安立琴

基于不同的理念和分類方法，數(shù)學思維的構成也就千差萬別。其中，基于思維本身特點所做出的數(shù)學思維的劃分就包括三種構成：數(shù)學邏輯思維、數(shù)學形象思維和數(shù)學直覺思維。

（一）數(shù)學邏輯思維

所謂數(shù)學邏輯思維，也稱為數(shù)學抽象思維，指的是借助數(shù)學當中存在的一些概念、推斷等思維表現(xiàn)方式，通過一定的數(shù)學語言來反映數(shù)學當中存在的本質規(guī)律的一種思維。這種思維主要包括三種主要的思維表現(xiàn)形式：概念、判斷和推理，還有四種基本的思維規(guī)律：同一規(guī)律、矛盾定律、排中規(guī)律以及充足理由定律。

（二）數(shù)學形象思維

數(shù)學形象思維指的是以數(shù)學的生動形象或表象去反應數(shù)學本質規(guī)律的一種思維。在數(shù)學中，數(shù)學形象思維是個人通過對數(shù)學本質事物在頭腦中形成的印象，再構數(shù)學本質規(guī)律的物化形式。簡單來說就是個人對數(shù)學現(xiàn)象所產(chǎn)生的映像。這種映像包括很多種，例如，視覺、聽覺、感覺、觸覺、實踐等。

（三）數(shù)學直覺思維

數(shù)學直覺思維是建立在個人形成的知識經(jīng)驗的基礎之上，通過個人的觀察、領悟、感受等行為，在較短的時間內頓悟到對對象的感受，從而借此對某一現(xiàn)象迅速作出評估的思維。這種思維的一大特點就是高度概括，尤其是在進行數(shù)學問題的探究過程中，這一思維就顯得尤為重要。因為對某一問題的理解往往就是從頓悟的過程中產(chǎn)生的。

通過對數(shù)學思維組成的認識，我們對加強學生對數(shù)學思維訓練的路徑探索就有了更多的思考。其實小學數(shù)學不在“難”，而在于“啟”，將數(shù)學思維的啟發(fā)融入到數(shù)學教學的每一個過程當中，就等于為學生打開了一片數(shù)學探索的天空，進而為后續(xù)的學習奠定基礎。

（一）聯(lián)系生活拓展思維廣度

聯(lián)系生活是課標對小學數(shù)學教學目標的要求，也是小學設置數(shù)學學科的應有之義。將數(shù)學與生活進行緊密結合，不僅有利于學生產(chǎn)生數(shù)學學習的興趣，學會“理論聯(lián)系實際”，同時還可以從面上拓展學生的思維廣度，學會用聯(lián)系的觀點去看待數(shù)學問題。這種聯(lián)系生活的舉措不僅存在于每一個動作、每一個案例、每一次作業(yè)當中，還存在于教師的語言、教學習慣、教學情境的營造當中。拓展思維的廣度正是在與生活的交集之中不斷延展。例如，在學習“元角分的認識”時，為了能夠讓學生更好地理解元角分之間的轉換關系，我們不需要將這一關系強加給“學生”的認知，而是需要將生活中的交易引入到課堂當中，讓學生帶著生活中問題去鏈接數(shù)學思維。如“小明想給媽媽買一份生日禮物，于是就把存錢罐里的零花錢取了出來，一共30個一角錢。小明覺得拿了這么多零錢去買東西很麻煩，于是就找自己的爺爺想辦法，爺爺將小明的錢接過來又給了小明三張一元錢。結果小明卻有些不高興，他認為自己是不是吃虧了。你覺得小明吃虧了嗎？”這時學生就會開始主動用數(shù)學的思維來解決生活當中遇到的類似問題，其中需要經(jīng)過“提取關鍵數(shù)字與信息”“整合信息”和“尋找解決辦法”三個過程。在這個過程中，學生在教師的指導下完成對元、角、分的單位轉換，同時也將數(shù)學當中單位轉換的步驟與思想融入到了學習當中。這種數(shù)學思維的培養(yǎng)正是過渡性的、潛移默化的，也是具有持久性的。

（二）數(shù)形結合強化思維的深度

數(shù)形結合是數(shù)學思想的重要內容。數(shù)和形式兩個最古老的，也是最重要的數(shù)學元素。所謂數(shù)形結合，有兩個層面的意義：一是借用數(shù)字的緊密型去闡述形狀的特性；二是借用形狀的形象性去闡述數(shù)字的隱秘性。這兩者之間存在著互補、相連的關系。將數(shù)形結合的思想貫穿小學數(shù)學的學習過程中，可以讓學生多維度的去思考單一的數(shù)學問題，并借此加深學生思考問題的深度，進而強化思維的深度與內涵。數(shù)形結合的訓練在小學數(shù)學階段有著十分豐富的素材和案例。常見的如“雞兔同籠”“簡單統(tǒng)計圖問題”等。在教學過程中，數(shù)形結合的思想要鼓勵學生主動使用，或引導學生多角度思考，以數(shù)形結合為引線，從而使學生更為主動高效的強化自身的思維深度。例如，在進行雞兔同籠問題的探索時，就可以讓學生嘗試讓圓圈代表頭部，圓圈下加上兩條線代表雞的腿部，再將多出的“腿”加在圓圈上，使得原來的雞變成了兔子。這種數(shù)形結合的方法既生動形象，也能夠鼓勵學生多角度多維度思考單一性問題。

（三）創(chuàng)設情境引導學生主動思考

數(shù)學的學習同樣需要創(chuàng)設情境。這種情境的創(chuàng)設不是簡單的生活情境的營造，而是要讓學生在一個數(shù)學思維的空間里用數(shù)學的思想主動思考，從而達到數(shù)理邏輯能力在熏陶中不斷提升的效果。創(chuàng)設情境的方法有很多種，常見的例如，用生活問題去引入數(shù)學問題，還有利用頭腦風暴法、一題多解法等方法為學生構建數(shù)學思維滲透的情境。例如，某班要舉行春游，春游需要租一輛汽車出行，大巴車最多容納42人，每輛每天1200元，中巴車最多容納24人，每輛每天500元。現(xiàn)有40人需要租車，請問你想怎樣租車呢？這道題是將生活情景、頭腦風暴和一題多解等方法相融合的典型范例。在這道題中，學生從生活案例入手，并借助提供的條件進行多角度考慮和比較，在眾多學生給出的方案當中擇優(yōu)選擇。這種主動思考和鍛煉思維的方式簡便易行，且效果顯著。endprint