蓋京波，李平均

(1.哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150001; 2.中航光電科技股份有限公司,河南 洛陽(yáng) 471003)

艦載機(jī)彈射起飛縱向過(guò)載研究

蓋京波1，李平均2

(1.哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150001; 2.中航光電科技股份有限公司,河南 洛陽(yáng) 471003)

為了分析艦載機(jī)彈射起飛過(guò)程中飛機(jī)縱向過(guò)載問(wèn)題，在建立了彈射預(yù)緊階段靜力模型、彈射滑跑階段的動(dòng)力學(xué)模型、自由滑跑階段動(dòng)力學(xué)模型、航母彈射器模型的基礎(chǔ)上，提出了艦載機(jī)彈射起飛縱向過(guò)載動(dòng)力學(xué)模型。以某型飛機(jī)和彈射器為例，搭建仿真框圖進(jìn)行仿真計(jì)算并給出了飛機(jī)縱向過(guò)載與沖程的曲線(xiàn)，通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析以及與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，能夠?yàn)檎羝麖椛湎到y(tǒng)設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的參考。

彈射起飛；動(dòng)力學(xué)模型；仿真；縱向過(guò)載

目前航空母艦已經(jīng)成為對(duì)海作戰(zhàn)必不可少的武器平臺(tái)，它擔(dān)負(fù)著巨大的作戰(zhàn)使命。作為航母的核心裝備——艦載機(jī)則是發(fā)揮航母效能的重要利器，因此航母艦載機(jī)性能的優(yōu)劣直接決定著航母的作戰(zhàn)效果。

艦載機(jī)彈射起飛技術(shù)一直是艦載機(jī)發(fā)展歷程中的關(guān)鍵技術(shù)。在飛機(jī)起飛時(shí)給飛機(jī)提供巨大的彈射力，幫助飛機(jī)盡快達(dá)到起飛速度，這種方式和滑躍起飛相比，減小了滑跑距離，縮短了起飛時(shí)間，能夠同時(shí)起飛多架飛機(jī)，大大提高了航母戰(zhàn)斗力。實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)表明，彈射起飛對(duì)艦載機(jī)具有重要意義。

艦載機(jī)在彈射起飛時(shí)，將前輪起落架上的彈射桿和彈射梭相連，另一邊將牽制桿和甲板橫檔相連，同時(shí)彈射操作員調(diào)整彈射器的蒸汽壓力，彈射桿加載彈射力，彈射桿張緊，當(dāng)彈射器準(zhǔn)備完畢，彈射指揮官示意準(zhǔn)備發(fā)射時(shí)，飛行員將發(fā)動(dòng)機(jī)推力到最大狀態(tài)，一切準(zhǔn)備工作完成后，操作彈射器飛機(jī)彈射起飛。在彈射過(guò)程中將產(chǎn)生較大的縱向過(guò)載，飛行員的頭部被緊緊壓在座椅頭枕上，由于飛機(jī)具有較大的加速度，飛行員會(huì)出現(xiàn)短暫性的晶狀體變形現(xiàn)象，從而影響飛行員目視和做出判斷，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致昏迷。整個(gè)彈射起飛過(guò)程中只有大約3 s，如果飛行員不能及時(shí)恢復(fù)意識(shí)，在飛機(jī)飛離甲板下沉過(guò)程中沒(méi)有正確操縱飛機(jī)，產(chǎn)生的后果是無(wú)法想象的。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)艦載機(jī)彈射起飛縱向過(guò)載問(wèn)題研究的比較少，Lucas[1]對(duì)幾種不同機(jī)型艦載機(jī)進(jìn)行了彈射起飛規(guī)律進(jìn)行了總結(jié)研究；Eppel等[2]研究了前輪突伸對(duì)艦載機(jī)起飛滑跑距離的影響；金長(zhǎng)江等[3]研究了艦載機(jī)起落性能并進(jìn)行了示例仿真研究；李袆[4]分析了艦載飛機(jī)彈射起飛的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)問(wèn)題；于浩等[5]研究了艦載機(jī)彈射起飛前起落架牽制載荷突卸帶來(lái)的振動(dòng)問(wèn)題。本文通過(guò)建立彈射器模型、艦載機(jī)彈射滑跑動(dòng)力學(xué)模型、自由滑跑動(dòng)力學(xué)模型來(lái)研究艦載機(jī)在起飛過(guò)程中的縱向過(guò)載問(wèn)題，并搭建了彈射起飛縱向過(guò)載仿真模型，以A-3艦載攻擊機(jī)和C-13彈射器參數(shù)為例進(jìn)行了仿真計(jì)算，并對(duì)結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析對(duì)比，給實(shí)際工程應(yīng)用提出有價(jià)值的建議。

1 建立數(shù)學(xué)模型

1.1模型假設(shè)

艦載機(jī)彈射起飛是一個(gè)極其復(fù)雜的力學(xué)過(guò)程，想要建立精確的數(shù)學(xué)模型幾乎是不可能的，本文將通過(guò)合理的簡(jiǎn)化和假設(shè)建立能夠反映彈射起飛過(guò)程中縱向過(guò)載問(wèn)題的力學(xué)模型。根據(jù)艦載機(jī)彈射起飛過(guò)程中的受力情況和本文的研究?jī)?nèi)容，將艦載機(jī)彈射過(guò)程分為以下幾個(gè)階段：彈射張緊階段、彈射滑跑階段和自由滑跑階段[6]。在對(duì)艦載機(jī)進(jìn)行受力分析時(shí)，取飛機(jī)的航跡坐標(biāo)軸系，O點(diǎn)位于飛機(jī)的質(zhì)心位置，OX軸與飛行速度V重合，OY軸在OX軸的垂直平面內(nèi)，和OX軸相垂直，OZ軸垂直O(jiān)XY平面并指向右。實(shí)際的彈射起飛過(guò)程，艦載機(jī)在航跡坐標(biāo)系下不僅有縱向加速度，還有橫向加速度和俯仰角加速度[7]。查閱文獻(xiàn)可知彈射起飛時(shí)，艦載機(jī)橫向加速度和角加速度較小，對(duì)飛行員操作影響較小，因此本文在建立動(dòng)力學(xué)模型時(shí)將不考慮這兩個(gè)自由度上力的作用。在飛機(jī)彈射起飛過(guò)程中，假設(shè)航母以25節(jié)速度向前移動(dòng)，忽略航母的搖蕩和甲板不平度，不考慮大氣擾動(dòng)對(duì)飛機(jī)的影響。

1.2彈射緊張階段靜力學(xué)模型

在該階段過(guò)程中，飛機(jī)保持靜止，航母彈射器給彈射桿加載彈射力，彈射桿逐步張緊，飛機(jī)處于靜平衡狀態(tài)。飛機(jī)受到發(fā)動(dòng)機(jī)推力、彈射桿的彈射力、牽引桿的拉力、支反力的共同作用，受力分析示意圖如圖1所示。

圖1 艦載機(jī)彈射張緊階段受力分析圖Fig.1 Analysis of the forces of carrier-based airplane during catapult tension

其建立航跡坐標(biāo)系下的平衡方程如下

式中:T為彈射器加載的彈射力；Fh為牽制桿所受的牽制力；P為發(fā)動(dòng)機(jī)推力；N1為起落架前輪支反力；N2為起落架主輪支反力；l1為前起落架和飛機(jī)安裝點(diǎn)到質(zhì)心的水平距離；l2為起落架主輪安裝點(diǎn)到飛機(jī)質(zhì)心的水平距離；θ為彈射桿和甲板的夾角；β為牽引桿和甲板之間夾角；σ為發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角；α為飛機(jī)迎角。

1.3彈射滑跑階段縱向過(guò)載動(dòng)力學(xué)模型

該階段飛機(jī)在自身發(fā)動(dòng)機(jī)推力和彈射器作用下，以較大的加速度向前沖出，直到彈射器沖程末端，在這此過(guò)程中飛機(jī)承受較大過(guò)載，飛機(jī)受力分析如圖2所示。

圖2 艦載機(jī)彈射滑跑過(guò)程受力分析圖Fig.2 Analysis of the forces of carrier-based airplane during catapult run

此階段的縱向過(guò)載動(dòng)力學(xué)模型如下

式中:L為飛機(jī)的升力；D為飛機(jī)的阻力；M為俯仰力矩；N1、N2為起落架前輪和主輪的摩擦力；H1為彈射桿與起落架連接點(diǎn)到質(zhì)心的垂直距離；H2為甲板到飛機(jī)質(zhì)心的垂直距離。

1.4自由滑跑階段縱向過(guò)載動(dòng)力學(xué)模型

艦載機(jī)在自由滑跑階段，彈射桿脫離，這個(gè)階段的艦載機(jī)受力情況和彈射滑跑階段是類(lèi)似的，只是沒(méi)有了彈射器加載的彈射力，縱向過(guò)載動(dòng)力學(xué)方程如下

(6)

0=Psin(σ+α)+L+N1+2N2-mg

(7)

1.5航母彈射器加載模型

查閱文獻(xiàn)可知，彈射器所加載的彈射力是隨沖程而變化的，是一個(gè)分段函數(shù)，前半段基本呈線(xiàn)性函數(shù)，隨著沖程的增加彈射力逐漸加大，在彈射器沖程后半段彈射力呈下降趨勢(shì)[8]，彈射力方程如下所示

F=k0t

(8)

F=Tcosθ

(9)

式中,k0為彈射桿不同加載階段彈射力的加載速度，在彈射沖程的前半段k0為正值，但在彈射沖程后半段k0為負(fù)值;F為實(shí)際加載到飛機(jī)水平方向的彈射力。

2 建立仿真模型

艦載機(jī)彈射起飛是一個(gè)比較復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，彈射起飛過(guò)程中的縱向過(guò)載變化是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，采用大型商用軟件Matlab進(jìn)行仿真數(shù)值計(jì)算，可以快速有效地求解彈射起飛過(guò)程的縱向過(guò)載。

Matlab是目前世界上使用最普遍的數(shù)值計(jì)算軟件，其內(nèi)置的Simulink是面向框圖的仿真軟件，Simulink可以方便地搭建框圖建立動(dòng)力學(xué)模型，無(wú)論是線(xiàn)性還是非線(xiàn)性系統(tǒng)；連續(xù)、離散及混合系統(tǒng)，Simulink強(qiáng)大的模塊庫(kù)都能夠方便地進(jìn)行編輯和構(gòu)建仿真。本文計(jì)算艦載機(jī)彈射起飛縱向過(guò)載使用subsystem、Integrator、Switch等多個(gè)模塊搭建一個(gè)非線(xiàn)性循環(huán)系統(tǒng)。本仿真框圖主要分四個(gè)模塊，即為彈射器模塊、參數(shù)模塊、縱向過(guò)載計(jì)算模塊和結(jié)果顯示模塊，其中縱向過(guò)載計(jì)算模塊是核心部分。彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)給艦載機(jī)彈射起飛提供動(dòng)力，縱向過(guò)載計(jì)算模塊實(shí)時(shí)計(jì)算出艦載機(jī)在甲板上彈射滑跑的距離，然后再將距離輸入到彈射器模塊來(lái)計(jì)算下一步的彈射力，每一步的計(jì)算都是艦載機(jī)、彈射器相互作用的結(jié)果，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算的結(jié)果作為下一步長(zhǎng)的初值，至到艦載機(jī)達(dá)到最小離艦速度，仿真結(jié)束。仿真框圖如圖3所示。

圖3 縱向過(guò)載仿真框圖Fig.3 Simulation diagram of longitudinal overload

3 算例仿真及驗(yàn)證

3.1算例仿真參數(shù)

本算例所采用的艦載機(jī)為A-3重型艦載機(jī)，彈射器為C-13彈射器，艦載機(jī)和彈射器的關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

3.2仿真計(jì)算及結(jié)果分析

將算例參數(shù)帶入到仿真模型中，把結(jié)果處理后得到如圖4所示。

圖4是本仿真模型得出的彈射力與沖程變化曲線(xiàn)，與參考文獻(xiàn)中的美國(guó)海軍試驗(yàn)結(jié)果基本一致，曲線(xiàn)變化走勢(shì)較為吻合。

表1 算例關(guān)鍵參數(shù)Tab.1 The important parameters of calculation

圖4 彈射力與沖程變化曲線(xiàn)Fig.4 Catapult force versus catapult stroke

圖5是本仿真模型得到的縱向加速度與仿真時(shí)間曲線(xiàn)，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在曲線(xiàn)前半段曲線(xiàn)上升較快，是因?yàn)閺椛淦髑捌诓粩嗉哟髲椛淞?，在曲線(xiàn)后半段曲線(xiàn)下降，在彈射器沖程末端，飛機(jī)失去彈射力，依靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)推力繼續(xù)前進(jìn)，因此加速度較小。圖中縱向加速度峰值處為37.2 m/s2，根據(jù)加速度與過(guò)載之間的關(guān)系可得g=37.2/9.8=3.8；根據(jù)美軍飛機(jī)飛行品質(zhì)規(guī)范[9]的要求，艦載機(jī)彈射起飛時(shí)縱向過(guò)載一般不超過(guò)5g，由此可見(jiàn)，本結(jié)果符合要求。而且整個(gè)彈射起飛過(guò)程中的平均縱向過(guò)載為2.55，在飛行員承受范圍之內(nèi)，飛行員能夠正常操縱飛機(jī)[10]。

圖5 縱向加速度與仿真時(shí)間曲線(xiàn)Fig.5 Longitudinal acceleration versus time

圖6是經(jīng)過(guò)仿真得出的艦載機(jī)質(zhì)心速度與仿真時(shí)間的曲線(xiàn)，可以看到仿真結(jié)束時(shí)艦載機(jī)速度為79.5 m/s，符合艦載機(jī)最小起飛速度。曲線(xiàn)斜率變化與加速度曲線(xiàn)基本一致，與實(shí)際情況相符。

圖6 艦載機(jī)質(zhì)心速度與仿真時(shí)間曲線(xiàn)Fig.6 Velocity of mass center of airplane versus time

4 結(jié) 論

本文在查閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)分析建立了艦載機(jī)彈射起飛縱向過(guò)載模型，并在Simulink軟件中搭建了系統(tǒng)仿真框圖，通過(guò)美軍國(guó)防報(bào)告提供的真實(shí)參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算，得到了彈射力與沖程曲線(xiàn)，仿真結(jié)果與美軍試驗(yàn)結(jié)果一致；計(jì)算得到的艦載機(jī)彈射起飛縱向過(guò)載曲線(xiàn)，結(jié)果符合美軍標(biāo)要求，驗(yàn)證了本模型的正確性，可以為航母艦載機(jī)彈射起飛設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的工程參考。

[1] LUCAS C B. Catapult criteria for a carrier-based airplane: AD702814[R].1968.

[2] EPPEL J C，HARDY G，MARTIN J L.Flight inverstigation of the use of a nose gear jump strut to reduce takeoff ground roll distance of STOL aircraft[R]. Sunnyvale: Ames Research Center,1994.

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Longitudinaloverloadduringthecatapulttakeoffofcarrier-basedairplanes

GAI Jingbo1，LI Pingjun2

(1. College of Aerospace and Civil Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China;2. China Aviation Optical-Electrical Technology Co., Ltd., Luoyang 471003, China)

In order to investigate the longitudinal overload of carrier airplanes during the catapult takeoffing from carrier’s deck, the longitudinal overload dynamics model of a carrier-based aircraft was proposed on the basis of the establishment of preload static model at ejection stage, dynamics model at catapult run stage, dynamics model at shipboard run stage and carrier catapults model. A simulation diagram was built by taking a certain type of carrier-based airplane and a certain kind of catapult as an example and the curves of longitudinal overload and catapult stroke were drawn out. The simulation results which were compared with the test data provide a valuable reference to the design of carrier-based airplane catapult systems.

catapult launch; dynamics model; simulation; longitudinal overload

V226

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.020

2016-03-15 修改稿收到日期：2016-08-09

蓋京波 男，博士，副教授，1976年1月生

李平均 男，碩士，助理工程師,1991年8月生