文/鄧詩宇 屠良平

基于改進(jìn)密度聚類算法的天體光譜自動(dòng)分類處理

文/鄧詩宇 屠良平

隨著我國大型巡天計(jì)劃的迅速開展,海量天體光譜數(shù)據(jù)分類,尤其高效的自動(dòng)化分類技術(shù)成為了我們迫切研究的重要課題.本文提出了根據(jù)密度可達(dá)原則,改進(jìn)的密度聚類算法——哈曼頓距離密度算法（MD-DBSCAN）,應(yīng)用于多種我們熟知的光譜中.針對(duì)來源于美國SDSS-DR8的天體光譜數(shù)據(jù),對(duì)比DBSCAN、NED-DBSCAN、MD-DBSCAN三種算法的相關(guān)性能表現(xiàn)對(duì)比,得出相應(yīng)的結(jié)論。

天體光譜分類 歐氏距離 標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離 曼哈頓距離 核主成分分析法

1 前言

光譜是一種包含了許多高維、非線性特征的復(fù)雜數(shù)據(jù)，同時(shí)伴隨著大量的噪聲和數(shù)值缺省的特點(diǎn)，并且涵蓋著相應(yīng)的信息，其中天體光譜最為突出。以中科院國家天文臺(tái)的郭守敬望遠(yuǎn)鏡（large sky area multi-object fiber spectroscopy telescope，LAMOST）為例，其于2008年落成，2011年正式開啟巡天行動(dòng)。它的投入使用為我國的天外星系研究，猶如天體光譜研究提供了百萬級(jí)數(shù)量的數(shù)據(jù)。然而，面對(duì)如此海量的天體光譜數(shù)據(jù)，一些已經(jīng)運(yùn)作的天體光譜分類方法以無法實(shí)現(xiàn)精確的計(jì)算。由此，急切需要開發(fā)更高運(yùn)算性能的天體光譜分類方法。本文運(yùn)用了密度聚類方法（DBSCAN）可以很好的分析出光譜的類別，同時(shí)提出了改進(jìn)的方法，以便可以更好的選取數(shù)據(jù)，進(jìn)一步篩選精確的、有效的數(shù)據(jù)，獲得更真實(shí)的天體光譜數(shù)據(jù)分類。

2 算法介紹

2.1 一種歐氏距離密度聚類算法定義與步驟

定義：

Def-1對(duì)象的Eps鄰域和近鄰，如圖1所示；核心對(duì)象，邊界對(duì)象，噪聲對(duì)象，如圖2所示；直接密度可達(dá)，密度可達(dá)，密度相連，如圖3所示。

Def-2 歐氏距離：

步驟：

輸入：數(shù)據(jù)集A，包括n個(gè)核心對(duì)象，參數(shù)Eps為對(duì)象的領(lǐng)域，參數(shù)MinPts為最小的長度值。輸出：將位置相鄰的對(duì)象聚為一簇（或聚類）集合，能夠識(shí)別噪聲對(duì)象。

Step 1：首先將數(shù)據(jù)集A中的所有對(duì)象標(biāo)記為未處理狀態(tài)；

Step 2：for數(shù)據(jù)集A中每個(gè)對(duì)象tdo；

Step 4：ift已經(jīng)歸入某個(gè)簇（或聚類）標(biāo)記為噪聲；檢查對(duì)象t的Eps鄰域REps(t)；ifREps(t)包含的對(duì)象數(shù)小于MinPts；標(biāo)記對(duì)象t為邊界對(duì)象或噪聲對(duì)象；標(biāo)記對(duì)象t為核心對(duì)象，并建立新簇（或聚類）Q，并將t鄰域內(nèi)所有點(diǎn)加入Q；forREps(t)中所有尚未被處理的對(duì)象vdo；檢查其Eps鄰域REps(t)，若REps(t)包含至少M(fèi)inPts個(gè)對(duì)象，則將REps(t)中未歸入任何一個(gè)簇（或聚類）的對(duì)象加入Q。

2.2 一種標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離密度算法定義與步驟

2.3 一種曼哈頓距離密度算法定義與步驟

3 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與預(yù)處理

本文的數(shù)據(jù)來源于美國巡天計(jì)劃中SDSSDR8的光譜，在其中0266-0305天區(qū)中選取噪聲比中值大于10的星系（Galaxy）光譜3864條，類星體（Quasar）光譜3864條，恒星（Star）光譜3864條的原始數(shù)據(jù)，光譜波長插值到380.1nm～754.0nm，步長0.1nm，均勻采樣3650個(gè)點(diǎn)。

噪聲處理：一種基于均值漂移的尺度空間濾波法。

流量歸一化：光譜流量進(jìn)行歸一化處理。

特征提取：核主成分分析。

圖1：領(lǐng)域、近鄰

圖3：直接密度可達(dá)、密度可達(dá)、密度相連

原始光譜和特征光譜分別如圖4和5所示。每次實(shí)驗(yàn)隨機(jī)選取星系（Galaxy）、類星體（Quasar）、恒星（Star）中各自的樣本數(shù)據(jù)，多次使用得出平均值，以便使實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)更趨近去真實(shí)情況。

4 結(jié)語

據(jù)我們所知目前天體光譜的分類還不成熟，需要待優(yōu)化的方面很多，有待于我們?nèi)ド钊胙芯?，但是其中的星系（Galaxy）、類星體（Quasar）、恒星（Star）已經(jīng)被我們所熟知，也有一定的代表性，因此本文將三種實(shí)驗(yàn)方法應(yīng)用其中，同時(shí)對(duì)比了ED-DBSCAN算法、NED-DBSCAN算法、MD-DBSCAN算法之間所表現(xiàn)出來的性能，結(jié)果MD-DBSCAN算法的平均分類穩(wěn)定數(shù)目值更小且算法運(yùn)算時(shí)間也更短。因此，在研究天體光譜分類中具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

圖4：原始光譜

圖5：特征光譜

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作者單位遼寧科技大學(xué)理學(xué)院 遼寧省鞍山市 114051

鄧詩宇 (1990-) 男，遼寧省遼陽市人。碩士研究生學(xué)歷。運(yùn)籌學(xué)與控制論專業(yè)。