康含玉,劉桂華,王 斌,牛 乾

(1.西南科技大學 信息工程學院,四川 綿陽 621000;2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 設備設計及測試技術(shù)研究所,四川 綿陽 621000;3.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學國家重點實驗室,四川 綿陽 621000)

冰形表面激光光帶中心線快速提取方法

康含玉1,*,劉桂華1,王 斌2,3,牛 乾1

(1.西南科技大學 信息工程學院,四川 綿陽 621000;2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 設備設計及測試技術(shù)研究所,四川 綿陽 621000;3.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學國家重點實驗室,四川 綿陽 621000)

在風洞結(jié)冰模型3D冰形測量中，激光三角測量法相對傳統(tǒng)測量方法檢測速度快、精確度高，具有極高研究價值。然而由于冰體對激光透射嚴重，影響激光中心線提取精度從而影響測量精度。針對此問題，提出一種冰形表面激光光帶中心線快速提取方法。該算法具體實現(xiàn)步驟為：首先，采用基于三維塊匹配去噪算法對圖像進行降噪，并對圖像進行視覺顯著性計算，分割出光帶區(qū)域；其次，求取梯度圖并轉(zhuǎn)換至頻域空間，根據(jù)圖像頻譜特征求取能量中心區(qū)域；最后，對區(qū)域采用灰度重心法求取中心線亞像素級位置。采用冰箱凍結(jié)的半徑已知圓柱冰塊評估該算法，測得算法處理時效為28.57FPS，使用該算法的冰形輪廓重建精度達到0.017mm。實驗證明算法滿足冰形在線測量技術(shù)要求，為開展結(jié)冰實驗中結(jié)冰生長過程在線三維檢測技術(shù)奠定技術(shù)基礎(chǔ)。

結(jié)冰模型；圖像處理；顯著圖；中心線提??；頻域變換

0 引 言

飛機結(jié)冰是飛行實踐中廣泛存在的造成飛行事故的誘因之一[1]。為了提高飛行安全，需要探索結(jié)冰機理，進行防、除冰工作[2-3]。研究表明,結(jié)冰生長過程與液態(tài)水含量、水滴平均直徑、溫度、結(jié)冰時間、飛行速度和迎角等參數(shù)緊密相關(guān)[4]。為探索這些參數(shù)對結(jié)冰生長過程的影響，需要獲取冰形的三維時間解析模型，因此需要進一步開展在線測量冰形的三維形狀研究工作。目前國內(nèi)外學者主要在結(jié)冰風洞中進行模擬結(jié)冰試驗，并測量結(jié)冰體的厚度、形狀等三維信息。目前廣泛使用的冰形測量方法是熱刀法，將加熱的金屬片插入冰塊采用描圖的方式獲取冰的外部輪廓。這種方法屬于接觸式測量，容易損壞冰形，無法得到精細的測量結(jié)果；同時此方法只能在風洞停車狀態(tài)下測量，一次只能測量某一橫截面輪廓，效率極低。為了提高精度和效率，國內(nèi)外學者做了大量研究工作。NASA首次提出采用激光刀切法進行冰形輪廓測量[5]，大大提高了測量效率。王斌等[6]在此基礎(chǔ)上設計了一套結(jié)冰生長過程冰形在線測量裝置，證實采用線激光進行冰形輪廓測量的可行性。

研究表明激光刀切法冰形測量的精度受系統(tǒng)標定精度和中心線提取精度的影響。國內(nèi)外學者針對激光刀切法標定精度的改進進行了大量研究[7-8]，攝像機標定中標定點投影誤差達到百分之一像素級，激光平面方程通過優(yōu)化方法能夠精確獲取[9]。然而激光中心線提取誤差仍制約測量精度，這是由于冰體透明度高且表面光滑，加上激光穿透能力較強，線激光投射在冰體表面，多數(shù)光線透射冰體，只有小部分光線通過冰體表面進行反射，造成采集圖像激光帶區(qū)域嚴重擴散，表現(xiàn)在圖像上則是一個亮斑區(qū)域。

現(xiàn)階段常用中心線提取算法主要有灰度重心法、骨架提取法、梯度重心法以及基于Hessian矩陣的Steger方法等。骨架提取法屬于迭代腐蝕邊界的一類算法，該類算法的思想是在圖像邊界上某點鄰域內(nèi)，通過一定條件判斷該點被保留或刪除，迭代操作直到獲取單像素中心線位置，該算法操作簡單，但精度較低[10]；灰度重心法擬合出光帶的灰度分布曲線，尋找曲線極大值位置即為光帶中心位置[11]，該方法對光照變化極其敏感，準確性較難把握，不適合對精確度要求較高的情況；梯度重心法求取光帶區(qū)域的梯度，并根據(jù)梯度進行加權(quán)平均或者求取法線方向，得到極值點作為光帶中心位置[12]，該方法相對來說魯棒性較好，但是運算量大，難以滿足實時性要求；基于Hessian矩陣的Steger方法利用Hessian矩陣獲得圖像中光帶各點的法線方向，求出法線方向上的極值點，從而得到光帶中心線的亞像素位置[13]。該方法具有高精度以及良好的魯棒性等優(yōu)點，得到了廣泛應用，但是運算量大，實現(xiàn)較慢，難以滿足測量系統(tǒng)的實時性要求。

基于此，本文針對冰體表面的激光中心線提取方法進行研究，提出基于頻域變換的中心線提取方法。首先對圖像進行預處理，分割出光帶區(qū)域；其次對光帶區(qū)域進行頻域變換，根據(jù)頻域特征求取光帶能量中心區(qū)域，然后對中心區(qū)域采用灰度重心法提取得到亞像素級中心線位置。本算法創(chuàng)新性地加入顯著圖計算來分割出光帶區(qū)域，減少圖像查詢以及后續(xù)計算的運算量，提高算法的時效性。同時，相比于空域?qū)D像的每個像素進行操作，頻域是對圖像整體操作，頻域信息比空域更為直觀，對數(shù)據(jù)的敏感性更強。

1 激光帶橫截面能量中心提取模型

激光刀切法冰形三維輪廓測量原理如圖1所示，激光器向冰體垂直投射激光產(chǎn)生一條激光條，激光條受到冰形表面輪廓調(diào)制，根據(jù)標定得到的攝像機投影模型的內(nèi)外參數(shù)以及激光平面方程，即可得到冰形的輪廓信息。

圖1 激光刀切法冰形三維輪廓測量原理Fig.1 The principle of 3D contour measurement of ice-cutting

向冰體表面投射激光時，激光器作為一個離散的量化系統(tǒng)，投射的光條具有一定寬度，而所需要的是單像素寬度的激光線，因此需要進行中心線提取。在激光投射非透明物體時得到的光帶截面上的能量通常呈現(xiàn)對稱的高斯分布。然而冰體表面對線激光透射嚴重，從圖2可以看出大部分激光能量被吸收，攝像機采集圖像時，透射光線會照亮激光光條鄰近區(qū)域，使激光光條與鄰近區(qū)域亮度差異減弱，導致光條波峰不明晰，光帶區(qū)域的灰度分布已不是簡單的高斯分布，激光中心線難以準確提取。

根據(jù)前文分析，本文提出一個針對冰形表面激光帶橫截面的能量中心區(qū)域提取模型：

式中：I(x,y)表示光帶能量中心函數(shù)，g(i,j)表示光帶圖像，Ith為判斷能量中心的閾值。首先由閾值分割出光帶能量中心區(qū)域，該區(qū)域為多像素寬度，對中心區(qū)域采用梯度重心法處理，得到激光中心位置。至此，光帶中心線提取問題轉(zhuǎn)化為分割閾值的求取問題。

(a) (b)

圖2 冰體表面激光投射效果圖以及3D顯示
Fig.2Thelaserontotheicemodeland3Ddisplayeffect

2 冰體表面激光光帶中心線提取流程

本文針對冰體激光線中心線提取，提出的提取方法流程為：預處理、閾值求取、中心線提取。

2.1圖像預處理

獲取光帶圖像后，首先要對圖像進行預處理，削弱、剔除無用信息同時增強有效信息，以便后續(xù)處理。本文預處理包括圖像去噪和光帶區(qū)域分割。

2.1.1圖像去噪

在圖像采集時，由于相機光電噪聲、鏡頭受到冰霧污染等原因，采集到的結(jié)冰模型圖像存在椒鹽噪聲、高斯噪聲等混合噪聲。傳統(tǒng)的中值濾波、高斯濾波等方法將滑動窗口中灰度值進行處理運算，代替中心點的灰度值，可以使圖像更加平滑，但圖像信息缺失較為嚴重。尤其是對冰體激光光條圖像，需要根據(jù)光條區(qū)域的信息進行中心線的提取工作，傳統(tǒng)的去噪方法破壞了原始值，影響中心線提取的可靠性?；贐M3D的去噪方法基于塊匹配，在有效去除混合噪聲的同時，能后較好的保留圖像信息[15]。基于此算法采用BM3D進行圖像降噪。

BM3D去噪算法分為2大步驟：基礎(chǔ)估計和最終估計，算法流程如圖3所示。

首先在圖像中選擇參照塊，在參照塊鄰域內(nèi)尋找若干與參照塊具有高度相關(guān)性的塊，整合這些與參照塊相似的噪聲塊，形成若干三維矩陣。然后對三維矩陣進行三維酉變換，將小于閾值的變換系數(shù)置零，得到真實信號的稀疏表示。隨后，通過反變換重構(gòu)處理后的圖像塊將位于相同坐標的局部塊加權(quán)平均，得到基礎(chǔ)估計輸出圖像。對原始噪聲圖像和基礎(chǔ)估計的輸出圖像執(zhí)行基礎(chǔ)估計塊匹配操作，分別得到噪聲圖像形成的三維矩陣和基礎(chǔ)估計結(jié)果形成的三維矩陣；采用維納濾波對噪聲圖像得到的三維矩陣縮放系數(shù)；將位于相同坐標的局部塊加權(quán)平均，得到去噪后的圖像。

去噪效果對比如圖4所示， BM3D去噪效果如圖4(c)所示，在保留圖像紋理和邊緣信息的前提下，較好地濾除了噪聲，而中值濾波模糊了圖像的紋理信息。

2.1.2光帶區(qū)域分割

在采集到的冰形激光圖像中，光帶區(qū)域只占圖像的一部分。為了減少后續(xù)運算量，同時在一定程度上消減背景因素的影響，需要分割出光帶區(qū)域。由于激光在冰體中透射嚴重，得到的光帶圖像邊界模糊，對比度較低，傳統(tǒng)的基于梯度的分割方法梯度邊界難以確定，基于閾值的分割方法閾值難以獲取。而通過分析冰形光帶圖像，光帶區(qū)域和背景區(qū)域的顏色、強度等具有明顯差異，2區(qū)域的顯著程度相差較大，根據(jù)區(qū)域的顯著程度可以提取光帶部分。因此本文引入視覺顯著性估計來分割光帶區(qū)域。

分割效果如圖5所示，視覺顯著性增強則準確分割出了光帶部分，同時可凸顯圖像中心線特征區(qū)域，抑制對光帶中心線提取造成較大影響的冰形邊界信息和背景物體信息，為后續(xù)的快速中心線提取準備。

圖3 BM3D去噪流程Fig.3 Process of BM3D denoising

圖4 去噪效果對比Fig.4 Filtering effect

圖5 視覺顯著性提取結(jié)果Fig.5 Visual significance extraction

2.2光帶中心區(qū)域提取

冰體表面激光圖像發(fā)散嚴重、對比度低，根據(jù)圖像的色彩、灰度信息難以準確獲取光帶能量中心。本文根據(jù)時域能量與頻域能量的守恒關(guān)系，將圖像轉(zhuǎn)換至頻域，根據(jù)頻域特征分割出圖像高能量區(qū)域，即光帶中心區(qū)域。為了減弱圖像采集過程中外界光線變化對中心線提取的影響，增加對光線變化的魯棒性，本文首先求取梯度圖，對梯度圖進行頻域變換?；谔荻葓D的頻域信息，得到光帶能量中心位置的分割閾值。

2.2.1圖像梯度矢量

圖像梯度矢量圖能夠更好地適應圖像的變化趨勢，反映該點處灰度變化速率和方向信息。圖像函數(shù)f(x,y)在點(x,y)處的梯度矢量為

梯度矢量包含2個重要的信息：

(1) 梯度方向指向函數(shù)f(x,y)變化率最大方向；

(2) 梯度幅值表示為

本文采用如下模板對視覺顯著性增強后的圖像進行卷積運行，得到光帶區(qū)域的邊界和光帶區(qū)域的梯度矢量信息：

2.2.2求取閾值

結(jié)合(1)式提出的中心線提取模型提取光帶能量中心區(qū)域，首先需要確定分割閾值。采用傅里葉變化，將梯度圖像從空間域轉(zhuǎn)換至頻域，根據(jù)圖像的頻譜特征得到能量中心區(qū)域的分割閾值。

若輸入圖像為f(x,y),x∈M,y∈N，圖像f(x,y)的離散傅里葉變換F(u,v)為：

對于圖像像素點(x,y)，若其X方向卷積圖像的傅里葉變換取值為a，Y方向卷積圖像的傅里葉變換取值為b，X與Y方向共同卷積圖像的傅里葉變換取值為c，構(gòu)成矩陣：

計算矩陣H的特征值λ1和λ2。得到

選取λ作為提取模型的閾值Ith。

2.3求取光帶中心位置

根據(jù)得到的閾值Ith對圖像進行二次分割，得到光帶高能量區(qū)域。對該區(qū)域采用灰度重心法即得到亞像素級的光條中心線。

設(xm,ym)和(xn,yn)為連通區(qū)域2個左右相鄰的像素點，兩者的灰度值分別為Im和In，這2點之間的中心點坐標(x0,y0)根據(jù)灰度重心的方法可以得到

通過上述2式，便可提取出線結(jié)構(gòu)光的亞像素級光條中心線。

3 實驗結(jié)果

在實驗室條件下，驗證得到藍色激光投射至冰體表面，發(fā)散較其他顏色激光弱，因此選用藍色激光進行投射。實驗采用分辨率為640×480的彩色工業(yè)相機和線寬為650nm的可調(diào)藍色線性激光器，2設備成45°角架設形成簡易三維視覺測量系統(tǒng)。硬件測量系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 硬件實驗平臺Fig.6 ardware experiment platform

在實驗室條件下，選用內(nèi)徑為30mm的圓柱型容器在冰柜中凍結(jié)得到圓柱形冰塊進行測量精度評估。圖7(a)是拍攝的激光圖像，圖7(b)是激光中心線提取結(jié)果。

(a) (b)

圖7 圓柱體冰塊測量圖像(a)及激光中心線提取結(jié)果(b)
Fig.7Thecapturedlaserlineimage(a)oncylindricalicesurfaceandtheextractedcenter-line(b)oflaserlineimage

本文采用快速離散傅里葉變換庫FFTW對算法涉及的頻域變換及反變換進行處理。視覺顯著性增強后的圖像，僅凸顯中心線區(qū)域，也加速了算法執(zhí)行效率。為了對比算法效果，采用骨架提取法、梯度重心法、基于Hessian矩陣的Steger方法以及本論文所述方法對投射在冰形的光帶數(shù)據(jù)進行處理。算法耗時對比如表1所示，本文算法相對于其他3個常用算法耗時更短，實驗驗證處理時效可達28.57FPS，滿足在線測量的需求。

為了進一步驗證本文所述中心線提取算法的精度，分別基于4種中心線提取算法對冰形輪廓線進行測量，并將測量所得數(shù)據(jù)進行擬合，與基準值(半徑為30mm的圓弧)對比，對比結(jié)果如圖8所示。

圖8 單條激光線重建結(jié)果對比Fig.8 Comparison the results of single laser light reconstruction

基于4種中心線提取算法的重建精度在表2中展示?；诒疚乃惴ǖ玫降谋屋喞獪y量值擬合出的圓柱形冰塊半徑為29.983mm，圓柱形冰輪廓線重建精度為0.017mm，均方根誤差為0.532mm，滿足精細的冰形輪廓測量需求。除了基于Hessian矩陣的Staple方法重建精度高于本算法，其他幾個算法重建效果都不及本算法。

表1 算法耗時Table 1 Time-consuming

表2 基于不同中心線提取算法的重建精度Table 2 Reconstruction accuracy

為了驗證算法是否滿足冰形在線測量，對算法耗時進行評估，評估結(jié)果如表2所示。可知，本文所用算法耗時35ms，相比其他3種常用中心線提取方法時耗最短。算法整體性能對比如圖9所示(越靠近左下角表示算法性能越好)?？傻茫舅惴ㄔ诩す獾肚蟹ū螠y量中，表現(xiàn)出良好性能。

以上分析基于霜冰圓柱，驗證得到良好的效果。對明冰和混合冰采用同樣的方法進行測量，得到的重建精度分別為1.982和1.523mm，基于其他3種方法的重建精度相對更差。

影響本實驗系統(tǒng)對冰形輪廓測量精度，尤其是明冰和混合冰的主要因素有3方面：系統(tǒng)的硬件設備、測量系統(tǒng)標定精度以及冰形光帶激光中心線提取精度。在實驗室環(huán)境下，由于硬件系統(tǒng)的局限性，限制了成像效果。最重要的原因是冰的透射現(xiàn)象嚴重，尤其是明冰和混合冰具有極高的透明度，得到的圖片光帶極其發(fā)散，即使將圖像轉(zhuǎn)換至頻域，提取光帶的能量中心仍具有一定的困難。因此限制了本算法對于明冰和混合冰的應用。

圖9 算法性能對比圖Fig.9 Algorithm performance comparison

4 結(jié) 論

本文通過BM3D去除圖像噪聲，通過顯著圖計算分割光帶區(qū)域，根據(jù)頻域信息提取光帶能量中心區(qū)域，在能量中心區(qū)域采用灰度重心法獲得中心線位置。與基于灰度或梯度的中心線提取方法相比速度提高了幾倍，提取精度也得到較大提高。結(jié)果表明：

(1) 采用圖像的頻譜特性相比空間域特征能夠更準確的提取激光能量中心區(qū)域。同時采用快速傅里葉變換(FFT)將圖像轉(zhuǎn)換為頻域，相比在空域針對每個像素點查詢計算有效降低了耗時；

(2) 本文加入顯著圖計算分割出光帶區(qū)域，減少了圖像查詢及計算量，提高了算法的時效性。對于冰形表面光帶圖像對比度低，采用顯著圖分割相比傳統(tǒng)分割方法效果更好；

(3) 該方法為開展結(jié)冰試驗中結(jié)冰生長過程冰形在線三維測量奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

下一步研究重點為在風洞結(jié)冰實驗現(xiàn)場存在振動、冰霧等干擾環(huán)境下如何提取得到更加精確的中心線位置。

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康含玉(1990-)，女，河南平頂山人，碩士研究生。研究方向：圖像處理、機器視覺。通信地址：四川省綿陽市涪城區(qū)西南科技大學東七A座(博雅軒)(621000)。E-mail：360613216@qq.com

(編輯：楊 娟)

Afastmethodofextractingthelaserlightbar’scenterlineintheicemodel

Kang Hanyu1,*,Liu Guihua1,Wang Bin2,3,Niu Qian1

(1.School of Information Engineering,University of Southwest Science and Technology,Mianyang Sichuan 621000,China;2.Facility Design and Instrumentation Institute,China Aerodynamics Research and Development Center,Mianyang Sichuan 621000,China;3.State Key Loboratory of Aerodynamics,China Aerodynamics Research and Development Center,Mianyang Sichuan 621000,China)

The laser centerline extraction is an important step in the measurement of the ice cross sectional profile,and the extraction accuracy directly affects the accuracy of the measurement system.Especially the ice on the structural light transmission is serious,the center line extraction algorithm is put forward a higher requirement.A fast centerline extraction method based on frequency domain transform is proposed to extract the center line in the three-dimensional measurement of ice.First,the image is subjected to noise reduction based on the technique of Block-matching and 3D filtering.Second,in order to reduce the computational complexity,the visual significance of the image is calculated by using the quaternion Fourier transform of phase spectrum,and then extract the optical band’s region.Third,obtain the gradient map and convert to the frequency domain space,according to the image spectrum characteristics,we can obtain the center line position.The experimental results show that the algorithm is 28.57FPS,and the accuracy of ice contour reconstruction is 0.017mm.

icing model;image processing;significant figure;centerline extraction;frequency domain transform

V211.752

A

1672-9897(2017)05-0081-07

10.11729/syltlx20170058

2017-05-10;

2017-07-17

國家自然科學基金(11602292)；四川省科技廳科技支撐項目(2016GZ0183)

*通信作者 E-mail:360613216@qq.com

KangHY,LiuGH,WangB,etal.Afastmethodofextractingthelaserlightbar’scenterlineintheicemodel.JournalofExperimentsinFluidMechanics,2017,31(5):81-87.康含玉,劉桂華,王 斌,等.冰形表面激光光帶中心線快速提取方法.實驗流體力學,2017,31(5):81-87.