王立紅

(遼寧工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001)

任務(wù)驅(qū)動(dòng)法在現(xiàn)代控制理論課程教學(xué)改革中的應(yīng)用

王立紅

(遼寧工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001)

現(xiàn)代控制理論課程的特點(diǎn)是理論性較強(qiáng)，公式繁多，計(jì)算復(fù)雜。如果單純采用常規(guī)教學(xué)方法，對(duì)學(xué)生吸引力不大，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣也不高，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不好。為此，將任務(wù)驅(qū)動(dòng)法引入課堂教學(xué)，通過制定合理可行的學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中掌握教學(xué)內(nèi)容，并利用教學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問題，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，取得了良好的教學(xué)效果。

現(xiàn)代控制理論；任務(wù)驅(qū)動(dòng)法；教學(xué)改革

《現(xiàn)代控制理論》是在20世紀(jì)60年代發(fā)展起來的，是《自動(dòng)控制理論》的后續(xù)課程，也是自動(dòng)化專業(yè)的專業(yè)平臺(tái)課，更是其他專業(yè)課程的基礎(chǔ)。它的理論基礎(chǔ)、研究方法對(duì)本科生的培養(yǎng)有著至關(guān)重要的作用。近年來，許多學(xué)校已把該課程作為本專業(yè)研究生入學(xué)考試的部分內(nèi)容，因此《現(xiàn)代控制理論》無論是在本科教學(xué)，還是在考研領(lǐng)域都占有相當(dāng)重要的地位。課程主要內(nèi)容有控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述，狀態(tài)方程的解，系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性，李雅普諾夫穩(wěn)定性分析，狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器[1]。歸納起來可以分成三大部分，即建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（狀態(tài)空間表達(dá)式），系統(tǒng)分析（內(nèi)部狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)分析、能控性分析和能觀測(cè)性分析、穩(wěn)定性分析）以及系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。由于《現(xiàn)代控制理論》這門課程具有較強(qiáng)的理論性、枯燥的分析方法和繁瑣的計(jì)算公式，讓學(xué)生感到千頭萬緒，以為僅僅是數(shù)學(xué)問題，忽略了其工程實(shí)用價(jià)值。如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受到本課程在解決工程問題上的作用，做到理論聯(lián)系實(shí)際，是本課程改革的目的所在。筆者憑借多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在現(xiàn)代控制理論課程中應(yīng)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，從數(shù)學(xué)模型的建立，到系統(tǒng)的定性分析和定量分析，最后到系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，并用matlab仿真驗(yàn)證，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生充分掌握本課程的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)所學(xué)知識(shí)能夠做到前后有效銜接，改善課堂教學(xué)效果。

一、學(xué)習(xí)小組的劃分

任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的特點(diǎn)是將教師為主體的灌輸式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生為主體的探究式學(xué)習(xí)[2],學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，必須緊跟教師的教學(xué)思路，積極思考，尋求解決任務(wù)的合理方案。采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法教學(xué)，必須考慮學(xué)生實(shí)際情況，一個(gè)學(xué)生很難獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)。所以根據(jù)專業(yè)總?cè)藬?shù)（110人），每十人一組，劃分為11個(gè)小組。劃分學(xué)習(xí)小組時(shí)，盡量考慮學(xué)生實(shí)際情況，每組都有一個(gè)班級(jí)干部作為組長(zhǎng)，以便與其他同學(xué)溝通。同時(shí)還要考慮學(xué)生性別、成績(jī)、特長(zhǎng)等諸多因素?？傊?，組與組之間大體平衡。

二、教學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)

任務(wù)驅(qū)動(dòng)法教學(xué)模式成敗的關(guān)鍵在于如何設(shè)計(jì)一個(gè)好的學(xué)習(xí)任務(wù)，該任務(wù)能夠有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)任務(wù)當(dāng)中[3]。因此，教師在授課過程中，需要根據(jù)課程性質(zhì)和知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)授課對(duì)象制定合理可行的學(xué)習(xí)任務(wù)。該任務(wù)必須從基礎(chǔ)知識(shí)開始，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，逐步擴(kuò)展，直至覆蓋全部教學(xué)內(nèi)容。設(shè)計(jì)任務(wù)時(shí)必須注意前后知識(shí)的銜接，既可以設(shè)計(jì)一個(gè)綜合性任務(wù)，也可以將一個(gè)任務(wù)劃分為若干個(gè)子任務(wù)，各子任務(wù)之間具有承上啟下的關(guān)系，每個(gè)子任務(wù)包含教學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生在接到學(xué)習(xí)任務(wù)之后，明確學(xué)習(xí)目的，為完成學(xué)習(xí)任務(wù)開始積極探索，努力創(chuàng)新，通過個(gè)人思考，小組討論，有效完成學(xué)習(xí)任務(wù)。筆者多年從事本課程的教學(xué)，積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生更是充分了解。下面設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)，內(nèi)容全面、覆蓋面廣，各任務(wù)之間銜接得當(dāng)，在連續(xù)幾屆學(xué)生當(dāng)中取得了良好的教學(xué)效果。

任務(wù)一：數(shù)學(xué)模型的建立

已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

建立狀態(tài)空間表達(dá)式。

此任務(wù)完成的是由傳遞函數(shù)建立狀態(tài)空間表達(dá)式，采用的分解方法不同，得到的數(shù)學(xué)模型也不一樣，所以必須全面考慮。

（1）直接分解。采用傳遞函數(shù)直接分解法，可得能控標(biāo)準(zhǔn)形的狀態(tài)空間表達(dá)式

（2）對(duì)偶實(shí)現(xiàn)。能控標(biāo)準(zhǔn)形狀態(tài)空間表達(dá)式的對(duì)偶實(shí)現(xiàn)可得能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)形

（3）并聯(lián)分解。采用傳遞函數(shù)并聯(lián)分解法，可得對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)形的狀態(tài)空間表達(dá)式

（4）由微分方程建立

拉氏反變換可得系統(tǒng)的微分方程為

建立狀態(tài)空間表達(dá)式如下

此狀態(tài)方程為普通形。

通過這個(gè)任務(wù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分掌握狀態(tài)空間表達(dá)式的建立方法。

同一系統(tǒng)，如果選擇的狀態(tài)變量不同，得到的狀態(tài)空間表達(dá)式不同，所以狀態(tài)變量的選擇具有非唯一性。

任務(wù)二：系統(tǒng)分析

系統(tǒng)分析是本課程的第二大模塊，主要包括系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析、能控性分析、能觀測(cè)性分析和穩(wěn)定性分析。此處只對(duì)能控標(biāo)準(zhǔn)形進(jìn)行分析。

（1）系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析。

為了便于觀察系統(tǒng)狀態(tài)的變化情況，此任務(wù)可借助matlab完成，輸入以下命令：

A=[0,1;-6,-5];B=[0;1];C=[10,2];D=[0];G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x)

可得系統(tǒng)狀態(tài)的變化曲線如圖1所示。

圖1 狀態(tài)變化曲線

（2）能控性、能觀測(cè)性分析。

因?yàn)橄到y(tǒng)狀態(tài)方程為能控標(biāo)準(zhǔn)形，所以一定是狀態(tài)完全能控的。能觀測(cè)性矩陣

所以系統(tǒng)狀態(tài)是完全能觀測(cè)的。

（3）穩(wěn)定性分析。

可得

因?yàn)镻是正定的，所以系統(tǒng)是大范圍漸近穩(wěn)定。

通過任務(wù)二的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生將各部分內(nèi)容銜接起來，掌握系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、能控性、能觀測(cè)性以及穩(wěn)定性的分析方法。

任務(wù)三：系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

系統(tǒng)設(shè)計(jì)包括狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置和觀測(cè)器的極點(diǎn)配置。仍以能控標(biāo)準(zhǔn)形為例，設(shè)計(jì)觀測(cè)器，將極點(diǎn)配置在s1,2=-10±j10上。

在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋矩陣K，將閉環(huán)極點(diǎn)配置在s1,2=-5±j5上。

（1）觀測(cè)器的極點(diǎn)配置

設(shè)觀測(cè)器的反饋矩陣

則觀測(cè)器的特征多項(xiàng)式為

期望特征多項(xiàng)式為

令

得觀測(cè)器的反饋矩陣為

（2）狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置

設(shè)狀態(tài)反饋矩陣

則狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為

期望特征多項(xiàng)式為

令

得狀態(tài)反饋矩陣為

（3）matlab仿真驗(yàn)證

這里只給出狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置前后的仿真圖和仿真結(jié)果，觀測(cè)器的極點(diǎn)配置略。

狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置前的仿真圖和仿真結(jié)果如圖2和圖3所示。

狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置前的仿真圖和仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖2 狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置前的仿真圖

圖3 狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置前的仿真結(jié)果

圖4 狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置后的仿真圖

圖5 狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置后的仿真結(jié)果

通過這個(gè)任務(wù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方法，并利用matlab軟件進(jìn)行仿真，觀察極點(diǎn)配置的作用，驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果的正確性，加深對(duì)理論知識(shí)的理解，避免了純理論學(xué)習(xí)的枯燥性和乏味性，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。

三、結(jié)束語

任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生是教學(xué)過程中的主體，而教師的任務(wù)則是輔助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。要完成一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生必須集中精力，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)任務(wù)所覆蓋的知識(shí)點(diǎn)，然后開始大量查閱參考書目，個(gè)人理解以及組間同學(xué)討論等。在課堂上采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法取得了以下幾個(gè)方面的效果：

（1）教與學(xué)都是圍繞一個(gè)具體任務(wù)進(jìn)行的，比如數(shù)學(xué)模型的建立，教師引導(dǎo)學(xué)生模型建立的幾種方法，學(xué)生則實(shí)際去完成，學(xué)生在教師的啟發(fā)下輕松愉快地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（2）每次授課教師都要求學(xué)生完成一個(gè)具體的學(xué)習(xí)任務(wù)，因此在教師講解過程中，學(xué)生不是被迫地接受，而是有目的、有意識(shí)地跟著教師的思路去思考。從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

（3）教學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)從數(shù)學(xué)模型的建立，到系統(tǒng)的定性分析和定量分析，再到系統(tǒng)設(shè)計(jì)，最后通過matlab驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果的正確性，貫穿了課程的全部教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生通過完成學(xué)習(xí)任務(wù)，既掌握了教學(xué)內(nèi)容，也能應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問題。

（4）教學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)完成后，不限定學(xué)生實(shí)現(xiàn)任務(wù)的方法和思路，只要合理可行即可，因此學(xué)生可以自由發(fā)揮，大膽創(chuàng)新。

[1]張嗣瀛, 高立群. 現(xiàn)代控制理論[M]. 北京：清華大學(xué)出版社, 2006:2-3.

[2]吳海江. 任務(wù)驅(qū)動(dòng)法在可編程控制器技術(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 遼寧教育行政學(xué)院學(xué)報(bào), 2010(4): 132-135.

[3]姜振安. “任務(wù)驅(qū)動(dòng)”教學(xué)法與學(xué)生實(shí)踐能力培養(yǎng)[J]. 職教通訊, 2003(7): 152-155.

G642.475

A

1674-327X (2017)05-0125-04

10.15916/j.issn1674-327x.2017.05.038

2017-03-30

王立紅(1971-)，女(滿族)，遼寧遼陽人，副教授。

(責(zé)任編校：付春玲)