陳化飛

【摘要】閉環(huán)供應(yīng)鏈的實施是循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展中一個極其重要的環(huán)節(jié)。基于循環(huán)經(jīng)濟構(gòu)建由傳統(tǒng)渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道共同回收的雙回收渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，分別在集中化、分散化模式中進行價格決策，利用數(shù)值分析驗證集中化、分散化模式價格決策的有效性。

【關(guān)鍵詞】循環(huán)經(jīng)濟 閉環(huán)供應(yīng)鏈 雙回收渠道 價格決策

【中圖分類號】 F42 【文獻標(biāo)識碼】A

【DOI】10.16619/j.cnki.rmltxsqy.2017.19.011

問題描述

構(gòu)建廢棄電器電子產(chǎn)品正向供應(yīng)鏈：制造商→零售商→消費者，逆向供應(yīng)鏈：消費者→制造商的回收或消費者→第三方網(wǎng)絡(luò)回收平臺→制造商的回收。上述正向、逆向供應(yīng)鏈共同構(gòu)成了廢棄電器電子產(chǎn)品雙回收渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈模型。

符號說明與基本假設(shè)

符號說明。M、T、R、S：制造商、第三方網(wǎng)絡(luò)回收平臺、零售商、閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)；Cm、Cr：制造商利用原有的、廢棄電器電子產(chǎn)品拆卸后材料生產(chǎn)的單位成本；△：制造商利用廢棄電器電子產(chǎn)品加工再制造所節(jié)約的單位生產(chǎn)成本；w：零售商支付給制造商的批發(fā)價格；b：制造商向第三方網(wǎng)絡(luò)回收平臺支付的轉(zhuǎn)移價格；Pr：零售商的銷售價格；Pm、Pt：回收價格；Si：回收服務(wù)水平（i=M， T）；D：市場需求函數(shù)；a：市場潛在規(guī)模；k：客戶對銷售價格的敏感系數(shù)；Qm、Qt：回收量函數(shù)；r：當(dāng)回收價格為零且不提供服務(wù)水平時的回收量；d：交叉價格敏感系數(shù)；f：服務(wù)替代系數(shù)，即其他渠道提供給顧客的服務(wù)水平對本渠道回收量的影響；∏：閉環(huán)供應(yīng)鏈成員i的利潤。

基本假設(shè)。（1）制造商利用任何途徑獲得可利用原料生產(chǎn)的電子電器產(chǎn)品質(zhì)量、功能和包裝完全相同，批發(fā)價格、零售價格也完全一致；（2）制造商、零售商和第三方網(wǎng)絡(luò)回收平臺屬于風(fēng)險的中立決策人，決定都是具有完全理性的；（3）模型中的每一個企業(yè)均是在市場信息完整的情況下做決策；（4）顧客對電子產(chǎn)品的需求是線性的，且只與銷售價格有關(guān)，需求函數(shù)為：D=a-kP（a>0， k>0）；（5）制造商用全新材料進行生產(chǎn)的單位制造成本與用拆解處理后的材料進行再制造的單位制造成本的關(guān)系滿足△=Cm-Cr>0，且△-b>0；（6）回收渠道將同時在價格和服務(wù)水平展開競爭。Qm=r+Pm-dPt+Sm-fSt，Qt=r+Pt-dPm+St-fSm；（7）服務(wù)水平為Si時所產(chǎn)生的成本為：C（Si）=ηSi2（η表示服務(wù)成本

系數(shù)，假設(shè)η=1）；（8）分散決策中采取Stackelberg博弈，領(lǐng)導(dǎo)者是制造商，追隨者是零售商、第三方網(wǎng)絡(luò)回收平臺。

模型分析

集中化決策模型。供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤為：∏S=（Pr-Cm）（a-kPr）+△[2r+（1-d）Pm+（1-d）Pt+（1-f）Sm+（1-f）St]-Pm（r+Pm-dPt+Sm-fSt）-Pt（r+Pt-dPm+St-fSm）-Sm2-St2

由式（5），求關(guān)于Pr、Pm、Sm、Pt、St的海塞矩陣，滿足海塞矩陣為負定，推出當(dāng)f-d<時，式（5）存在唯一最優(yōu)解。

對式（5）求關(guān)于Pr、Pm、Sm、Pt、St的一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零后聯(lián)立方程組，得：

分散化決策模型。Stackelberg博弈決策順序為：制造商根據(jù)零售商及第三方網(wǎng)絡(luò)回收平臺的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)確定電器電子產(chǎn)品供應(yīng)給零售商的w**、從顧客處直接回收時支付的Pm**及提供的Sm**、從第三方網(wǎng)絡(luò)回收平臺處回收支付的b**；追隨者零售商、第三方網(wǎng)絡(luò)回收平臺在給定的批發(fā)價格、轉(zhuǎn)移支付價格、回收價格和服務(wù)水平下分別決策對消費者的Pr**、從顧客處回收時支付的Pt**及St**。制造商的利潤函數(shù)為：∏M=（w-Cm）（a-kPr）+△[2r+（1-d）Pm+（1-d）Pt+（1-f）Sm+（1-f）St]-Pm（r+Pm-dPt+Sm-fSt）-b（r+Pt-dPm+St-fSm）-

零售商的利潤函數(shù)為：

Stackelberg博弈決策時使用逆向歸納法求解，求零售商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)為：

求得第三方網(wǎng)絡(luò)平臺的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)為：R2（Pr）==-r+b+dPm-2Pt+fSm-St

令式（14）、式（15）和式（16）為零并聯(lián)立，求得Pr、Pt、St，帶入式（11），可求當(dāng)0

時，式（11）存在最優(yōu)解。式（11）求w、Pm、Sm、b的一階偏導(dǎo)并令其等于零，解得：

綜上所求的w**、b**、Pm**、Sm**、Pr**、Pt** 、St**組成了系統(tǒng)中每一節(jié)點企業(yè)獨自決策時對各自有利的最優(yōu)組合。將最優(yōu)變量代入總利潤函數(shù)，得到最優(yōu)總利潤：

將式（18）、（19）、（22）、（23）帶入式（1）中，得：

A1=-2d2f+2df2-3df+3d+f2-3f+2；A2=2d3-6d2f+3d2+4df2-8df-2d+5f2-2；A3=4d3-2d2f2-6d2f+d2+4df2-4df-4d+5f2-2；B=-2d2f2-5d2+2df3+8df-5f2+2；C=（4d4f2+9d4-8d3f3+14d3f2-26d3f+32d3+d2f4-20d2f3+25d2f2-72d2f+12d2+2df5+8df4-4df3+60df2-16df-14d-5f4-20f3+13f2+12f-7）

比較分析。結(jié)論1：Pr*0。顯然Pr>Cm，所以：，Pr*

結(jié)論2：Pm*>Pm**，Sm*

證明：

由假設(shè)條件及海塞矩陣得出的條件，易知： △+r-△d=r+△（1-d）>0，[2（d-f）-（1-f2）]<0，B>0，D1<0，即證：Pm*>Pm**。

同理證：

結(jié)論3：∏S*>∏S**，QT*>QT**

證明：

由于[（1-f2）-2（d-f）]>0，（-2d2f2-5d2+2df3+8df-5f2+2）>0，-（1-d）<0，D5<0，所以：QT*>QT**。

D1=-2d2f2+d2+2df3+df2-2df+d-f4+2f2-2f；D2=-4d3f+6d2f2+d2f+d2-5df3+df2-df+d+f4+2f2-3f；D3=-4d3+10d2f+d2+2df4-df3-10df2-3df+2d-f5+3f3+3f2-2f；D4=（-2d3+2d2f3-d2f2+7d2f-2d2-df4-8df2+2df+d+3f3-2f+1）；D5=（-4d3+2d2f2+8d2f-2df3-8df2+2df+f4+2f3-2f2+2f-1）

數(shù)值分析

假設(shè)a=50，k=0.5，Cm=50，Cr=20，則△=30，r=5，d=0.7，f=0.8。求得各變量最優(yōu)結(jié)果（前一數(shù)值為集中化模型結(jié)果，后一數(shù)值為分散化模型結(jié)果）：Pr：75，87.5；Pm：5，1.6833； Pt：5，5.5807；Sm：5，11.7529；St：5，0.8830； w：—，75；b：—，6.4637；∏M：—，499.3992； ∏R：—，78.1250；∏T：—，0.3898；∏S：662.5，577.9140。

在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，集中決策下零售商制定的銷售價格要低于分散決策；集中決策下制造商向顧客支付的回收價格要高于分散決策，服務(wù)水平要低于分散決策；閉環(huán)供應(yīng)鏈總體利潤集中決策大于分散決策?？梢哉f明本文在前面所得出的結(jié)論是正確的。

結(jié)論

基于循環(huán)經(jīng)濟思想構(gòu)建了由傳統(tǒng)回收渠道和網(wǎng)絡(luò)回收渠道相結(jié)合的雙回收渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，分別在集中和分散化模式中進行價格決策，比較分析發(fā)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員在集中化模式下價格決策要優(yōu)于分散化模式，不僅使各成員利潤及供應(yīng)鏈總體利潤有所提高，同時加大了廢棄產(chǎn)品的回收力度，實現(xiàn)經(jīng)濟、社會和環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展。

（本文系國家自然科學(xué)基金資助項目以及黑龍江省哲學(xué)社會科學(xué)研究規(guī)劃項目青年項目的階段性成果，項目批準(zhǔn)號分別為：71671054、14C005）

責(zé)編/戴雨潔