陳江攀, 程 偉, 李 雪

(1.北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191； 2.航空裝備研究所，北京 100076)

太陽翼驅(qū)動機(jī)構(gòu)擾振力矩的建模與仿真

陳江攀1, 程 偉1, 李 雪2

(1.北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191； 2.航空裝備研究所，北京 100076)

以某型號衛(wèi)星的太陽翼驅(qū)動機(jī)構(gòu)(Solar Array Drive Assembly，SADA)為研究對象，首先，通過線性化電磁力矩建立了SADA空載運行振動方程；其次，在SADA空載運行振動方程的基礎(chǔ)上，利用自由界面模態(tài)綜合法建立了SADA驅(qū)動太陽翼耦合系統(tǒng)的振動方程；再次，在耦合系統(tǒng)振動方程的基礎(chǔ)上，通過受力分析和空間力系簡化建立了SADA驅(qū)動太陽翼運行過程中所產(chǎn)生的擾振力矩模型；最后，設(shè)計了一個模擬真實太陽翼的柔性負(fù)載，并對SADA驅(qū)動該柔性負(fù)載運行過程中所產(chǎn)生的擾振力矩進(jìn)行了仿真與分析。結(jié)果表明：在考慮負(fù)載阻尼的情況下，SADA驅(qū)動柔性負(fù)載運行過程中所產(chǎn)生擾振力矩的擾振頻率主要由兩部分組成，即：①SADA與柔性負(fù)載耦合系統(tǒng)的低階扭轉(zhuǎn)固有頻率；②SADA電脈沖信號的輸入頻率及其倍頻。

太陽翼驅(qū)動機(jī)構(gòu)；擾振力矩；自由界面模態(tài)綜合法；柔性負(fù)載；擾振頻率

衛(wèi)星在軌運行過程中所產(chǎn)生的微振動會對其成像質(zhì)量和指向精度等關(guān)鍵工作性能產(chǎn)生較大的影響。衛(wèi)星上存在較多的擾振源，如動量輪、控制力矩陀螺、制冷機(jī)組件和SADA等[1-4]。高軌遙感衛(wèi)星相對于低軌衛(wèi)星，其曝光時間顯著延長，因此對低頻微振動更為敏感。而SADA驅(qū)動太陽翼在軌運行過程中所產(chǎn)生的擾振在低頻區(qū)具有分布密集和特性復(fù)雜的特點，且主要表現(xiàn)為擾振力矩[5]。綜上所述，隨著高軌遙感衛(wèi)星的不斷發(fā)展，有必要研究SADA驅(qū)動太陽翼在軌運行過程中所產(chǎn)生的擾振力矩。

受限于三方面的原因，目前關(guān)于SADA驅(qū)動太陽翼運行過程中所產(chǎn)生擾振力矩的試驗測試研究仍處于初始階段。首先，太陽翼是一個典型的結(jié)構(gòu)大、柔度大、質(zhì)量/慣量大且阻尼較小的柔性裝置[6]，在重力環(huán)境下難以直接展開；其次，與衛(wèi)星在軌工作環(huán)境不同，地面環(huán)境存在大氣阻尼，SADA驅(qū)動太陽翼在兩種工作環(huán)境下所產(chǎn)生的擾振力矩大相徑庭，地面測試結(jié)果無法有效地預(yù)測其在軌狀態(tài)；最后，目前國內(nèi)外應(yīng)用廣泛的壓電式微振動測試平臺低頻響應(yīng)特性較差[7]，無法準(zhǔn)確測試SADA驅(qū)動太陽翼運行過程中所產(chǎn)生的低頻擾振。盡管如此，國內(nèi)外學(xué)者仍在SADA擾振特性的理論研究和仿真分析等方面做了大量成果顯著的工作。文獻(xiàn)[8]揭示了SADA電磁振動的產(chǎn)生機(jī)理，并給出了降低電磁振動幅值的方法；文獻(xiàn)[9]給出了SADA電磁振動頻率的表達(dá)式；文獻(xiàn)[10]指出：SADA定子和轉(zhuǎn)子之間的電磁場可以等效成為一個電磁彈簧-黏性阻尼系統(tǒng)，并稱電磁彈簧的剛度為電磁剛度；文獻(xiàn)[11-12]建立了SADA的動力學(xué)模型，且在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[13]對SADA通過柔性軸驅(qū)動剛性負(fù)載運行過程中所產(chǎn)生的擾振力矩進(jìn)行了仿真研究。近年來，國內(nèi)外學(xué)者將研究重心逐漸轉(zhuǎn)移到了SADA與太陽翼耦合系統(tǒng)的動力學(xué)特性上面。朱仕堯研究了SADA驅(qū)動太陽翼運行過程中柔性負(fù)載剛體運動與柔性振動之間的相互耦合以及質(zhì)心偏置導(dǎo)致的平動方向與扭轉(zhuǎn)方向的振動耦合等因素對SADA與太陽翼耦合系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響；文獻(xiàn)[14]研究了SADA的額定力矩和齒槽數(shù)、傳動鏈的減速比和傳動效率、驅(qū)動速度以及電刷-滑環(huán)潤滑性能等因素對耦合系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響；為了降低耦合系統(tǒng)的擾振影響，文獻(xiàn)[15]分別基于分解力矩法和假設(shè)運動軌跡法為SADA提出了兩種前饋輸入補(bǔ)償驅(qū)動方案，并進(jìn)行了仿真研究。

然而，上述研究均未能建立一個既可以清晰描述SADA與太陽翼之間的耦合作用又可以預(yù)計SADA驅(qū)動太陽翼運行過程中所產(chǎn)生擾振力矩的綜合擾振模型。為此，本研究通過線性化電磁力矩并利用自由界面模態(tài)綜合法、受力分析和力系簡化建立了SADA空載運行振動方程、SADA驅(qū)動太陽翼耦合系統(tǒng)的振動方程以及運行過程中所產(chǎn)生的擾振力矩模型，且在該擾振力矩模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一個模擬真實太陽翼的柔性負(fù)載，并對SADA驅(qū)動該柔性負(fù)載運行過程中所產(chǎn)生的擾振力矩進(jìn)行了仿真與分析。本研究所得的結(jié)論為研究SADA驅(qū)動太陽翼在軌運行過程中所產(chǎn)生的擾振力矩提供了有力的幫助。

1 SADA空載運行振動方程

本研究所討論的SADA是一個兩相混合式步進(jìn)電機(jī)。步進(jìn)電機(jī)是將電脈沖信號轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子角位移的執(zhí)行機(jī)構(gòu)[16]，由于其定位精度高，無累計誤差，長期運行時平均速率穩(wěn)定度高，且驅(qū)動線路簡單，易開環(huán)控制，因此在SADA中得到了廣泛地應(yīng)用。

SADA空載運行的動力學(xué)模型為

(1)

式中：J0和θ0分別為SADA轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量和角位移；C0為SADA內(nèi)部的黏性阻尼系數(shù)；Te為電磁力矩。文獻(xiàn)[17]給出了SADA的驅(qū)動模型，即：

(2)

式中：Φ為磁鏈?zhǔn)噶?；L為對稱的電感矩陣；I為電流矢量。I和L的表達(dá)式分別為

(3)

式中：IA和IB分別為A、B兩相繞組的電流；IC為轉(zhuǎn)子永磁體等效勵磁電流；LAA和LBB分別為A、B兩相繞組的自感；LAB=LBA為A、B兩相繞組的互感；LCC為電流IC勵磁建立磁場的自感；LAC=LCA和LBC=LCB分別為IC勵磁建立的磁場與A、B兩相繞組電流勵磁建立磁場的互感。忽略周期性磁導(dǎo)函數(shù)的2次及以上各次諧波分量，電感矩陣各元素的取值分別為

(4)

式中：z為SADA轉(zhuǎn)子齒數(shù)。將式(3)和式(4)代入式(2)并整理可得

Te=Km[IBcos(zθ0)-IAsin(zθ0)]-Kdsin(4zθ0)

(5)

式中：右端第1項為電磁力矩項，第2項為定位力矩項。Km=zICLm1和Kd=2zIC2Ln1分別稱為電磁力矩系數(shù)和定位力矩系數(shù)，且二者均為常數(shù)。由于定位力矩系數(shù)遠(yuǎn)小于電磁力矩系數(shù)，因此定位力矩與電磁力矩相比可以忽略，式(5)可以簡化為

Te=Km[IBcos(zθ0)-IAsin(zθ0)]

(6)

為了提高SADA的定位精度和運行平滑性，通常使用細(xì)分電流作為其驅(qū)動電流。兩相繞組電流IA和IB細(xì)分后的表達(dá)式為[18]

IA=Icos(γi)，IB=Isin(γi)

(7)

式中：I為兩相繞組電流的幅值；γ為SADA細(xì)分后的電步距角；i=1,2,…為運行步數(shù)。γ的表達(dá)式為

(8)

式中：p和n分別為運行拍數(shù)和細(xì)分?jǐn)?shù)。

將式(7)代入式(6)并整理可得

(9)

式中，δ的物理意義為：在第i個電脈沖信號作用完成且第(i+1)個電脈沖信號作用之前的時間段內(nèi)，SADA轉(zhuǎn)子的理論平衡位置與實際位置之間的夾角。其中：γi/z為該時間段內(nèi)轉(zhuǎn)子的理論平衡位置，θ0為該時間段內(nèi)轉(zhuǎn)子的實際位置。為了保證SADA運行過程中轉(zhuǎn)子不失步，δ的取值范圍為

-σ≤δ≤σ

(10)

式中：σ為SADA細(xì)分后的機(jī)械步距角，其表達(dá)式為

(11)

由于本研究所討論SADA的運行拍數(shù)p和細(xì)分?jǐn)?shù)n的分別為4和64，則可得：

(12)

由上式可知，zδ是一個小量，因此可將式(9)線性化為

Te=KmIzδ=KmIγi-KmIzθ0

(13)

將式(13)代入式(1)并整理可得

(14)

式(14)即為SADA空載運行振動方程。其中：K0=KmIz為電磁剛度；Tex=KmIγi為階梯激勵力矩。

2 SADA驅(qū)動太陽翼耦合系統(tǒng)振動方程

由于本研究所討論SADA驅(qū)動的太陽翼轉(zhuǎn)速很低(360°/24.035 h)，因此在SADA轉(zhuǎn)子和太陽翼之間安裝了兩級直齒輪減速裝置，總減速比為h=100，一級減速比為h1=5，二級減速比為h2=20。此時，在SADA空載運行振動方程的基礎(chǔ)上，可得SADA驅(qū)動太陽翼耦合系統(tǒng)的簡化模型如圖1所示。

圖1 SADA驅(qū)動太陽翼耦合系統(tǒng)簡化模型Fig. 1 Simplified model of SADA driving solar array

由于太陽翼是一個十分復(fù)雜的柔性結(jié)構(gòu)，而本研究旨在討論SADA驅(qū)動太陽翼運行過程中所產(chǎn)生的低頻擾振力矩，為了降低計算成本并提高計算效率，可利用自由界面模態(tài)綜合法建立圖1所示SADA驅(qū)動太陽翼耦合系統(tǒng)簡化模型的振動方程。

自由界面模態(tài)綜合法是一種處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的方法，它在大幅降低系統(tǒng)自由度的同時仍能保證動力學(xué)分析的精度，且易于與試驗結(jié)果相結(jié)合，因此被廣泛應(yīng)用于工程實際[19-20]。其基本步驟為[21]：

(1)將復(fù)雜結(jié)構(gòu)劃分成若干自由界面的子結(jié)構(gòu)；

(2)完成各子結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，提取各子結(jié)構(gòu)的主模態(tài)信息，并針對各子結(jié)構(gòu)選取適當(dāng)?shù)谋Ａ糁髂B(tài)；

(3)對于受約束和有剛體運動的子結(jié)構(gòu)分別計算其剩余附著模態(tài)和剩余慣性釋放附著模態(tài)(簡稱剩余模態(tài))；

(4)利用選取的保留主模態(tài)及計算獲得的剩余附著模態(tài)或剩余模態(tài)作為各子結(jié)構(gòu)的假設(shè)模態(tài)參加模態(tài)綜合，建立復(fù)雜結(jié)構(gòu)自由度縮減后的振動方程，并進(jìn)行動力學(xué)分析。

2.1 劃分子結(jié)構(gòu)

對于圖1所示的耦合系統(tǒng)，可將其劃分成SADA+減速裝置(子結(jié)構(gòu)Ⅰ)以及太陽翼(子結(jié)構(gòu)Ⅱ)兩個自由界面的子結(jié)構(gòu)。

2.2 模態(tài)分析

子結(jié)構(gòu)的無阻尼振動方程可寫為

(15)

式中：M和K分別為子結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度矩陣；X和f分別為子結(jié)構(gòu)的位移和界面作用力向量。

按照非界面和界面自由度對上式進(jìn)行分塊可得

(16)

式中：下標(biāo)u和v分別表示非界面和界面自由度；fv為界面作用力。

2.2.1 子結(jié)構(gòu)Ⅰ

(17)

MⅠ≈h2J0,CⅠ=h2C0,KⅠ=h2K0,FⅠ=hTex

(18)

(19)

2.2.2 子結(jié)構(gòu)Ⅱ

對于子結(jié)構(gòu)Ⅱ而言，由于其與子結(jié)構(gòu)Ⅰ共享界面，因此子結(jié)構(gòu)Ⅱ的界面也僅有1個繞Y軸的旋轉(zhuǎn)自由度(即子結(jié)構(gòu)Ⅱ在自由界面狀態(tài)下有1階繞Y軸旋轉(zhuǎn)的剛體模態(tài))。此時，可將子結(jié)構(gòu)Ⅱ的位移向量XⅡ?qū)憺?/p>

(20)

由式(16)可得自由界面狀態(tài)下子結(jié)構(gòu)Ⅱ?qū)?yīng)于XⅡ的質(zhì)量矩陣MⅡ、剛度矩陣KⅡ以及界面力向量fⅡ分別為

(21)

假設(shè)子結(jié)構(gòu)Ⅱ的阻尼為Rayleigh阻尼[22]，則對應(yīng)的阻尼矩陣CⅡ可寫為

(22)

式中：α和β為比例系數(shù)。

子結(jié)構(gòu)Ⅱ主模態(tài)φⅡ的計算公式為

(KⅡ-ω2MⅡ)φⅡ=0

(23)

(24)

將主模態(tài)φⅡ?qū)|(zhì)量矩陣MⅡ進(jìn)行歸一化處理，則可得：

(25)

式中：ωe、ωk和ωs分別為子結(jié)構(gòu)Ⅱ的完全彈性模態(tài)、保留彈性模態(tài)以及剩余彈性模態(tài)固有角頻率。

2.3 子結(jié)構(gòu)Ⅱ剩余模態(tài)

對于子結(jié)構(gòu)Ⅰ而言，由于其為受約束單自由度振動系統(tǒng)，無剩余附著模態(tài)。而對于子結(jié)構(gòu)Ⅱ而言，由于其為有剛體運動的子結(jié)構(gòu)，因此需計算其剩余模態(tài)。

(26)

式中：Gd和FⅡ分別為剩余柔度矩陣和界面單位作用力向量。二者的表達(dá)式分別為

(27)

(28)

式中：R和G分別為投影矩陣和專用柔度矩陣。投影矩陣R的表達(dá)式為

(29)

(30)

將式(30)代入式(29)可得

(31)

由上述可知，子結(jié)構(gòu)Ⅱ在自由界面狀態(tài)下有1階剛體模態(tài)，其剛度矩陣KⅡ為1度奇異矩陣，為了獲得專用柔度矩陣，必須對子結(jié)構(gòu)Ⅱ施加1個可以限制其剛體位移的附加約束。由于子結(jié)構(gòu)Ⅱ沿Y軸方向結(jié)構(gòu)對稱，因此在其對稱軸上任選一個非界面節(jié)點，并約束該節(jié)點繞Y軸的旋轉(zhuǎn)自由度即可限制子結(jié)構(gòu)Ⅱ的剛體運動。假設(shè)附加約束所限制的自由度在剛度矩陣KⅡ中對應(yīng)第j行和第j列，此時，引入轉(zhuǎn)換矩陣并通過矩陣運算刪去KⅡ的第j行和第j列則可消除剛度矩陣的奇異性，即：

(KⅡ)′=ATKⅡA

(32)

對上式兩端同時求逆可得

(33)

此時，引入轉(zhuǎn)換矩陣B并通過矩陣運算在G′中插入元素都為0的第j行和第j列，則可獲得子結(jié)構(gòu)Ⅱ的專用柔度矩陣G，即：

G=BTG′B=BT(ATKⅡA)-1B

(34)

轉(zhuǎn)換矩陣A和B的表達(dá)式分別為

(35)

式中：I為單位矩陣；g為剛度矩陣KⅡ的階數(shù)。將式(34)代入式(27)可得

(36)

2.4 模態(tài)綜合

對于子結(jié)構(gòu)Ⅰ而言，保留主模態(tài)就是其假設(shè)模態(tài)ψⅠ，即：

(37)

對于子結(jié)構(gòu)Ⅱ而言，其假設(shè)模態(tài)ψⅡ則由保留主模態(tài)和剩余模態(tài)組成，即：

(38)

SADA驅(qū)動太陽翼耦合系統(tǒng)的位移向量X為

(39)

則相應(yīng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣以及外作用力向量分別為

(40)

對耦合系統(tǒng)進(jìn)行第一次坐標(biāo)變換為

X=ψq

(41)

式中：ψ和q分別為坐標(biāo)變換矩陣以及系統(tǒng)不獨立的模態(tài)坐標(biāo)，二者的表達(dá)式分別為

(42)

(43)

引入兩個子結(jié)構(gòu)界面連接約束條件

(44)

由式(41)～式(44)可得

(45)

對耦合系統(tǒng)進(jìn)行第二次坐標(biāo)變換為

q=Er

(46)

式中：E和r分別為坐標(biāo)變換矩陣以及系統(tǒng)獨立的模態(tài)坐標(biāo)，二者的表達(dá)式分別為

(47)

(48)

因此，經(jīng)自由界面模態(tài)綜合法縮減自由度后的SADA驅(qū)動太陽翼耦合系統(tǒng)的振動方程可寫為

(49)

式中：Mr、Cr、Kr和Fr分別為耦合系統(tǒng)對應(yīng)于獨立模態(tài)坐標(biāo)r的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣以及外作用力向量。四者的表達(dá)式分別為

Mr=ETψTMψE,Cr=ETψTCψEKr=ETψTKψE,Fr=ETψTF

(50)

3 擾振力矩模型

對圖1所示SADA驅(qū)動太陽翼耦合系統(tǒng)簡化模型的各部分進(jìn)行受力分析，結(jié)果如圖2所示。

F2(r1+r2+r3+r4)=

(51)

圖2 受力分析結(jié)果Fig. 2 Force analysis results

式中：r1～r4分別為齒輪1～齒輪4的半徑，且存在如下關(guān)系

(52)

此外，由圖2還可得轉(zhuǎn)子+齒輪1、齒輪2+齒輪3以及齒輪4的運動方程分別為

(53)

式中：θ1和θ2分別為齒輪2+齒輪3和齒輪4的角位移。

由減速齒輪的工作原理可知，θ0、θ1和θ2三者之間存在如下關(guān)系

θ0=hθ2=100θ2,θ1=h2θ2=20θ2

(54)

由式(52)和式(53)可得負(fù)載轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為

(55)

將式(53)～式(55)代入式(51)可得

(56)

上式即為SADA驅(qū)動太陽翼運行過程中所產(chǎn)生的擾振力矩。且由該式可知，擾振力矩Trz中僅有齒輪4的角位移θ2為未知參數(shù)，然而由式(43)可知

(57)

(58)

由上式可知，本研究所建立的綜合擾振模型既可以清晰描述SADA與太陽翼之間的耦合作用又可以預(yù)計SADA驅(qū)動太陽翼運行過程中所產(chǎn)生的擾振力矩。

4 仿真與分析

為了進(jìn)一步研究SADA驅(qū)動太陽翼運行過程中所產(chǎn)生的擾振力矩特性，設(shè)計了一個模擬真實太陽翼的柔性負(fù)載，并對SADA驅(qū)動該柔性負(fù)載運行過程中所產(chǎn)生的擾振力矩進(jìn)行了仿真與分析。

4.1 柔性負(fù)載

柔性負(fù)載是由框架和支撐梁組成。其中，框架是由6根鋼梁組成，支撐梁為4根鋁梁，且10根梁的截面尺寸均為。柔性負(fù)載的結(jié)構(gòu)尺寸示意圖參見圖3。

圖3 柔性負(fù)載結(jié)構(gòu)尺寸示意圖(m)Fig. 3 Structural size of the flexible load(m)

為了進(jìn)一步了解該柔性負(fù)載的振動特性，利用商用軟件ANSYS 13.0建立了其有限元模型并進(jìn)行了模態(tài)計算。建模過程中在圖3所示柔性負(fù)載與SADA的連接點處布置一個節(jié)點，在進(jìn)行模態(tài)計算時，邊界條件即為約束該節(jié)點的6個自由度。有限元模型的具體參數(shù)以及模態(tài)計算結(jié)果分別參見表1和表2。

表1 有限元模型參數(shù)Tab.1 Parameters of the finite element model

表2 模態(tài)計算結(jié)果Tab.2 Modal calculation results

由表2可知，該柔性負(fù)載在低頻區(qū)固有頻率分布密集，且前4階振型與真實太陽翼的前4階振型一致，因此可用來模擬真實太陽翼。

4.2 仿真結(jié)果與分析

表3給出了本研究所討論SADA的仿真參數(shù)。

表3 仿真參數(shù)Tab.3 Simulation parameters

(59)

式中：τ為運行時間。

圖4 兩相電流仿真結(jié)果Fig.4 Simulation result of the two-phase current

圖5 階梯激勵力矩仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result of the exciting torque

圖6 齒輪4角位移仿真值與理想值對比結(jié)果Fig. 6 Comparison result between simulation value and ideal value of gear 4 angular displacement

由圖4可知，兩相繞組電流IA和IB分別為余/正弦階梯電流，且電流幅值為0.1 A。由圖5可知，SADA的激勵力矩Tex為階梯激勵。由式(59)可知，齒輪4角位移的理想值是一條直線，但是由圖6可知，齒輪4角位移的仿真值與其理想值雖然趨勢一致，但是仿真值并不是一條光滑的直線，而是在其理想值附近上下波動，這是由SADA與柔性負(fù)載耦合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動導(dǎo)致的，仿真值與實際情況相符。此外，由于齒輪4角位移在其理想值附近的波動幅值是評判SADA驅(qū)動穩(wěn)定性的重要參數(shù)，圖7給出了波動幅值θb的計算結(jié)果，其計算公式為

(60)

圖7 齒輪4角位移的波動幅值Fig. 7 Fluctuation amplitude of gear 4 angular displacement

圖8給出了SADA驅(qū)動柔性負(fù)載運行過程中所產(chǎn)生擾振力矩的仿真結(jié)果。

圖8 擾振力矩仿真結(jié)果Fig. 8 Simulation result of the disturbance torque

由圖8可知，在考慮負(fù)載阻尼的情況下，SADA驅(qū)動柔性負(fù)載運行過程中所產(chǎn)生的擾振力矩在0～50 Hz的頻帶內(nèi)，其擾振頻率主要由兩部分組成，即：①SADA與柔性負(fù)載耦合系統(tǒng)的低階扭轉(zhuǎn)固有頻率，即2.3 Hz和7.2 Hz；②電脈沖信號的輸入頻率及其倍頻，即14.8 Hz(輸入頻率)，29.6 Hz(2倍頻)和44.4 Hz(3倍頻)。其中，電脈沖信號輸入頻率的計算公式為

(61)

5 結(jié) 論

本研究以某型號衛(wèi)星的SADA為例，通過線性化電磁力矩和利用自由界面模態(tài)綜合法分別得到了SADA空載運行以及SADA驅(qū)動太陽翼耦合系統(tǒng)的振動方程，并通過受力分析和力系簡化得到了SADA驅(qū)動太陽翼運行過程中所產(chǎn)生的擾振力矩模型。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計了一個模擬真實太陽翼的柔性負(fù)載，并對SADA驅(qū)動該柔性負(fù)載運行過程中所產(chǎn)生的擾振力矩進(jìn)行了仿真和分析。結(jié)果表明：在考慮負(fù)載阻尼的情況下，SADA驅(qū)動柔性負(fù)載運行過程中所產(chǎn)生擾振力矩的擾振頻率主要由兩部分組成，即：

(1)SADA與柔性負(fù)載耦合系統(tǒng)的低階扭轉(zhuǎn)固有頻率。

(2)電脈沖信號的輸入頻率及其倍頻。本研究所得的結(jié)論為研究SADA驅(qū)動太陽翼在軌運行過程中所產(chǎn)生的擾振力矩提供了有力的幫助。

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Modelingandsimulationofthedisturbancetorquegeneratedbyasolararraydriveassembly

CHENJiangpan1，CHENGWei1，LIXue2

(1.SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing100191,China; 2.TheAviationEquipmentResearchInstitution,Beijing100076,China)

Taking the SADA of a satellite as the research object, firstly, the vibration equation of SADA driving no load was established by simplifying and linearizing the electromagnetic torque; secondly, the coupling vibration equation of SADA driving solar array was modeled by using the free-interface modal synthesis method based on the vibration equation of SADA driving free of load; thirdly, on the basis of the coupling vibration equation modeled, the disturbance torque emitted by the SADA driving solar array was obtained via force analysis and the simplified force system. Finally, the disturbance torque produced by SADA driving a flexible load, designed to simulate solar array, was simulated and analyzed. The results show that: in the case of considering load damping, the disturbance frequency of the disturbance torque aroused by SADA driving a flexible load is mainly consisting of two parts: ①the low order torsional natural frequency of the coupling structure; ② the input frequency of the digital pulse signal and its harmonics.

solar array drive assembly; disturbance torque; free-interface modal synthesis method; flexible load; disturbance frequency

2016-05-18 修改稿收到日期： 2016-08-27

陳江攀 男，博士生，1988年生

程偉 男，博士，教授，1961年生

V414；TH113.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.20.029