沙云東， 王 建， 駱 麗， 趙奉同， 賈秋月

(沈陽航空航天大學(xué) 遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 沈陽 110136)

熱聲載荷作用下金屬薄壁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)與試驗(yàn)驗(yàn)證

沙云東， 王 建， 駱 麗， 趙奉同， 賈秋月

(沈陽航空航天大學(xué) 遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 沈陽 110136)

針對(duì)航空航天薄壁結(jié)構(gòu)在熱聲載荷作用下的非線性振動(dòng)響應(yīng)問題，基于聲振耦合理論，采用耦合的有限元/邊界元法對(duì)四邊固支高溫合金矩形薄壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算。重點(diǎn)研究了薄壁結(jié)構(gòu)在行波加載與擴(kuò)散場(chǎng)加載條件下的振動(dòng)應(yīng)力/應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律，討論了溫升對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律，分析了薄壁結(jié)構(gòu)熱屈曲(Thermal-buckling)和跳變(Snap-through)響應(yīng)特性。通過將薄壁結(jié)構(gòu)在不同溫度條件下的振動(dòng)模態(tài)以及動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng)的仿真結(jié)果與熱環(huán)境下的聲激振試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，表明計(jì)算的基頻量值及隨溫度的變化關(guān)系與試驗(yàn)結(jié)果獲得較好的一致性，計(jì)算的應(yīng)變響應(yīng)與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果量值相當(dāng)，驗(yàn)證了熱聲響應(yīng)計(jì)算方法與模型的有效性。該研究提出的金屬薄壁結(jié)構(gòu)在熱聲載荷作用下的非線性振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算方法及分析結(jié)論對(duì)進(jìn)一步開展熱聲疲勞壽命預(yù)測(cè)及動(dòng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

金屬薄壁結(jié)構(gòu)；熱聲載荷；非線性振動(dòng)響應(yīng)；試驗(yàn)驗(yàn)證

航空航天飛行器具有典型的受熱聲載荷同時(shí)作用的薄壁結(jié)構(gòu)，高溫載荷、強(qiáng)噪聲載荷和機(jī)械力載荷會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生高頻振動(dòng)應(yīng)力。同時(shí)，高溫強(qiáng)噪聲所引起的大撓度非線性振動(dòng)響應(yīng)，使薄壁結(jié)構(gòu)發(fā)生過早疲勞失效。為滿足高超飛行器、大負(fù)荷發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求，開展熱聲環(huán)境下航空薄壁結(jié)構(gòu)的預(yù)研工作顯得尤為重要。

為了給航空薄壁結(jié)構(gòu)的熱聲試驗(yàn)提供大量的參考數(shù)據(jù)，以提高試驗(yàn)的合理性與可靠性，預(yù)先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計(jì)算成為關(guān)鍵。目前用于解決結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)的解析方法和數(shù)值方法主要包含：攝動(dòng)法、FPK方程法、Von Karman-Herrmann 大撓度板方程、等價(jià)線性化方法(EL)、降階模型法(ROM)、伽遼金法(Galerkin)，以及有限元法(FEM)。Lee等[1-3]使用EL法計(jì)算了熱屈曲板的應(yīng)力和應(yīng)變響應(yīng)。Vaicaitis等[4-5]使用Galerkin法結(jié)合Monte Carlo法研究了金屬與復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在隨機(jī)激勵(lì)下的非線性響應(yīng)問題。Lee等[6-8]使用Galerkin法和EL法得到了熱聲載荷下結(jié)構(gòu)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)。Mei等[9-10]使用有限元法計(jì)算了熱聲激勵(lì)下板殼結(jié)構(gòu)的非線性隨機(jī)響應(yīng)。同時(shí)，針對(duì)航空航天薄壁結(jié)構(gòu)熱聲響應(yīng)及疲勞問題，國外學(xué)者以及研究機(jī)構(gòu)對(duì)薄壁板殼，尤其以四邊固支矩形薄板為主要試驗(yàn)件做了大量試驗(yàn)研究。NASA Langley研究中心和美國空軍Wright-Patterson飛行動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室(AFFDL)[11]為研究熱聲載荷下薄壁板結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特征，采用行波管對(duì)鋁板進(jìn)行了熱聲試驗(yàn)。Rizzi[12]針對(duì)熱噪聲問題，闡述了動(dòng)態(tài)響應(yīng)測(cè)試方法、高溫聲疲勞試驗(yàn)方法等。Ng等[13-15]開展了熱聲載荷作用下四邊固支金屬板與復(fù)材板的非線性響應(yīng)分析試驗(yàn)，結(jié)合單模態(tài)方程并獲得響應(yīng)特性規(guī)律。Jacobson等[16]為評(píng)估適合ASTOVL的復(fù)合材料壁板結(jié)構(gòu)，采用行波管，開展了室溫和熱環(huán)境下熱噪聲試驗(yàn)。Jacobs等[17]采用高溫隨機(jī)疲勞設(shè)備和高溫行波管研究了陶瓷基復(fù)合材料的高溫聲疲勞性能。

國內(nèi)沙云東教授所帶領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)已經(jīng)對(duì)航空薄壁結(jié)構(gòu)的熱聲響應(yīng)與疲勞問題做了大量研究并發(fā)表了大量文獻(xiàn)[18-23]。例如，在文獻(xiàn)[23]中，魏靜使用FEM/Galerkin的方法計(jì)算四邊簡(jiǎn)支矩形鈦合金板在隨機(jī)激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，分析結(jié)構(gòu)熱屈曲現(xiàn)象與非線性跳變響應(yīng)，并發(fā)現(xiàn)熱載荷和聲載荷對(duì)響應(yīng)非線性特性的影響方式不同：熱載荷改變結(jié)構(gòu)剛度特性曲線的形狀，屈曲前剛度降低，屈曲后剛度增加；聲載荷使得結(jié)構(gòu)工作在剛度曲線的不同區(qū)域，強(qiáng)噪聲載荷引起的持續(xù)跳變使得結(jié)構(gòu)工作在硬化區(qū)域，間歇跳變時(shí)結(jié)構(gòu)工作在軟化區(qū)域。

本文在文獻(xiàn)[23]的基礎(chǔ)上，采用耦合有限元/邊界元法[24]，對(duì)四邊固支高溫合金矩形薄壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行響應(yīng)計(jì)算，結(jié)合結(jié)構(gòu)屈曲與跳變的相關(guān)理論研究了聲波入射方向、聲壓級(jí)以及溫度載荷對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響規(guī)律，并首次分析了屈曲與跳變狀態(tài)下應(yīng)力與應(yīng)變的響應(yīng)特性。研究內(nèi)容對(duì)確定合理的疲勞壽命預(yù)估模型提供參考，并為高溫、強(qiáng)負(fù)荷航空航天薄壁結(jié)構(gòu)的動(dòng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 大撓度非線性方程

薄壁結(jié)構(gòu)在強(qiáng)熱聲載荷下的物理本質(zhì)已經(jīng)表現(xiàn)出大撓度強(qiáng)非線性響應(yīng)。采用Von Karman薄板大撓度理論和Kirchhoff的相關(guān)假設(shè)，距離中面距離為的任意一點(diǎn)的應(yīng)變?nèi)缡?1)所示

(1)

式中:μ,v為中面內(nèi)位移;w為橫向撓度。

對(duì)應(yīng)變位移關(guān)系進(jìn)行微分運(yùn)算可以得到撓度表示的應(yīng)變協(xié)調(diào)方程，如式(2)所示

(2)

(3)

式中:Nx,Ny,Nxy為薄膜力;h為板厚。

將式(3)代入式(2)，得到應(yīng)力函數(shù)表示的應(yīng)變協(xié)調(diào)方程，如式(4)

(4)

(5)

式中:T(x,y,z)為板上的溫度函數(shù)分布;θ為板厚的溫度梯度。

將應(yīng)力和對(duì)應(yīng)剪力、薄膜力、彎矩，考慮阻尼力、聲載荷、慣性力，對(duì)板進(jìn)行受力分析，可以得到包含溫度項(xiàng)的Von Karman大撓度運(yùn)動(dòng)方程如式(6)所示

(6)

1.2 邊界元法聲場(chǎng)控制方程

在聲波和固體結(jié)構(gòu)間的交互作用的相關(guān)內(nèi)容中[25]，克?；舴?亥姆霍茲積分方程闡明了某任意物體上表面振動(dòng)諧運(yùn)動(dòng)與周圍流體中輻射聲壓場(chǎng)的關(guān)系，它是

(7)

由聲波動(dòng)方程表示的聲場(chǎng)控制方程為

(8)

式中:c為聲速。設(shè)時(shí)間步長為eiωt，由聲波動(dòng)方程簡(jiǎn)化的二維Helmholtz方程為

▽2p+k2p=0

(9)

整個(gè)聲場(chǎng)內(nèi)采用邊界元法，聲場(chǎng)控制方程以矩陣形式表示為

(10)

式中:[H]和[G]為影響矩陣。

其中，ua是邊界聲場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)位移。將邊界條件代入式(10)中，得到邊界元法中聲場(chǎng)控制方程為

[H]{p}=ρa(bǔ)ω2[G]{ua}

(11)

1.3 平板結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)控制方程

聲壓和模態(tài)位移之間的關(guān)系為

p(x,y,z,t)=Hpactua(t)

(12)

式中:Hpact為聲傳遞函數(shù)。聲場(chǎng)內(nèi)任意位置的聲壓都可由傳遞函數(shù)表示。由邊界元法中聲場(chǎng)控制方程(10)和方程(11)，可以得到一種聲傳遞函數(shù)的表達(dá)式

{Hpact}=[H-1][G][LT]{-ρa(bǔ)ω2}

(13)

施加聲載荷譜密度SIN(ω)，得到結(jié)構(gòu)模態(tài)位移譜密度(Sd(ω))n如下

(14)

通過結(jié)構(gòu)表面聲質(zhì)量振動(dòng)速度等于結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)速度，以考慮聲振耦合效應(yīng)。在頻域中將結(jié)構(gòu)有限元與聲場(chǎng)邊界元的譜密度進(jìn)行耦合，僅聲場(chǎng)邊界元的聲壓譜密度和結(jié)構(gòu)模態(tài)位移譜密度為未知量。為了便于表示，可以寫為

[CPLG(ω)]{SD(ω)}={SDIN(ω)}

(15)

式(15)中:{SD(ω)}為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)譜密度函數(shù)；{SDIN(ω)}為外界激勵(lì)譜密度函數(shù)，[CPLG(ω)]為整體耦合矩陣。

式(15)兩邊乘以[CPLG(ω)]-1，并在頻率范圍(-ωc<ω<ωc)進(jìn)行積分，得到

(16)

可以通過簡(jiǎn)單的梯形近似值法對(duì)積分方程(16)進(jìn)行求解，得到結(jié)構(gòu)模態(tài)位移和聲場(chǎng)壓力譜密度。

2 熱聲加載仿真計(jì)算與分析

仿真計(jì)算選用GH188板材，板厚1.5 mm，不同溫度下的材料參數(shù)如表1所示，邊界條件為四邊固支，熱聲載荷加載方式如表2所示。幾何模型及危險(xiǎn)單元應(yīng)變提取位置如圖1所示。

表1 GH188隨溫度變化的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of GH188 in different temperatures

表2 熱聲載荷加載方式Tab.2 The loading ways of thermal-acoustic

圖1 幾何模型與應(yīng)力/應(yīng)變結(jié)果提取單元號(hào)Fig.1 The geometry model and unit numbers of stress/strain results extraction

結(jié)構(gòu)在不同溫度下的前8階熱模態(tài)頻率如表3所示。根據(jù)結(jié)構(gòu)基頻在屈曲前后隨溫度變化的特征，判斷出結(jié)構(gòu)的臨界屈曲溫度在100 ℃附近。通過仿真計(jì)算得出該結(jié)構(gòu)的臨界屈曲溫度為93.64 ℃。前屈曲時(shí)結(jié)構(gòu)處于軟化區(qū)域，隨溫度增加剛度降低，基頻減?。缓笄鷷r(shí)結(jié)構(gòu)處于硬化區(qū)域，隨溫度增加剛度增加，基頻增大。

仿真計(jì)算結(jié)果表明，溫度載荷為50 ℃和100 ℃時(shí)結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)單元為904，溫度載荷為150 ℃和200 ℃時(shí)結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)單元為1 195，溫度載荷為250 ℃時(shí)結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)單元為1 212，如圖1所示。將屈曲理論與仿真結(jié)果結(jié)合分析表明：屈曲前，四邊固支薄壁結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)屬于小撓度的線性振動(dòng)，結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)位置一般處于長邊/短邊中點(diǎn)；屈曲后，大撓度非線性響應(yīng)使得結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)，出現(xiàn)局部應(yīng)力集中，危險(xiǎn)點(diǎn)位置隨之改變。

表3 四邊固支板的前8階熱模態(tài)頻率Tab.3 The first eight order thermal modal frequencies offour edges clamped plate Hz

2.1 溫度與聲波入射方向?qū)憫?yīng)峰值影響規(guī)律

當(dāng)聲波入射方向一定且聲壓級(jí)為151 dB時(shí)，溫度范圍為50 ℃～250 ℃，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)主要集中在結(jié)構(gòu)固有頻率附近，尤其在第一階及低階共振頻率附近具有顯著分量，在基頻處呈現(xiàn)出最大峰值，如圖2所示。

圖2 危險(xiǎn)位置Von Mises應(yīng)力PSD隨溫度變化Fig.2 The Von Mises stress PSD of the dangerous position in different temperatures

分析圖2表明：屈曲前結(jié)構(gòu)溫度由50 ℃增加到100 ℃時(shí)，響應(yīng)的峰值頻率由347 Hz降低到257 Hz，響應(yīng)峰值由1.2×1014Pa2/Hz增大2.26×1014Pa2/Hz，表明屈曲前結(jié)構(gòu)在高頻處出現(xiàn)峰值，隨溫度的增加，溫度所產(chǎn)生的熱應(yīng)力使得結(jié)構(gòu)軟化，基頻降低，基頻處的峰值變大。屈曲后結(jié)構(gòu)溫度由100 ℃增加到200 ℃時(shí)，此溫度段內(nèi)結(jié)構(gòu)在151 dB作用下聲載荷較熱載荷強(qiáng)，響應(yīng)峰值頻率由257 Hz增大到350 Hz，響應(yīng)峰值由2.26×1014Pa2/Hz增大3.56×1014Pa2/Hz，表明屈曲后聲壓波動(dòng)載荷占據(jù)主導(dǎo)時(shí)，結(jié)構(gòu)處于硬化區(qū)域，基頻升高，基頻處的應(yīng)力響應(yīng)峰值增大。屈曲后隨著結(jié)構(gòu)溫度持續(xù)的增加由200 ℃增加到250 ℃時(shí)，響應(yīng)峰值頻率由350 Hz增大到481 Hz，響應(yīng)峰值由3.56×1014Pa2/Hz降低到了6.98×1013Pa2/Hz，表明屈曲后隨溫度繼續(xù)增加結(jié)構(gòu)處于軟化區(qū)域，基頻處的應(yīng)力響應(yīng)峰值減小。

分析圖3表明：在溫度為100 ℃且聲壓級(jí)為151 dB時(shí)，聲載荷以具有確定聲波入射方向的行波加載，聲波與結(jié)構(gòu)之間的交互作用充分，大部分的聲能量被結(jié)構(gòu)所吸收，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)明顯，一階響應(yīng)峰值較大，圖中行波加載時(shí)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)峰值為2.65×1015Pa2/Hz。當(dāng)聲載荷以具有不確定聲波入射方向的擴(kuò)散場(chǎng)加載時(shí)，聲波作用到結(jié)構(gòu)以后存在多方向的能量傳遞，但是在聲能量傳遞過程中分散性加強(qiáng)，故結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)較行波加載弱，圖中行波加載時(shí)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)峰值為2.26×1014Pa2/Hz。由于聲波入射的方向性對(duì)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)水平差異明顯，基頻處響應(yīng)峰值的數(shù)量級(jí)不同，故聲波入射的方向性在很大程度上決定著結(jié)構(gòu)響應(yīng)強(qiáng)弱。

圖3 不同聲加載方式下危險(xiǎn)位置處Von Mises應(yīng)力PSDFig.3 The Von Mises stress PSD of the dangerous position in different acoustic loading ways

2.2 振動(dòng)響應(yīng)隨聲壓級(jí)變化規(guī)律

研究表明，熱聲載荷作用下結(jié)構(gòu)在基頻處的響應(yīng)與次階響應(yīng)相比要高出約1～3個(gè)數(shù)量級(jí)，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)由一階響應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)，故主要提取結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)單元在基頻處的響應(yīng)數(shù)據(jù)以做結(jié)構(gòu)應(yīng)力/應(yīng)變響應(yīng)隨聲壓級(jí)變化的規(guī)律性分析，后文有關(guān)內(nèi)容的規(guī)律性分析與此處類似將不再贅述。

當(dāng)溫度為100 ℃時(shí)，研究不同聲波入射方向下結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)隨聲壓級(jí)變化的規(guī)律。由圖4和圖5研究表明，不同聲加載方式下，隨聲壓級(jí)增加，結(jié)構(gòu)應(yīng)力/應(yīng)變響應(yīng)的變化趨勢(shì)一致。148 dB之前，隨聲壓級(jí)的增加，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力/應(yīng)變響應(yīng)近似線性增加趨勢(shì)；148 dB以后，熱屈曲以及強(qiáng)噪聲載荷使得結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)大撓度非線性響應(yīng)，應(yīng)力/應(yīng)變響應(yīng)增幅隨聲壓級(jí)增大而增大，且呈拋物線上升趨勢(shì)。

圖4 VonMises應(yīng)力隨聲壓級(jí)變化(a)X向應(yīng)變隨聲壓級(jí)變化趨勢(shì)(b)Y向應(yīng)變隨聲壓級(jí)變化趨勢(shì)Fig.4TheVonMisesstresschangeswith圖5 不同聲加載方式下單向應(yīng)變值theincreaseofSPLFig.5Unidirectionalstrainunderdifferentacousticloadingways

2.3 應(yīng)力/應(yīng)變隨溫度變化規(guī)律

提取結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)單元在基頻處的響應(yīng)峰值作為分析對(duì)象。固定聲壓級(jí)為151 dB不變時(shí)，對(duì)于兩種不同的聲波入射方式，結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨溫度增加都在整體上呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，但是應(yīng)力響應(yīng)峰值所對(duì)應(yīng)的溫度不同，行波加載與擴(kuò)散場(chǎng)加載的應(yīng)力響應(yīng)峰值所對(duì)應(yīng)溫度分別在100 ℃、200 ℃附近，如圖6(a)和7(a)所示。表明結(jié)構(gòu)振動(dòng)的應(yīng)力響應(yīng)對(duì)聲載荷加載方式具有很強(qiáng)的敏感性，特別是聲波方向性在很大程度上影響著結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)強(qiáng)弱。對(duì)于具有確定聲波入射方向的行波加載，溫度載荷為100 ℃時(shí)結(jié)構(gòu)在屈曲附近進(jìn)入跳變區(qū)域，應(yīng)力響應(yīng)達(dá)到最大，如圖6(a)所示；而沒有確定聲波加載方向的擴(kuò)散場(chǎng)加載時(shí)，盡管結(jié)構(gòu)進(jìn)入了跳變區(qū)域，由于聲波方向的不確定性導(dǎo)致聲能量分散，應(yīng)力響應(yīng)峰值發(fā)生偏移，在屈曲后的某個(gè)溫度出現(xiàn)響應(yīng)的峰值，如圖7(a)中結(jié)構(gòu)在200 ℃附近出應(yīng)力響應(yīng)峰值。

(a)Von Mises應(yīng)力隨溫度變化 (b)X向應(yīng)變隨溫度變化 (c)Y向應(yīng)變隨溫度變化圖6 危險(xiǎn)單元應(yīng)力/應(yīng)變隨溫度變化趨勢(shì)(行波加載)Fig.6 The change trend of dangerous unit stress/strain in different temperatures(Progressive wave)

相同聲加載方式下，行波加載時(shí)，X向和Y向應(yīng)變都呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，但是X向與Y向應(yīng)變峰值所對(duì)應(yīng)的溫度不同，分別為150 ℃、100 ℃，如圖6(b)和(c)所示；這表明行波加載時(shí)，結(jié)構(gòu)在屈曲附近的Y向應(yīng)變遠(yuǎn)高于X向應(yīng)變，應(yīng)力響應(yīng)主要由Y向應(yīng)變主導(dǎo)，如圖6(a)和(c)所示。擴(kuò)散場(chǎng)加載時(shí)，X向和Y向應(yīng)變隨溫度的變化規(guī)律不一致，X向應(yīng)變隨溫度增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，Y向應(yīng)變隨溫度增加呈現(xiàn)增大-減小-增大-減小的趨勢(shì)，如圖7(b)和(c)所示，這表明擴(kuò)散場(chǎng)加載時(shí)，結(jié)構(gòu)的應(yīng)變響應(yīng)對(duì)溫度更敏感。分析可得，具有確定聲波入射方向的行波加載時(shí)，結(jié)構(gòu)在屈曲后進(jìn)入跳變區(qū)域會(huì)直接激起Y向應(yīng)變響應(yīng)作為影響應(yīng)力響應(yīng)的主導(dǎo)因素；而沒有確定聲波入射方向的擴(kuò)散場(chǎng)加載時(shí)，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)由不同方向的應(yīng)變響應(yīng)共同作用影響。

(a)Von Mises應(yīng)力隨溫度變化 (b)X向應(yīng)變隨溫度變化 (c)Y向應(yīng)變隨溫度變化圖7 危險(xiǎn)單元應(yīng)力/應(yīng)變隨溫度變化趨勢(shì)(擴(kuò)散場(chǎng)加載)Fig.7 The change trend of dangerous unit stress/strain in different temperatures(Diffuse acoustic field)

3 振動(dòng)響應(yīng)試驗(yàn)驗(yàn)證

為了對(duì)仿真結(jié)果與分析結(jié)論進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，針對(duì)本文所研究的內(nèi)容開展了GH188板材構(gòu)件在熱環(huán)境下的聲激勵(lì)試驗(yàn)。試驗(yàn)件實(shí)際尺寸以及應(yīng)變片貼片位置如圖8所示，測(cè)取短邊中點(diǎn)X向應(yīng)變(#1，#3)，長邊中點(diǎn)Y向應(yīng)變(#2，#4)，試驗(yàn)件現(xiàn)場(chǎng)安裝位置與應(yīng)變片粘貼位置如圖9所示。

圖8 GH188試驗(yàn)件實(shí)際尺寸以及具體的貼片位置Fig.8 Actual size and exact patch location of GH188 test piece

圖9 應(yīng)變片位置以及GH188試驗(yàn)件安裝位置Fig.9 Location of strain gauge and the installation location of GH188 test pieces

通過一個(gè)口框夾具與雙排擰緊螺栓對(duì)試驗(yàn)件的四周進(jìn)行壓緊處理，以實(shí)現(xiàn)四邊固支的約束條件。在將試驗(yàn)件安裝在行波管的過程中，要求試驗(yàn)件法線方向與行波加載方向垂直。采用石英燈管布置在試驗(yàn)件的兩側(cè)，對(duì)其進(jìn)行雙面非對(duì)稱受熱，并在試驗(yàn)件兩側(cè)同一位置點(diǎn)處焊接熱電偶對(duì)試驗(yàn)件表面溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，如圖9所示。在行波管上壁面中心位置安裝一個(gè)探管式傳聲器，隨機(jī)噪聲使用高聲強(qiáng)噪聲試驗(yàn)控制系統(tǒng)進(jìn)行單點(diǎn)閉環(huán)控制，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)試驗(yàn)件的單面受聲加載。

熱聲加載方式如表4所示。試驗(yàn)主要提取試驗(yàn)件在高溫、強(qiáng)噪聲下的應(yīng)變響應(yīng)、加速度響應(yīng)等數(shù)據(jù)以分析結(jié)構(gòu)在不同溫度下的熱模態(tài)頻率，并為仿真結(jié)果的驗(yàn)證分析提供數(shù)據(jù)支撐。

表4 熱聲載荷組合Tab.4 The thermal-acoustic loading combinations

分析各個(gè)狀態(tài)下不同貼片位置的應(yīng)變頻譜和加速度頻譜，得出構(gòu)件在不同溫度下的一階共振頻率，如表5所示，并將仿真計(jì)算的固有頻率與試驗(yàn)測(cè)得的響應(yīng)頻率進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果表明仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有一致性，如表6所示。同時(shí)也驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)在屈曲前后基頻隨溫度的變化特征，如圖10所示，即屈曲前結(jié)構(gòu)基頻隨溫度升高而減小，例如結(jié)構(gòu)溫度由50 ℃增加到100 ℃時(shí)，結(jié)構(gòu)基頻由347 Hz降低到262 Hz；屈曲后結(jié)構(gòu)基頻隨溫度升高而增大，例如結(jié)構(gòu)溫度由150 ℃增加到250 ℃時(shí)，結(jié)構(gòu)基頻由306 Hz增加到482 Hz。屈曲前測(cè)點(diǎn)1位置具有代表性的應(yīng)變響應(yīng)頻譜，如圖11所示。

表5 各測(cè)點(diǎn)位置處應(yīng)變響應(yīng)的第一階峰值頻率Tab.5 The first order peak frequency of strain response indifferent points Hz

表6 不同溫度下GH188試驗(yàn)件一階固有頻率Tab.6 The first-order natural frequency of GH188 test piecesunder different temperatures Hz

圖10 結(jié)構(gòu)響應(yīng)頻率隨溫度的變化特征Fig.10 The characteristic of structure response frequency with the change of temperature

(a)#1(T=50 ℃,SPL=151 dB)

(b)#1(T=100 ℃,SPL=151 dB)圖11 試驗(yàn)件應(yīng)變頻域響應(yīng)結(jié)果Fig.11 The strain frequency domain response results

提取長邊中點(diǎn)和短邊中點(diǎn)的應(yīng)變結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，如表7和表8所示。分析表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，仿真值與試驗(yàn)值均在一個(gè)數(shù)量級(jí)上，數(shù)據(jù)吻合性很好。50 ℃時(shí)，短邊中點(diǎn)試驗(yàn)值和仿真值分別為10.7 με和8.3 με，長邊中點(diǎn)的試驗(yàn)值與仿真值分別為13.9 με和12.4 με；100 ℃時(shí)，短邊中點(diǎn)試驗(yàn)值和仿真值分別為25.4 με和14.9 με，長邊中點(diǎn)的試驗(yàn)值與仿真值分別為22.5 με和29.3 με，這表明屈曲前結(jié)構(gòu)處于線性響應(yīng)階段，試驗(yàn)值與仿真值表現(xiàn)出高度的一致性。150 ℃時(shí)，短邊中點(diǎn)試驗(yàn)值和仿真值分別為16.6 με和27.5 με，長邊中點(diǎn)的試驗(yàn)值與仿真值分別為26 με和11.1 με，這表明屈曲后大撓度非線性響應(yīng)使得結(jié)構(gòu)處于非穩(wěn)定的振動(dòng)階段，試驗(yàn)值和仿真值吻合度較屈曲前弱，但是均在一個(gè)數(shù)量級(jí)上。隨著屈曲后溫度持續(xù)增加，在溫度為200 ℃與250 ℃時(shí)，試驗(yàn)值與仿真值的吻合性再次加強(qiáng)。

表7 短邊中點(diǎn)應(yīng)變仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果Tab.7 The contrast results between simulation value andexperiment value με

表8 長邊中點(diǎn)應(yīng)變仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果Tab.8 The contrast results between simulation value andexperiment value με

4 結(jié) 論

(1)采用耦合的有限元/邊界元法對(duì)四邊固支高溫合金矩形薄壁結(jié)構(gòu)的熱聲響應(yīng)建立了有效的計(jì)算方法與模型，計(jì)算并確定該結(jié)構(gòu)在不同溫度下的危險(xiǎn)位置，提取并分析危險(xiǎn)位置的響應(yīng)結(jié)果，結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)由基頻主導(dǎo)，且聲波入射方向性是結(jié)構(gòu)響應(yīng)的主要影響因素之一。

(2)基于聲載荷、聲波入射方向性與溫度場(chǎng)的變化對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律的分析，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)應(yīng)力/應(yīng)變響應(yīng)隨聲壓級(jí)增加呈線性增加與大撓度非線性跳變以后的拋物線增加趨勢(shì)。行波加載時(shí)，在溫度達(dá)到臨界屈曲附近時(shí)，結(jié)構(gòu)進(jìn)入跳變區(qū)域，應(yīng)力響應(yīng)達(dá)到最大，會(huì)激起某個(gè)單向的應(yīng)變響應(yīng)作為影響應(yīng)力響應(yīng)的主導(dǎo)因素；擴(kuò)散場(chǎng)加載時(shí)，進(jìn)入跳變區(qū)域，應(yīng)力響應(yīng)峰值發(fā)生偏移，結(jié)構(gòu)單向應(yīng)變響應(yīng)對(duì)應(yīng)力響應(yīng)的作用具有不確定性。

(3)熱聲試驗(yàn)：驗(yàn)證了仿真中結(jié)構(gòu)一階固有頻率與熱聲試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)一階響應(yīng)頻率的一致性，且一階固有頻率隨溫度變化規(guī)律相同，結(jié)構(gòu)基頻在屈曲前隨溫度增加而降低，結(jié)構(gòu)基頻在屈曲后隨溫度增加而增大。同時(shí)將結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明了仿真計(jì)算準(zhǔn)確性，驗(yàn)證了四邊固支高溫合金矩形薄壁結(jié)構(gòu)熱聲響應(yīng)計(jì)算方法和模型的有效性。

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Vibrationresponsesanalysisandexperimentalverificationofmetallicthin-walledstructurestothermal-acousticloadings

SHA Yundong, WANG Jian, LUO Li, ZHAO Fengtong, JIA Qiuyue

(Liaoning Province Key Laboratory of Advanced Measurement and Test Technology of Aviation Propulsion Systems, Shenyang Aerospace University, Shenyang 110136, China)

For nonlinear vibration response problems of aerospace thin-walled structures under thermal-acoustic excitations, based on the theory of structural-acoustic coupling, the coupled FEM/BEM method was used to calculate dynamic responses of super-alloy thin-wall rectangular plates with four edges clamped. This work mainly focused on the influence of progressive wave and diffused acoustic field on the vibration stress/strain responses of thin-walled structures. the effects of temperature rising on vibration responses of structures were discussed, and the characteristics of thermal-buckling and snap-through of thin-walled structures were analyzed. By comparing simulation results of vibration modals and dynamic strain responses of thin-walled structures in different temperatures with experimental results of thermal-acoustic excitations, it shows that fundamental frequencies and changing trend with the increase of temperature of structures keep a preferable consistency with test results, and strain responses of calculation and experimental results have a good alignment, validating the effectiveness of calculation method and model to thermal-acoustic responses. The calculation method of thin-walled structures nonlinear vibration responses and analysis conclusions presented in this paper provide references to future thermal-acoustic fatigue life prediction and the dynamic strength design of thin-walled structures.

metallic thin-walled structures; thermal-acoustic loads; nonlinear vibration responses; experimental verification

航空基礎(chǔ)科學(xué)基金資助基金項(xiàng)目(20151554002)

2016-03-09 修改稿收到日期： 2016-09-05

沙云東 男，博士，教授，1966年生

O322

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.20.033