蔡立英 邵紅能/編譯

瑪利亞姆·米爾扎哈尼（1977—2017）

蔡立英 邵紅能/編譯

瑪利亞姆·米爾扎哈尼，伊朗數(shù)學家，首位“菲爾茲獎”的女性獲得者，抽象曲面數(shù)學研究的深刻思考者

2017年7月14日，純數(shù)學領(lǐng)域的杰出研究者瑪利亞姆·米爾扎哈尼（Maryam Mirzakhani）因癌癥去世，年僅40歲。她的研究成就在2014年得到了最近一次頒發(fā)的“菲爾茲獎”（每4年頒獎一次）的肯定，該獎是數(shù)學界的最高榮譽。伊朗總統(tǒng)魯哈尼在給這位去世的女數(shù)學家發(fā)去的唁電中寫道，伊朗和世界著名的數(shù)學天才米爾扎哈尼的去世，帶來了巨大的痛苦和悲傷，這位科學家使伊朗在國際科學界揚名，在國際舞臺上為伊朗婦女和青年贏得了榮譽，在表彰這位伊朗科學家產(chǎn)生的持久影響的同時，向伊朗科學界及其家人表示衷心的慰問。

傳奇一生

米爾扎哈尼1977年5月5日出生于伊朗首都德黑蘭，基于數(shù)學天賦，她被送入法爾贊內(nèi)甘高中就讀，該校是為伊朗“培養(yǎng)全國專長生”特設(shè)的學校。她曾參加國際奧林匹克數(shù)學競賽，并分別在1994年和1995年兩次獲得金牌，是首位在國際奧林匹克數(shù)學競賽中獲得兩枚金牌的伊朗人。1999年，在伊朗謝里夫理工大學獲得數(shù)學學士學位后，年少成名的她贏得了到哈佛大學攻讀博士學位的機會，她在哈佛寫出了一篇非常優(yōu)異的博士論文，論文中的研究成果在數(shù)學界頂級的3家期刊上發(fā)表。從哈佛大學博士畢業(yè)后，她受聘為普林斯頓大學的克萊研究員和教授。2009年受聘為斯坦福大學數(shù)學系教授，并獲頒“布魯門塔獎”。2013年獲美國數(shù)學學會頒發(fā)的“沙特獎”。2014年 8月13日，年僅37歲的她在韓國首爾的頒獎儀式上被授予菲爾茲獎，這是自1936年首次頒發(fā)該獎以來第一次有女性獲此殊榮，她也是第一位獲得此獎的伊朗數(shù)學家。國際數(shù)學家大會菲爾茲獎頒獎聲明：“米爾扎哈尼在數(shù)學技巧和數(shù)學文化方面有很高造詣，同時兼有超凡技術(shù)能力和雄心壯志，富有遠見和好奇心?！?/p>

米爾扎哈尼供職的美國斯坦福大學官網(wǎng)上發(fā)布了一則獲獎聲明，她在文中表示，自己獲此殊榮十分高興，希望她的獲獎能夠鼓勵更多的年輕女性投身到科學和數(shù)學研究中來。數(shù)學有時令年輕女性畏懼，但她從來未因自己是女性而遇到任何麻煩，同事也很支持她。她相信，女性能夠勝任與男性同樣的工作。對女性來說，很重要的一點是要保持積極和自信。目前，女性在數(shù)學和科學界都比較少，在美國排名前100的大學中，主修數(shù)學的女性只占10%。米爾扎哈尼在聲明中還表示：“我堅信，未來數(shù)年會有越來越多的女數(shù)學家獲得菲爾茲獎。”

主要貢獻

米爾扎哈尼的研究領(lǐng)域是曲面幾何學和動力學，獲得的菲爾茲獎是為了表彰其在黎曼曲面及?？臻g的動態(tài)性上做出杰出貢獻。設(shè)想一個曲面有不止一個孔，比如紐結(jié)曲面。如果你仔細看，會發(fā)現(xiàn)曲率是變化的：在某些點，曲面向外凸出，而在另一些點，曲面則是馬鞍形。同理，你可以把一塊泥土捏成正球面，所以把帶孔的曲面彎曲成在每個點曲率都相同是可能的。不過，這種彎曲并非很容易做到。結(jié)果是一個在數(shù)學上能被理解的拼圖，但這些馬鞍形拼圖在三維現(xiàn)實空間中，是不能組合成一個曲面的。

把曲面彎曲成曲率一致的形狀有很多種可能。這些形狀被稱為雙曲度量（hyperbolic metrics），展示出了在19世紀發(fā)現(xiàn)的非歐幾何，而在此前兩千年的時間里，數(shù)學家都在努力證明非歐幾何不存在。一個曲面上所有可能的雙曲度量形成的域稱為一個?？臻g（Moduli Space），其本身是一個更高維的曲面，是現(xiàn)代數(shù)學和理論物理學的研究焦點之一。

米爾扎哈尼的研究工作照亮了?？臻g幾何學。在其導師菲爾茲獎獲得者柯蒂斯·麥克馬倫（Curtis McMullen）指導的博士論文中，她計算了?？臻g的體積——也就是說，她理解了宇宙可能的幾何結(jié)構(gòu)尺寸。建立在該計算的基礎(chǔ)上，她還給出了愛德華·威騰（Edward Witten，第一位獲得菲爾茲獎的物理學家）關(guān)于量子引力理論著名猜想的新證明，并把她的見解運用到所有可能的度量空間，從而給出每個度量的精確信息。例如，她計算了每個曲面上被拉緊（像繃緊的橡皮筋一樣）但不和自己相交的圓圈數(shù)。

最近的進展是，米爾扎哈尼與數(shù)學家亞歷克斯·埃斯金（Alex Eskin）和阿米爾·穆罕默迪（Amir Mohammadi）合作，構(gòu)想能用平面拼圖而不是馬鞍形拼圖建構(gòu)的曲面。同樣，這些曲面并不適合于我們的現(xiàn)實世界，但是它們在一般曲面理論還有物理問題的研究中出現(xiàn)，比如激光束在鏡像房中的路徑。敢于構(gòu)想這樣一個曲面的探險家會發(fā)現(xiàn)指南針能完美地工作（除了在小部分令人困惑的地點之外）。數(shù)學家們能通過扭曲幾何縮短南北距離，同時成比例地增加東西距離，幫助探險家向北航行，這更增加了這些曲面的神秘性。數(shù)十年來，數(shù)學家們都試圖從這樣的拉伸和收縮中理解幾何學，害怕答案可能太錯綜復雜而超出人類的理解力。在令人吃驚的長達數(shù)百頁的研究論文中，埃斯金、米爾扎哈尼和穆罕默迪指出，與此相反，答案是如此“溫順”，數(shù)學家可以期待描述一切可能性。有人把這一研究成果稱為“魔杖定理”，因其看似對更復雜的問題無限適用，比如一個臺球在多邊形桌子上的移動路徑問題。

米爾扎哈尼挑戰(zhàn)前人給大多數(shù)年輕研究人員的建議，宣稱她希望“避開枝頭上低懸的果實”（意為容易取得的成功），去尋找能令她深思數(shù)年的雄心勃勃的問題。她堅定不移地渴望挑戰(zhàn)最令人生畏的問題，她所取得的巨大成功，使得她一貫善良和謙卑的個性更加引人注目。

開展團隊合作的數(shù)學家們常常陷入“好警察，壞警察”的角色模式中，其中更樂觀的一方敢于提出大膽的研究計劃并且夢想取得成功，而更腳踏實地的一方則通過尋找陷阱并提供持續(xù)的現(xiàn)實檢驗來錘煉這種樂觀情緒。米爾扎哈尼總是扮演好警察的角色。在把長達數(shù)小時的黑板演算分隔開的午飯間歇時間，她會愉快地暫時把數(shù)學擱在一邊，像一個朋友一樣交談，詢問和她共進午餐的同伴們的生活，而且常常談及為人父母面臨的挑戰(zhàn)和收獲的喜悅。她還會開玩笑說，完成一個研究課題的真正時間，只能通過把預估的時間翻倍，然后把時間單元從天變成周，從周變成月，甚至從月變成年來獲得。

米爾扎哈尼曾這樣描述從事純數(shù)學研究的感受：“最激動人心的，總是尋找到新知識的那一刻。這就像站在群山之巔，一覽眾山。但是，大部分的時候，從事數(shù)學研究對我而言更像是在沒有道路的山林間長途跋涉，而且還看不到盡頭。數(shù)學之美只會向耐心的追隨者展示！”

米爾扎哈尼對于年輕研究人員產(chǎn)生的積極影響是，讓他們學會超脫于學術(shù)政治和職業(yè)壓力的紛擾，潛心學術(shù)研究。盡管她對涉及數(shù)學界女性的問題很有共鳴，而且慷慨地鼓勵有抱負的數(shù)學家，她卻拒絕扮演作為行為模范和國際人物這樣更大的政治角色。她一心只想深入地思考數(shù)學，除此之外心無雜念。她潛心科研的精神激勵了無數(shù)人。同事們將會永遠懷念她。

[資料來源：Science][責任編輯：田 心]