曾少波，曾發(fā)林

(江蘇大學(xué) a.汽車工程研究院； b.汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

基于動(dòng)力總成液阻懸置的參數(shù)識(shí)別

曾少波a，曾發(fā)林b

(江蘇大學(xué) a.汽車工程研究院； b.汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

針對(duì)直接節(jié)流盤式液阻懸置件，通過材料實(shí)驗(yàn)確定了液阻懸置中橡膠材料的本構(gòu)模型，并建立了液阻懸置的結(jié)構(gòu)模型和液體模型。利用液固耦合有限元分析方法對(duì)集總參數(shù)模型的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，在闡明了液阻懸置件減振機(jī)理的同時(shí)，也獲得了液阻懸置件的性能參數(shù)。此方法對(duì)分析液阻懸置件結(jié)構(gòu)參數(shù)與等效參數(shù)之間的關(guān)系十分有效，為液阻懸置件精準(zhǔn)的設(shè)計(jì)開發(fā)與結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。

懸置件；本構(gòu)模型；液固耦合；結(jié)構(gòu)參數(shù)；等效參數(shù)

懸置系統(tǒng)具有控制動(dòng)力總成與車架相對(duì)運(yùn)動(dòng)的作用。為使車架與動(dòng)力總成相互獨(dú)立且不發(fā)生接觸，懸置件的選取尤為重要。在通常情況下，懸置件既要把動(dòng)力總成工作產(chǎn)生的高頻小振動(dòng)加以隔離，防止其傳遞到車架上毀壞車架，又要把由于地面不平引起的低頻大激勵(lì)迅速衰減，防止此振動(dòng)傳遞到動(dòng)力總成上引起更大的振動(dòng)[1]。因此，懸置件要在高頻時(shí)段時(shí)體現(xiàn)出較小的剛度與阻尼，在低頻時(shí)段時(shí)體現(xiàn)出較大的剛度與阻尼[2]。此外，懸置系統(tǒng)還應(yīng)能使動(dòng)力總成在怠速和熄火過程中具有良好的穩(wěn)定性，這就要求其具有雙向隔振功能[3]。優(yōu)良的橡膠懸置在一定程度上起到了隔振的效果，但隨著汽車速度的提升，因其本身具有剛度大、阻尼不足和高頻動(dòng)態(tài)硬化的缺點(diǎn)，難以滿足消費(fèi)者的需求，這就推動(dòng)了研究人員對(duì)更為復(fù)雜的液阻懸置進(jìn)行深入的研究。液阻懸置件是利用了懸置內(nèi)部液體在液室內(nèi)流動(dòng)的復(fù)雜的阻尼特性以及金屬材料和橡膠材料的剛度特性，解決了普通橡膠懸置剛度大、阻尼不足和高頻動(dòng)態(tài)硬化的問題，且能較好地滿足懸置系統(tǒng)要求的頻變與幅變特性[4]。但是，由于液阻懸置件的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，且內(nèi)部液體流動(dòng)特性很難確定，且液阻懸置件的材料參數(shù)選取和結(jié)構(gòu)的相關(guān)設(shè)計(jì)對(duì)液阻懸置減振性能的影響尤為突出，因此怎樣進(jìn)行參數(shù)選取和結(jié)構(gòu)優(yōu)化以達(dá)到更好的減振性能一直是液阻懸置研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

筆者以直接節(jié)流盤式液阻懸置為研究對(duì)象，通過有限元軟件ANSYS仿真分析，發(fā)現(xiàn)液阻懸置結(jié)構(gòu)參數(shù)與等效參數(shù)存在一定的規(guī)律性。建立液阻懸置動(dòng)態(tài)特性有限元模型和集總參數(shù)模型，對(duì)其進(jìn)行流固耦合分析，繪制參數(shù)識(shí)別曲線，以期對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)與等效性能參數(shù)的關(guān)系研究有一定指導(dǎo)作用，從而為下一步優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

1 橡膠本構(gòu)關(guān)系及基本理論

橡膠材料在一定應(yīng)力范圍內(nèi)具有應(yīng)力與應(yīng)變之間一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的特性，因此若研究區(qū)域在此范圍內(nèi)，可將橡膠材料近似認(rèn)為是彈性材料[5]。應(yīng)變能密度函數(shù)用W表示。該材料本構(gòu)關(guān)系可用應(yīng)變能密度函數(shù)進(jìn)行表示，稱為超彈性材料[6]。由于橡膠材料具有上述特性，所以把橡膠材料當(dāng)作超彈性材料來(lái)研究。一般認(rèn)為橡膠材料是各向同性且不可壓縮的超彈性體，可通過應(yīng)變能密度函數(shù)進(jìn)行表達(dá)，其柯西應(yīng)力張量σ[7]可用式(1)表達(dá)。

(1)

其中：I表示單位張量；B表示左Cauchy-Green形變量；p表示不可壓縮下的靜水壓力；Ii表示B的不變量。

2 液阻懸置幾何模型

節(jié)流盤式液阻懸置的結(jié)構(gòu)剖面如圖1所示。液阻懸置主要是由七大部件組成：螺栓、橡膠主簧、限位盤、解耦盤、底膜、節(jié)流盤和液壓油。懸置件液室可分為3個(gè)主要部分：節(jié)流盤液室、上液室和下液室。

圖1 液阻懸置結(jié)構(gòu)

3 液阻懸置集總參數(shù)模型

節(jié)流盤式液阻懸置件的集總參數(shù)模型如圖2所示，液室很明顯被分成了3份，用Ci、C1和C2分別表示節(jié)流盤，上、下液室的體積柔度；kr表示橡膠主簧的動(dòng)剛度；br表示橡膠主簧阻尼系數(shù)；Ap表示主簧等效面積；Ii、Ri分別表示流經(jīng)慣性通道液體的慣性系數(shù)和流量阻力系數(shù)；It、Rt分別表示流經(jīng)節(jié)流盤液體的慣性系數(shù)和流量阻力系數(shù)[8]。

圖2 液阻懸置集總參數(shù)

動(dòng)力總成在X(t)的激勵(lì)下，根據(jù)直接節(jié)流盤式集總參數(shù)模型，可以得到節(jié)流盤式液阻懸置的動(dòng)態(tài)方程：

(Am-At)P1

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

在圖2所示的集總參數(shù)模型中,下液室的體積柔度C2主要由橡膠底膜的尺寸決定。一般液阻懸置的橡膠底膜在2 mm左右，且底膜直接與大氣接觸，所以C2遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于C1，一般取C2=C1×103或者K2=0[9]。慣性通道的形狀規(guī)則,可以直接得到慣性通道的橫截面積。設(shè)計(jì)參數(shù)kr、br、Ap、Ri、Rt、Ii、It一般由試驗(yàn)得到或者由近似解析公式計(jì)算得到。本文利用非線性有限元分析方法確定這些參數(shù)，并確定其與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系。

4 液阻懸置的有限元模型

由于各個(gè)軟件存在精度問題，為了減少計(jì)算量，把繪制好的三維模型導(dǎo)入ANSYS軟件后重新對(duì)各個(gè)部件的裝配進(jìn)行定義，且運(yùn)用軟件自帶的布爾計(jì)算得到懸置件內(nèi)部液體模型，如圖3所示。然后再進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格整體選用四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格大小適中，液體模型與固體模型的接觸面網(wǎng)格大小相近，盡量減少網(wǎng)格扭曲現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)計(jì)算的快速收斂。此懸置件的結(jié)構(gòu)模型單元數(shù)為5 005，液體模型單元數(shù)為3 126，如圖3所示。固體模型中橡膠主簧和底模的內(nèi)表面、慣性通道內(nèi)表面、解耦盤內(nèi)表面和節(jié)流盤表面是液固耦合面；液室內(nèi)螺栓表面定義為滑移面；液體模型中、上液室和下液室的外表面為液固耦合面。根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)每個(gè)部件進(jìn)行材料的賦予，其中節(jié)流盤是由自然橡膠與鐵塊硫化而成。在整個(gè)有限元仿真中，鐵塊認(rèn)作為剛體。對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)模型除橡膠主簧部分表面和底膜下表面以外的表面都進(jìn)行固定約束。

圖3 液阻懸置結(jié)構(gòu)與流體模型

4.1 橡膠主簧的剛度

橡膠主簧的靜剛度ks與動(dòng)剛度kr關(guān)系：

kr=f·ks

(7)

其中f為相關(guān)系數(shù)，取值為1.2～1.6。因此，只要獲得橡膠主簧的靜態(tài)剛度就能估算出橡膠主簧的動(dòng)態(tài)剛度[10]。

運(yùn)用INSTRON單通道伺服系統(tǒng)對(duì)懸置件進(jìn)行靜剛度與動(dòng)剛度測(cè)量，裝置如圖4所示，靜剛度曲線如圖5所示。由圖5可知：靜態(tài)剛度幾乎為恒定值，且為195.6 N/mm。

4.2 橡膠主簧等效面積

橡膠主簧的等效面積為與橡膠主簧發(fā)生同樣的位移x并排開同樣的液體體積Q的面積Ap[11]，即

Apx=Q

(8)

橡膠主簧在動(dòng)力總成因自身重力受到一定的載荷作用，一般不同的預(yù)載荷會(huì)產(chǎn)生不同的等效面積[12]。橡膠主簧一般由橡膠材料與骨架硫化得到，這樣可提高橡膠的剛度，且變形可控制。橡膠材料的超彈性本構(gòu)模型有多種表達(dá)式，表達(dá)式中的未知參數(shù)一般由材料“應(yīng)力-應(yīng)變”試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。如圖6所示，試驗(yàn)類型包括單軸試驗(yàn)、等雙軸試驗(yàn)、平面剪切試驗(yàn)和體積試驗(yàn)。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入有限元軟件中，軟件會(huì)用最小二乘法進(jìn)行擬合[13]。對(duì)懸置件上的橡膠材料進(jìn)行相應(yīng)的試驗(yàn)，得到相應(yīng)擬合的“應(yīng)力-應(yīng)變”曲線，如圖7所示。

圖4 INSTRON單通道伺服系統(tǒng)試驗(yàn)裝置

圖5 液阻懸置靜剛度曲線

圖6 橡膠材料拉伸實(shí)驗(yàn)

圖7 橡膠材料擬合的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖8為對(duì)橡膠主簧等效面積非線性有限元計(jì)算的模型及邊界條件。橡膠主簧內(nèi)骨架、橡膠材料區(qū)、上液室液體分別被賦予不同的材料屬性。橡膠主簧的內(nèi)腔與液體相接觸的表面定義為液固耦合面，與螺栓接觸的液體表面定義為moving wall。橡膠主簧下端與汽車底盤連接，因而設(shè)定橡膠主簧下端的邊界條件自由度為0，液體下表面定義為 Outlet。在螺栓頭上端面施加一沿Z軸方向的位移邊界載荷，可得不同位移載荷作用下流經(jīng)上液室下端面的液體流量，利用式(8)可得出橡膠主簧等效面積與Z軸方向上的位移關(guān)系，如圖9所示。

圖9 橡膠主簧等效面積曲線

由圖9可知：橡膠主簧在預(yù)載荷1 200 N的情況下，Z軸方向位移的變化在0.5～3 mm范圍內(nèi)，Ap隨位移的增加而增加；在大于3 mm時(shí)，等效面積保持穩(wěn)定在2 500 mm2左右。

4.3慣性通道質(zhì)量慣性系數(shù)和阻力系數(shù)

液體流經(jīng)慣性通道的動(dòng)量方程為

(9)

傅里葉轉(zhuǎn)換到頻域得

(10)

由式(10)可知：在獲得懸置件慣性通道兩端壓力差和在液體流經(jīng)慣性通道時(shí)在頻率段所表現(xiàn)出的特性，就可以得到流體流經(jīng)慣性通道時(shí)的慣性系數(shù)和阻力系數(shù)。

慣性通道中液體外表面和通道內(nèi)壁相接觸，定義為液固耦合面，其結(jié)構(gòu)模型與液體模型如圖10、11所示。慣性通道入口端為壓力載荷的加載面。對(duì)模型進(jìn)行液固耦合求解分析時(shí)，在入口端施加正弦壓力載荷，記錄出口端流量變化。由式(10)可得液體流經(jīng)慣性通道時(shí)的慣性系數(shù)和阻力系數(shù)，如圖12、圖13所示。

圖10 慣性通道結(jié)構(gòu)模型

圖11 慣性通道液體模型

圖12 慣性通道的慣性系數(shù)曲線

圖13 慣性通道流量阻力系數(shù)曲線

當(dāng)慣性通道兩端壓力差的變化頻率較低時(shí)，液體流經(jīng)慣性通道時(shí)的慣性系數(shù)和阻力系數(shù)幾乎保持不變；當(dāng)慣性通道兩端口壓力之差的變化頻率大于38 Hz時(shí)，流經(jīng)慣性通道的液體的質(zhì)量慣性系數(shù)與流量的阻力系數(shù)都隨著頻率的增加而迅速增加，說(shuō)明高頻時(shí)慣性通道內(nèi)的液體慣性大，且受到十分大的阻力，液體幾乎不能流動(dòng)。此時(shí)懸置件的阻尼特性主要是液體流經(jīng)3個(gè)液室提供的。在高頻時(shí)，液體在節(jié)流盤上、下液室之間流動(dòng)關(guān)系分析見本文4.4節(jié)。在低頻時(shí)，液體流經(jīng)慣性通道的慣性系數(shù)和流量的阻力系數(shù)變化不大。由圖12、13可得：在低頻、大振幅時(shí)，液體流經(jīng)慣性通道的慣性系數(shù)和阻力系數(shù)分別為3.154×106kg/m4和 6.366×107N·s/m5。

4.4 節(jié)流盤液室體積柔度

節(jié)流盤液室體積柔度Ct等于節(jié)流盤液室內(nèi)平均壓力與節(jié)流盤液室體積變化之比，即

(11)

由式(11)可知：只要知道節(jié)流盤液室內(nèi)平均壓力變化和體積變化就可以得到該液室的體積柔度，而這2個(gè)參量在液固耦合有限元軟件中很容易獲得。所以，本文采用有限元法獲得了該參數(shù)。固體部分有限元模型如圖14所示，即橡膠主簧的有限元模型。液體模型如圖15所示。之后進(jìn)行液體-橡膠2種不同材料結(jié)構(gòu)耦合的有限元計(jì)算。

圖14 節(jié)流盤液室結(jié)構(gòu)模型

圖15 節(jié)流盤液室流體模型

獲得的節(jié)流盤液室的柔度如圖16所示。在0～10 Hz內(nèi)，節(jié)流盤液室柔度極大，即節(jié)流盤液室剛度極小，說(shuō)明在此期間懸置件所承擔(dān)的載荷幾乎都是橡膠主簧所支撐的。在10～15 Hz頻段時(shí)，節(jié)流盤液室柔度迅速減小，體積剛度迅速增大，此時(shí)液室產(chǎn)生一定阻尼，并分擔(dān)一部分載荷；在頻率大于15 Hz時(shí)，節(jié)流盤液室柔度保持不變，值大約在1.47×105mm4/N(即體積剛度為6.8×10-5N/mm4)，即在15 Hz以后，節(jié)流盤液室內(nèi)部壓力與體積變化為線性。

圖17為節(jié)流盤液室內(nèi)的液體阻力系數(shù)。由圖17可知：節(jié)流盤液室內(nèi)的液體阻力系數(shù)隨著頻率的變化而變化，在0～10 Hz頻段內(nèi)，節(jié)流盤液室內(nèi)液體阻力系數(shù)由無(wú)窮大迅速降低，在10 Hz時(shí)，阻力系數(shù)仍然很大。由此可知：在10 Hz以內(nèi)，節(jié)流盤液室里面液體流量很小，幾乎為0，從另一方面說(shuō)明了10 Hz內(nèi)，懸置所承受的載荷幾乎由橡膠主簧來(lái)承擔(dān)，在頻率大于10 Hz以后，節(jié)流盤液室內(nèi)部液體的阻力系數(shù)迅速降低，最后趨于穩(wěn)定值，數(shù)值大約為1.75×10-5N·s/mm5，說(shuō)明節(jié)流盤液室承擔(dān)一部分載荷。

圖16 節(jié)流盤液室柔度曲線

圖17 節(jié)流盤液室內(nèi)的阻力系數(shù)曲線

4.5 節(jié)流盤的慣性系數(shù)和阻力系數(shù)

節(jié)流盤兩端壓力方程如下：

(12)

同樣只要給定節(jié)流盤兩端液體的壓力差ΔP，并確定流過節(jié)流盤液體的流量Qi，就可得到節(jié)流盤慣性系數(shù)、阻力系數(shù)。

圖18為計(jì)算液體流經(jīng)節(jié)流盤的質(zhì)量慣性系數(shù)和流量的阻力系數(shù)的結(jié)構(gòu)模型，圖19為節(jié)流盤的實(shí)體模型。由本文4.4節(jié)可知，節(jié)流盤液室結(jié)構(gòu)模型由橡膠主簧、限位盤以及節(jié)流盤上表面橡膠組成，液室的液體模型由流經(jīng)節(jié)流盤上表面與橡膠主簧之間的液體組成。液室內(nèi)液體與液室內(nèi)壁的接觸面均定義為液-固耦合面。在節(jié)流盤上端面上同樣壓力載荷，記錄流經(jīng)節(jié)流盤下端的液體流量。采用式(12)計(jì)算可得上液室內(nèi)液體的慣性系數(shù)和阻力系數(shù)，如圖20、21所示。

圖18 節(jié)流盤結(jié)構(gòu)模型

圖19 節(jié)流盤實(shí)體模型

圖20 節(jié)流盤慣性系數(shù)曲線

圖21 節(jié)流盤流量阻力系數(shù)曲線

由圖20、21可以看出：當(dāng)節(jié)流盤兩端壓力差的變化頻率較低時(shí)，液體流經(jīng)慣性通道時(shí)的阻尼系數(shù)和阻力系數(shù)非常大，即頻率低時(shí)，液體幾乎不流經(jīng)節(jié)流盤液室；當(dāng)節(jié)流盤兩端壓力差變化頻率大于50 Hz 時(shí)，液體流經(jīng)節(jié)流盤時(shí)的慣性系數(shù)和阻力系數(shù)幾乎保持不變；在頻率大于120 Hz時(shí)，慣性系數(shù)和阻力系數(shù)同樣保持不變。這就是說(shuō)明，在高頻工況下，節(jié)流盤阻擋了液體的流動(dòng)，消除了高頻時(shí)出現(xiàn)的硬化現(xiàn)象。因而，在高頻、小剛度、小阻尼時(shí)，可得液體流經(jīng)節(jié)流盤的慣性系數(shù)和阻力系數(shù)分別為 3.154×106kg/m4和 6.366×107N·s/m5。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文主要采用有限元仿真分析方法，對(duì)某轎車的直接節(jié)流盤式液阻懸置件進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試獲得其材料屬性。在不同頻率、不同振幅下，進(jìn)行多次施加正弦載荷的非線性有限元仿真分析，從而得到液阻懸置結(jié)構(gòu)參數(shù)與等效參數(shù)之間的關(guān)系。仿真結(jié)果也清楚地解釋了液阻懸置的實(shí)現(xiàn)機(jī)理。此外，對(duì)節(jié)流盤及液室的仿真分析還詳細(xì)闡述了液阻懸置是怎樣解決高頻出現(xiàn)的“硬化現(xiàn)象”的?；谝汗恬詈嫌邢拊抡娣治龅囊鹤钁抑脜?shù)模型動(dòng)特性分析方法可以在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開發(fā)階段更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)其動(dòng)態(tài)性能，并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)、降低開發(fā)成本。

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(責(zé)任編輯劉 舸)

Parameter-RecognitionBasedonHydraulicEngineMountsofPowertrain

ZENG Shaoboa, ZENG Falinb

(a.Automotive Engineering Research Institute; b.School of Automotive and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Through the study of material testing to determine constitutive model of rubber material included by the hydraulic engine mount, the solid and liquid models on hydraulic engine mount were imported into finite element analysis software to establish a liquid-solid coupling model. It not only clearly explains the relevant mechanisms of reducing vibration, but gets the character of mount. It is effective to study the relationship between structural parameters and equivalent parameters by using this method, which contributes to the precise design development and structural optimizing of hydraulic engine mount.

mount; constitutive model; liquid-solid coupling; structural parameters; equivalent parameters

2016-03-15

江蘇省高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目(11KJA580001)

曾少波(1988—)，男，碩士研究生，主要從事振動(dòng)與噪聲研究, E-mail：764143365@qq.com；曾發(fā)林(1965—)，男，江蘇鎮(zhèn)江人，副教授，主要從事振動(dòng)與噪聲研究。

曾少波，曾發(fā)林.基于動(dòng)力總成液阻懸置的參數(shù)識(shí)別[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(10):20-27.

formatZENG Shaobo, ZENG Falin.Parameter-Recognition Based on Hydraulic Engine Mounts of Powertrain[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(10):20-27.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.10.004

U463

A

1674-8425(2017)10-0020-08