尹德玉

摘 要：我國少數(shù)民族文化多樣性建設(shè)是學(xué)術(shù)界持續(xù)關(guān)注的一個重要課題，本文利用AHP法，構(gòu)建少數(shù)民族文化多樣性的指標(biāo)體系，用matlab進(jìn)行求解，從文化多樣性視角下探討我國少數(shù)民族文化持續(xù)繁榮發(fā)展的問題。

關(guān)鍵詞：AHP法 文化多樣性 matlab 少數(shù)民族

中圖分類號：F592 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）09（b）-0136-02

1 AHP法簡介

AHP（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）法，也被稱為層次分析法，是美國人T·L·Saaty提出的。它是應(yīng)用多目標(biāo)綜合評價(jià)法以及網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論、分層次并且賦予權(quán)重的一種決策分析方法。

2 運(yùn)用AHP法建立少數(shù)民族文化多樣性的評價(jià)指標(biāo)體系

2.1 構(gòu)建少數(shù)民族文化的層次結(jié)構(gòu)模型

對少數(shù)民族文化多樣性的影響因素進(jìn)行分析，并查閱相關(guān)資料，將影響因素分為自然因素和社會因素兩個一級指標(biāo)，二級指標(biāo)包括6個，得到表1的層次結(jié)構(gòu)模型（見表1）。

2.2 構(gòu)造各影響因素之間的成對比較矩陣

Saaty用的尺度定義影響因素兩兩之間的重要程度見表2。

經(jīng)過調(diào)查資料和分析，得到準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的重要程度比較矩陣A：

A

利用matlab可以求出A的最大特征值，對應(yīng)的特征向量為（0.8944 0.4472）T。

2.3 計(jì)算權(quán)重并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

利用matlab將（0.8944 0.4472）T歸一化后得到相對權(quán)重向量為ωA（0.6667 0.3333）T，此時n=2，滿足n<3，判斷矩陣永遠(yuǎn)具有完全一致性，一致性檢驗(yàn)通過。

同樣構(gòu)造方案層對準(zhǔn)則層B1、B2的影響或重要程度的比較判別矩陣B1、B2：

利用matlab可以求出對應(yīng)于B1、B2的最大特征值分別為：1=2，2=4.2072，對應(yīng)的特征向量分別為：

（0.9487 0.3162）T，（-0.8263 -0.1855 -0.4352 -0.3058）T

將對應(yīng)的特征向量歸一化后得到相對權(quán)重向量分別為：

ω1（0.75 0.25）T， ω2（0.4714 0.1058 0.2483 0.1745）T

Saaty對應(yīng)不同的n，得到隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的值見表3。

對應(yīng)于B1，，仍有n=2，滿足n<3，判斷矩陣具有完全一致性，一致性檢驗(yàn)通過。

對應(yīng)于n2，計(jì)算對應(yīng)的一致性指標(biāo)分別為：

查表得n=4時RI=0.9，計(jì)算一致性比率：

符合一致性要求，一致性檢驗(yàn)通過。

2.4 組合一致性檢驗(yàn)

對層次總排序進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算總排序的一致性指標(biāo)：

符合一致性要求，組合一致性檢驗(yàn)通過。

3 結(jié)語

本文利用AHP法，同時主要借助matlab軟件進(jìn)行求解，結(jié)果表示自然因素和社會因素對少數(shù)民族文化多樣性的影響權(quán)重分別為0.6667和0.3333，通過分析可知，影響少數(shù)民族文化多樣性的最主要因素是地理?xiàng)l件和地域的差異性，而這些因素受外界的影響不是很大，所以更多的還是要從社會因素方面著手，政治、經(jīng)濟(jì)、科技和教育所占的權(quán)重分別為0.4714、0.1058和0.1745，因此國家的政策影響比較大。

同時，本文的思路與方法可以為少數(shù)民族文化多樣性建設(shè)提供指導(dǎo)。

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