，以及棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

（4）慶豐同學(xué)在計(jì)算7.0 s時(shí)間內(nèi)整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱Q時(shí)，是這樣計(jì)算的：先算7.0 s內(nèi)的電荷量，再算電流I=，再用公式I2（R+r）t計(jì)算出焦耳熱。請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析這樣做是否正確？認(rèn)為正確的，請(qǐng)算出結(jié)果；認(rèn)為錯(cuò)誤的，請(qǐng)用自己的方法算出7.0 s內(nèi)，整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。

自主生成學(xué)習(xí)中，教師的指導(dǎo)、提示與提問(wèn)可以起到很好的腳手架的作用。所以，在這個(gè)習(xí)題組后面應(yīng)緊跟著幾個(gè)問(wèn)題，以便初步實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主生成的目的。

請(qǐng)總結(jié)：

（1）求電量的常用方法有哪些？分別在什么情況下適用？

（2）求焦耳熱的常用方法有哪些？分別在什么情況下適用？

其二，教師可以在課堂上指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出思維導(dǎo)圖（如圖2），讓其交流、分享具有個(gè)性化的思維導(dǎo)圖并做好記錄，這樣能把散亂的知識(shí)與方法系統(tǒng)化，不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，也是考前復(fù)習(xí)的寶貴財(cái)富。

其三，教師整理反饋與總結(jié)拓展：

（1）分別在什么情況下可以直接用q=It求電量？用推論q=N求電量？用動(dòng)量定理求電量？

（2）分別在什么情況下可以直接用Q=I2Rt來(lái)求？用動(dòng)能定理或能量守恒來(lái)求？回路總焦耳熱與金屬棒克服安培力做的功有什么關(guān)系？

（3）通過(guò)R和r的電量大小有什么關(guān)系？R和r產(chǎn)生的焦耳熱大小什么關(guān)系？若在電阻R兩端再并聯(lián)一個(gè)電阻R，如圖3，R1=R2=R=0.30 Ω，r=0.10 Ω，則流過(guò)R1、R2與r的電量之比為多少？（1：1：2）R1、R2與r的焦耳熱之比為多少？（3：3：4）

（4）如果是變化的電流，則q=It與Q=I2Rt這兩個(gè)公式中的電流有什么區(qū)別？對(duì)于一個(gè)電流最大值為1 A的正弦交變電流來(lái)說(shuō)，一個(gè)周期內(nèi)電流的平均值與有效值分別是多少？

（5）在電磁感應(yīng)中，研究對(duì)象往往在磁場(chǎng)力（變力）作用下做加速度變化的變速運(yùn)動(dòng)，在既無(wú)電流I又無(wú)時(shí)間t也不知位移x的情況下，應(yīng)考慮用動(dòng)量定理，將I與t組合起來(lái)求電量。要注意的是不要把電流的瞬時(shí)值與平均值混淆；當(dāng)合外力不只是磁場(chǎng)力時(shí)，不要遺漏其他力的沖量，動(dòng)量定理是矢量式，注意合力的方向。

2 為鞏固知識(shí)和檢測(cè)而整編的習(xí)題組

有研究者認(rèn)為，有效學(xué)習(xí)的關(guān)鍵理念在于，并不是你梳理了多少知識(shí)，記憶了多少知識(shí)，而是在需要的時(shí)候你能夠調(diào)用多少知識(shí)。程序性知識(shí)的掌握通常需要經(jīng)過(guò)積累感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)行抽象概括，及時(shí)強(qiáng)化鞏固，不斷拓展提高這一系列的過(guò)程；所以，在提煉出帶有普遍性的解題方法和策略之后，一定要輔之以相應(yīng)的強(qiáng)化訓(xùn)練。endprint

所以，一個(gè)習(xí)題組應(yīng)盡量全方位地繼承前一個(gè)習(xí)題組的規(guī)律和方法，可以適當(dāng)增加難度，變換設(shè)問(wèn)的角度。

習(xí)題組2.1 （改編）如圖4所示，傾角θ=30°、寬L=1 m的足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上?，F(xiàn)給質(zhì)量m=0.2 kg、電阻R=1 Ω的導(dǎo)體棒ab一個(gè)沿導(dǎo)軌向上的初速度。直到速度減為零的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量為q=0.48 C，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q=1.12 J，導(dǎo)體棒ab始終垂直于導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g=10 m/s2，求棒的初速度。（v=4 m/s）

題后總結(jié)：

（1）電量常常與哪些物理量相關(guān)聯(lián)？

（2）與焦耳熱聯(lián)系的有哪些物理規(guī)律？

教師整理反饋與總結(jié)拓展：

（1）一段時(shí)間內(nèi)流過(guò)回路的電量常常與該過(guò)程棒運(yùn)動(dòng)的位移相聯(lián)系，可以通過(guò)位移求電量，也可以通過(guò)電量求位移。

（2）變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中回路的焦耳熱常常需從能量守恒或者動(dòng)能定理的角度求解，而勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的焦耳熱通常用Q=I2Rt或者Q=W=Fx= BILx求解。

習(xí)題組2.2 （2016溫州模擬）兩根相距L=0.5 m的長(zhǎng)直光滑導(dǎo)軌平行水平固定，左端接有一阻值R=2 Ω的定值電阻和理想電流表，如圖5所示，兩條虛線之間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B=2.0 T。現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.5 kg、電阻r=1 Ω、長(zhǎng)度也為L(zhǎng)=0.5 m的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌緊靠左側(cè)虛線ab放置。某時(shí)刻對(duì)導(dǎo)體棒施加水平向右的外力，使導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)，且到達(dá)右側(cè)虛線cd處時(shí)電流表的示數(shù)為2 A，整個(gè)過(guò)程流過(guò)定值電阻的電荷量q=2 C。

（1）求導(dǎo)體棒剛好到達(dá)右側(cè)虛線cd處時(shí)的速度多大？（v=6 m/s）

（2）通過(guò)計(jì)算寫(xiě)出水平外力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律的表達(dá)式。（F=1.5+t（N））

易錯(cuò)點(diǎn)：把平均電流與瞬時(shí)電流混淆使用。

習(xí)題組2.3 （2015年10月浙江選考22題部分）如圖6甲所示，質(zhì)量m=3.0×10-3 kg的“┌┐”形金屬細(xì)框豎直放置在兩水銀槽中，“┌┐”形框的水平細(xì)桿CD長(zhǎng)l=0.20 m，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=1.0 T，方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。有一匝數(shù)n=300匝、面積S=0.01 m2的線圈通過(guò)開(kāi)關(guān)K與兩水銀槽相連。線圈處于與線圈平面垂直的、沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。t=0.22 s時(shí)閉合開(kāi)關(guān)K，若安培力遠(yuǎn)大于重力，細(xì)框跳起的最大高度h=0.20 m，求通過(guò)細(xì)桿CD的電荷量。（g取10 m/s2）

解題思路：-BIL t=mv-mv0，q=It

教師整理反饋與總結(jié)拓展：

（1）若用儀器測(cè)出通電的短暫過(guò)程中通過(guò)細(xì)框的電量，能否求出細(xì)框離開(kāi)水銀液面時(shí)的速度？

（2）若安培力沒(méi)有遠(yuǎn)大于重力能否求電量？

通過(guò)這個(gè)習(xí)題組的練習(xí)，可以挖掘?qū)W生的問(wèn)題根源或潛在錯(cuò)誤，針對(duì)其中錯(cuò)誤較多、比較共性的問(wèn)題再準(zhǔn)備相應(yīng)的習(xí)題組進(jìn)行補(bǔ)償矯正訓(xùn)練。

3 為提升綜合應(yīng)用能力而整編的習(xí)題組

面臨一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往很難迅速找到方法，教師要先扶后放。開(kāi)始適當(dāng)提示，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試，可以讓學(xué)生把困難、想法說(shuō)出來(lái)。有研究表明，學(xué)生在與同伴分享、辯論與評(píng)鑒等同伴協(xié)作學(xué)習(xí)過(guò)程中能調(diào)動(dòng)大腦更多的區(qū)域，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。學(xué)生與教師一起經(jīng)歷分析的過(guò)程，評(píng)價(jià)、反思、調(diào)整自己的行為，最終培養(yǎng)獨(dú)立思維的能力。

習(xí)題組3.1 電磁阻尼緩沖技術(shù)在工程技術(shù)上有廣泛應(yīng)用。如圖7，為避免重物P從離地高H處自由下落時(shí)與地面碰撞產(chǎn)生沖擊，可在其下部固定一位于豎直平面內(nèi)的滑軌，滑軌間有垂直于滑軌平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。高強(qiáng)度緩沖滑塊Q可沿滑軌自由滑行，緩沖滑塊Q上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)。在著陸過(guò)程中，緩沖滑塊Q首先與地面碰撞，線圈與滑軌間的磁場(chǎng)作用力使重物P減速運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)緩沖。已知重物P的質(zhì)量為m，假設(shè)滑塊Q與地面碰撞后立即停下，一切摩擦阻力不計(jì)。求：

（1）緩沖滑塊Q的線圈中能產(chǎn)生的最大感應(yīng)電流；

（2）若緩沖滑塊Q著地后，重物P繼續(xù)向下移動(dòng)距離L后速度減為零，則此過(guò)程中線圈abcd中通過(guò)的電量和產(chǎn)生的焦耳熱各是多少？

（3）為保證安全，要求重物P速度減為零時(shí)尚未與緩沖滑塊Q相碰，則重物P與緩沖滑塊Q的初始間距d至少為多大？（假設(shè)重力相對(duì)于磁場(chǎng)力可以忽略不計(jì)）

習(xí)題組3.2 如圖8所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)邊長(zhǎng)為a（a

A.完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度大于

B.完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度等于

C.完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度小于

D.以上情況A、B均有可能，而C是不可能的

解題指導(dǎo)：線圈整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以拆分成幾個(gè)過(guò)程？前后兩個(gè)過(guò)程做什么運(yùn)動(dòng)？這兩個(gè)過(guò)程有什么相同的物理量或者聯(lián)系？（兩個(gè)過(guò)程的位移相同，所以?xún)蓚€(gè)過(guò)程的速度變化量相同，如圖9是對(duì)圖2 的思維導(dǎo)圖進(jìn)行補(bǔ)充完善）

習(xí)題組3.3 （2017年4月浙江選考22題）題略

本文從學(xué)習(xí)發(fā)生的順序角度整編了一系列的習(xí)題組，學(xué)生通過(guò)習(xí)題組一的體驗(yàn)式的、自主生成的學(xué)習(xí)，在教師提示下概括出解決某一類(lèi)問(wèn)題的方法，使知識(shí)結(jié)構(gòu)比較完善并穩(wěn)固清晰；再通過(guò)習(xí)題組二的及時(shí)鞏固與教師及時(shí)的矯正性的反饋，比較熟練地掌握方法并內(nèi)化為自身的能力；最后，在教師的指導(dǎo)下逐步嘗試獨(dú)立地解決復(fù)雜的問(wèn)題。這樣的習(xí)題教學(xué)方式能幫助學(xué)生比較完整地經(jīng)歷程序性知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程，有助于學(xué)生較穩(wěn)定地掌握一類(lèi)問(wèn)題的解題方法，并對(duì)其他知識(shí)的學(xué)習(xí)有借鑒意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]洛根·費(fèi)奧雷拉， 理查德E.梅耶.陸琦，盛群力，編譯.學(xué)習(xí)是一種生成活動(dòng)[J].數(shù)字教育，2016（2）：85-92.

[2]保羅·基爾希納，約翰·斯維勒，理查德·克拉克.鐘麗佳，盛群力，譯.為什么“少教不教”不管用[J].開(kāi)放教育研究，2015（4）：16-29.

[3]鐘啟泉.問(wèn)題學(xué)習(xí)：新世紀(jì)的學(xué)習(xí)方式[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2016（9）： 31-35.

[4]王羽左.試論基于“學(xué)習(xí)的奧秘”的學(xué)習(xí)策略[J].浙江教學(xué)研究，2013（2）：17-19.

[5]徐雪峰.高三化學(xué)二輪復(fù)習(xí)題組訓(xùn)練建設(shè)的實(shí)踐與思考[J].化學(xué)教學(xué)，2014（7）：78-80.

[6]魯信.運(yùn)用思維導(dǎo)圖輔助高中物理課堂教學(xué)[J].物理教學(xué)探討，2015，33（4）：8-10.

（欄目編輯 陳 潔）