肖培

摘要：點云模型區(qū)域分割是其數(shù)字處理的基礎(chǔ)工作。在分析用戶交互式邊界頂點選取方法基礎(chǔ)上，提出一種基于自動生成邊界曲線的分割算法。根據(jù)點法式方程求解邊界點的剖切平面，據(jù)此將點云模型分為兩部分。實驗表明，與適當?shù)挠脩艚缑媾浜希惴捎行崿F(xiàn)點云模型的特征區(qū)域交互式分割操作，為點云模型參數(shù)化及模型編輯等提供支持。

關(guān)鍵詞：點云；交互式邊界；模型編輯；交互式模型分割

DOIDOI：10.11907/rjdk.172243

中圖分類號：TP312文獻標識碼：A文章編號：16727800（2017）010006103

0引言

點云模型具有表示三維細節(jié)能力強、存儲簡單等特點，成為CAD/CG領(lǐng)域常用的三維物體表示模型。如何有效對點云模型進行邊界選取及區(qū)域分割，是點云模型數(shù)字幾何處理的基礎(chǔ)性工作[1]。

為了給用戶提供更加自由的模型編輯手段，使用戶能將更多的個性化建模意圖滲透到模型編輯與相關(guān)處理中，本文在交互式方法基礎(chǔ)上，選取相應(yīng)的邊界點，依據(jù)這些點計算出一個剖切平面，將點云模型分成兩部分，實現(xiàn)了點云模型的交互式分割、局部參數(shù)化等操作[23]。

1分割算法

對點云模型進行分割，要根據(jù)交互式邊界曲線的點計算其剖切平面。平面計算方法一般有點法式、截距式、平面一般方程等，而現(xiàn)有的條件是邊界上各點的坐標，通過計算邊界點的冪中心m，將邊界點中的每個點平移至m，然后乘以其轉(zhuǎn)置（pi-m）T，將每項乘積求和，最后除以邊界點個數(shù)，從而得到點云邊界點的協(xié)方差矩陣A。通過雅可比方法求解對稱矩陣的全部特征值與相應(yīng)的特征向量。特征向量中，絕對值最小的特征值對應(yīng)的特征向量應(yīng)為此剖切平面的法向[4]。假定此剖切平面通過點m，如圖1所示，則可通過點法式得到此剖切平面方程。將點云模型中的非邊界點代入方程，依據(jù)此平面得出正負值，將點云模型分為兩個部分。

2模型分割結(jié)果

圖3為根據(jù)幾個模型選取邊界進行計算并分割的結(jié)果。實驗表明，此方法可在交互選取的點云邊界上很好地對點云模型進行分割，為點云的局部區(qū)域參數(shù)化提供支持。

實驗采用GLUT庫作為實驗主程序的窗口系統(tǒng)，由其建立模型顯示窗口與鼠標及鍵盤操作之間的聯(lián)系，通過操作鍵盤和點擊鼠標實現(xiàn)模型邊界點的選取或刪除。點云模型的顯示與旋轉(zhuǎn)等三維變換操作通過OpenGL圖形庫實現(xiàn)[7]。通過鼠標選取點云模型中的頂點作為邊界頂點，通過OpenGL提供的選擇、拾取等操作實現(xiàn)[8]。

圖3是本文算法在交互式生成模型邊界曲線的基礎(chǔ)上進行點云模型分割的部分結(jié)果。其中，圖3（a）是對867個采樣點構(gòu)成的蘋果模型進行剖分操作得到的結(jié)果，通過計算曲線的剖切平面將蘋果模型剖切為上下兩部分；圖3（b）是運用本文算法生成的人頭模型截口曲線；圖3（c）是對簡化后的馬點云模型從腰部進行剖分的情況，相關(guān)局部模型被作者用于馬模型的球面參數(shù)化；圖3（d）是截取了頭部的老虎模型，可用于點云模型的局部編輯操作。

3結(jié)語

本文提出一種支持交互式操作的點云模型邊界曲線分割算法。根據(jù)交互式邊界曲線的點計算其剖切平面，將點云模型中的非邊界點代入平面方程，依據(jù)此平面得出的正負值將點云模型分為兩個部分，與OpenGL及窗口系統(tǒng)配合實現(xiàn)該算法，并成功應(yīng)用于點云模型的參數(shù)化、模型編輯等。

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責任編輯（責任編輯：杜能鋼）endprint