鄒 勁 張?jiān)獎?孫寒冰 王瑞宇

（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001）

基于SBD的局部氣墊雙體船快速性優(yōu)化設(shè)計

鄒 勁 張?jiān)獎?孫寒冰 王瑞宇

（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001）

局部氣墊雙體船是一種新型高性能船舶，其氣墊高度、片體間距、氣封泄流高度等因素對快速性具有重要的影響。文中基于SBD（simulation based design）技術(shù)，采用非支配解排序遺傳算法分別對局部氣墊雙體船在越峰段與設(shè)計航速段的總阻力值進(jìn)行雙目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。結(jié)果表明：在優(yōu)化目標(biāo)所在的航速范圍內(nèi)獲得了較好的效果，體現(xiàn)出該優(yōu)化方法在局部氣墊雙體船阻力性能優(yōu)化設(shè)計中的優(yōu)越性。

局部氣墊雙體船；快速性；SBD技術(shù)；非支配解排序遺傳算法

引 言

局部氣墊雙體船（PACSCAT）集合了常規(guī)高速雙體船、表面效應(yīng)船、高速滑行艇等船型特點(diǎn)于一身，具有吃水淺、航速高、載重大等特點(diǎn)［1］。因其優(yōu)越的穩(wěn)定性及寬大的甲板與側(cè)片體，使該船型更易于向大型化發(fā)展。然而，隨著船體尺寸的增加，阻力的激增制約了設(shè)計空間，因此需對局部氣墊雙體船的阻力性能展開優(yōu)化研究［2］。目前，對該船型水動力性能的研究主要依賴于水池模型試驗(yàn)，然而，模型試驗(yàn)成本高、周期長，不利于快速設(shè)計與性能優(yōu)化。

SBD技術(shù)［3］解決了傳統(tǒng)船舶水動力外形優(yōu)化方法單一迭代過程造成的局限性，將最優(yōu)化理論、CAD技術(shù)、CFD技術(shù)等多個學(xué)科有效地集成在一起，形成一種基于嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)理控制的嶄新的船型設(shè)計模式。sBD技術(shù)具有高效、準(zhǔn)確和適用性強(qiáng)等特點(diǎn)，近年來被廣泛應(yīng)用于常規(guī)船舶的優(yōu)化設(shè)計。Han等［4］利用SHIPFLOW軟件對興波阻力進(jìn)行估算，基于Lackendy船型變換思想實(shí)現(xiàn)船體幾何重構(gòu)對集裝箱船與LPG船進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，經(jīng)過模型試驗(yàn)驗(yàn)證總阻力減小了5.7%。Fabian Pécot等［5］借助modeFRONTIER平臺，將CATIA、SATRCCM+、等建模與分析軟件相結(jié)合，對某漁船的總體與首部構(gòu)型參數(shù)化，以阻力性能與耐波性能為設(shè)計目標(biāo)進(jìn)行多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計，并對優(yōu)化船型進(jìn)行模型試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明優(yōu)化結(jié)果可信度極高。馮佰威、劉祖源等［6］利用iSIGHT優(yōu)化平臺對CAD軟件、CFD計算軟件的相互集成以及數(shù)據(jù)交換過程進(jìn)行了研究。李勝忠［7］總結(jié)了近年來中外學(xué)者對于SBD技術(shù)的研究與應(yīng)用現(xiàn)狀，利用自編軟件將CAD、CFD等軟件集成，以總阻力為設(shè)計目標(biāo)，在單傅汝德數(shù)以及雙傅汝德數(shù)下分別對中高速船舶球艏構(gòu)型與低速肥大船首尾構(gòu)型進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。

本文運(yùn)用CFD數(shù)值計算方法模擬某大型化局部氣墊雙體船水池拖曳試驗(yàn)，并運(yùn)用SBD技術(shù)對局部氣墊雙體船的阻力性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

1 船型與優(yōu)化方法

1.1 船型簡介

本文研究的局部氣墊雙體船，三維模型如圖1所示，其船體模型參數(shù)見表1。其中片體間距Bc、氣墊高度Hc、氣封泄流高度hc定義如圖2所示。

表1 模型參數(shù)

1.2 模型阻力試驗(yàn)與中試艇試驗(yàn)

船模試驗(yàn)在中國特種飛行器研究所進(jìn)行。在實(shí)驗(yàn)中采用拖曳法測試，并記錄了船模阻力、垂蕩和縱傾角等參數(shù)。下頁圖3為在試驗(yàn)中局部氣墊雙體船在Fn=0.66時的運(yùn)動情況，下頁圖4為該船型12m中試艇在湖泊中的航行狀態(tài)。

1.3 優(yōu)化方法與優(yōu)化平臺

本文采用非支配解排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）對局部氣墊雙體船總阻力進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。NSGA-Ⅱ算法是由Deb等人［8］于2002年在NSGA基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的新型算法，是迄今為止具有較強(qiáng)代表性的多目標(biāo)遺傳算法之一。該方法具有精英保留策略、快速非劣排序法以及相應(yīng)的排序機(jī)制。隨著遺傳算法的不斷改進(jìn)與發(fā)展，NSGA-Ⅱ已在種群收斂性、全局搜索能力、運(yùn)行效率等方面得到改進(jìn)，逐步趨于成熟。

本文以modeFRONTIER優(yōu)化平臺為載體，通過與水動力計算軟件STAR-CCM+等軟件的集成實(shí)現(xiàn)了從參數(shù)化建模、數(shù)值計算再到優(yōu)化迭代的自動優(yōu)化系統(tǒng)的搭建，從而對局部氣墊雙體船的阻力性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。其數(shù)據(jù)優(yōu)化流程如圖5所示。

2 優(yōu)化過程分析

2.1 優(yōu)化問題描述

在雙目標(biāo)阻力優(yōu)化中，優(yōu)化對象為局部氣墊雙體船越峰段（v=2.19m/s，F(xiàn)n=0.36）與設(shè)計航速段（v=3.98m/s，F(xiàn)n=0.66）下的靜水阻力值；設(shè)計變量為片體間距Bc、氣墊高度Hc、氣封泄流高度hc。其變量范圍如表2所示。

表2 設(shè)計變量范圍

采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計DOE方法（Design of Experiment）與近似模型（RSM響應(yīng)面）聯(lián)合求解策略以節(jié)省時間成本、提高優(yōu)化效率。首先對設(shè)計變量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計分析，之后運(yùn)用DOE結(jié)果建立響應(yīng)面模型，利用NSGA-Ⅱ多目標(biāo)遺傳算法對響應(yīng)面模型進(jìn)行優(yōu)化計算，得到Pareto最優(yōu)解集，最后對最優(yōu)解集進(jìn)行數(shù)值計算以驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果。

用Sobol方法在設(shè)計空間采樣并進(jìn)行初步分析，為更加準(zhǔn)確地建立響應(yīng)面模型，共選取150個采樣點(diǎn)進(jìn)行計算（圖6）。隨后采用三次多項(xiàng)式模擬設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)并系，分別建立R1（Fn=0.36）與R2（Fn=0.66）的RSM響應(yīng)面模型，其多項(xiàng)式表達(dá)式如下：

式中：x1為片體間距Bc； x2為氣墊高度Hc；x3為泄流高度hc；k、ai、bi、ei、cij、dij、dji和f 分別代表常數(shù)項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)、三次項(xiàng)系數(shù)、二次混合項(xiàng)系數(shù)、三次混合項(xiàng)系數(shù)。

上述的R1、R2響應(yīng)面模型多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)通過最小二乘法擬合獲得。

表3表示三個設(shè)計變量對目標(biāo)函數(shù)的效應(yīng)量，該指標(biāo)反映了因變量改變所引起的目標(biāo)函數(shù)差別值，即指標(biāo)越大表示該因素的效應(yīng)越明顯，正負(fù)則表示正向效應(yīng)與反向效應(yīng)。

表3 各變量對目標(biāo)函數(shù)的效應(yīng)量

通過表3可以直觀地看到，對于目標(biāo)函數(shù)R1、R2，hc的效應(yīng)量均為最大，而Bc均最小。因此，選擇固定Bc值來對響應(yīng)面模型進(jìn)行可視化，圖7與圖8為在4個不同的Bc值條件下的Hc、hc對R1、R2的響應(yīng)面三維模型。由圖7可以看到，在四個不同Bc值條件下，Hc、hc對R1的響應(yīng)面模型圖形狀大致相同；而在圖8中觀察到，隨著Bc的變化，Hc、hc對R2的響應(yīng)面模型形狀則發(fā)生了較大的變化，目標(biāo)函數(shù)R2的最值位置也發(fā)生了改變。

2.2 響應(yīng)面模型精度分析

在對RSM響應(yīng)面代理模型進(jìn)行優(yōu)化之前，首先對其進(jìn)行精度驗(yàn)證以確保優(yōu)化計算的可信度。將DOE設(shè)計點(diǎn)帶入到RSM模型中，將計算結(jié)果與CFD結(jié)果進(jìn)行比較。如圖9所示，R1的RSM響應(yīng)面相對誤差大部分維持在8%以下，最大為10%，R2的RSM響應(yīng)面相對誤差整體有所增加，大部分維持在10%以下，有8個設(shè)計點(diǎn)的誤差超過10%，最大為15%左右?？傮w來看，兩個響應(yīng)面模型均達(dá)到了較高的近似精度，可作為代理模型進(jìn)行優(yōu)化計算。

2.3 基于響應(yīng)面模型的優(yōu)化計算

在建立了設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)間的響應(yīng)面代理模型后，運(yùn)用NSGA-Ⅱ算法對其進(jìn)行優(yōu)化求解，算法相并參數(shù)如表4所示。下頁圖10為計算得到的雙目標(biāo)Pareto解集，能明顯看到Pareto前沿形狀，根據(jù)其所在位置可以發(fā)現(xiàn)，R1與R2相對于初始方均有明顯收益。最終，Pareto最優(yōu)解集包含8個方案，在這些方案中選取三個方案Opt1、Opt2、Opt3（下頁表5）對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行CFD計算驗(yàn)證并加以分析。

表4 算法參數(shù)

表5 最優(yōu)方案m

3 優(yōu)化結(jié)果分析

CFD計算結(jié)果與響應(yīng)面模型結(jié)果的比較見表6。從表中可以看到，對于目標(biāo)R1，CFD計算結(jié)果與RSM結(jié)果偏差不大；而對于R2，三個方案的CFD計算值均大于RSM值，由此可知本文采用多項(xiàng)式擬合方式得到的R2響應(yīng)面模型對于目標(biāo)函數(shù)的峰值近似計算存在一定的偏差，但CFD結(jié)果體現(xiàn)出了與RSM結(jié)果一致的變化趨勢（R1小的方案，R2大），且均體現(xiàn)出一定的減阻收益，這說明響應(yīng)面模型與目標(biāo)函數(shù)的變化趨勢保持一致。

圖11為優(yōu)化模型與原始模型自由面興波云圖的對比，可以看到Fn=0.36時，側(cè)體首部與尾部興波略有減小，“雞尾流”位置整體向后推移，且幅度較初始方案均有減??；而Fn=0.66時，各方案興波波幅與初始方案差別不大，“雞尾流”有明顯后移，幅度減小。

表6 響應(yīng)面模型最優(yōu)方案的數(shù)值確認(rèn)

下頁圖12為三個方案在Fn=0.36～0.66范圍內(nèi)的阻升比曲線與初始方案的對比圖?？梢钥吹?，方案3在設(shè)計航速段阻力性能更優(yōu)而越峰段的阻力性能較差，總阻力值甚至大于初始方案；方案1則有相反的趨勢，在越峰段阻力最小，設(shè)計航速段阻力較大，但總阻力值沒有出現(xiàn)超出初始方案的情況。圖13給出了計及數(shù)值計算誤差（初始方案CFD計算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果的相對誤差）的優(yōu)化方案（與初始方案CFD計算結(jié)果相比）在不同傅汝德數(shù)下的減阻收益。綜合來看，方案1在不同傅汝德數(shù)下的減阻收益較為平均，在計及數(shù)值誤差的情況下仍有平穩(wěn)的收益，減阻效果最好；而方案2和方案3在越峰段計及數(shù)值誤差的情況下出現(xiàn)了負(fù)收益，在設(shè)計航速段則有較高的減阻收益，以方案3為例，計及數(shù)值誤差后Fn=0.66處最小減阻率仍可達(dá)8.3%。

4 結(jié) 論

以局部氣墊雙體船為研究對象，考慮航速對局部氣墊船阻力性能的影響，采用NSGA-Ⅱ非支配排序遺傳算法對片體間距Bc、氣墊高度Hc、氣封泄流高度hc三參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計；展開了越峰段與設(shè)計航速段的雙目標(biāo)阻力性能優(yōu)化；運(yùn)用實(shí)驗(yàn)設(shè)計法與響應(yīng)面模型方法，建立兩個航速下阻力與變量間的響應(yīng)面模型，兩個響應(yīng)面代理模型與真實(shí)值相比均具有較好的貼合度。通過優(yōu)化平臺計算獲得Pareto最優(yōu)解集，選取其中三個方案進(jìn)行CFD計算驗(yàn)證；計算三個方案在多個傅汝德數(shù)下的阻力性能，結(jié)果顯示方案1減阻效果最優(yōu)：在不同航速下的減阻收益平穩(wěn)，均維持在5%～10%之間，計及數(shù)值誤差后，最小收益亦可維持在2%～5%之間。

［1］ 楊靜雷，林壯，楊東梅，等. 局部氣墊雙體船阻力與航態(tài)性能試驗(yàn)研究［J］. 華中科技大學(xué)學(xué)報， 2016（7）：36-39.

［2］ 馮榆坤.基于阻力性能的側(cè)壁式氣墊船大型化研究［D］. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)， 2014：1-7.

［3］ TAHARA Y， PERI D， CAMPANA E F， et al.single andmulti-objective design optimization of a fast multihull ship：numerical and experimental results［J］. Journal of marinescience & Technology， 2011（4）：412-433.

［4］ HANs， LEE Ys， CHOI Y B. Hydrodynamic hull form optimization using parametri cmodels［J］. Journal of marines cience & Technology， 2012（1）：1-17.

［5］ PECOT F， YVIN C， BUIATTI R， et al.shape optimization of amonohull fishing vessel［C］//12th international conference on computer and IT application in the maritime industries， Liege，2012： 7–18.

［6］ 馮佰威，劉祖源，詹成勝，等. 船舶CAD/CFD 一體化設(shè)計過程集成技術(shù)研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報.2010（4）：649-651.

［7］ 李勝忠．基于SBD技術(shù)的船舶水動力構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計研究［D］．武漢：中國艦船研究中心，2012：13-173.

［8］ DEB K， AGRAWALs， PRATAP A， et al. A Fast Elitist Non-dominated sorting Genetic Algorithm for multi objective Optimization： NSGA-II［C］// International Conference on Parallel Problem solving From Nature.springer-Verlag， 2000：849-858.

Optimization design for powering performance of partial air cushion supported catamaran based on simulation based design

ZOU Jin ZHANG Yuan-gangsUN Han-bing WANG Rui-yu
(College of shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Partial air cushion supported catamaran (PACSCAT) is a new type of the high per formance ship. The cushion height, the distance between two demi hulls and the leakage height of the gasseal have significant influence on the powering performance of the PACSCAT. Based on the simulation based design (SBD) technology, the non-dominated sorting genetic algorithm is used to carry out the double-objective optimization design of the total resistance for the PACSCAT at over peaks peed and design speed. The results show that a better effect has been achieved for the optimization target in the speed range, proving that the optimization method has the superiority in the optimization design of the resistance performance of the PACSCAT.

partial air cushion sup ported catamaran (PACSCAT); powering performance;simulation based design(SBD) technology; non-dominated sorting genetic algorithm

U661.31

A

1001-9855（2017）05-0009-07

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51409069，51409054）。

2017-02-27；

2017-04-01

鄒 勁（1965-），男，博士，研究員。研究方向：高性能船技術(shù)。張?jiān)獎偅?991-），男，碩士。研究方向：高性能船舶水動力學(xué)。孫寒冰（1984-），女，博士。研究方向：船舶水動力學(xué)。王瑞宇（1990-），男，碩士。研究方向：艦船總體設(shè)計。

10.19423 / j.cnki.31-1561 / u.2017.05.009