張 偉，王 濤，楊文杰

(遼寧工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 錦州 121001)

淺談高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的與時俱進

張 偉，王 濤，楊文杰

(遼寧工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 錦州 121001)

高等數(shù)學(xué)作為理工科教學(xué)中的重要基礎(chǔ)必修課，它的教學(xué)改革與研究至關(guān)重要。對于不同層次的學(xué)校，由于學(xué)生的基礎(chǔ)差別很大，故課程中各個知識點講解的內(nèi)容和具體難度會有所不同。本文針對遼寧工業(yè)大學(xué)的層次及學(xué)生的具體情況，與多年來的教學(xué)體會相結(jié)合，分別從教學(xué)手段、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、答疑制度、資源共享幾個方面，論述在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中與時俱進的必要性。通過教學(xué)中的與時俱進，使得教學(xué)內(nèi)容更飽滿，教學(xué)效果更良好。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目標。

高等數(shù)學(xué)；教學(xué)手段；教學(xué)方法；教學(xué)內(nèi)容；資源共享

一、高等數(shù)學(xué)的教學(xué)手段與方法的與時俱進

（一）教材選取與因材施教

高等數(shù)學(xué)課程是一門為工科的學(xué)習(xí)打下扎實基礎(chǔ)的課程[1]。高等數(shù)學(xué)的教材近些年來一直是采用普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材，并且盡量使用新的版本，就體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)教材選用上的與時俱進。在講授課程上，教師應(yīng)當做到根據(jù)不同的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法[2]。高等數(shù)學(xué)講授的對象為本校的大部分本科大一學(xué)生，對于不同時期的學(xué)生，教師講授課程的側(cè)重點要有所調(diào)整。近幾年來，中學(xué)階段接觸高等數(shù)學(xué)中的內(nèi)容相對較多，所以對于學(xué)生已經(jīng)了解的知識，能做到帶領(lǐng)學(xué)生溫故而知新。對于學(xué)生不了解的知識，能做到穩(wěn)步代入。

（二）多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合

對于高等數(shù)學(xué)課程來說，做好多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合不是一件容易的事。一方面，因為高等數(shù)學(xué)課程的邏輯思維能力較強，過多地使用多媒體教學(xué)可能會出現(xiàn)學(xué)生跟不上老師講課內(nèi)容的問題，所以黑板教學(xué)在現(xiàn)階段還是必不可少的。另一方面，隨著時代的發(fā)展，采用多媒體輔助教學(xué)是大勢所趨[5]，比如數(shù)學(xué)中的圖形，黑板教學(xué)就遠遠沒有多媒體教學(xué)來得直觀易懂；再比如用多媒體來回顧最近學(xué)習(xí)過的知識點，教學(xué)會更方便，各類不同問題的解題方法流程圖，應(yīng)用多媒體教學(xué)學(xué)生更易理解。綜上，如何合理地分配好多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的比重，對于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)尤為重要。

（三）強化數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用能力

在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的時代，提升大學(xué)生的創(chuàng)新及實際應(yīng)用能力勢在必行。遼寧工業(yè)大學(xué)（以下簡稱我校）在數(shù)學(xué)方面的綜合能力訓(xùn)練競賽、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等，都是有效提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力的比賽。在學(xué)校的有序組織下，這些競賽開展得非常順利并取得了優(yōu)異的成績。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，比如在講解導(dǎo)數(shù)的概念、函數(shù)的最值、微分方程等知識點時，都可以適當?shù)貪B透給學(xué)生一些關(guān)于實際應(yīng)用的知識，讓學(xué)生了解利用高等數(shù)學(xué)中的方法來解決實際問題的過程，簡單地介紹建立目標函數(shù)（數(shù)學(xué)模型），在一定的約束條件下求解最優(yōu)解的數(shù)學(xué)建模知識。在教學(xué)中數(shù)學(xué)理論知識與實際應(yīng)用的有機結(jié)合會形成良性循環(huán)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，全面培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)具體內(nèi)容的與時俱進

（1）在高等數(shù)學(xué)教學(xué)具體內(nèi)容上，前些年理論推導(dǎo)部分的講授相對較多；近些年，特別是擴招以后，學(xué)生的基礎(chǔ)相對較差，過多地理論推導(dǎo)相對難以理解和消化。所以在教學(xué)中適當?shù)卣{(diào)整和刪掉了部分知識點的理論推導(dǎo)，更偏重于理論知識的習(xí)題練習(xí)，即精講多練。通過多練習(xí)同一類型題，有助于學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容，達到學(xué)以自用的目的。

（2）在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不僅要做到每個知識點的精講多練，而且也要做到各章節(jié)之間的融會貫通。例如在高等數(shù)學(xué)教材的第一章第九節(jié)[4]66，求極限的題中有一道題為

在學(xué)習(xí)第一章時，解法是：令

但是在學(xué)習(xí)了第三章第二節(jié)洛必達法則后，這道題還可以這樣求解：

從上述兩種解法可以明顯看出，對于這道題，后一種解法更簡潔、易懂。這就要求老師講解了新的知識后，要對之前講解內(nèi)容中的部分題進行方法的比較，總結(jié)方法之間的優(yōu)劣。又如在高等數(shù)學(xué)教材的第五章第三節(jié)中的例1[4.pp.247]，計算

書中的解法是：令x=asint，

則dx=acos tdt，當x=0時，

取t=0；當x=a時，取t=π2。

這道題還可以用定積分的幾何意義來求解，它表示四分之一圓的面積，可得到此題的答案為πa24。這道題啟示教師在做到以教材知識為基礎(chǔ)的同時，也要盡力找到解決問題的簡便方法。以教材為主要講解內(nèi)容，但是也要有自己獨特的見解。

三、答疑制度與資源共享的與時俱進

（1）在課下的學(xué)生答疑方面，教研室之前一直延續(xù)傳統(tǒng)的教師值班答疑制度。對于只在一個知識點有疑問的學(xué)生，老師可能只需要幾分鐘就能幫助解決其疑惑，但是學(xué)生用于答疑來回的時間就得半小時左右，這就導(dǎo)致答疑學(xué)生人數(shù)較少，造成教師資源的浪費。還可能出現(xiàn)答疑的學(xué)生都是在同一個知識點出現(xiàn)了疑惑，就導(dǎo)致答疑教師反復(fù)講解，資源上不共享。綜上，隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，在答疑制度方面也做到了與時俱進。教研室現(xiàn)在實行網(wǎng)上答疑制度，老師以班級或?qū)I(yè)為單位創(chuàng)建群或組，達到了學(xué)生有問題隨時得以解決的目的。通過網(wǎng)絡(luò)建立的平臺，使師生之間的交流與共享內(nèi)容更便捷。

（2）在課下的網(wǎng)絡(luò)資源共享方面，作為省精品資源共享課程的《高等數(shù)學(xué)》[3]，在遼寧省教育廳的本科教育網(wǎng)里面點擊教學(xué)資源中心的理學(xué)即可觀看到《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)視頻；在我校校園網(wǎng)上可觀看到《高等數(shù)學(xué)》課程的習(xí)題課視頻。有了這些網(wǎng)絡(luò)平臺，課下學(xué)生可以隨時打開觀看，為學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)提供有力的網(wǎng)絡(luò)資源保障。

四、結(jié)語

針對高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些問題，探討了在新時期下的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段，論述了如何更好地做到教學(xué)中的與時俱進。課程的特點是理論性很強，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會有些枯燥無味，這就要求教師在教學(xué)中做到不斷地摸索，盡力總結(jié)教學(xué)中的良好經(jīng)驗，尋找適合不同時期學(xué)生實用而有效的教學(xué)方法和手段。通過不斷完善的教學(xué)方法和手段來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生主動地喜歡上這門課程，進而提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動性。

[1]張志文，王偉志.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中合理把握教學(xué)內(nèi)容的幾點體會[J]. 遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2011, 13(1):140-142.

[2]鄭愛武. 影響《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的問題分析及對策研究[J]. 大學(xué)教育，2014 (1): 128-129.

[3]王濤，佟紹成.高等數(shù)學(xué)精品課程建設(shè)的研究與實踐[J].黑龍江教育：高教研究與評估， 2007(10) : 44-46.

[4]同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系. 高等數(shù)學(xué)（第七版）[M]. 北京：高等教育出版社， 2014：62-66 246-254

[5]陳兆英.《高等數(shù)學(xué)》課程多媒體教學(xué)的幾點認識和體會 [J]. 教育教學(xué)論壇，2016(31) : 217-218.

G642.0

B

1674-327X (2017)05-0128-02

10.15916/j.issn1674-327x.2017.05.039

2017-03-11

遼寧省精品資源共享課項目；遼寧省教改項目(L2016108)

張偉(1982-)，女，遼寧興城人，副教授。

(責任編校：付春玲)