王志文， 錢松榮(復(fù)旦大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 上海 200433)

大型預(yù)制構(gòu)件的鋼絞線預(yù)應(yīng)力檢測與計算

王志文， 錢松榮
(復(fù)旦大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 上海 200433)

建筑結(jié)構(gòu)的健康性監(jiān)測具有重要意義，因為它關(guān)系到人民的人身和財產(chǎn)安全，而其中大型預(yù)制件的預(yù)應(yīng)力監(jiān)測是結(jié)構(gòu)健康性監(jiān)測的重要一部分。利用預(yù)應(yīng)力鋼絞線制成的混凝土預(yù)制構(gòu)件可以有效的防止混凝土的開裂，已經(jīng)得到了大量的運用。電阻式應(yīng)變片是應(yīng)用最廣泛的傳感元件之一，對一個應(yīng)力裝換裝置，利用應(yīng)變片的壓阻效應(yīng)，將鋼絞線的應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電信號等可直接測量，再利用無線無源傳傳感器實現(xiàn)信號的傳輸與長期監(jiān)測。

預(yù)應(yīng)力； 全橋應(yīng)變片； 應(yīng)力轉(zhuǎn)換； 傳感器

0 引言

建筑結(jié)構(gòu)的健康性監(jiān)測具有重要意義，關(guān)系到人民的人身和財產(chǎn)安全。作為防構(gòu)件開裂的一項有效技術(shù)——預(yù)應(yīng)力鋼絞線混凝土構(gòu)件已經(jīng)在大規(guī)模應(yīng)用。預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件指的是在混凝土構(gòu)件使用之前，先將鋼絞線拉伸，利用鋼絞線的回縮力，使混凝土受拉區(qū)預(yù)先受壓力。當(dāng)構(gòu)件投入使用承受外在拉力時，首先抵消受拉區(qū)中的預(yù)壓力，然后隨載荷的增加才是混凝土受拉，這樣就有效的達到了延遲混凝土開裂的目的。

但是在目前并沒有一種有效直接的方法可以一直檢測預(yù)應(yīng)力的大小。如高鐵T型梁內(nèi)部的鋼絞線預(yù)應(yīng)力大小，錨定位置、鋼絞線與混凝土的摩擦系數(shù)的不同，會導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力的不同。此外，在保持恒定變形的材料中，材料內(nèi)部應(yīng)力會隨著時間增加而減小，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力松弛[1]。在T型梁投入使用后，對鋼筋預(yù)應(yīng)力的進行長期監(jiān)測也是非常有必要的。

物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展為我們提供了一種新的解決辦法。本文具體分析了鋼絞線、應(yīng)變片的物理性質(zhì)和工作原理，然后利用一個預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)換裝置，將預(yù)應(yīng)力導(dǎo)致的鋼絞線形變轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換裝置與應(yīng)變片的形變，再通過無線無源傳感器將形變轉(zhuǎn)換為電信號通過電磁波發(fā)射，實現(xiàn)了長期、準確檢測。

1 基本原理

1.1 預(yù)應(yīng)力鋼絞線

鋼絞線是由多根鋼絲絞合構(gòu)成的鋼鐵制品，如圖1所示。

圖1 鋼絞線

預(yù)應(yīng)力鋼絞線一般由2、3、5、7或19根高強度鋼絲構(gòu)成。

預(yù)應(yīng)力指的是在鋼絞線在在服役之前預(yù)先得到的縱向拉力，利用鋼絞線的回縮力，使混凝土受拉區(qū)預(yù)先受壓力。使結(jié)構(gòu)在正常使用的情況下不產(chǎn)生裂縫或者裂得比較晚。在相同的作用力下，物體的形變大小與物體的彈性模量有關(guān)，在一般的線性應(yīng)變中，彈性模量即楊氏模量，定義為：對一根細桿施加一個拉力F，這個拉力除以桿的截面積S，稱為“線應(yīng)力”，桿的伸長量除以原長L，稱為“線應(yīng)變”。線應(yīng)力除以線應(yīng)變就等于楊氏模量，即式(1)。

(1)

不同種類和型號的鋼筋有不同彈性模量，一般工程上常用的鋼筋彈性模量，如圖2所示。

鋼筋的彈性模量(×105N/mm2)牌號或各類彈性模量EHPB300鋼筋2．10HRB335、HRB400、HRB500鋼筋HRB335、HRB400、HRBF500鋼筋HRB400鋼筋預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋2．00消除應(yīng)力鋼絲、中強度預(yù)應(yīng)力鋼絲2．05鋼絞線1．95

圖2 鋼筋彈性模量

所以E是一個已知常數(shù)，而S、L也是定值。

根據(jù)公式(1)，我們可以得到式(2)。

(2)

所以理論上我們只要測得鋼絞線的應(yīng)變就可以測得預(yù)應(yīng)力。但是高鐵T型梁中的鋼絞線的應(yīng)變一般為3.5%，而應(yīng)變片的應(yīng)變極限為2%。所以如果直接將普通應(yīng)變片粘貼于鋼絞線上，很可能導(dǎo)致應(yīng)變片工作于非線性區(qū)而無法正確測量，甚至?xí)?dǎo)致應(yīng)變片的斷裂。而且鋼絞線的表面凹凸不平的構(gòu)造也不適合直接粘貼應(yīng)變片。故我們需要對應(yīng)力做一個轉(zhuǎn)變，間接測量預(yù)應(yīng)力的大小，將在后面介紹。

1.2 應(yīng)變片與應(yīng)變電路

電阻應(yīng)變片是利用導(dǎo)體或半導(dǎo)體的材料的應(yīng)變效應(yīng)制作而成，當(dāng)材料在外界力的作用下發(fā)生變形時，其電阻也發(fā)生效應(yīng)變化的現(xiàn)象叫做“應(yīng)變效應(yīng)”。

設(shè)一根圓形切面的金屬絲的長度為L，面積為S，則電阻值為式(3)。

(3)

當(dāng)金屬絲在軸向力作用下：長度伸長、面積減小、電阻率變化時，則電阻相應(yīng)發(fā)生變化。電阻應(yīng)變片可以把被測壓力引起試件應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電參數(shù)R的變化[2]。

但是由于應(yīng)變造成的電阻變化都非常微小。直接精確測量非常困難，所以我們一般利用電橋電路將電阻變化裝換為電流信號。直流電橋結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 單臂電橋

(4)

應(yīng)變片的一個重要參數(shù)是靈敏度，靈敏度的定義是電阻的變化率與應(yīng)變的比值為式(5)。

(5)

(6)

因為每一個應(yīng)變片的靈敏度是一個已知常數(shù)，所以我們可以得出結(jié)論：輸出電壓正比于應(yīng)變。

但是考慮到應(yīng)變片是用來測量微小的形變，而在工業(yè)運用中，由于戶外溫度變化巨大，半導(dǎo)體金屬材料在不同的溫度下會熱脹冷縮，使金屬絲的長度和電阻率都發(fā)生變化，從而導(dǎo)致阻值的變化。所以為了提高精確度，我們還需要考慮溫度補償[3]和零點漂移等問題。

把電橋的4個臂都換成相同的應(yīng)變片；這就成了全橋電路如圖4所示。

事實上，這就是全橋應(yīng)變片的原理。當(dāng)把全橋應(yīng)變片貼在某個物體表面時，雖然由于溫度變化導(dǎo)致了阻值的變化，但是四個應(yīng)變片的變化是相同的，所以依然滿足電橋平衡條件[4]，全橋應(yīng)變片就是根據(jù)這個原理制作而成的。全橋應(yīng)變片不僅可以實現(xiàn)溫度補償，靈敏度相比普通的應(yīng)變片是普通應(yīng)變片的4倍。所以在鋼絞線預(yù)應(yīng)力的測量中，我們將使用全橋應(yīng)變片而不是普通應(yīng)變片。

R1R4=R2R3

(7)

圖4 帶調(diào)零電路的全橋電路

此外,在全橋電路的左邊多加了3個電阻，這是調(diào)零電路。其中Ra=Rb，是用來調(diào)整負載值大小的大電阻，其阻值遠遠大于R1等應(yīng)變片的阻值。而Rt是調(diào)零小電阻。

理論上在全橋應(yīng)變片不受力時輸出電壓應(yīng)該是0，但是事實上制作工藝的原因，全橋應(yīng)變片中的R1、R2，R3，R4阻值不可能完全相等，即在全橋應(yīng)變片不受力時輸出電壓不為零，這就是“零點漂移”現(xiàn)象。加了調(diào)零電路后，我們可以通過微調(diào)Rt的阻值，使等于0。而Ra、Rb的阻值設(shè)計不會影響整體電路的負載值大小。

所以通過帶調(diào)零電路的全橋電路可以解決溫度補償、零點漂移等問題，實現(xiàn)高精度的測量。

2 應(yīng)力轉(zhuǎn)換裝置

前面已經(jīng)分析過，對于混凝土內(nèi)的鋼絞線預(yù)應(yīng)力的測量，采用直接測量的方式難度大且不準確。所以需要設(shè)計相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)換裝置來間接測量鋼絞線的預(yù)應(yīng)力。并利用相應(yīng)的計算模型來獲得實際的應(yīng)力大小。

2.1 預(yù)應(yīng)力裝換裝置模型

預(yù)應(yīng)力裝換模型如圖5所示。該裝置的分解圖，如圖6所示。

圖5 預(yù)應(yīng)力裝換裝置模型圖

整個裝換裝置的原理是：當(dāng)鋼絞線通過兩個橋型夾和凸臺時，由于三者不在一條直線上，故在加載預(yù)應(yīng)力的情況下，鋼絞線會對凸臺產(chǎn)生壓力，壓力會導(dǎo)致連接的剛體發(fā)生形變，將應(yīng)變片貼在相應(yīng)的位置，就可以進行應(yīng)力檢測，PCB電子板為無線無源傳感器，用來處理采集的預(yù)應(yīng)力數(shù)據(jù)。

圖6 預(yù)應(yīng)力裝換裝置分解圖

考慮到實際運用中鋼絞線的可能孔道很小，如在高鐵T型梁中，所以我們不可能把整個應(yīng)力轉(zhuǎn)換裝置安裝在鋼絞線上。實際運用中我們只固定金屬臺，然后將應(yīng)變片引腳通過導(dǎo)線引出來，將傳感器安裝在混凝土構(gòu)件外部。我們的工作重點就是研究預(yù)應(yīng)力與壓力的關(guān)系以及壓力與剛體的彎曲、應(yīng)變片的形變之間的關(guān)系。

2.2 預(yù)應(yīng)力與正壓力的關(guān)系

我們可以將鋼絞線受力的模型簡化，如圖7所示。

圖7 預(yù)應(yīng)力與正壓力分析模型

假設(shè)鋼絞線在轉(zhuǎn)換裝置中發(fā)生微小形變，角度為θ，θ是一個很小接近于0的角度。根據(jù)牛頓力學(xué)我們可以知道，當(dāng)預(yù)應(yīng)力為F時，F(xiàn)1=F2=F，合力為式(8)。

(8)

由對稱性，F(xiàn)合方向豎直向下。根據(jù)公式(8)我們得到，鋼筋的預(yù)應(yīng)力與鋼絞線對凸臺的正壓力成正比關(guān)系，比例系數(shù)和鋼絞線的彎折角度有關(guān)。一旦我們的凸臺的各類尺寸定下來，角度θ也是一個已知定值。

2.3 正壓力與應(yīng)變片應(yīng)變

為了便于分析，我們把預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)換凸臺簡化為受集中力作用的簡支梁模型。梁體即轉(zhuǎn)換裝置中的金屬臺。如圖8所示。

圖8中，簡支梁收到集中力F作用(即公式(8)給出的F合)。根據(jù)對成性，A、B兩點的反作用力Ra=Rb=F合/2。彎矩M的概念是：構(gòu)件受彎時，橫截面上其作用面垂直于界面的內(nèi)力偶矩。彎矩圖是一種圖線，當(dāng)受不同的載荷時，彎矩圖有不同的變化規(guī)律。對簡支梁的集中力模型下的彎矩M隨x變化的規(guī)律為式(9)、(10)。

圖8 梁受集中力時的簡化模型

(9)

(L/2

(10)

再根據(jù)靜力學(xué)關(guān)系，我們可以推導(dǎo)梁的橫截面某處的的線應(yīng)力大小[5]為式(11)。

(11)

式中，x是指梁的縱向，y是指梁的橫向，z是指梁的寬度方向(即垂直紙面方向)。M是x處的力矩，Iz為截面對中性軸z軸的軸慣性矩，僅與截面的幾何尺寸有關(guān)。

假設(shè)應(yīng)變片的長度為a，寬度為b，縱向貼于鋼體下方中心處，而剛體的厚度為d。根據(jù)應(yīng)力轉(zhuǎn)換模型，鋼筋預(yù)應(yīng)力與集中力的關(guān)系公式(8)已經(jīng)證明。因為是一個已知常數(shù)，所以我們把(8)寫成式(12)。

F合=K1F

(12)

只考慮集中力的左側(cè)，將公式(9)代入(11)，令y=d,得式(13)。

(13)

由于d和Iz都和剛體本身尺寸有關(guān)，因此式(13)可以簡化為式(14)。

σx=K2xF合

(14)

而應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系為式(15)。

(15)

E為前面提到的楊氏模量，這里是梁體即轉(zhuǎn)換裝置的楊氏模量。εx為在x處的應(yīng)變，即式(16)

(16)

故總的應(yīng)變?yōu)槭?17)。

(17)

將式(12)、(14)代入得式(18)。

(18)

其中，K3是常數(shù)，它與鋼絞線的角度、梁體的厚度、梁體的楊氏模量、全橋應(yīng)變片尺寸等參數(shù)有關(guān)。通過以上分析可知，應(yīng)變片的應(yīng)變和鋼絞線預(yù)應(yīng)力成正比例關(guān)系。

2.4 總結(jié)

上一小節(jié)中我們通過將應(yīng)力轉(zhuǎn)換裝置簡化為簡支梁受集中力的模型，最后得到了結(jié)論：梁體的應(yīng)變和鋼絞線預(yù)應(yīng)力成正比。而第一節(jié)的式(6)我們可知輸出電壓與應(yīng)變片的應(yīng)變成正比。

結(jié)合式(6)、(18)，我們可以得到一個重要的結(jié)論：通過應(yīng)力裝換裝置，應(yīng)變片的電壓輸出與鋼絞線的預(yù)應(yīng)力成正比如式(19)。

F=KEo

(19)

所以我們可以通過在工程中具體測量F和Eo，得到比例系數(shù)K。

3 總結(jié)

一直到今天，我們還沒有一種有效的辦法可以做到長期有效的監(jiān)督高鐵T型梁中的鋼絞線預(yù)應(yīng)力大小。物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展讓我們有了新的思路：可以通過將無線無源傳感器安置在鋼絞線上，傳感器檢測預(yù)應(yīng)力的大小，通過RFID讀卡器，可以在外部隨時讀取預(yù)應(yīng)力的數(shù)據(jù)，實現(xiàn)長期的監(jiān)測目的。本文通過分析鋼絞線及預(yù)應(yīng)力的工作原理，提出了一種應(yīng)力轉(zhuǎn)換模型，可以實現(xiàn)有效、準確的測出鋼絞線預(yù)應(yīng)力的大小。但是由于鋼絞線的拉伸裝置為特種設(shè)備，需要與去中國鐵路總公司合作，實驗室環(huán)境無法測出比例系數(shù)K。所以比例系數(shù)K的測量以及具體的應(yīng)用為下一步的工作。

[1] 張小鵬,王象良,邢懷念.預(yù)應(yīng)力鋼絞線力學(xué)性能試驗研究[J].金屬制品,2016(3):1-5.

[2] 劉巍.應(yīng)變式傳感器的原理及對應(yīng)變片性能的測定[J].科技經(jīng)濟市場,2015(2):102-103.

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[5] 顏全哲.預(yù)應(yīng)力鋼—混凝土組合梁力學(xué)性能研究[D].長安：長安大學(xué),2007.

TheDetectionandComputationofPrestressinSteelofBigPrefabricatedParts

Wang Zhiwen, Qian Songrong
(College of Information Science & Technology, Fudan University, Shanghai 200433)

It is important to monitor structure health which is related to the safety of people and their property. Prestress detection of prefabricated parts is an important part of structure health monitoring. Prefabricated concrete by prestress steel which can prevent concrete from cracking effectively is widely used now. Resistance strain gauge is one of the most widely used sensors. In this paper, we have designed a stress transformation device. It can convert the strain of steel into electrical signals which can be measured directly by the piezoresistive effect of strain gauge. And at last, we can use wireless and powerless sensor to realize long-term monitoring.

Prestress; Full bridge strain gauge; Stress transformation; Sensor

TP212

A

2017.01.02)

王志文(1992-)，男，碩士研究生，研究方向：無源傳感器與數(shù)據(jù)通信。

錢松榮(1963-)，男，教授，博士，研究方向：網(wǎng)絡(luò)與數(shù)據(jù)通信。

1007-757X(2017)10-0047-04