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(華東理工大學(xué)承壓系統(tǒng)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200237)

基于模態(tài)分離算法的管道焊縫缺陷模擬

葉夢(mèng)雅,胡明慧

(華東理工大學(xué)承壓系統(tǒng)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海200237)

在溫度、壓力、介質(zhì)腐蝕、振動(dòng)等影響下,在役工業(yè)管道焊縫內(nèi)部的小缺陷易發(fā)展成裂紋,對(duì)管道安全運(yùn)行產(chǎn)生危害。在模態(tài)對(duì)稱分離算法檢測(cè)單焊縫管道缺陷的基礎(chǔ)上,基于L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波進(jìn)行數(shù)值模擬,分別以前焊縫缺陷對(duì)稱面、彎管對(duì)稱面為縱坐標(biāo)建立新的笛卡爾直角坐標(biāo)系,根據(jù)對(duì)稱原理,易于提取缺陷特征。模擬結(jié)果表明,非對(duì)稱幅值與裂紋深度呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系,該方法可以實(shí)現(xiàn)雙焊縫和彎管焊縫缺陷的識(shí)別和定量。

超聲導(dǎo)波; 焊縫缺陷; 模態(tài)分離;L(0,2)模態(tài); 模擬

管道在石油、化工和天然氣等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,工業(yè)管道大多采用彎管與直管焊接而成,為保證管道的安全運(yùn)行,需對(duì)其定期檢測(cè)。由于焊縫是焊接管道缺陷產(chǎn)生的高發(fā)部位,對(duì)管道焊縫區(qū)域缺陷檢測(cè)的研究具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。

超聲導(dǎo)波具有傳播距離遠(yuǎn)、檢測(cè)效率高等優(yōu)點(diǎn),被廣泛運(yùn)用于管道缺陷檢測(cè)。由于導(dǎo)波的多模態(tài)和頻散特性,可根據(jù)導(dǎo)波在裂紋等缺陷處發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換及其反射波來(lái)判斷是否存在缺陷。由于焊縫的彈性模量、密度等參數(shù)與管道存在差異,因此對(duì)于含缺陷的焊縫而言,既有焊縫反射回波,又有缺陷反射回波,且兩者波包產(chǎn)生疊加,難以分離,使超聲導(dǎo)波應(yīng)用于焊縫缺陷檢測(cè)變得困難。目前,使得用超聲導(dǎo)波進(jìn)行焊縫缺陷的檢測(cè)大多集中在板焊縫的研究,例如Legendre等[1]用電磁超聲導(dǎo)波提出小波分析信號(hào)處理方法,對(duì)板焊縫進(jìn)行了檢測(cè)。只有少數(shù)針對(duì)直管道單焊縫的研究成果。Nishino等[2]基于L(0,1)模態(tài),對(duì)焊接管道進(jìn)行了缺陷檢測(cè),總結(jié)了回波信號(hào)與缺陷大小的關(guān)系,但他并未對(duì)焊縫處的缺陷進(jìn)行檢測(cè)。劉秋閣[3]提出對(duì)稱與非對(duì)稱分離算法,實(shí)現(xiàn)了焊縫單缺陷的檢測(cè)及周向定位,但未實(shí)現(xiàn)在前焊縫有缺陷的情況下對(duì)后焊縫進(jìn)行缺陷的檢測(cè)。Demma等[4]采用有限元分析了L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波經(jīng)過(guò)彎頭時(shí)的模態(tài)轉(zhuǎn)換情況,為本文彎管焊縫缺陷檢測(cè)的研究奠定了基礎(chǔ)。

在前人研究的基礎(chǔ)上,本文運(yùn)用對(duì)稱與非對(duì)稱模態(tài)分離算法,基于L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波進(jìn)行數(shù)值模擬,分別以前焊縫缺陷對(duì)稱面、彎管對(duì)稱面為縱坐標(biāo)建立新的笛卡爾直角坐標(biāo)系,得到橫縱坐標(biāo)方向上管道非對(duì)稱幅值曲線,實(shí)現(xiàn)了雙焊縫和彎管焊縫缺陷的識(shí)別和定量。

1 基本理論

1.1檢測(cè)原理

超聲導(dǎo)波在管道中的傳播方式如圖1所示。

圖1 超聲導(dǎo)波管道傳播原理圖Fig.1 Principle of ultrasonic guided wave propagation in pipes

超聲導(dǎo)波在傳播過(guò)程中,遇到不均勻材料介質(zhì)會(huì)發(fā)生反射和頻散。當(dāng)遇到對(duì)稱結(jié)構(gòu)時(shí),會(huì)產(chǎn)生對(duì)稱的反射波;當(dāng)遇到非對(duì)稱結(jié)構(gòu)時(shí),會(huì)產(chǎn)生非對(duì)稱的反射波。所以,導(dǎo)波遇到無(wú)缺陷焊縫,其反射回波是對(duì)稱的,遇到含有缺陷的焊縫,其反射回波幅值將以缺陷為中心對(duì)稱分布,缺陷處的反射回波幅值最大,以此來(lái)檢測(cè)及定位焊縫缺陷。

1.2管道激勵(lì)模態(tài)選擇

根據(jù)彈性波動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程,管道的頻散方程[5]見式(1):

|Cij|=0

(1)

其中,Cij為固體媒介的彈性系數(shù)(i,j為1,2,…,6),與管道尺寸、材料、波數(shù)有關(guān)。

焊縫坡口形狀為V型,根據(jù)GB/T 31032—2014焊接標(biāo)準(zhǔn),焊縫寬度為8 mm。超聲導(dǎo)波頻散現(xiàn)象表明焊縫寬度相對(duì)于管道長(zhǎng)度影響較小,因此本文研究忽略了管道中焊縫對(duì)頻散特性的影響。

本文研究對(duì)象為碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于0.3%,外徑100 mm,壁厚5 mm的碳鋼管道。現(xiàn)用于檢測(cè)管道缺陷的導(dǎo)波模態(tài)主要有縱波L(0,2)和扭轉(zhuǎn)波T(0,1)模態(tài)。相對(duì)T(0,1)模態(tài),L(0,2)具有傳播速度快、易區(qū)分出缺陷波包、對(duì)管道周向、徑向缺陷敏感、對(duì)軸向缺陷不敏感的特點(diǎn)[6]。結(jié)合焊縫缺陷一般表現(xiàn)為裂紋和腐蝕、以及軸向尺寸小的特點(diǎn),本文選擇L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波對(duì)管道焊縫缺陷進(jìn)行模擬。

2 焊縫缺陷數(shù)值模擬

2.1模型建立及網(wǎng)格劃分

本文采用商業(yè)化軟件ABAQUS對(duì)直管和彎管進(jìn)行模擬。管道外徑100 mm,壁厚5 mm。不考慮焊縫余高的影響。管道、焊縫材料參數(shù)如表1所示。

表1 管道與焊縫材料參數(shù)

結(jié)合對(duì)稱與非對(duì)稱分離算法,傳感器數(shù)量大于該頻率存在的非對(duì)稱模態(tài)的最高階數(shù)[7]。在管道端部周向均勻分布36個(gè)(4的倍數(shù))節(jié)點(diǎn)來(lái)激勵(lì)和接收。為對(duì)比不同截面缺損率對(duì)回波信號(hào)的影響,徑向分5等份。根據(jù)波傳動(dòng)效應(yīng),一個(gè)波長(zhǎng)方向至少20個(gè)單元[8],單元格周向長(zhǎng)度a,有限元模擬時(shí)間步長(zhǎng)h,總的計(jì)算時(shí)間H[9]應(yīng)分別滿足:

(2)

(3)

(4)

式中:Cp為導(dǎo)波相速度;Cg為導(dǎo)波群速度;f為激勵(lì)頻率;l為管道的總長(zhǎng)度。

2.2雙焊縫缺陷模擬

激勵(lì)頻率為70 kHz的L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波分別對(duì)前后焊縫均無(wú)缺陷、前焊縫有缺陷后焊縫無(wú)缺陷、前焊縫有缺陷后焊縫有缺陷(前后焊縫缺陷對(duì)稱面位于同一平面內(nèi))、前焊縫有缺陷后焊縫有缺陷(前后焊縫缺陷對(duì)稱面位于不同平面內(nèi))的4種情況進(jìn)行模擬分析。得到回波信號(hào)時(shí)程曲線如圖2(a)～2(d)所示。

當(dāng)雙焊縫中均無(wú)缺陷時(shí),從圖2(a)時(shí)程曲線中依次可得到激勵(lì)回波、兩個(gè)焊縫回波及端面回波。當(dāng)前焊縫存在缺陷時(shí),如圖2(b)所示,在兩個(gè)焊縫回波間出現(xiàn)新模態(tài)波。但當(dāng)前后焊縫均存在缺陷時(shí),如圖2(c)、2(d)所示,與圖2(b)差異不大,很難辨別后焊縫是否存在缺陷。對(duì)比圖2(a)～2(d)可以看出,利用L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波可以有效識(shí)別前焊縫缺陷,但當(dāng)前焊縫存在缺陷時(shí),后焊縫的缺陷識(shí)別變得困難。

2.3彎管焊縫缺陷模擬

頻率為70 kHz的L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波分別對(duì)無(wú)焊縫、無(wú)缺陷焊縫、缺陷在彎管焊縫內(nèi)壁、側(cè)壁以及外壁的彎管進(jìn)行了模擬,得到回波信號(hào)時(shí)程曲線如圖3、圖4所示。

圖3 彎管焊縫缺陷分布反射回波對(duì)比圖Fig.3 Reflected waveform comparison of defect weld in different area of an elbow

對(duì)比圖3(a)～3(c)可以發(fā)現(xiàn),缺陷分布在彎頭外壁的焊縫反射波幅值明顯大于缺陷分布在彎頭其他位置的反射波幅值。這一現(xiàn)象符合導(dǎo)波穿過(guò)彎頭,能量由內(nèi)側(cè)向外側(cè)轉(zhuǎn)移,在彎頭外側(cè)聚焦的規(guī)律。

從圖4(a)可以看出,彎管無(wú)焊縫模擬得到的時(shí)程曲線中,僅有由彎曲存在產(chǎn)生的新模態(tài)波包;圖4(b)表明當(dāng)彎管存在焊縫時(shí),會(huì)出現(xiàn)焊縫波包。對(duì)比圖4(b)和4(c)有缺陷和無(wú)缺陷的焊縫波形圖,難以辨別焊縫處是否存在缺陷。

圖4 彎管焊縫有無(wú)缺陷反射回波對(duì)比圖

3 信號(hào)處理與結(jié)果分析

3.1對(duì)稱與非對(duì)稱模態(tài)分離

根據(jù)時(shí)程曲線圖判斷前焊縫反射回波波峰出現(xiàn)的時(shí)間,提取該時(shí)刻周向36個(gè)傳感器反射波幅值,繪制成如圖5所示雷達(dá)圖。

圖5 前焊縫周向節(jié)點(diǎn)反射波幅值圖Fig.5 Circumference amplitude value of the first weld

根據(jù)導(dǎo)波檢測(cè)原理及圖5中36個(gè)節(jié)點(diǎn)幅值分布可直接判斷前焊縫缺陷關(guān)于1、19節(jié)點(diǎn)所在直線對(duì)稱?；谖墨I(xiàn)[3]使用的模態(tài)分離方法,沿周向均勻布置36個(gè)傳感器。分別以前焊縫缺陷對(duì)稱面、彎管對(duì)稱面為縱坐標(biāo)建立新的笛卡爾坐標(biāo)系,設(shè)計(jì)模態(tài)分離方法如下:

S=|S1+S2+…+S35+S36|

(5)

SH=|S2-S18|+|S3-S17|+…+|S9-S11|+

|S36-S20|+|S35-S21|+…+|S29-S27|

(6)

SV=|S2-S36|+|S3-S35|+…+|S18-S20|

(7)

其中:S為36個(gè)傳感器接收到數(shù)值之和的絕對(duì)值;SH、SV分別為新的笛卡爾坐標(biāo)系下以橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為對(duì)稱軸,傳感器數(shù)值之差的絕對(duì)值之和。SH、SV越大,表明非對(duì)稱程度越大。

3.2雙焊縫模態(tài)分離

在3.1節(jié)的理論基礎(chǔ)上,進(jìn)行雙焊縫管道缺陷檢測(cè),得到前后焊縫均無(wú)缺陷、前焊縫有缺陷后焊縫無(wú)缺陷、前焊縫有缺陷后焊縫有缺陷(前后焊縫缺陷對(duì)稱面位于同一平面內(nèi))、前焊縫有缺陷后焊縫有缺陷(前后焊縫缺陷對(duì)稱面位于不同平面內(nèi))4種情況的模態(tài)分離圖,如圖6(a)～6(d)所示。

從圖6(a)可以得到,當(dāng)焊縫均不含缺陷時(shí),SH、SV均為0。對(duì)比圖6(b)、圖6(c)可知,當(dāng)前焊縫存在缺陷時(shí),兩個(gè)焊縫波包中,SH仍為0,SV不為0。與后焊縫無(wú)缺陷相比,后焊縫存在缺陷時(shí)焊縫波包波峰處SV增大。由圖6(d)可得,當(dāng)前后焊縫缺陷對(duì)稱面位于不同平面時(shí),后焊縫波包處SH、SV均不為0。

圖6 雙焊縫非對(duì)稱模態(tài)分離圖Fig.6 Asymmetrical mode separation of double weld

3.3彎管焊縫模態(tài)分離

以彎管對(duì)稱面為縱坐標(biāo)建立笛卡爾直角坐標(biāo)系,對(duì)彎管無(wú)焊縫、彎管含無(wú)缺陷焊縫、彎管含內(nèi)壁缺陷焊縫、彎管含側(cè)壁缺陷焊縫以及彎管含外壁缺陷焊縫5種情況將彎管反射回波進(jìn)行非對(duì)稱模態(tài)分離,如圖7所示。

從圖7(a)、7(b)可以看出,彎管無(wú)焊縫和存在無(wú)缺陷焊縫時(shí),在彎頭和焊縫回波波包中,SH均為0,SV不為0。對(duì)比圖7(c)～7(e)可得,當(dāng)焊縫缺陷位于彎頭內(nèi)壁和外壁時(shí),焊縫回波波包處SH仍為0,焊縫回波波包波峰處SV與圖7(b)相比明顯增大。當(dāng)焊縫缺陷位于彎管側(cè)壁時(shí),如圖7(d)所示,焊縫回波波包處SH和SV均不為0。

3.4焊縫缺陷定量

圖8為焊縫內(nèi)部缺陷截面示意圖。圖8中,R為管道外徑,r為管道內(nèi)徑,α為缺陷沿圓周管道分布的弧度值,b為管道截面中心到缺陷壁面的距離,r≤b≤R。本文中,R=50 mm,r=45 mm。

因此,完整的圓環(huán)截面積A和內(nèi)部缺陷的截面積Ain分別為

A=π(R2-r2)

(8)

(9)

內(nèi)部缺陷截面缺陷缺損率為

(10)

預(yù)制缺陷沿圓周管道分布的弧度α為π/9。分別取b為45、46、47、48、49 mm,根據(jù)公式(10)計(jì)算出相應(yīng)的截面缺損率,提取焊縫回波波包與彎頭回波波包波峰處的SH、SV,繪制彎管焊縫SH幅值隨截面缺損率變化趨勢(shì)圖(圖9)及焊縫回波波包與彎頭回波波包波峰處SV之比隨截面缺損率變化趨勢(shì)圖(圖10)。

圖7 彎管焊縫非對(duì)稱模態(tài)分離圖Fig.7 Asymmetrical mode separation of weld elbow

圖8 焊縫缺陷示意圖Fig.8 Schematic diagram of weld defect

圖9 彎管焊縫SH幅值隨截面缺損率變化趨勢(shì)圖Fig.9 Variation trend of SH amplitude with section defect rate in bend weld

圖10 彎管焊縫SV之比隨截面缺損率變化趨勢(shì)圖Fig.10 Variation trend of ratio coefficient with section defect rate in bend weld

圖9表明,當(dāng)焊縫缺陷對(duì)稱面與彎管對(duì)稱面在同一平面時(shí),SH為0。當(dāng)焊縫缺陷對(duì)稱面與彎管對(duì)稱面不在同一平面時(shí),SH大于0,且隨截面缺損率增大而增大。圖10表明,當(dāng)焊縫回波波包與彎頭回波波包波峰處SV之比大于1.24即可大致判斷彎管焊縫存在缺陷。以彎管外壁缺陷為例,得到焊縫回波波包與彎頭回波波包波峰處SV之比關(guān)于截面缺損率的擬合函數(shù),實(shí)現(xiàn)缺陷定量,見式(11):

y=0.136 05ex/2.016 46+1.073 64

(11)

4 結(jié) 論

本文在模態(tài)對(duì)稱分離算法檢測(cè)單焊縫管道缺陷的基礎(chǔ)上,分別以前焊縫缺陷對(duì)稱面、彎管對(duì)稱面為縱坐標(biāo)建立新的笛卡爾坐標(biāo)系,利用ABAQUS軟件,基于L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波進(jìn)行數(shù)值模擬,給出了雙焊縫缺陷及彎管焊縫缺陷識(shí)別的定量方法。主要得出了以下結(jié)論:

(1) 模擬空管雙焊縫缺陷識(shí)別時(shí),當(dāng)時(shí)程曲線圖出現(xiàn)新模態(tài)波包時(shí)可判斷前焊縫存在缺陷。根據(jù)前焊縫周向節(jié)點(diǎn)反射波幅值分布雷達(dá)圖,可確定前焊縫缺陷對(duì)稱面。

(2) 模擬管道雙焊縫缺陷和彎管焊縫缺陷識(shí)別時(shí),僅根據(jù)時(shí)程曲線圖難以判斷焊縫處是否存在缺陷。進(jìn)行模態(tài)非對(duì)稱分離后,當(dāng)后焊縫、彎管焊縫回波波包處SH大于0時(shí)即可判定焊縫處存在缺陷;當(dāng)SH為0時(shí),需根據(jù)焊縫回波波包與彎頭回波(前焊縫回波)波包波峰處SV之比判斷。當(dāng)焊縫回波波包與彎頭回波波包波峰處SV之比大于1.24時(shí),可確定彎管焊縫處存在缺陷。

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SimulationforWeldDefectsinPipeBasedonModalSeparationAlgorithm

YEMeng-ya,HUMing-hui

(KeyLaboratoryofPressurizedSystemandSafety,MinistryofEducation,EastChinaUniversityofScienceandTechnology,Shanghai200237,China)

With the influence of temperature,pressure,medium corrosion and vibration,small defects in the weld can be grown into cracks,which will do harm to the in-service industrial pipelines.Based on the modal symmetry algorithm of defect detection of single weld pipeline,the simulation of modal guided waves inL(0,2) is carried out.According to the symmetry principle,it’s easy to extract the defect features.A new Cartesian coordinate is established by using the symmetry surface of the weld defects and weld elbow as the vertical axis respectively.The simulation results show that the asymmetric amplitude is in exponential function with the crack depth,and the method can realize the identification and quantification of defects in double welds and elbows.

ultrasonic guided wave; weld defect; mode separation; longitudinal modeL(0,2); simulation

TB559

A

1006-3080(2017)05-0717-07

10.14135/j.cnki.1006-3080.2017.05.018

2017-04-24

國(guó)家自然科學(xué)基金(51205133)

葉夢(mèng)雅(1991-),女,浙江麗水人,碩士生,研究方向?yàn)楣艿篮缚p缺陷導(dǎo)波檢測(cè)。E-mail:ymyeah122@163.com

胡明慧,E-mail:agile_hu@ecust.edu.cn