濮克冰

摘 要：早期的熱傳遞過程與熱應(yīng)力分析是通過將復(fù)雜對象簡化為相對簡單的圓柱、球體等形狀規(guī)則的結(jié)構(gòu)或二維結(jié)構(gòu)，基于理論推導(dǎo)結(jié)合單一的邊界條件，以解析函數(shù)的形式實(shí)現(xiàn)對簡化結(jié)構(gòu)的熱傳遞過程與熱應(yīng)力分析研究。但是實(shí)際能源動力裝置應(yīng)用工程異常復(fù)雜，簡化的二維結(jié)構(gòu)或形狀規(guī)則結(jié)構(gòu)與有限的解析函數(shù)無法模擬復(fù)雜的工程熱問題，為提高工程熱問題研究的精準(zhǔn)程度，數(shù)值算法應(yīng)運(yùn)而生。本文對數(shù)值算法在工程熱問題中的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)闡述，對精準(zhǔn)設(shè)計機(jī)械設(shè)備結(jié)構(gòu)與零部件具有重要意義。

關(guān)鍵字：熱力計算方法 工程熱問題 應(yīng)用

中圖分類號：TK124 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）07（c）-0085-02

19世紀(jì)工業(yè)革命以來，隨著人們對機(jī)械動力的研究不斷加深，人們通過大量地燃燒礦石燃料以獲得機(jī)械動力，從而提高各類機(jī)械設(shè)備的生產(chǎn)效率，滿足人們?nèi)找姘l(fā)展的物質(zhì)需求。傳統(tǒng)工業(yè)領(lǐng)域如冶金、交通、機(jī)械加工、石油化工等與現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域如航空航天、新能源等，這些行業(yè)的生產(chǎn)與運(yùn)作均需要依賴內(nèi)燃機(jī)或者燃?xì)廨啓C(jī)等能源動力裝置，能源動力裝置的起動過程是將化石燃料如柴油、汽油、煤炭等燃燒后，將燃燒產(chǎn)生的熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能提供動力輸出的過程。能源動力裝置在提高人們的勞動生產(chǎn)率與物質(zhì)生活水平的同時，由于能源動力裝置在運(yùn)轉(zhuǎn)的過程中會將化石燃料燃燒產(chǎn)生的廢氣排放到大氣環(huán)境中去，自然環(huán)境的各類污染問題也逐漸暴露出來并逐漸加重。此外，冶金、石油化工等傳統(tǒng)工業(yè)領(lǐng)域在成品生產(chǎn)加工的過程中不可避免地會涉及熱加工、冷處理等操作工藝，熱傳遞過程無法充分利用帶來極大的能源浪費(fèi)，因此詳細(xì)精確地分析能源動力裝置中產(chǎn)生的熱傳遞過程，可以有效指導(dǎo)機(jī)械設(shè)備的結(jié)構(gòu)與零部件設(shè)計，提升裝置運(yùn)轉(zhuǎn)與加工工藝的合理性與科學(xué)性，提高能源動力裝置的能源轉(zhuǎn)化效率，從而提高化石能源利用率，減少能源動力裝置的空氣污染物排放。本文以工程熱問題為研究對象，探討數(shù)值算法這一新型熱力計算方法，以及其在熱問題中的具體應(yīng)用。

1 數(shù)值算法及其在工程熱問題中的應(yīng)用

數(shù)值算法是一種研究并解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)值近似解方法，數(shù)值算法以計算機(jī)為計算工具，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的模擬計算分析，近年來隨著計算機(jī)軟硬件設(shè)備的性能不斷提高，數(shù)值計算方法的應(yīng)用深度與廣度不斷加大，逐漸在傳熱與熱應(yīng)力分析等方面廣泛使用，常見的工程熱問題分析與應(yīng)用數(shù)值計算方法包括無網(wǎng)格方法、有限單元法、梯度光滑算法等。

1.1 有限單元法

有限單元法是一種研究與解決數(shù)學(xué)問題的有效方法，其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊并且相互之間關(guān)聯(lián)連接的單元，在每個單元內(nèi)選擇適宜的基函數(shù)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式，借助于變分原理或加權(quán)余量法，使用每個單元的基函數(shù)的線性組合模擬逼近各個單元的真實(shí)解，從而實(shí)現(xiàn)微分方程離散求解，即整個計算域內(nèi)的最終解可看作為各個單元近似解的綜合。

有限單元法理論成熟度高，隨著電子計算機(jī)計算能力的顯著提高，有限單元法在工程與科學(xué)計算等領(lǐng)域都得到了長足的發(fā)展。在冰模成形工藝中，基于有限單元法可實(shí)現(xiàn)對冰?？焖俪尚芜^程的傳熱分析，并迅速計算出冰模成形過程中溫度場的分布及其變化情況，這一應(yīng)用可以有效指導(dǎo)與優(yōu)化冰模成形過程中各類是參數(shù)的設(shè)置，在一定程度上可以提高冰模成形的質(zhì)量。在不同鋼材的焊接過程中，基于有限單元法是可以對不同鋼材的焊接過程進(jìn)行研究，定量計算焊縫處的熱應(yīng)力，進(jìn)而為不同焊接方法的應(yīng)用場景提供定量化數(shù)據(jù)支撐，有效降低焊縫處熱應(yīng)力。在采用有限單元法進(jìn)行工程傳熱與熱應(yīng)力分析時，需要預(yù)先對復(fù)雜的熱問題進(jìn)行分析與預(yù)處理，根據(jù)計算機(jī)的計算效率與所需計算精度適時挑選適宜的單元類型，以緩解單元類型與計算域網(wǎng)格質(zhì)量對計算精度與計算效率的影響。

1.2 無網(wǎng)格算法

針對有限單元法中存在的計算精度與計算效率受計算域網(wǎng)格質(zhì)量影響較大的問題，無網(wǎng)格方法應(yīng)運(yùn)而生并成為工程傳熱與熱應(yīng)力計算分析中的重點(diǎn)研究方法之一。無網(wǎng)格方法與有限單元法相比，其在數(shù)值計算時無需生成背景網(wǎng)格，而是在計算域內(nèi)任意布置一些坐標(biāo)點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)，構(gòu)造插值函數(shù)來離散控制方程與離散計算域，在模擬形狀復(fù)雜的流暢方面具有顯著的優(yōu)勢。無網(wǎng)格方法大致可分成兩類：一類是以拉格朗日方法為基礎(chǔ)的粒子法，如光滑粒子流體動力學(xué)法，和在其基礎(chǔ)上發(fā)展的運(yùn)動粒子半隱式法等；另一類是以歐拉方法為基礎(chǔ)的無格子法，如無格子Euler/N—S算法和無單元Galerkin法等。以歐拉方式為基礎(chǔ)的無格子法相比于以拉格朗日方法為基礎(chǔ)的粒子法而言雖然計算成本偏高，但是其在計算收斂性、計算穩(wěn)定性以及計算精度等方面都具有顯著的優(yōu)勢。

有限單元法在處理很多復(fù)雜的工程熱問題如金屬相變分析、熱沖擊等時會存在計算域背景網(wǎng)格發(fā)生畸變，網(wǎng)格質(zhì)量較差等問題，極大地影響熱應(yīng)力計算精度，而無網(wǎng)格方法無需生成背景網(wǎng)格，可以不受網(wǎng)格重構(gòu)帶來的求解問題影響，能夠有效克服有限單元法對網(wǎng)格的依賴性，在處理上述問題時具有更為顯著的優(yōu)勢。但是無網(wǎng)格方法在分析計算一些復(fù)雜的工程熱問題時，由于研究對象復(fù)雜度高，無網(wǎng)格方法在計算域內(nèi)布置的節(jié)點(diǎn)數(shù)量較為龐大，其所涉及的計算量較大，計算效率會有所降低。

1.3 梯度光滑法

針對有限單元法與無網(wǎng)格法在工程熱問題應(yīng)用中存在的一些缺陷，2007年劉桂榮教授首次提出應(yīng)變梯度光滑技術(shù)，該技術(shù)是在有限單元法的基礎(chǔ)上，將有限單元法在計算域內(nèi)分割的背景網(wǎng)格單元進(jìn)一步分割為一個或多個光滑子域，將有限單元法中對各單元的積分修改為沿著光滑子域邊界積分的求和，以實(shí)現(xiàn)對不同質(zhì)量計算域網(wǎng)格的高度適應(yīng)性，在克服網(wǎng)格畸變影響的同時，其在計算精度方面也有顯著優(yōu)勢。

梯度光滑法在工程熱問題中的研究不斷深入，該方法可以應(yīng)用于快速制造系統(tǒng)的熱傳導(dǎo)分析，指導(dǎo)快速制造系統(tǒng)的熱傳導(dǎo)參數(shù)設(shè)置與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及零部件設(shè)計，此外該方法也被應(yīng)用于三維熱傳導(dǎo)問題求解中，取得了較好的效果。

2 結(jié)語

早期的傳熱與熱應(yīng)力計算分析方法通過簡化現(xiàn)實(shí)中復(fù)雜的工程熱問題，以解析函數(shù)的形式模擬能源動力裝置工作時的傳熱與熱應(yīng)力，工程熱問題研究的精度偏差較大，難以直接準(zhǔn)確地指導(dǎo)結(jié)構(gòu)與零部件設(shè)計。數(shù)值計算方法依賴于計算機(jī)強(qiáng)大的計算分析能力，可進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算，在現(xiàn)代化高速發(fā)展的電子信息時代，計算機(jī)性能的顯著提高為數(shù)值計算方法的推廣應(yīng)用提供了有力的技術(shù)支撐與平臺支撐。該文以工程熱問題為研究對象，探討不同的數(shù)值計算方法在工程熱問題研究中的應(yīng)用情況，對提高熱應(yīng)力分析的精度，加深工程熱問題研究的深度具有重要意義。

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