吳佳偉，章恒全

(河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南京 211100)

基于演化博弈的工程監(jiān)理尋租問(wèn)題研究

吳佳偉，章恒全

(河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南京 211100)

針對(duì)工程建設(shè)領(lǐng)域監(jiān)理尋租問(wèn)題，構(gòu)建承包商、監(jiān)理單位和業(yè)主三方之間的演化博弈模型，探討各主體行為策略空間和尋租影響因素。研究結(jié)果表明：罰款金額、名譽(yù)損失、獎(jiǎng)勵(lì)制度等因素會(huì)影響到監(jiān)理單位策略的選擇。對(duì)于業(yè)主來(lái)說(shuō)，監(jiān)督成本的大小會(huì)直接影響到其監(jiān)督的力度。承包商的決策不僅受到業(yè)主監(jiān)督概率的影響，還與監(jiān)理單位合謀意愿的強(qiáng)弱有關(guān)。同時(shí)，用Matlab進(jìn)行仿真分析，研究不同初始條件下各參與主體的演化穩(wěn)定策略，并提出相關(guān)建議與對(duì)策。

工程監(jiān)理；尋租；演化博弈；演化穩(wěn)定策略

我國(guó)工程質(zhì)量安全事故頻發(fā)引發(fā)社會(huì)廣泛關(guān)注，由于工程監(jiān)理監(jiān)督力度不夠、未認(rèn)真履行監(jiān)理責(zé)任導(dǎo)致的安全事故屢見(jiàn)不鮮。此外，以權(quán)力尋租為代表的工程腐敗現(xiàn)象也層出不窮，為工程質(zhì)量安全埋下隱患[1]。若這類問(wèn)題得不到及時(shí)解決，會(huì)對(duì)人民的生命和財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重威脅，也會(huì)對(duì)社會(huì)造成惡劣影響。因此，筆者基于博弈論的理論，對(duì)工程建設(shè)中主要參與主體的行為進(jìn)行研究，探討影響主體行為的內(nèi)部因素，對(duì)于完善我國(guó)工程建設(shè)監(jiān)理制度，保障工程建設(shè)的質(zhì)量和安全具有重要的理論和實(shí)際意義。

眾多研究表明，尋租現(xiàn)象在各領(lǐng)域普遍存在[2-4]，其在工程建筑領(lǐng)域的表現(xiàn)形式主要為承包商與監(jiān)理單位尋租合謀[5]、承包商與業(yè)主代理人尋租合謀[6]等。分析其原因主要有業(yè)主與承包商之間信息不對(duì)稱[7]；業(yè)主與監(jiān)理單位之間的信息不對(duì)稱[8]。出于自身利益最大化，施工單位尋租、監(jiān)理合謀是三方博弈均衡的必然結(jié)果，在實(shí)際的工程建設(shè)中不可避免。對(duì)于該問(wèn)題的研究，以往學(xué)者多采用靜態(tài)博弈的方法分析工程建設(shè)領(lǐng)域存在的尋租問(wèn)題[9-10]，尋求承包商和監(jiān)理單位的納什均衡解，這些研究是建立在參與主體完全理性的前提下，但在實(shí)際生活中，承包商、監(jiān)理單位、業(yè)主都是作為有限理性的“經(jīng)濟(jì)人”參與活動(dòng)[11]，完全理性的理想狀態(tài)并不存在，因此筆者在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性地構(gòu)建承包商、監(jiān)理單位、業(yè)主三方的動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程，分析不同情況下各參與主體的穩(wěn)定策略及各主體之間的行為關(guān)系，并通過(guò)數(shù)值仿真分析初始條件的改變對(duì)演化結(jié)果的影響。

1 工程監(jiān)理尋租行為的演化模型

1.1 演化博弈模型參數(shù)

首先，對(duì)研究問(wèn)題做以下條件假設(shè)：①業(yè)主對(duì)可能發(fā)生的尋租行為進(jìn)行監(jiān)督，只要業(yè)主進(jìn)行監(jiān)督就能成功發(fā)現(xiàn)尋租行為；②尋租活動(dòng)是由承包商發(fā)起，監(jiān)理單位不主動(dòng)尋租；③為便于計(jì)算，假設(shè)正常情況下各方的支付值都為0。著重關(guān)注的是在尋租、監(jiān)督情況下，各主體支付值的相對(duì)變化量。

為使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，做以下參數(shù)假設(shè)：承包商通過(guò)尋租獲得的額外利潤(rùn)為K，業(yè)主的實(shí)際損失為αK(α為承包商與監(jiān)理單位尋租給業(yè)主帶來(lái)的損失擴(kuò)大系數(shù))，承包商的尋租成本即需要支付給監(jiān)理單位的“租金”為L(zhǎng)(L

1.2 博弈主體支付矩陣

根據(jù)以上參數(shù)，可以分別得到業(yè)主采取監(jiān)督策略和不監(jiān)督策略情形下承包商、監(jiān)理單位、業(yè)主三方的支付矩陣，具體如表1～表4所示。

表1 業(yè)主監(jiān)督且監(jiān)理合謀下三方的博弈支付矩陣

表2 業(yè)主監(jiān)督且監(jiān)理不合謀下三方的博弈支付矩陣

表3 業(yè)主不監(jiān)督且監(jiān)理合謀下三方的博弈支付矩陣

表4 業(yè)主不監(jiān)督且監(jiān)理不合謀下三方的博弈支付矩陣

1.3 演化博弈的動(dòng)態(tài)復(fù)制系統(tǒng)

根據(jù)工程監(jiān)理中尋租行為的博弈支付矩陣，承包商“主動(dòng)尋租”策略與“不尋租”策略的期望收益分別為：EC1=-yz(F1+K-L)+(K-L+W)y-W，EC2=0。從而，承包商主動(dòng)尋租策略的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程為：

U(x)=dx/dt=x(1-x)(EC1-EC2)=

x(1-x)[-yz(F1+K-L)+(K-L+W)y-W]

同理，可以得出監(jiān)理單位和業(yè)主的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程。故承包商、監(jiān)理單位、業(yè)主三方構(gòu)成的動(dòng)態(tài)復(fù)制系統(tǒng)為：

(1)

1.4 演化博弈的穩(wěn)定性分析

在整個(gè)動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程中，博弈主體通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)調(diào)整自己的策略以獲得最優(yōu)效益，也就是其選取策略的概率會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化。假設(shè)在某時(shí)刻t，三方選擇“主動(dòng)尋租”、“合謀”、“監(jiān)督”的概率分別為x(t)、y(t)、z(t)∈[0,1]，從而得出整個(gè)動(dòng)態(tài)復(fù)制系統(tǒng)的解域?yàn)閇0,1]×[0,1]×[0,1]。

根據(jù)博弈的進(jìn)化穩(wěn)定策略的含義[12]，只要令復(fù)制動(dòng)態(tài)方程U=0，就可得到所有的復(fù)制動(dòng)態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)即演化博弈均衡點(diǎn)。令式(1)中U(x)，U(y)，U(z)均等于0，可得出其存在8個(gè)特殊均衡點(diǎn)，分別為(0,0,0)，(0,0,1)，(0,1,0)，(0,1,1)，(1,0,0)，(1,0,1)，(1,1,0)，(1,1,1)。

2 數(shù)值分析

根據(jù)以上分析，當(dāng)U′(x)<0，U′(y)<0，U′(z)<0時(shí)所得出的策略分別為承包商、監(jiān)理單位和業(yè)主三方的進(jìn)化穩(wěn)定策略。在上述穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Matlab軟件模擬不同情況下博弈主體策略選擇的動(dòng)態(tài)進(jìn)化過(guò)程。根據(jù)實(shí)際情況假設(shè)上述博弈支付矩陣中各參數(shù)值分別為(單位：萬(wàn)元)：F1=5、F2=4、K=6、α=0.8、C=2、L=5、I=1、W=3、θ=0.6。

2.1 承包商策略選擇的收斂情況

為了更全面地展示監(jiān)理單位和業(yè)主策略選擇對(duì)承包商穩(wěn)定策略的影響，針對(duì)4種初始狀態(tài)下監(jiān)理單位和業(yè)主策略選擇的動(dòng)態(tài)進(jìn)化過(guò)程進(jìn)行模擬：(0.6，0.2)，(0.6,0.8)，(0.3,0.2)，(0.3,0.8)，即監(jiān)理單位和業(yè)主的初始狀態(tài)選擇策略分別為(合謀意愿強(qiáng)、監(jiān)督力度弱)、(合謀意愿強(qiáng)、監(jiān)督力度強(qiáng))、(合謀意愿弱、監(jiān)督力度弱)、(合謀意愿弱、監(jiān)督力度強(qiáng))，并對(duì)承包商尋租的概率賦予不同初始值,觀察其隨時(shí)間的演變過(guò)程，具體的仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 承包商穩(wěn)定策略演化博弈過(guò)程

由圖1(a)可知，不同初始值條件下承包商尋租的概率最終都會(huì)趨向于1，即此時(shí)承包商選擇尋租是演化穩(wěn)定策略。比較圖1(a)和圖1(b)可知，當(dāng)業(yè)主的監(jiān)督概率較大時(shí)，承包商考慮到此時(shí)進(jìn)行尋租會(huì)承受較大的風(fēng)險(xiǎn)，在權(quán)衡利弊后會(huì)更傾向于選擇不主動(dòng)尋租；比較圖1(a)和圖1(c)可知,在業(yè)主監(jiān)督概率較小的前提下，若監(jiān)理單位的合謀意愿較弱時(shí)，承包商出于自身利益和風(fēng)險(xiǎn)的考慮會(huì)趨向于選擇不尋租，即使一開(kāi)始選擇的策略是主動(dòng)尋租，但在博弈過(guò)程中通過(guò)判斷會(huì)發(fā)現(xiàn)“主動(dòng)尋租”、“不尋租”兩種行為存在的收益差距，從而會(huì)調(diào)整自己的策略以達(dá)到最終的穩(wěn)定狀態(tài)即選擇不主動(dòng)尋租。因?yàn)楸M管此時(shí)業(yè)主的監(jiān)督概率較小，但由于監(jiān)理合謀意愿也較小，承包商意識(shí)到若進(jìn)行主動(dòng)尋租，很有可能遭到監(jiān)理單位的舉報(bào)，從而承擔(dān)W的損失；比較圖1(b)和圖1(d)可知，若業(yè)主的監(jiān)督概率較大，無(wú)論監(jiān)理單位合謀的意愿是否強(qiáng)烈，承包商最終都會(huì)選擇不尋租；分析圖1(c)和圖1(d)可知，不管業(yè)主的監(jiān)督概率如何，若監(jiān)理單位合謀的概率過(guò)低時(shí)，承包商會(huì)考慮到舉報(bào)風(fēng)險(xiǎn)而選擇不主動(dòng)尋租。

通過(guò)上述分析可以看出，承包商的行為決策不僅與業(yè)主的策略選擇有直接關(guān)系，還和監(jiān)理單位合謀意愿強(qiáng)弱有關(guān)。因此想要降低尋租行為發(fā)生的概率，一方面要提高業(yè)主的監(jiān)督力度，另一方面要著手減弱監(jiān)理單位合謀的意愿。

2.2 監(jiān)理單位策略選擇的收斂情況

同樣地，針對(duì)4種初始狀態(tài)下承包商和業(yè)主策略選擇的動(dòng)態(tài)進(jìn)化過(guò)程進(jìn)行模擬：(0.2,0.2)，(0.2,0.8)，(0.6,0.2)，(0.6,0.8)，即承包商和業(yè)主的初始狀態(tài)選擇策略分別為(尋租意愿弱、監(jiān)督力度弱)、(尋租意愿弱、監(jiān)督力度強(qiáng))、(尋租意愿強(qiáng)、監(jiān)督力度弱)、(尋租意愿強(qiáng)、監(jiān)督力度強(qiáng))，對(duì)監(jiān)理單位合謀的概率賦予不同初始值，觀察其隨時(shí)間的演變過(guò)程，具體仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 監(jiān)理單位穩(wěn)定策略演化博弈過(guò)程

由圖2(a)可知，不同初始值條件下監(jiān)理單位合謀的概率最終都會(huì)趨向于1，即此時(shí)監(jiān)理單位選擇合謀是演化穩(wěn)定策略。比較圖2(a)～圖2(d)可知，無(wú)論承包商尋租的意愿是否強(qiáng)烈，當(dāng)業(yè)主監(jiān)督概率較小時(shí)，監(jiān)理單位都會(huì)更愿意選擇尋租合謀以獲取更大的利益；而當(dāng)業(yè)主監(jiān)督概率較大時(shí)，監(jiān)理單位考慮到尋租合謀的風(fēng)險(xiǎn)較高，會(huì)選擇不合謀作為穩(wěn)定策略。同時(shí)還可發(fā)現(xiàn)，監(jiān)理單位策略的選擇主要取決于業(yè)主監(jiān)督概率的大小，不受承包商策略選擇的影響。因此提高業(yè)主的監(jiān)督力度能夠有效降低監(jiān)理單位的合謀意愿。

2.3 業(yè)主策略選擇的收斂情況

圖3 業(yè)主穩(wěn)定策略演化博弈過(guò)程

3 結(jié)論

筆者基于演化博弈理論對(duì)工程建設(shè)領(lǐng)域監(jiān)理尋租問(wèn)題進(jìn)行分析，通過(guò)仿真進(jìn)一步證實(shí)不同初始條件下各參與方的演化穩(wěn)定結(jié)果，得出以下結(jié)論：①通過(guò)增加對(duì)監(jiān)理單位的違規(guī)罰款、名譽(yù)損失及提高獎(jiǎng)勵(lì)額度能夠有效降低監(jiān)理單位合謀的可能性，避免尋租行為的發(fā)生，對(duì)規(guī)范工程建設(shè)中監(jiān)理單位行為起到積極促進(jìn)作用。②業(yè)主加大監(jiān)督力度對(duì)承包商和監(jiān)理單位的違規(guī)行為都起到抑制作用。業(yè)主監(jiān)督是承包商與監(jiān)理單位選擇策略時(shí)考慮的一個(gè)重要因素。③監(jiān)理單位穩(wěn)定策略主要受業(yè)主決策的影響，與承包商尋租意愿的強(qiáng)烈無(wú)關(guān)。④減小監(jiān)督成本有利于提高業(yè)主監(jiān)督的概率，進(jìn)而規(guī)范承包商與監(jiān)理單位的行為。

基于上述結(jié)論，提出以下建議：①業(yè)主應(yīng)加大對(duì)于承包商和監(jiān)理單位的尋租罰款，提高其尋租成本，增加尋租風(fēng)險(xiǎn)。②社會(huì)對(duì)于有違規(guī)操作記錄的監(jiān)理單位拉入行業(yè)信用黑名單并進(jìn)行集體抵制，形成市場(chǎng)聲譽(yù)約束機(jī)制，建立完善健康的監(jiān)理競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)。當(dāng)名譽(yù)損失過(guò)高時(shí)監(jiān)理單位的合謀意愿也會(huì)相對(duì)減弱。③業(yè)主與監(jiān)理單位之間建立合理的激勵(lì)合同，減少“道德風(fēng)險(xiǎn)”。當(dāng)監(jiān)理單位盡職工作時(shí)應(yīng)給予一定獎(jiǎng)勵(lì)，并可以根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)提高獎(jiǎng)勵(lì)額度。讓監(jiān)理單位真正做到將委托人的利益放在首位，實(shí)現(xiàn)業(yè)主的利益最大化和監(jiān)理的長(zhǎng)期利益，從而達(dá)到雙贏。④業(yè)主合理制定監(jiān)督策略，科學(xué)規(guī)劃監(jiān)督成本，監(jiān)督費(fèi)用支出的減少自然會(huì)提高業(yè)主監(jiān)督的積極性，為工程建設(shè)安全提供有力保障。

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ResearchonRent-seekingofEngineeringSupervisionBasedonEvolutionaryGameTheory

WUJiawei,ZHANGHengquan

For rent-seeking of engineering supervision, the evolutionary game model among the contractor, superintendent and employer is built which aims to analyze participants′ strategies and factors affecting rent-seeking. The results show that factors such as the fines, reputational damage, incentive system and so on will influence superintendent′s choice. For employer, monitoring cost will directly affect his probability of supervision. The strategy of contractor will be affected by employer′s decision and be related to superintendent′s will of conspiracy. Meanwhile, using Matlab simulation to analyze each participant′s evolutionary stable strategy under the different initial condition and suggestions and countermeasures are put forward.

engineering supervision; rent-seeking; evolutionary game; evolutionary stable strategy

TU712

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.05.006

2095-3852(2017)05-0533-04

A

2017-04-14.

吳佳偉(1993-)，女，江蘇南通人，河海大學(xué)商學(xué)院碩士研究生，主要研究方向?yàn)楣こ坦芾?

WUJiaweiPostgraduate; School of Business, Hohai University, Nanjing 211100, China.