雷 瑤,紀玉霞,汪長煒

(福州大學 機械工程及自動化學院,福州 350116)

微型共軸雙旋翼氣動性能數(shù)值模擬與試驗分析

雷 瑤*,紀玉霞,汪長煒

(福州大學 機械工程及自動化學院,福州 350116)

為研究懸停狀態(tài)下旋翼的間距對微型共軸雙旋翼氣動性能的影響，文中通過搭建試驗平臺對間距比h/r分別為0.32、0.38、0.45、0.51、0.58、0.65和0.75下的共軸雙旋翼進行氣動性能測試，以測量不同旋翼轉(zhuǎn)速下所得共軸雙旋翼的拉力和功耗對共軸雙旋翼氣動布局進行優(yōu)化，試圖找出具有最佳氣動特性的共軸旋翼布局。另外，通過試驗誤差分析確定了相應的拉力系數(shù)、功率系數(shù)和功率載荷，且試驗誤差均小于2%。同時，為更直觀得到不同間距下氣流干擾對旋翼系統(tǒng)氣動性能的影響，文中采用數(shù)值模擬得到了不同間距比下旋翼的流線分布和壓力分布。最后，對比試驗結(jié)果，綜合分析旋翼間氣動干擾的影響，最終得到間距比h/r為0.38時的共軸雙旋翼具有最佳的氣動布局。研究結(jié)果表明，懸停狀態(tài)的共軸雙旋翼可以通過改變間距大大提高氣動性能，且同一間距下轉(zhuǎn)速越大雖然旋翼間干擾越強烈，但此時開始出現(xiàn)耦合,使得系統(tǒng)的氣動性能可能更好，同時，由于上下旋翼間的相互誘導，雖然轉(zhuǎn)速較低時升力較小，但是功耗明顯低于高轉(zhuǎn)速，使得系統(tǒng)具有更大的功率載荷。

共軸雙旋翼；懸停狀態(tài)；氣動干擾；數(shù)值模擬；氣動布局

0 引 言

旋翼作為整機動力部件，旋翼數(shù)量、旋翼拉力和功耗決定了系統(tǒng)載荷和續(xù)航時間[1]。共軸雙旋翼，由于上下旋翼反轉(zhuǎn)，所有功率均用于提供垂直方向拉力，具有較好的懸停性能。此外，共軸雙旋翼的尺寸小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、氣動效率高，并且可以縮小整體尺寸至所需重量[2-4]，對軍用和民用領域具有重要意義。

然而旋翼間存在的氣動干擾和復雜的流場環(huán)境會影響系統(tǒng)的性能和效率[5-6]，對于微型共軸雙旋翼，其上下旋翼重疊區(qū)域內(nèi)的氣動干擾較為嚴重[7-8]，而其重疊區(qū)域的大小直接由旋翼的間距決定。此外，懸停是共軸雙旋翼消耗較高功率[9]的工作狀態(tài)，在此狀態(tài)下，上下旋翼槳尖渦碰撞使得懸停狀態(tài)下的旋翼系統(tǒng)內(nèi)部氣動干擾嚴重且耦合復雜。

國內(nèi)外針對共軸雙旋翼間的氣動干擾均開展了相關研究。Bohorquez[10]對半徑為172mm微型共軸飛行器進行試驗，發(fā)現(xiàn)只有當軸向間距超過35%旋翼半徑時，上旋翼才受下旋翼少量的影響。Syal[11]使用動量理論研究半徑為3810mm的Harrington旋翼，得到性能最優(yōu)的共軸雙旋翼系統(tǒng)，并發(fā)現(xiàn)旋翼間的相互干擾使上下旋翼的性能下降。雷瑤[12-13]等設計試驗平臺分析不同間距下的共軸雙旋翼氣動性能，并通過風洞進行水平和垂直的來流試驗，發(fā)現(xiàn)旋翼間干擾小、性能較佳的軸向間距及水平來流對旋翼性能影響較大。在試驗研究方面，Lakshminarayan[14]等發(fā)展高精度的計算平臺來研究具有不同氣動布局的微型共軸雙旋翼中流場的氣動干擾與間距的關系。Coleman[15]通過大量的試驗數(shù)據(jù)分析了旋翼間距和載荷分配的問題。馬楊超[16]等采用水洞實驗測量技術(shù)對懸停狀態(tài)下的共軸雙旋翼流場特性進行了研究并得到流場矢量圖和渦量云圖數(shù)據(jù)。姬樂強[17]等設計了上、下旋翼不同安裝形式的試驗裝置并通過風洞試驗研究了共軸雙旋翼的氣動特性。

目前，專門針對旋翼間距對氣動性能影響的研究相對較少且試驗設計復雜，特別是對于懸停狀態(tài)下的微型共軸旋翼系統(tǒng)最佳間距的確定。另外，大多數(shù)研究還僅僅只是對模型旋翼進行試驗，在旋翼系統(tǒng)性能測試的過程中，外界擾動和測量誤差常被忽略，且綜合試驗與模擬結(jié)果的分析比較少。

綜上，本文通過搭建試驗平臺對懸停狀態(tài)下多個軸向間距的共軸雙旋翼的氣動特性進行了測試，并確定了試驗誤差。另外，結(jié)合數(shù)值模擬通過旋翼間流線的變化分析了不同間距上下旋翼間的氣動干擾，進而得出了最佳共軸間距，優(yōu)化了共軸雙旋翼的布局。

1 理論分析

本文所采用的旋翼半徑r為200mm，弦長為35mm，槳葉2個，轉(zhuǎn)速范圍1600～2300r/min，槳尖馬赫數(shù)變化范圍0.1～0.14，槳尖雷諾數(shù)范圍0.8×105～1.16×105。定義旋翼間距為h，為忽略旋翼尺寸帶來的影響，定義無量綱旋翼間距比為h/r。

共軸雙旋翼最佳氣動布局要求能產(chǎn)生較大拉力的同時降低功耗，在實測數(shù)據(jù)基礎上結(jié)合數(shù)值模擬理論分析旋翼間流場干擾耦合，其優(yōu)化設計過程如下：

(1) 確定共軸間距范圍。為避免旋翼間碰撞并考慮到整機空間尺寸，間距范圍在0.2r～0.8r之間。為細化間距變化程度，根據(jù)初步試驗結(jié)果，分別取間距比h/r為0.32、0.38、0.45、0.51、0.58、0.65和0.75；

(2) 搭建旋翼試驗平臺測試工作轉(zhuǎn)速下各間距的系統(tǒng)拉力和功耗；

(3) 計算功率載荷，根據(jù)氣動性能確定共軸間距的優(yōu)劣；

(4) 結(jié)合數(shù)值模擬，根據(jù)得到的各間距流線分布規(guī)律分析氣動干擾對氣動性能的影響，對試驗結(jié)果進行分析解釋作為理論分析支撐；

(5) 對比試驗和數(shù)值計算，確定最終最佳間距作為共軸雙旋翼氣動布局。

2 試驗研究

通過試驗平臺的搭建來對共軸雙旋翼氣動特性進行測量可以反映旋翼真實的工作狀態(tài)，提供可信的數(shù)據(jù)。

2.1搭建試驗平臺

旋翼氣動特性試驗平臺主要包括：動力系統(tǒng)，由直流電源(型號：格氏ace鋰聚合物電池)、直流無刷電機(型號：EM2835)和PWM調(diào)速系統(tǒng)組成；傳動系統(tǒng)，包括齒輪傳動系統(tǒng)和內(nèi)外旋翼軸，旋翼軸由2個電機分別帶動使上、下旋翼反向旋轉(zhuǎn)，每個旋翼擁有獨立傳動機構(gòu)，減小了引入誤差。另外，在旋翼軸上加工不同位置的定位孔可以改變旋翼間距；測量系統(tǒng)，主要測量旋翼的轉(zhuǎn)速、拉力以及功率，轉(zhuǎn)速由轉(zhuǎn)速計讀出(型號：TM-5010K，精度：±0.01%±1d)，拉力通過微型壓力傳感器獲得(型號：PLD204D-19，精度：0.5%%F.S)，功率則根據(jù)記錄的電流和電壓值后處理得到；支座，起支撐旋翼傳動系統(tǒng)的作用，試驗中將旋翼反裝來避免產(chǎn)生地面效應。為保證共軸雙旋翼系統(tǒng)實現(xiàn)扭矩平衡，固定上旋翼轉(zhuǎn)速調(diào)整下旋翼轉(zhuǎn)速使系統(tǒng)扭矩為0，上下旋翼轉(zhuǎn)速誤差在2%以內(nèi)。

試驗裝置示意如圖1所示，傳感器、轉(zhuǎn)速計以及電表測量值經(jīng)數(shù)據(jù)采集卡傳輸?shù)诫娔X中，以便計算和整理出不同間距下共軸雙旋翼的拉力、轉(zhuǎn)速和功率，這3個物理量可用來衡量旋翼系統(tǒng)的氣動特性。

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Sketch of experimental setup

2.2試驗結(jié)果分析

拉力是決定旋翼系統(tǒng)載荷最直接的因素，不同間距下共軸雙旋翼拉力隨轉(zhuǎn)速變化如圖2所示，隨轉(zhuǎn)速增加，各間距下共軸系統(tǒng)的拉力和功率均增大。間距比h/r為0.32和0.38時，旋翼拉力值具有明顯優(yōu)勢，且當轉(zhuǎn)速大于2050r/min時，拉力增幅擴大。這是由于在低轉(zhuǎn)速下，槳葉對低雷諾數(shù)下產(chǎn)生的粘性效應更敏感，旋翼受到的阻力較大，影響整體的拉力水平。當間距比大于0.45時，共軸拉力減小趨于穩(wěn)定，并逐漸與旋翼的距離無關。由此得出小間距下的旋翼整體拉力較大，而隨著間距增大，上下洗效應減弱，旋翼間的有利干擾減小，整體性能下降。

圖2 不同間距下共軸雙旋翼拉力Fig.2 Thrust of a coaxial rotor with different spacing

在保持較大拉力的同時，功率損耗是衡量系統(tǒng)氣動性能的另外一個重要指標，各間距功耗隨轉(zhuǎn)速變化如圖3所示，對比轉(zhuǎn)速1600～2300r/min內(nèi)旋翼消耗的功率，間距比0.38均小于間距比0.32，其他間距比下的功率消耗大體呈現(xiàn)出一致的趨勢。結(jié)合圖2～3，僅當間距比為0.38時，該旋翼系統(tǒng)具有最大拉力的同時擁有較低功耗。

選取典型轉(zhuǎn)速1600r/min(低速)、1980r/min(中速)和2280r/min(高速)3種情況，共軸雙旋翼拉力隨間距變化如圖4所示，當間距比為0.3～0.45時，旋翼獲得較好的拉力水平，明顯觀察到當間距比為0.38時，旋翼產(chǎn)生的拉力最大，該間距比下的拉力優(yōu)勢隨轉(zhuǎn)速擴大。當間距比為0.45～0.75時，隨間距增大，拉力值波動較小并趨于穩(wěn)定。綜合圖2～4分析可得，間距比為0.38的共軸雙旋翼表現(xiàn)出較為優(yōu)異的氣動性能，并且在高轉(zhuǎn)速下的旋翼性能得到進一步提高。

圖3 不同間距下共軸雙旋翼功率Fig.3 Power consumption of a coaxial rotor with different spacing

圖4 典型轉(zhuǎn)速下共軸拉力隨間距比變化Fig.4 Coaxial thrust vs.rotor spacing at typical rotational speed

為研究旋翼間的干擾對系統(tǒng)拉力的影響，3種情況下的旋翼拉力隨轉(zhuǎn)速變化如圖5所示，對比單旋翼的拉力、共軸雙旋翼的拉力以及單獨上下旋翼的拉力和，發(fā)現(xiàn)伴隨轉(zhuǎn)速增大，共軸雙旋翼的拉力增長速度大于單旋翼。這是由于懸停狀態(tài)下，上下旋翼相鄰區(qū)域的相互誘導使共軸雙旋翼的拉力快速上升。此時對比共軸雙旋翼與單獨上下旋翼的拉力之和曲線，顯然共軸雙旋翼的拉力略小于其單獨上下旋翼產(chǎn)生的拉力總和。

圖5 旋翼拉力隨轉(zhuǎn)速變化Fig.5 Thrust vs.rotational speed

這是由于下旋翼處于上旋翼的尾跡中，上旋翼受下旋翼上洗的影響，其中下旋翼的工作環(huán)境更差，損失更嚴重，共軸旋翼間的相互干擾使上下旋翼的拉力相對同工作狀態(tài)下的單獨旋翼均有一定的損失。在槳盤載荷相同的情況下，功率載荷PL(Power Loading)是衡量旋翼懸停效率最重要的指標之一，定義如下：

式中：CT為拉力系數(shù)；CP為功率系數(shù)；Ω為轉(zhuǎn)速。其中，拉力系數(shù)和功率系數(shù)分別定義如下：

式中：R為旋翼半徑；T為拉力；Q為扭矩；ρ為空氣密度；A為旋翼面積；P為功率。

因此，功率載荷簡化為：

因此，得到間距比為0.38的共軸雙旋翼功率載荷隨轉(zhuǎn)速變化如圖6所示。低轉(zhuǎn)速下的功率載荷PL明顯比較大，這是由于低轉(zhuǎn)速決定低功率，雖然低轉(zhuǎn)速同時會導致拉力水平降低，但功率的下降速度小于拉力，故低轉(zhuǎn)速下的功率載荷具有優(yōu)勢，這與Bohorquez[10]的觀點一致。

圖6 功率載荷隨轉(zhuǎn)速變化Fig.6 Power Loading (PL) vs.Rotational speed

2.3試驗誤差分析

試驗平臺的測量誤差主要有2個：轉(zhuǎn)速測量誤差和壓力傳感器誤差。其中轉(zhuǎn)速的誤差值與轉(zhuǎn)子磁鐵數(shù)量有關，試驗中采用24個磁鐵，因此任意轉(zhuǎn)速下精度為1/24。每一秒內(nèi)，磁鐵經(jīng)過霍爾傳感器的次數(shù)，存在誤差1/24×60=2.5r/min。另外，壓力傳感器精度為0.02%F.S.。

另外，拉力計算誤差與轉(zhuǎn)速成比例增長。應用Kline-McClintock方程式得到的拉力系數(shù)誤差的計算如下：

則：

同理可得功率系數(shù)的計算誤差：

代入試驗測量的旋翼拉力、功率和轉(zhuǎn)速值，由Kline-McClintock方程計算得拉力系數(shù)、功率系數(shù)和功率載荷的平均誤差分別為1.2%、1.1%和1.5%。

3 數(shù)值模擬

3.1計算模型及邊界條件設置

本文以ANSYS為仿真平臺建立微型共軸雙旋翼的有限元模型，主要對旋翼的旋轉(zhuǎn)域和外部空氣域進行幾何建模、網(wǎng)格劃分以及湍流模型和邊界條件的設置。為提高流場模擬精度，在流場物理量梯度較大的區(qū)域進行網(wǎng)格細化，控制網(wǎng)格總體數(shù)目并保證旋翼模型周圍的網(wǎng)格密度，整個計算域的網(wǎng)格總數(shù)為371585。旋翼及流場的網(wǎng)格劃分如圖7所示。

圖7 共軸雙旋翼及流場的網(wǎng)格劃分Fig.7 Mesh generation of coaxial rotor and flow field

由于旋翼尺寸較小，雷諾數(shù)范圍接近105，因此流體按不可壓流處理。設遠場的流體速度為0，遠場邊界速度為旋轉(zhuǎn)速度，另外，N-S 方程滿足無滑移條件，物面邊界速度同樣等于旋翼旋轉(zhuǎn)速度。初始條件為靜止流場，采用二階迎風格式計算無粘通量，采用一階迎風格式計算粘性通量，速度場和壓力場的耦合采取 SIMPLE法。選擇S-A湍流模型，由于壁面用于限制fluid和solid區(qū)域[18]，所以取邊界條件為壁面條件。壓力插值選擇Standard，梯度插值選擇Least Squares Cell Based。

為了驗證數(shù)值模擬方法的有效性，本文選取標準翼型NACA0012對比文獻[15]中的仿真結(jié)果，得到拉力系數(shù)在低雷諾數(shù)環(huán)境下的變化規(guī)律，計算結(jié)果對比如圖8所示。從圖中可以看出，在槳尖雷諾數(shù)范圍為0.8×105～1.0×105內(nèi)，本文的計算結(jié)果雖然較文獻略高，但是2種計算結(jié)果整體吻合較好，證實了本文的數(shù)值模擬方法是可行的。

圖8 計算結(jié)果對比Fig.8 Comparison of computational results

3.2流線分析

共軸雙旋翼在懸停狀態(tài)時，翼間存在強烈的氣動干擾。隨著槳葉轉(zhuǎn)動，后緣產(chǎn)生尾渦相互誘導并漂移，開始對流場氣動特性產(chǎn)生影響。為能直觀地從流場結(jié)構(gòu)等細節(jié)來觀察共軸雙旋翼周圍及重疊區(qū)域的流場特點，各間距下的徑向流線分布如圖9所示。從圖中可明顯看出由于旋翼間的氣動干擾，旋翼附近產(chǎn)生的渦流使得流線周向發(fā)散，間距較小時渦流相互作用強烈，當渦流干擾發(fā)生在旋翼附近時會對共軸升力和功耗產(chǎn)生影響。當間距增加，流線開始耦合在一起時，這種影響開始變得特別明顯?？傮w來說，共軸雙旋翼重疊區(qū)域的流場存在耦合干擾，渦流周向流動明顯。隨著間距增大，上下旋翼間的氣動干擾減弱。對比試驗結(jié)果，小間距內(nèi)強烈的氣流耦合一定程度上提高了旋翼系統(tǒng)的性能。這是由于當旋翼間流場相互作用到一定程度時這種氣動干擾可能會抵消一部分功耗，這部分減小的功耗使得整體雙旋翼的功率載荷得到提高。此外，渦流撞擊到下旋翼可減小共軸旋翼系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。

3.3槳尖壓強分析

旋翼槳尖壓強分布如圖10所示，不同間距比下的旋翼槳尖處均存在負壓區(qū)域，當轉(zhuǎn)速較高時槳尖附近會產(chǎn)生低壓，從而產(chǎn)生吸附作用，使得上下旋翼槳尖處吸附的槳尖渦脫落并相互誘導，最終影響流場分布。此外，對比旋翼間壓力分布，發(fā)現(xiàn)間距比為0.38的旋翼間壓力較小，與旋翼外部空氣域的壓力差值較大，表明小間距下的共軸雙旋翼與周圍空氣的相互作用更強烈。

3.4試驗與模擬結(jié)果對比

為了驗證試驗測量的結(jié)果，對旋翼在轉(zhuǎn)速范圍為1600～2300r/min內(nèi)進行數(shù)值模擬。拉力系數(shù)、功率系數(shù)的試驗值與計算值如圖11所示，在轉(zhuǎn)速范圍為1600～1950r/min時，試驗值較數(shù)值模擬計算的拉力系數(shù)略高，功率系數(shù)較計算值略低，但整體曲線走勢趨于一致且與文獻[10]的結(jié)果吻合。

圖11 試驗與計算結(jié)果對比圖Fig.11 Comparison of experimental and computational results

4 結(jié) 論

通過搭建旋翼氣動性能測試平臺對共軸雙旋翼在不同間距下的拉力和功耗進行了測量，分析了其氣動特性并計算了試驗誤差，結(jié)合數(shù)值模擬對比試驗結(jié)果分析了旋翼間不同間距下的干擾耦合對氣動特性的影響，并確定了最佳的共軸雙旋翼氣動布局，主要結(jié)論如下：

(1) 共軸拉力隨間距增加，當間距達到一定值時，拉力趨于穩(wěn)定。綜合間距比0.32～0.75下的試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)間距比為0.38的微型共軸雙旋翼系統(tǒng)具有最佳的氣動性能，并且轉(zhuǎn)速的提高可以使拉力增幅擴大。

(2) 對于間距相同的共軸雙旋翼，由于功耗損失小，當槳盤載荷相同時，低轉(zhuǎn)速下的功率載荷較大。

(3) 計算所得拉力系數(shù)、功率系數(shù)和功率載荷的誤差均小于2%，系統(tǒng)的測量誤差隨轉(zhuǎn)速降低而減小，且試驗與數(shù)值計算結(jié)果趨于一致，驗證了結(jié)果的有效性。

(4) 間距比為0.38時，渦流清晰、旋翼間干擾強烈、周向流線槳渦明顯，上下旋翼強烈的氣流耦合提高了旋翼性能。小間距下的旋翼系統(tǒng)穩(wěn)定性更好，旋翼與周圍空氣的作用更強烈。

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雷瑤(1985-)，女，重慶人，博士，講師。研究方向：多旋翼無人機氣動布局優(yōu)化及控制。通信地址：福建省福州市福州地區(qū)大學新區(qū)學園路2號(350116)。E-mail ：yaolei@ fzu.edu.cn

(編輯：楊 娟)

Numericalsimulationandexperimentalstudyonaerodynamicsofthemicrocoaxialrotors

Lei Yao*,Ji Yuxia,Wang Changwei

(School of Mechanical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350116,China)

In order to study the effect of rotor spacing on the aerodynamic performance of small-scale coaxial rotor in hover,a platform is designed to test the aerodynamic characteristics of the coaxial rotor system with different rotor spacing ratiosh/rof 0.32,0.38,0.45,0.51,0.58,0.65 and 0.75.Rotor thrust and power obtained from measurement with different rotary speeds are used to estimate the aerodynamic characteristics of the rotor system.In the meantime,the uncertainty of the thrust coefficient,power coefficient and power loading (PL),and the calculated errors are all less than 2%.Distributions of streamline and pressure with different rotor spacing ratios are obtained from numerical simulation to analyze the interference between top and bottom rotors.Finally,in comparison with test results,the aerodynamic configuration is optimized with the rotor spacing ratio of 0.38.The results prove that the performance of coaxial rotor in hover can be improved with proper rotor spacing.With certain rotor spacing,aerodynamic performance at higher rotational speed is more prominent when the interference between the rotors is beneficial for the aerodynamics,and greater power loading is obtained at lower rotational speed with smaller interference.

coaxial rotor;in hover;aerodynamic interference;numerical simulation;aerodynamic configuration

V211.7

A

1672-9897(2017)05-0067-07

10.11729/syltlx20160193

2016-12-13;

2017-04-07

國家自然科學基金資助項目(51505087)；福建省教育廳資助項目(JA15054)

*通信作者 E-mail:yaolei@fzu.edu.cn

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