盧榮偉

[摘 要]文章選取地區(qū)生產(chǎn)總值等8項(xiàng)反映經(jīng)濟(jì)狀況的指標(biāo)為評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用多元統(tǒng)計(jì)分析中的因子分析和聚類(lèi)分析，對(duì)桂林市16區(qū)縣2015年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行綜合比較和評(píng)價(jià)。通過(guò)因子分析得出桂林市各區(qū)縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的綜合排名，說(shuō)明各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在比較明顯的差異。通過(guò)對(duì)16區(qū)縣進(jìn)行聚類(lèi)，進(jìn)一步分析各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在差異的原因。這既為各區(qū)縣制訂符合本地區(qū)利益的發(fā)展計(jì)劃提供理論依據(jù)，又為桂林市政府進(jìn)行重點(diǎn)幫扶提供參考。

[關(guān)鍵詞]因子分析；聚類(lèi)分析；經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)；桂林市

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.32.038

1 引 言

隨著西部大開(kāi)發(fā)的深入推進(jìn)以及“一帶一路”倡議布局的實(shí)施，廣西各個(gè)地市迎來(lái)了前所未有的發(fā)展機(jī)遇。桂林市是廣西的桂北經(jīng)濟(jì)區(qū)中心，更應(yīng)抓住此次發(fā)展機(jī)遇，讓桂林的經(jīng)濟(jì)騰飛。本文利用多元統(tǒng)計(jì)分析中的因子分析和聚類(lèi)分析，對(duì)桂林市13個(gè)區(qū)縣2015年的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘處理，得出桂林市各個(gè)區(qū)縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r及存在的差異后結(jié)合實(shí)際分析其原因。

2 相關(guān)多元統(tǒng)計(jì)分析原理

因子分析（FactorAnalysis）是由CharlesSpearman于1904年首次提出的。與主成分分析類(lèi)似，它們都是要找出少數(shù)幾個(gè)新的變量來(lái)代替原始變量。不同之處是主成分分析中的主成分個(gè)數(shù)與原始變量個(gè)數(shù)是一樣的，即有幾個(gè)變量就有幾個(gè)主成分，只不過(guò)最后我們確定了少數(shù)幾個(gè)主成分而已。而因子分析則需要事先確定要找?guī)讉€(gè)成分，也成為因子（factor），然后將原始變量綜合為少數(shù)的幾個(gè)因子，以再現(xiàn)原始變量與因子之間的關(guān)系。[1]

聚類(lèi)分析是根據(jù)對(duì)象之間的“相似”程度將對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)。這里的“相似”是指對(duì)象之間關(guān)系或距離的遠(yuǎn)近。在聚類(lèi)分析中，根據(jù)樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)度變量之間的相似性可以使用夾角余弦、Pearson相關(guān)系數(shù)等工具，也稱(chēng)為相似系數(shù)。變量間的相似系數(shù)越大，說(shuō)明它們?cè)较嘟?。[2]根據(jù)變量來(lái)測(cè)度樣本之間的相似程度則使用距離。分類(lèi)時(shí)把距離得比較近的歸為一類(lèi)，而離得比較遠(yuǎn)的放在不同的類(lèi)。

3 指標(biāo)體系及數(shù)據(jù)

本文的數(shù)據(jù)來(lái)源于2016年廣西統(tǒng)計(jì)年鑒，從中筆者獲取了桂林市2015年各個(gè)區(qū)縣的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)。本文綜合相關(guān)學(xué)者的研究成果，在選取指標(biāo)時(shí)遵循全面性和相關(guān)性的原則，選擇了能反映經(jīng)濟(jì)綜合發(fā)展?fàn)顩r的8項(xiàng)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。[3]所選取的8項(xiàng)指標(biāo)如表1所示。

4 數(shù)據(jù)分析過(guò)程及經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)

4.1 因子分析過(guò)程

運(yùn)用SPSS13.0forWindows軟件對(duì)表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO和球形Bartlett檢驗(yàn)，得到KMO統(tǒng)計(jì)量的值為0.676，Bartlett檢驗(yàn)的P值小于0.01的顯著水平，說(shuō)明各個(gè)變量間的信息重疊程度較高，適合做因子分析。然后運(yùn)用主成分法對(duì)高維數(shù)據(jù)降維處理，根據(jù)特征根大于1的原則提取主因子。選取的主因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了84.8%，說(shuō)明兩個(gè)主因子已經(jīng)能較好地解釋原始變量的信息。最后，根據(jù)式（1）計(jì)算各區(qū)縣的兩個(gè)主因子得分，根據(jù)式（2）計(jì)算各區(qū)縣的綜合得分。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

4.2 聚類(lèi)分析過(guò)程

根據(jù)各區(qū)縣在兩個(gè)主因子上的得分，利用系統(tǒng)聚類(lèi)法及平方歐氏距離對(duì)桂林市16個(gè)區(qū)縣進(jìn)行分類(lèi)，[4]結(jié)合各區(qū)縣的綜合排名，將16個(gè)區(qū)縣分為4類(lèi)的結(jié)果，見(jiàn)表3所示。

5 結(jié) 論

本文將多元統(tǒng)計(jì)分析中的因子分析和聚類(lèi)分析結(jié)合，運(yùn)用于桂林市16個(gè)區(qū)縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展的綜合評(píng)價(jià)，為桂林市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合評(píng)價(jià)建立了一個(gè)依據(jù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的客觀評(píng)價(jià)機(jī)制。首先，通過(guò)因子分析得到桂林市16區(qū)縣的經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合排名為：象山區(qū)>臨桂區(qū)>七星區(qū)>疊彩區(qū)>興安縣>靈川縣>陽(yáng)朔縣>荔浦縣>全州縣>永?？h>平樂(lè)縣>恭城縣>雁山區(qū)>龍勝縣>資源縣>灌陽(yáng)縣。然后，結(jié)合因子分析的結(jié)果，利用聚類(lèi)分析將16區(qū)縣分成4類(lèi)：第一類(lèi)為疊彩區(qū)、象山區(qū)、七星區(qū)，這三個(gè)地區(qū)為桂林市區(qū)的核心區(qū)域，人口密集，經(jīng)濟(jì)相對(duì)較為繁華。第二類(lèi)為臨桂區(qū)，近年來(lái)，隨著桂林市區(qū)的擴(kuò)大發(fā)展，臨桂縣地廣而平坦并且靠近桂林市區(qū)，已經(jīng)被納為桂林的新區(qū)，桂林市區(qū)的發(fā)展中心正往臨桂轉(zhuǎn)移，臨桂區(qū)的經(jīng)濟(jì)有很大的發(fā)展?jié)摿?，因此，臨桂區(qū)的經(jīng)濟(jì)綜合水平相對(duì)良好。第三類(lèi)為陽(yáng)朔縣、靈川縣、興安縣、荔浦縣，這四個(gè)縣中，陽(yáng)朔縣和興安縣是旅游名縣，靈川縣地鄰桂林市區(qū)，荔浦縣地廣且農(nóng)產(chǎn)品豐富，因此這四個(gè)縣相對(duì)于其他縣更有優(yōu)勢(shì)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平比其他幾個(gè)縣要好一些。第四類(lèi)為雁山區(qū)、全州縣、永?？h、灌陽(yáng)縣、龍勝縣、資源縣、平樂(lè)縣、恭城縣，這8個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)落后，但也各自有自己的地理文化資源優(yōu)勢(shì)，這需要更深層次地發(fā)掘和利用各個(gè)地區(qū)的優(yōu)勢(shì)，使桂林市的經(jīng)濟(jì)得到全面高效發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]賈俊平.統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2008.

[2]楊善朝，張軍艦.SPSS統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用基礎(chǔ)[M].桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2010.

[3]夏國(guó)恩，蘭政海.基于因子分析的廣西區(qū)各城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力評(píng)價(jià)[J].特區(qū)濟(jì)，2009（12）：211-213.

[4]張朝元，陳麗，吳琢了，基于主成分聚類(lèi)分析的大理州經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合評(píng)價(jià)[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2012，40（10）：5727-5729.endprint