程文濤， 張華春

(上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306)

硫排放控制區(qū)和碳減排約束下班輪航線優(yōu)化

程文濤*， 張華春

(上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306)

在航運市場運力過剩的形勢下，為維持船公司的服務(wù)質(zhì)量和滿足環(huán)保要求，從船型選擇，船舶數(shù)量，船速，碳稅等方面建立硫排放控制區(qū)與碳減排下班輪航線成本模型，并通過lingo求解.選擇某船公司位于“一帶一路”沿線的亞歐航線進行實證分析.結(jié)果表明：在硫排放控制區(qū)背景下，班輪可通過減速最大限度的減少總成本，同時也會排放更多的CO2，綜合考慮船公司采用區(qū)內(nèi)區(qū)外航速不同是最佳的航行策略，船公司在下航期內(nèi)低速航行，區(qū)外高速航行的策略將會實現(xiàn)經(jīng)濟效益與環(huán)境效益的平衡.對硫排放控制區(qū)的距離及碳稅率進行靈敏度分析進一步驗證區(qū)內(nèi)區(qū)外航速不同為最優(yōu)策略，可為船公司的決策提供參考.

硫排放控制區(qū)； 碳減排； 船速； 區(qū)內(nèi)低速航行； 靈敏度分析； 航線優(yōu)化

由于國際經(jīng)濟形勢呈現(xiàn)出L型發(fā)展及周期性弱化特點以及船舶大型化的態(tài)勢，航運市場的運力過剩問題仍然存在.與此同時，隨著環(huán)境保護理念的深入人心，不受管制的船舶污染問題開始被各國所重視，紛紛開始制定政策與措施減少航運業(yè)的污染.如設(shè)立硫排放控制區(qū)等.面對如此形勢，各船公司急需對已有的班輪航線航速進行優(yōu)化.

針對航線航速優(yōu)化問題，已有許多相關(guān)專家學(xué)者從不同方面對其進行研究：文獻[1-4]從航線配船方面對其進行研究.邵俊崗[1]根據(jù)航運下行期運力過剩的現(xiàn)狀，在現(xiàn)有配船模型基礎(chǔ)上，建立混合整數(shù)規(guī)劃模型，通過遺傳算法求解.潘靜靜[2]建立雙目標(biāo)規(guī)劃航線配船模型，使用Gurobi對模型求解.欒法敏[3]從減小經(jīng)營成本入手，把原航線配船成本和新模型進行對比，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后配船模型降低了經(jīng)營成本.LIN[4]研究船公司在日班運作模式下的船舶路徑和貨運任務(wù)，建立整數(shù)規(guī)劃模型，并通過拉格朗日松弛和本地搜索算法進行求解.文獻[5-6]從航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方面進行研究.鄧佳[5]根據(jù)沿海幾大干線港口之間的運量需求，建立非線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃相結(jié)合的混合模型，選擇典型航線建立運輸網(wǎng)絡(luò)，并對其進行優(yōu)化.劉魯鳳[6]針對不確定環(huán)境下支線航運企業(yè)的班輪航線設(shè)計問題，以魯棒優(yōu)化為主要研究方法，建立了支線航運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并設(shè)計優(yōu)化航線生成算法進行求解.文獻[7-8]介紹了硫排放控制區(qū)的研究現(xiàn)狀.孫化棟[7]介紹MARPOL73/78公約及相關(guān)法令對SO2排放的要求，闡述降低SO2排放的3種方法，并從各自優(yōu)劣、應(yīng)用前景等方面進行分析.CHANG等[8]假設(shè)韓國仁川港設(shè)立排放控制區(qū)域，對減速措施的效果以及燃油含硫量為 1%和0.1%兩種規(guī)則進行研究.文獻[9-10]研究了碳減排下的航線優(yōu)化.葉德亮[9]在綠色低碳環(huán)保的大環(huán)境下，建立了班輪航線配船新模型，并在碳排放約束條件下進行了優(yōu)化，并用lingo進行求解.LEE[10]通過環(huán)保型全球貿(mào)易分析模型定量分析征收航海碳稅對經(jīng)濟的影響.SONG[11]利用船舶廢氣排放自動識別系統(tǒng)獲取的實時數(shù)據(jù)，研究了上海洋山港的船舶排放清單和相關(guān)的社會成本. 文獻[12-15]從船舶航速方面方面進行研究.高超峰[12]分析航行速度對船舶油耗產(chǎn)生的影響，建立混合整數(shù)規(guī)劃模型.張燕[13]將航速作為變量，以總利潤最大為目標(biāo)，建立非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，通過算例的計算及與其他方法的對比得到更優(yōu)的航線網(wǎng)絡(luò).閆明勝等[14]對主機長期低轉(zhuǎn)速運行對汽缸油影響及國際、國內(nèi)排放法規(guī)實施對船用汽缸油性能要求進行分析，提出更換油品的解決方案.FAGERHOLT等[15]構(gòu)建了在硫排放控制區(qū)域的班輪航線和速度優(yōu)化模型，用以決定船舶航行的路線和速度，最大限度的減少船舶的運營成本.

本文在上述研究的基礎(chǔ)上綜合考慮硫排放控制區(qū)和碳減排，且同時考慮船型選擇，船舶數(shù)量，船速，碳稅等因素，設(shè)計硫排放控制區(qū)與碳減排下班輪航線成本模型，建立船速相同和船速不同的策略，并用lingo軟件求解，選擇最優(yōu)策略.并對硫排放控制區(qū)距離和碳稅進行靈敏度分析驗證最優(yōu)策略的可行性.以期實現(xiàn)經(jīng)濟效益與環(huán)保效益的完美結(jié)合，降低船舶的運輸成本以及減少船舶廢氣的排放.

1 問題描述

當(dāng)前雖然國際航運需求在短時間內(nèi)繼續(xù)保持溫和增長態(tài)勢，但運力的過剩的現(xiàn)象在相當(dāng)長一段時間里仍然會存在.與此同時，船舶污染問題逐漸被人們所重視與關(guān)注，各國紛紛出臺相關(guān)政策與措施來控制航運業(yè)的船舶污染.在這紛繁復(fù)雜的大環(huán)境下，如何兼顧企業(yè)的服務(wù)質(zhì)量以及環(huán)保要求已經(jīng)成為整個航運業(yè)急需面對的難題.

2 模型

2.1 模型假設(shè)

在當(dāng)前硫排放控制區(qū)(Emission Control Area， ECA)與碳減排的背景下，考慮到船型選擇，船舶數(shù)量，船速，碳稅等因素的相互聯(lián)系、相互影響、相互作用的關(guān)系，做出如下假設(shè)，見表1.

表1 模型假設(shè)Tab.1 Hypothesis of model

2.2 模型參數(shù)假設(shè)及關(guān)系計算

2.2.1 參數(shù)假設(shè) 為了對于后面方便計算，相關(guān)參數(shù)假設(shè)如下，見表2.

表2 相關(guān)參數(shù)假設(shè)Tab.2 Hypothesis of parameters

2.2.2 參數(shù)關(guān)系計算

1) 船舶循環(huán)航次時間T(h)

a) 船舶在排放控制區(qū)域(ECA)外的航行時間(h)

;

(1)

b) 船舶在排放控制區(qū)域(ECA)內(nèi)的航行時間(h)

(2)

c) 船舶在港時間(h)

(3)

其中，ηi是在第i個港口的裝卸量，它包括第j個港口的進口量(從別的港口運輸至第i個港口的貨物量)以及出口量(從第j個港口運輸至其他港口的貨物量)，可表示為

(4)

d) 船舶循環(huán)航次時間(h)

船舶循環(huán)航次時間(單次航程時間)是指在船舶航行過程中某一艘船舶在航線上完成一個航次的總時間，通常來講，由在排放控制區(qū)域(ECA)內(nèi)的航行時間、排放控制區(qū)域(ECA)外的航行時間、船舶在港口所花費的裝卸時間以及船舶進出港口所花費的引航時間幾個部分組成;

(5)

e) 航線上的配船數(shù)

為了保證航線周班的掛靠頻率，也就是說，船舶發(fā)船間隔為一周.所以，一條航線上航次運營的船舶數(shù)量必須等于航次所用周時間，即n=W.故該航線上配載的船舶數(shù)為

(6)

2)船期費Cs(USD/w)

(7)

3)進港費用成本Cp(USD/w)

(8)

4)集裝箱裝卸成本CL(USD/w)

(9)

5)燃油成本CF(USD/w)

a) 船隊平均每周主機HFO的消耗量(t/w)

將立方規(guī)則應(yīng)用到燃油消耗中，得出船隊平均每周主機HFO的消耗量為：

(10)

b) 船隊平均每周主機MGO 的消耗量(t/w)

(11)

c) 船隊平均每周輔機燃油的消耗量(t/w)

(12)

d) 船隊平均每周的燃油成本(USD/w)

CF=MFHFOPHFO+MFMGOPMGO+AFMGOPMGO=

(13)

6)碳排放成本CCO2(t/w)

a) 船隊平均每周的二氧化碳排放量(t/w)

航運CO2排放量取決于一定時期內(nèi)船舶燃油消耗量和燃油的碳轉(zhuǎn)換系數(shù).船隊平均每周的CO2排放量可表示為

ECO2=λHFOMFHFO+λMGO(MFMGO+AFMGO)=

(14)

b) 船隊平均每周的碳排放成本(t/w)

CCO2=Ω·ECO2=Ω·[λHFOMFHFO+λMGO(MFMGO+AFMGO)]=

(15)

7)其他要素計算

各航段貨物總量Yk(TEU).如圖 1 所示，本文中第k個航段上的運輸?shù)呢浳锟偭繛?/p>

(16)

圖1 貨運流示意圖Fig.1 Flow chat of freight transport

3 模型構(gòu)建

在硫排放控制區(qū)與碳減排背景下，考慮硫排放控制區(qū)內(nèi)、區(qū)外航速不同，其它條件不變建立航線優(yōu)化模型如(17)、(18).

目標(biāo)函數(shù)(17)表示硫排放控制區(qū)與碳減排下的班輪航線循環(huán)航次(每周)船舶總運輸成本最小，由2部分組成，第1部分包括船舶每周的船期費、船舶每周的港口使費、船舶每周的裝卸費用、船舶每周的燃油費用；第2部分是每周的碳排放成本.

式(18)為約束函數(shù).其中，第1個約束條件與第2個約束條件表示航線上配置同一種類型的船舶；第3個約束條件是船舶容量限制，即船舶的運力始終可以滿足航線上的貨物運輸?shù)囊?；?個約束條件是船速限制，ECA內(nèi)的船速不大于ECA外的船速，且ECA內(nèi)外的船速必須在一定范圍內(nèi)；第5個約束條件是一條航線上航次運營的船舶數(shù)量必須等于航次所用周時間；第6個約束條件與第7個約束條件是非負以及整數(shù)約束.

minTC=Co+CCO2=CS+CP+CL+CF+CCO2=

(17)

(18)

為了研究硫排放控制區(qū)政策下，ECA內(nèi)外速度變化是否對班輪運輸?shù)目偝杀居杏绊?，我們研究ECA內(nèi)外速度相同時，班輪航線總成本的情況.即將約束條件中的第4個約束變?yōu)楣?19)，接著與前面區(qū)內(nèi)區(qū)外航行速度不同的情況進行對比，即得

(19)

4 結(jié)果與分析

上述建立的硫排放控制區(qū)與碳減排下班輪航線運輸成本模型是混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，其目標(biāo)函數(shù)以及約束條件都具有非線性的特點，同時模型的變量包含整數(shù)變量和連續(xù)變量.可使用lingo求解相應(yīng)的運輸成本模型.

首先選擇“一帶一路”沿線的一條航線作為研究對象，采集相關(guān)數(shù)據(jù)與資料，并且利用lingo求解.將考慮兩種不同情況下所建模型進行實例驗證并進行對比，接著從碳稅稅率、ECA內(nèi)的距離這兩個方面進行靈敏度分析，驗證區(qū)內(nèi)區(qū)外航速不同的情況為最優(yōu)策略的可行性.

4.1 數(shù)據(jù)采集

本文選擇某船公司位于“一帶一路”沿線的一條亞歐航線為研究對象，航線的航行距離全長22 507海里，硫排放控制區(qū)(SECA)內(nèi)的距離為2 000海里.該航線按照一定的港口掛靠順序進行航行.如圖2所示，沿線的港口為：寧波港—鹽田港—巴生港—吉達港—熱那亞港—瓦倫西亞港—科倫坡港—釜山港—青島港—寧波港.假設(shè)該船公司擁有的船型主要分為4種，不同船型的各項參數(shù)如表3.

圖2 某航線的港口掛靠情況Fig.2 Port affiliation of one shipping line

表3 船隊相關(guān)參數(shù)

另外，通過MATLAB中的隨機函數(shù)隨機生成各掛靠港口間的貨物需求情況，并滿足[200，800]的均勻分布，如表4所示.模型中各參數(shù)的取值情況如表5所示.

表4 沿線掛靠港口間的貨物需求情況Tab.4 Requirement of cargo in different ports along the shipping line

表5 部分參數(shù)取值情況表Tab.5 Value of several parameters

4.2 結(jié)果分析與比較

利用lingo軟件編寫相應(yīng)代碼對上述模型兩種情況進行求解，得到的結(jié)果如表6所示.

從以上兩種情形的優(yōu)化結(jié)果，可以得出如下結(jié)論.

1) 由于通過MATLAB隨機生成各港口間的貨運量都是已知的，即各掛靠港口的貨運量是固定的，所以每周的裝卸成本一定，均為2 983 500 USD.

2) 由于各港口間的貨運量如表4已知，并且考慮到船舶的最大裝載能力必須大于每個航段上的貨運量，所以本文選取裝載能力為5 000TEU的船型來進行研究.與此同時，船舶每次的進港費用與船舶的大小有關(guān)，故船舶每周的進港費用都是240 000 USD.

3) 由于航速的不同，與航速相關(guān)的總成本、燃油成本、碳排放成本、碳排放量都有相應(yīng)的變化.

4) 在排放控制區(qū)設(shè)立的前提下，區(qū)內(nèi)與區(qū)外采用不同的航行速度.由上表可得，情形1的循環(huán)航次總成本最小，為 8 810 055 USD.與情形2的8 815 971美元相比，每周的循環(huán)航次成本少了0.067%.

5) 情形1與情形2相比，發(fā)現(xiàn)在區(qū)內(nèi)與區(qū)外航速的因素下，結(jié)果存在很大差距.情形1在排放控制區(qū)設(shè)立的背景下，區(qū)內(nèi)區(qū)外航速不同，使得情形1的燃油成本明顯低于情形2的燃油成本，這表明在情形1中，區(qū)內(nèi)船舶采用低速航行有利于減少燃油成本；與此同時，由于情形1在區(qū)內(nèi)采用低速航行，為了滿足運輸效率，區(qū)外勢必會加速航行，這勢必會增加碳排放量，從而使得碳排放成本急劇上升.總之，在硫排放控制區(qū)的背景下，雖然船舶在進入 ECA 時使用高價的低硫燃油 MGO，但是卻可以通過減速的辦法最大限度的減少總成本.但是不容忽視的是，這樣的做法會排放更多的CO2.

表6 不同情形下成本模型的情況Tab.6 The cost model under different circumstances

6) 總之，情形1、2相比，可以發(fā)現(xiàn)，船公司采用區(qū)內(nèi)區(qū)外航速不同是最佳的航行策略，其次是勻速航行.

4.3 靈敏度分析

情形1(區(qū)內(nèi)低速航行的策略)是各大船公司在航運業(yè)處于下行期的最優(yōu)策略.下面為了進一步更加直觀的了解排放控制區(qū)域距離、碳稅稅率對班輪運輸成本的影響效果，進一步驗證情形1為最優(yōu)策略，將對上述影響因素進行靈敏度分析.

4.3.1 硫排放控制區(qū)距離 針對情形1中的排放控制區(qū)域距離從 1 000～2 600 海里進行分析，得出結(jié)果如表7及圖3所示.

表7 排放控制區(qū)內(nèi)距離靈敏度分析Tab.7 Sensitivity analysis of distance in the ECA

圖3 排放控制區(qū)內(nèi)距離靈敏度分析Fig.3 Sensitivity analysis of distance in the ECA

從表7 和圖3可知.

1) 在硫排放控制區(qū)設(shè)立的背景下，隨著排放控制區(qū)距離的增加，各船公司每周的循環(huán)航次總成本、燃油成本、碳排放量、碳排放成本呈現(xiàn)出上升的趨勢；與此同時，ECA內(nèi)外的航速基本保持不變，始終保持區(qū)內(nèi)低速航行的策略.

2) 由于ECA距離直接決定并影響MGO的消耗量，所以當(dāng)ECA距離增加時，將會消耗更多的MGO，燃油成本會顯著增加.

3) 在硫排放控制區(qū)設(shè)立的背景下，ECA距離的增加，雖然可以有效的減少硫化物排放，但二氧化碳的排放量卻會增加.

4.3.2 碳稅征收系數(shù) 針對情形1中的碳稅效率從20～60(USD/t)進行分析，得出結(jié)果如表8及圖4，可以看出：1) 隨著碳稅稅率的提高，船舶每周的碳稅成本呈現(xiàn)出急劇上升的趨勢，這使得循環(huán)航次的總成本也增加；2) 碳稅稅率的增加會使的船公司的碳排放量急劇下降，以期降低自身的碳排放成本.

表8 碳稅稅率靈敏度分析Tab.8 Sensitivity analysis of Carbon tax rate

圖4 碳稅稅率靈敏度分析Fig.4 Sensitivity analysis of Carbon tax rate

5 結(jié)語

本文在硫排放控制區(qū)和碳減排背景下，考慮硫排放控制區(qū)區(qū)內(nèi)區(qū)外航速相同和航速不同2種情形，并考慮船型選擇，船舶數(shù)量，船速，碳稅等因素，建立了硫排放控制區(qū)與碳減排下班輪航線成本模型，并用lingo軟件求解，求解結(jié)果表明：情形1為最優(yōu)策略，能兼顧環(huán)保要求和成本要求.對硫排放控制區(qū)的距離及碳稅率進行靈敏度分析進一步驗證了情形1為最優(yōu)策略，為船公司在復(fù)雜的變化多端的班輪市場中和愈發(fā)嚴格的政策下進行動態(tài)決策，在保證服務(wù)質(zhì)量和符合政策要求的情況下最小化成本，保持市場競爭力提供參考.

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Sulfuremissionscontrolareaandcarbonemissionreductionunderthelinerrouteoptimizationresearch

CHENG Wentao， ZHANG Huachun

(Logistics Research Center， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306)

In order to maintain the service quality of the shipping company and meet the environmental protection requirements， the cost model of the sulfur emission control zone and the carbon emission reduction liner line is established from the aspects of ship selection， ship number， ship speed and carbon tax. The above model is solved through lingo. The Eurasian route of a shipping company located in the area along “the Belt and Road” is chosen for empirical analysis. The results show that under the background of sulfur emission control area， the total liner cost is able to be reduced maximally by deceleration， while more CO2will be discharged. The best navigation strategy is to comprehensively consider the difference between the speed of the ship and the outside route. The strategy that ship company operates at low speed during the next voyage， while high speed at outside the area will realize the balance of economic benefits and environmental benefits. The sensitivity analysis of the distance between the sulfur emission control zone and the carbon tax rate further validates the different routes within the zone， which will provide references for the decision of the shipping company．

sulfur emission control areas; carbon emission reduction; ship speed; local low speed navigation; sensitivity analysis; route optimization

F550.74

A

2017-04-20.

國家自然科學(xué)基金項目(71471109，71101088)；高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金項目(20113121120002)；交通部應(yīng)用基礎(chǔ)研究基金項目(2015329810260)；上海曙光計劃基金項目(13SG48)；上海市教委科研創(chuàng)新項目(14YZ100)．

*E-mail: 1147006351@qq.com．

10.19603/j.cnki.1000-1190.2017.05.018

1000-1190(2017)05-0663-08