段俐榮

湖北省宜都市一中 (443300)

2017年北京高考(理) 18題結(jié)論的推廣

段俐榮

湖北省宜都市一中 (443300)

2017北京高考(理)第18題為:

(Ⅰ)求拋物線(xiàn)C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程；

(Ⅱ)求證：A為線(xiàn)段BM的中點(diǎn).

分析: (Ⅰ)略.

下面對(duì)(Ⅱ)作出如下推廣.

圖1

點(diǎn)P為拋物線(xiàn)y2=2px上的一點(diǎn)(非原點(diǎn)),點(diǎn)P在y軸上的射影為H,線(xiàn)段OH的中點(diǎn)為T(mén),過(guò)T的任一直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于M,N兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)分別與直線(xiàn)OP，ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn).則A為線(xiàn)段BM的中點(diǎn).