周 樂,吳建平,王克堯

(1.沈陽大學 建筑工程學院,遼寧 沈陽 110044;2.北京中冶設備研究設計總院有限公司,北京 100029)

負載鋼柱加固后的正截面承載力分析

周 樂1,吳建平1,王克堯2

(1.沈陽大學 建筑工程學院,遼寧 沈陽 110044;2.北京中冶設備研究設計總院有限公司,北京 100029)

為進一步研究負載鋼柱在鋼筋混凝土外包加固后的正截面承載力問題,基于已有試驗和文獻研究,建立有限元分析模型.利用ABAQUS軟件分析其組合柱的受力過程及破壞形態(tài),同時分析了初始負載大小、混凝土等級以及型鋼等級對組合柱極限承載力的影響.分析結果表明,加大初始負載會減少加固后型鋼-混凝土組合柱的極限承載力;增加混凝土或型鋼的強度等級都會使加固后組合柱的極限承載力提高.采用系數(shù)修正法對已有正截面承載力公式中的縱筋強度進行折減,折減后的計算結果與有限元模擬和試驗結果吻合良好.

負載鋼柱;加固;有限元模擬;承載力計算;折減

鋼結構作為一種自重輕、強度高、抗壓性和抗震性能好的優(yōu)良結構,已廣泛應用在我國的工業(yè)和民用建筑領域.但是在其設計、生產(chǎn)、運輸及施工過程中由于管理不當,往往會產(chǎn)生隱患[1];在使用過程中因超載、損傷、銹蝕往往容易引起損傷積累,從而影響到整個結構的安全.為了有效規(guī)避鋼結構事故[2]的發(fā)生,將這些早期鋼結構全部推倒重建是極其浪費的,且工程量偏大,耗時長,影響正常的生產(chǎn)和工作,是不可取的.為了響應國家可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略,大力提倡節(jié)能減排和對已有資源的再利用成為建筑行業(yè)發(fā)展的重點,因此對現(xiàn)役鋼結構進行加固就顯得尤為重要.

鋼筋混凝土外包加固負載鋼柱作為增加構件截面加固法的一種,就是對負載狀態(tài)下的原型鋼構件的四周均勻布置鋼筋籠并澆筑混凝土.與一般的加固方法相比,負載下的加固過程不需要對原型鋼構件進行任何形式的載荷轉移或卸載,且原型鋼柱被新增加的鋼筋混凝土外包加固后,相當于增加了新的封閉的保護層,這樣內(nèi)部原型鋼柱就避免了直接暴露在外部環(huán)境中,有效地阻止了型鋼腐蝕現(xiàn)象的發(fā)生,同時新增的鋼筋混凝土也對型鋼柱充當了隔熱防火材料的角色.此外,新增加的鋼筋混凝土加大了原型鋼構件的截面面積,能有效地增強構件的承載性、穩(wěn)定性和剛度.但是,與現(xiàn)階段國內(nèi)外關于負載鋼結構加固的焊接加固法[3]和粘貼纖維增強復合材料加固法相比,外包鋼筋混凝土加固負載鋼結構的研究表現(xiàn)出明顯的不足[4].

為了對負載鋼柱經(jīng)外包鋼筋混凝土加固后的承載能力做進一步的研究,本文運用了有限元模擬的方法分析此類方法加固后的承載能力.并根據(jù)建立的ABAQUS有限元模型和本文理論推導所給出的新的承載力計算公式,分別將有限元模擬的結果和承載力公式的計算結果與已有試驗結果進行對比,得出所建立的有限元模型是準確的,給出的承載力計算公式是準確安全的.

1 試驗簡介

1.1試驗方案

本次鋼筋混凝土外包加固負載鋼柱的承載能力性能試驗共設計5根軸心受壓鋼柱,其中包含了1根在未負載狀態(tài)下進行加固的型鋼柱和4根負載狀態(tài)下進行加固的型鋼柱.試驗的影響參數(shù)主要包括初始負載的大小、混凝土強度以及型鋼強度.原型鋼柱均采用熱軋HW100×100型鋼,型鋼柱居中布置,型鋼等級分別為Q235和Q345,混凝土采用C50和C70兩個強度等級,初始負載大小分別為0、0.5fy和0.7fy(fy是型鋼的屈服強度),縱向受力鋼筋采用4根Φ12的HRB335級鋼筋,箍筋采用Φ8的HPB300級鋼筋,箍筋間距為100 mm.加固后試件的試驗參數(shù)如表1所示,試驗所用鋼材的力學性能指標經(jīng)材料性能試驗測得值見表2,原型鋼柱加固前的截面尺寸如圖1所示,加固后組合構件的截面尺寸及配筋如圖2所示.

表1 試驗主要參數(shù)Table 1 The main test parameters

表2 鋼材材料屬性Table 2 Material properties of steel

圖1 型鋼截面尺寸Fig.1 Cross-sectional dimensions of structural steel

圖2加固構件截面形式
Fig.2 Cross section of reinforced members

1.2試驗現(xiàn)象

通過對試件加載試驗現(xiàn)象的觀察分析可以得出,經(jīng)過鋼筋混凝土外包加固的5根軸心受壓鋼柱的破壞現(xiàn)象相似,都大致經(jīng)歷了彈性階段、帶裂縫工作階段和破壞階段三個過程.試驗的加載裝置如圖3所示,在剛開始加載的彈性階段,由于軸向載荷較小,試件中的鋼筋、混凝土和型鋼三者都能協(xié)同工作,試件的應力-應變曲線增長呈線性.漸漸增加載荷,試件端部開始出現(xiàn)豎向裂縫,并發(fā)出微弱的響聲;隨著載荷繼續(xù)增大,裂縫逐漸向試件中部擴展,待加載到接近試件的極限承載能力時,試件內(nèi)部型鋼的應變增大明顯,縱向受力鋼筋達到屈服,混凝土表面裂縫急劇增多,試件中部表層部位的混凝土被壓碎并產(chǎn)生剝落現(xiàn)象,剝落處的縱向鋼筋壓彎外鼓,試件被壓壞.

圖3試驗加載裝置
Fig.3 Loading device of the test

1.3試驗結果分析

(1) 初始負載對加固后組合柱承載力的影響.初始負載的大小對加固后組合柱的載荷-位移曲線如圖4所示,圖中FZ0C70曲線表示初始負載為0、混凝土強度等級為C70(即試件SRHC-1)的載荷-位移曲線;F0.5fyC70曲線表示初始負載為0.5fy、混凝土強度等級為C70(即試件SRHC-2)的載荷-位移曲線.依此類推,曲線F0.7fyC70a即為試件SRHC-4的載荷-位移曲線.由圖4可以看出,在混凝土強度與型鋼強度都相同的前提下,隨著初始負載的增加,載荷-位移曲線的斜率減小,對試件的剛度產(chǎn)生較大影響,加固后組合柱的承載力也降低.

圖4 初始負載作用下載荷-位移曲線Fig.4 Load-displacement curve under initial load

(2) 混凝土強度對加固后組合柱承載力的影響.混凝土強度對加固后組合柱的影響如圖5所示,F0.5fyC50曲線表示初始負載為0.5fy、混凝土強度為C50(即試件SRHC-3)的載荷-位移曲線,曲線F0.5fyC70表示初始負載為0.5fy、混凝土強度為C70的試件(即試件SRHC-2)的載荷-位移曲線.通過圖5可分析得出,混凝土強度對加固后組合柱的承載力影響較大,試件SRHC-2的載荷-位移曲線的斜率明顯大于試件SRHC-1的載荷-位移曲線斜率,這主要是因為加固后組合柱的承載力中混凝土貢獻很大[5],外包加固用的混凝土強度等級越高,加固后組合柱的承載力也就越高.

圖5 混凝土強度影響下載荷-位移曲線Fig.5 Load-displacement curve under the influence of concrete strength

(3) 型鋼強度對加固后組合柱承載力的影響.由不同型鋼強度對加固后組合柱的載荷-位移曲線的影響如圖6所示,曲線F0.7fyC70a表示初始負載大小0.7fy、混凝土強度C70、型鋼強度為Q345(即試件SRHC-4)的載荷-位移曲線;F0.7fyC70b表示初始負載0.7fy、混凝土強度C70、型鋼強度為Q235(即試件SRHC-5)的載荷-位移曲線.從圖6中可以看出,加固后組合柱的承載力隨型鋼強度的提高而增加.此外,兩個試件的載荷-位移曲線斜率也大致重合,沒有發(fā)生較大的變化,表明型鋼強度的提高對加固后組合柱的剛度影響并不大,而初始負載大小和混凝土強度對加固后組合柱剛度的影響比較大[5].

圖6 型鋼強度影響下載荷-位移曲線Fig.6 Load-displacement curve under the influence of section steel strength

2 有限元模擬

本文運用了具有比較強大的模擬能力和非線性力學分析能力的有限元程序ABAQUS6.14進行數(shù)值建模分析.分別將不同大小的初始負載、混凝土強度和型鋼等級等相關參數(shù)對構件承載力性能的影響結果與試驗結果進行對比,驗證了所建立的有限元模型的準確性.

2.1建立材料的本構關系

本文所建立的有限元模型中鋼材的本構關系模型采用的是多線性各向同性簡化模型,其應力-應變關系曲線如圖7所示.圖中的fy,fu,εy和E均為試驗值,如表2所示.混凝土的本構關系模型采用ABAQUS軟件材料模型庫中的塑性損傷模型,其強度等級與試驗相同.

圖7 鋼材應力-應變曲線Fig.7 Stress-strain curves of steel

2.2建立有限元模型

建立的有限元模型中型鋼和混凝土選取三維實體8節(jié)點線性減縮積分單元C3D8R模擬,箍筋和縱筋則選取兩節(jié)點線性三維桁架單元T3D2模擬.構件端部的邊界條件一端采用的是固定約束(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0),另一端采用去除軸向位移約束的固定約束(不約束U3),并將載荷加到此不約束軸向位移的參考點上.裝配后的模型中型鋼和混凝土按照Tie技術綁定,箍筋和縱筋按照Embeded技術內(nèi)嵌到整個模型中,使其與整個模型能夠共同受力.型鋼和混凝土的網(wǎng)格按照掃掠網(wǎng)格劃分技術進行劃分,為六面體單元.劃分后的模型如圖8所示.

圖8網(wǎng)格劃分后的模型
Fig.8 Model of mesh partition
(a)—鋼材;(b)—混凝土.

對于試件負載下加固的模擬,采用兩階段的加載方法,先在第一個分析步輸入關鍵字“*Model Change,Remove”對新增鋼筋混凝土單元殺死,單獨加載型鋼到初始負載額定值;在第二個分析步中輸入“*Model Change,Add”對鋼筋混凝土單元進行激活.試驗中未負載的試件直接采用第一個分析步.

3 承載力理論研究

3.1基本假定

加固前:

李瑞東傳世的武功是“李氏太極拳”，但實際上他所學過的武功極雜。他幼年時練的是少林拳，青少年時代跟隨河北饒陽戳腳門大師李老遂學了戳腳。青年時代與大刀王五結義金蘭，互換拳藝，得王五所傳教門彈腿，后來結識了楊露禪弟子王蘭亭。

原型鋼柱無缺陷,負載狀態(tài)下無局部屈曲的現(xiàn)象發(fā)生.

加固后:

(1) 組合柱所受軸力方向的截面曲率和長度方向相同;

(2) 原型鋼柱與外包的混凝土粘結良好,接觸面無滑移現(xiàn)象發(fā)生,原型鋼柱、混凝土和縱筋能共同工作,全截面為平截面;

(3) 新增加的鋼筋混凝土中縱筋的應力-應變關系表達式為

式中:σS為縱向受力鋼筋的應力;ES為縱筋的彈性模量;εS為縱筋的應變;εy、fy則分別為縱筋的屈服應變和屈服強度.

3.2負載下構件加固承載力計算

負載鋼柱經(jīng)鋼筋混凝土外包加固后的承載力主要由三部分組成:原型鋼柱所提供的承載力、外包鋼筋混凝土中混凝土所提供的承載力和外包鋼筋混凝土中縱向受力鋼筋提供的承載力.承載力計算公式[5]為

表3 型鋼混凝土構件的穩(wěn)定系數(shù)Table 3 The stability factor of steel reinforced concrete structures

與一般的加固方法相比,負載鋼柱在加固前已經(jīng)承受了初始載荷,屬于第一次受力,而加固后形成的型鋼-混凝土組合柱則屬于二次受力結構.負載狀態(tài)下加固后的組合柱的承載力與一次整澆成形的型鋼混凝土柱有所不同,負載下居中的型鋼柱會率先達到屈服,而新增加的混凝土和縱筋無法與原型鋼柱同時達到應力屈服狀態(tài).所以,在總的承載力上,經(jīng)外包鋼筋混凝土加固后的型鋼-混凝土組合柱的承載力要比一次整澆型鋼混凝土柱的承載力低.負載鋼柱經(jīng)鋼筋混凝土外包加固后會存在應力滯后現(xiàn)象,新澆筑的鋼筋混凝土部分的應變低于型鋼的累積應變.當型鋼達到屈服狀態(tài)時,便可認為加固后的組合柱已經(jīng)達到了極限狀態(tài)[6],此時混凝土和縱筋的應變還很低,材料的強度沒有得到充分的利用,應對其承載力進行折減[7].文獻[6]已對混凝土有效強度進行了折減,對鋼筋混凝土中縱筋部分的抗壓強度尚未進行折減.本文通過對已有文獻[8]分析,認為加固后的型鋼-混凝土組合柱由于初始負載大小的因素,外包的鋼筋混凝土中縱筋在后期載荷作用下無法充分發(fā)揮其抗壓性能,縱筋承載力也應被折減,因此引入縱筋折減系數(shù)αS.加固后縱筋的應變εS是型鋼柱應變εSS和型鋼柱初始應變εSS0的差值,則縱筋的應變?yōu)?/p>

負載鋼柱加固后的承載力計算公式為

縱筋抗壓強度折減系數(shù)為

從式(4)中可以看出,型鋼柱的應變εSS與型鋼柱初始應變εSS0的差值越大,縱筋的應變εS就會越大;根據(jù)式(1)可推出縱筋的應力值也就越大,縱筋的應力就會越接近極限應力值[6].從式(5)中可以看出,原型鋼柱的等級越高,組合柱的承載能力就越強;根據(jù)式(6)推導出型鋼柱初始負載N0越小,縱筋在組合柱屈服時的應力值就越大,縱筋的抗壓能力發(fā)揮的就充分,組合柱的承載能力就越強.

4 試驗、有限元模擬與理論計算的結 果對比

為了驗證本文所給承載力計算公式和計算機模擬結果的準確性,將有限元數(shù)值模擬分析結果、承載力公式計算的結果和試驗結果對比,見表4.試件SRHC-1為未負載下加固,承載力計算時可不必進行折減,故計算值高于試驗值.通過對比看出,有限元模擬與試驗結果基本接近,本文所給承載力計算公式結果與試驗結果平均誤差為6.18%,有限元與試驗誤差為6.02%,且公式計算值低于試驗值.因此,本文承載力計算公式是偏于安全可靠的.

表4 加固柱承載力結果對比表Table 4 The comparison of the calculated bearing capacity

5 結 論

(1) 通過對負載鋼柱外包加固鋼筋混凝土進行有限元模擬,得出的模擬結果與試驗值基本吻合.

(2) 通過理論分析,得出型鋼強度等級、初始負載大小和混凝土等級是影響負載鋼柱加固后承載力的主要因素.通過試驗得出初始負載增加,經(jīng)外包加固后組合柱的承載力將減小;混凝土強度和型鋼強度增加,經(jīng)外包加固后組合柱的承載力也增加.

(3) 與一般的加固方法相比,負載下外包加固可以有效提高試件的承載能力.同時,初始負載大小的降低和新增加混凝土強度的提高可有效改善構件的剛度.

(4) 通過將承載力試驗值、有限元模擬值和本文所給承載力計算公式理論值三者對比分析,可以得出本文所給的承載力公式計算值、試驗值和有限元模擬值吻合良好,且計算結果偏于安全,因此可以作為實際工程的計算參考.

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BearingCapacityofNormalSectionStrengthenedbySteelColumn

ZhouLe1,WuJianping1,WangKeyao2

(1.School of Architecture and Civil Engineering,Shenyang University,Shenyang 110044,China;2.Beijing Metallurgical Equipment Research Design Institute Co.,Ltd.Beijing 100029,China)

In order to study the bearing capacity of reinforced concrete columns strengthened with reinforced concrete based on the existing experiment and literature research,finite element analysis model was built.The finite element software ABAQUS was used to analyze the loading process and failure mode of steel reinforced concrete columns under axial compression load,the effects of different initial load,concrete grade and steel grade on the ultimate bearing capacity of reinforced concrete composite columns are analyzed.Analysis results show:the increase of initial load will reduce the ultimate bearing capacity of the composite columns;the ultimate bearing capacity of composite columns increases with the increase of concrete strength and steel strength.The calculation formula of the bearing capacity of the normal section is modified,and the calculated results are in good agreement with the finite element simulation and experimental results.

Loaded steel column;reinforce;finite element simulation;bearing capacity calculation;reduction

2017-05-08

國家自然科學基金資助項目(51408371).

周 樂(1978-),女,遼寧營口人,沈陽大學教授,博士后研究人員.

2095-5456(2017)05-0394-06

TU 392.2

A

【責任編輯:趙炬】