趙廣華，劉佳怡

（浙江財經大學 工商管理學院，浙江 杭州 310018）

需求不確定條件下生鮮農產品供應鏈網絡設計

趙廣華，劉佳怡

（浙江財經大學 工商管理學院，浙江 杭州 310018）

生鮮農產品具有易腐性、易損性，與傳統的供應鏈相比，生鮮農產品供應鏈在運輸過程中會產生損耗成本。研究了消費者需求不確定情況下的由供應商、產地物流中心、銷地配送中心、零售商組成的單一產品、單一產地物流中心供應鏈網絡，運用模糊數學相關理論將不確定模型轉化為確定型模型，并引入實例用Lingo求解。

不確定需求；生鮮農產品；供應鏈網絡；供應鏈網絡設計

1 研究現狀

國內外對生鮮農產品供應鏈的研究大多是關于供應鏈的協調與優(yōu)化，在需求不確定條件下供應鏈網絡設計優(yōu)化方面，則主要是通過建立相關模型，然后引入實例并進行求解。

1.1 生鮮農產品供應鏈的協調與優(yōu)化

Guohua S（2013）研究基于一個供應商和一個零售商的供應鏈模式，建立了生鮮農產品供應鏈的動態(tài)模型，通過價格來協調供應鏈的利潤，并用算例驗證其有效性。Cai X,Chen J,Xiao Y（2012）在生鮮農產品供應鏈中研究了物流外包的情況，通過兩個協調契約來引導各供應鏈成員之間進行有效合作。吳丹（2014）探討了電子商務環(huán)境下生鮮農產品供應鏈協調問題，主要包括了三部分：節(jié)點企業(yè)的協調、3PL企業(yè)的配送協調、信息的協調，并提出了相應的優(yōu)化方法。林夢楠（2015）在考慮生鮮農產品的協調與優(yōu)化時引入協調契約，并引入算例得出結論：該契約能夠實現供應鏈的協調，使供應鏈各方都獲益。

1.2 需求不確定條件下供應鏈網絡設計

Cardona-Valdés Y（2011）分析了不確定條件下的供應鏈網絡設計問題，建立了隨機需求下的優(yōu)化模型，采用兩級整數規(guī)劃模型對其求解。Pishvaee M S（2011）探討了不確定條件下的閉環(huán)供應鏈網絡設計問題，運用魯棒優(yōu)化理論提供了一個框架來處理優(yōu)化問題中參數的不確定性，建立了閉環(huán)供應鏈網絡設計問題中客戶需求不確定的魯棒優(yōu)化模型，并對模型求解中得到的多個解決方案進行比較。夏盛盛（2011）探討了制造企業(yè)的供應鏈網絡設計問題，考慮市場的不確定性，建立模糊模型并轉變?yōu)榇_定型，引入實例并用Matlab對模型求解。屠丹（2014）用模糊參數表示客戶的不確定需求，考慮生鮮農產品在運輸過程中的損耗成本，建立含有模糊參數的優(yōu)化模型，并轉化為確定型，運用Matlab和Lingo求解。

2 供應鏈網絡設計的理論基礎

2.1 農產品供應鏈的概念

對于農產品供應鏈的定義，不同的學者有不同的理解，Downey（1996）認為農產品供應鏈是從農產品生產者開始，經過生產、加工、零售等過程，最后與消費者連接的網絡系統。本文的生鮮農產品供應鏈參考了Downey的看法，研究的是基于農產品供應商、物流商、分銷商以及零售商形成的網絡。

2.2 模糊集合理論

模糊集合理論由Zadeh在1965年提出，對于給定的論域，其中的一個模糊集A是指對任何x∈X，都指定了μA(x)∈[0,1]與X對應，稱為x對于A的隸屬度，這意味著做了一個映射：

這個映射稱為A的隸屬函數。

本文研究中用的是三角模糊數為（a,b,c），其隸屬函數為：

3 不確定需求下生鮮農產品供應鏈網絡設計

由于生鮮農產品具有易腐性、易損性，與傳統的供應鏈相比，生鮮農產品供應鏈對時間的敏感性較強，在運輸過程中也會產生較高的損耗成本。生鮮農產品具有季節(jié)性特征，面向的消費者也較為分散，需求也有較大的不確定性，因此本文在不確定需求條件下，對由生鮮農產品供應商、產地物流中心、銷地配送中心、零售商組成的供應鏈進行研究。由于單個消費者的需求較為分散，因此，本文把單個客戶的需求反映到零售商上，考慮零售商需求的不確定性。在研究過程中，考慮只有一種生鮮農產品和只有一個產地物流中心的情況，解決是否應該建設銷地配送中心以及各個節(jié)點之間生鮮農產品的配送數量問題，來進行供應鏈網絡設計。

3.1 生鮮損耗系數的確定

生鮮農產品的新鮮度隨著時間的延長而下降，相應的，其價值也隨著新鮮度的下降而降低，本文采用張多（2009）所構建的指數函數來描述新鮮損耗系數，定義如下:

αab表示生鮮損耗系數，tab表示生鮮農產品的運輸時間，γ表示時間敏感因子，T表示生鮮農產品的保質期，tab＜T，當tab=T時，αab=0。

3.2 模型的建立

3.2.1 模型假設

（1）供應鏈網絡中供應商、產地物流中心、銷地配送中心的需求不能超過最大容納能力，且供應商的供應能力、物流中心和銷地配送中心的配送能力都為確定值。

（2）零售商之間對于生鮮農產品的需求是互不影響的。

（3）待選的銷地配送中心的位置和個數已知。

（4）總運輸成本與運輸所花費的時間和運輸量成正比。

（5）備選的銷地配送中心固定成本和運營成本已知。

（6）單位時間單位生鮮農產品運費已知。

（7）每個零售商只能接受一個銷地配送中心的配送。

3.2.2 符號說明

（1）集合

s:生鮮農產品供應商的編號；S:生鮮農產品供應商的集合，s∈S；

m:產地物流中心的編號，在本文中m=1，M：產地物流中心的集合，m∈M；

i:銷地配送中心的編號，I：銷地配送中心的集合,i∈I；

j:零售商的編號，J：零售商的集合，j∈J。

（2）決策變量

ai：是否選擇開辦第i個銷地配送中心，如果開辦，ai=1，否則為0；

bij：銷地配送中心I能否給零售商J供貨，如果可以供貨，bij=1，否則為0；

qsm：供應商S供給產地物流中心M的生鮮農產品數量；

qmi：產地物流中心M配送給銷地配送中心I的生鮮農產品數量；

qij：銷地配送中心I分銷給零售商J的生鮮農產品數量。

（3）常量

cs：供應商S供應生鮮農產品的最大數量；

wi：銷地配送中心的分銷能力上限；

w：準備建設的銷地配送中心的最大數量；

d?j：零售商對生鮮農產品的模糊需求；

αab：生鮮農產品損耗系數；

p：供應商S供應生鮮農產品的單位成本；

hm：流經產地物流中心M的單位運營成本；

ki：建立銷地配送中心I的固定成本；

li：經過銷地配送中心I的單位運營成本；

rsm：供應商S到產地物流中心M的單位時間單位農產品的運輸費用；

rmi：產地物流中心M到銷地配送中心I的單位時間單位農產品的運輸費用；

rij：銷地配送中心I到零售商J的單位時間單位農產品的運輸費用；

tsm：供應商S到產地物流中心M的運輸時間；

tmi：產地物流中心M到銷地配送中心I的運輸時間；

tij：銷地配送中心I到零售商J的運輸時間；

αsm:供應商S到產地物流中心M的新鮮度損耗系數，

αmi：產地物流中心M到銷地配送中心I的新鮮度損耗系數，

αij：銷地配送中心I到零售商J的新鮮度損耗系數，

3.2.3 以成本最小化來建立模型1

目標函數：

約束條件：

目標函數為成本最小化，成本包括供應商的供應成本、產地物流中心的運營成本、銷地配送中心的固定成本與建設成本、各節(jié)點之間的運輸成本與損耗成本。

約束條件：式（1）表示供應商的供應能力小于其可以供應的最大數量；式（2）表示產地物流中心的配送能力限制；式（3）表示開辦的銷地配送中心的數量限制；式（4）表示一個零售商只能由一個銷地配送中心來配送商品；式（5）表示產地物流中心只針對選中的銷地配送中心來進行產品的配送；式（6）表示各節(jié)點之間的農產品的流通數量相等；式（7）表示生鮮農產品的配送時間小于其保質期；式（8）表示只有銷地配送中心進行建設，才能給零售商提供農產品；式（9）表示銷地配送中心分銷給零售商的生鮮農產品的數量等于其從產地物流中心收到的數量；式（10）表示是否選擇開辦第i個銷地配送中心，如果開辦，ai=1，否則為0；式（11）表示各節(jié)點之間的配送數量均大于等于0。

3.3 模型的轉換

上面建立的模型中，在目標函數與約束條件中都包含有不確定參數，很難進行求解，因此根據模糊數理論中的模糊機會約束規(guī)劃，將含有模糊數的模型轉化為確定模型。根據劉寶碇（2003）提出的理論來定義含有模糊參數的單目標機會約束規(guī)劃模型：

在模型中，x是決策變量，ξ是模糊參數變量，f(x,ξ)是含有模糊參數的目標函數，g(x,ξ)是含有模糊參數的約束條件，Pos{·}表示的是大括號中事件成立的可能性，θ1是目標函數的置信水平，θ2是約束條件的置信水平，由決策者事先決定。

將上述含有模糊參數的供應鏈網絡模型進行轉化，得到模型2：Minf

模型2中的目標機會約束表示在使供應鏈成本盡量最小時，置信水平至少為θ1，同樣，約束條件的機會約束表示在使銷地配送中心配送給零售商的生鮮農產品等于客戶需求時，置信水平至少為θ2，模型2中的其他約束條件與模型1相同。

現在是對含模糊參數的單目標機會約束規(guī)劃模型求解，本文先把模糊約束和目標函數轉化為清晰等價的確定模型，然后再進行求解。根據模糊數與模糊數?的可能性定義，當?為清晰數b時，有：

（1）模糊目標約束的轉換。對模糊目標約束式轉化，假定各零售點的需求d?j均為三角模糊數，表示為（dj1,dj2,dj3），dj1＜dj2＜dj3，令：

依據模糊數的四則運算法則，模型2中的左邊表達式可變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

簡化后可得到：

（2）模糊約束條件的轉換。同理，對模糊約束條件也進行轉化，對于零售商的模糊需求，以（dj1,dj2,dj3）表示，dj1≤dj2≤dj3，因此可以表示為（dj1bij,dj2bij,dj3bij）。設三角模糊數?為（a1,a2,a3）,隸屬函數為μa?(x)，對于給定的置信水平θ2（0≤θ2≤1）,當且僅當時，有成立，所以可以轉化為：

最后得到的模型和模型1相比，除了對模糊目標約束和模糊約束條件進行轉換外，其余約束條件都相同，這里不再贅述。

4 案例分析

某生鮮農產品企業(yè)因業(yè)務拓展需要，在其主要銷售地開設銷地配送中心，在供應鏈網絡中，共有5家供應商、1個產地物流中心、5個待選銷地配送中心、8家零售商。要在待選的銷地配送中心中最多選擇3家進行分銷，目標函數的置信水平為0.9，約束條件的置信水平為0.8，時間敏感因子γ=0.85，產品的保質期為30天，單位成本為0.2萬元/t，農產品在產品配送中心的單位時間單位產品的配送費用為0.001 8萬元/t·月，分銷中心至零售商的單位時間單位產品的運費為0.002 4萬元/t·天。其他相關數據見表1-表7。

表1 每個供應商對該產品的供應能力cs、建設銷地配送中心的固定成本ki、單位產品的運營成本li、配送能力上限wi，單位：t/月，萬元/月，萬元/t·月，t/月

表2 最終客戶的模糊需求

表2 最終客戶的模糊需求

1（25,30,35）5（100,105,110）2（65,70,75）6（60,65,70）3（70,75,80）7（40,45,50）4（90,95,100）8（60,65,70）

表3 供應商到產地物流中心的單位時間單位產品的運費rsm,最短運輸時間tsm，單位：萬元/t·天，天。

表4 產地物流中心到銷地配送中心的單位時間單位產品的運費rmi,最短運輸時間tmi，單位：萬元/t·天，天

表5 待選銷地配送中心到最終客戶的最短運輸時間tij,單位：天

表6 供應商到產地物流中心的生鮮損耗系數αsm,產地物流中心到銷地配送中心的生鮮損耗系數αmi

表7 待選銷地配送中心到零售商的生鮮損耗系數αij

將已知的系數代入模型，運用Lingo11.0來求解，可得到如下結果：

在5個待選銷地配送中心中，選擇3、4來進行建設，銷地配送中心3可以向零售商1、4、5、7、8配送，配送量分別為29、94、104、44、64，銷地配送中心4可以向零售商2、3、6配送，配送量分別為69、74、64，供應商向產地物流中心配送的數量依次為132，100，120，100，90，產地物流中心配送給銷地配送中心的數量q12=335，q13=207。得出的供應鏈網絡總成本為441.833元/月。

5 結論

本文研究了需求不確定條件下的生鮮農產品供應鏈網絡設計問題，考慮了生鮮農產品在運輸過程中會產生的損耗成本，運用三角模糊數來表示不確定需求，以供應鏈成本最小化來對供應鏈網絡進行規(guī)劃設計，引入實例后運用Lingo進行求解，能幫助企業(yè)在需求不確定條件下進行生鮮農產品供應鏈設計和決策。

[1]Cai X,Chen J,Xiao Y,et al.Fresh-product supply chain management with logistics outsourcing[J].Omega,2013,41(4):752-765.

[2]Guohua S.Research on The Fresh Agricultural Product Supply Chain Coordination with Supply Disruptions[J].Discrete Dynamics in Nature and Society,2013,(13):1-9.

[3]吳丹.電子商務生鮮農產品供應鏈協調機制研究[D].武漢:武漢輕工大學,2014.

[4]林夢楠.生鮮農產品供應鏈協調性研究[D].秦皇島:燕山大學,2015.

[5]Cardona-Valdés Y,lvarez A,Ozdemir D.A bi-objective supply chain design problem with uncertainty[J].Transportation Research Part C Emerging Technologies,2011,19(5):821-832.

[6]Pishvaee M S,Rabbani M,Torabi S A.A robust optimization approach to closed-loop supply chain network design under uncertainty[J].Applied Mathematical Modelling,2011,35(2):637-649.

[7]夏盛盛.不確定需求下供應鏈網絡設計研究[D].哈爾濱:哈爾濱商業(yè)大學,2011.

[8]屠丹.不確定需求條件下農產品供應鏈網絡優(yōu)化問題研究[D].廈門:集美大學,2014.

[9]張多.農產品供應鏈的網絡設計[D].南昌:華東交通大學,2009.

[10]劉寶碇.不確定規(guī)劃及應用[M].北京:清華大學出版社,2003.

Design of Fresh Farm Produce Supply Chain Network with Demand Uncertainty

Zhao Guanghua,Liu Jiayi
(School of Business Administration,Zhejiang University of Finance&Economics,Hangzhou 310018,China)

In this paper,we studied the supply chain network which included a single place of origin logistics center,multiple suppliers,place of destination distribution centers and retailers for a single product with uncertain consumer demand,used the fuzzy theory to convert the uncertainty model into a deterministic model and used the Lingo software to solve the model in connection withan empiricalcase.

uncertain demand;fresh farm produce;supply chain network;supply chain network design

F274;F762

A

1005-152X(2017)10-0109-05

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.10.022

2017-09-10

浙江自然科學基金項目（LY17G020017）

趙廣華（1960-），男，河南許昌人，浙江財經大學現代物流經濟研究所所長，工商管理學院教授，博士,主要研究方向：物流與供應鏈管理；劉佳怡（1993-），女，浙江嵊州人，浙江財經大學工商管理學院2015級研究生，研究方向：物流與供應鏈管理。