周云良++盧昕

信號與系統(tǒng)是電子和通信類等專業(yè)的一門核心專業(yè)基礎(chǔ)課程，該課程以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，具有理論性強(qiáng)、知識點(diǎn)多且覆蓋面廣等特點(diǎn)。從該課程的主要特點(diǎn)出發(fā)，探討如何通過課堂教學(xué)方法改進(jìn)與實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和把握，改善課堂教學(xué)效果。

信號與系統(tǒng)教學(xué)方法教學(xué)效果一、引言

《信號與系統(tǒng)》課程是電子和通信類等專業(yè)的一門核心專業(yè)基礎(chǔ)課程，其主要任務(wù)在于研究確定信號通過線性時(shí)不變系統(tǒng)傳輸與處理的基本概念、基本理論和基本分析方法。在教學(xué)計(jì)劃中，信號與系統(tǒng)課程起著承前啟后的作用，以高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)及電路分析等課程為基礎(chǔ)，同時(shí)又是后續(xù)課程，如數(shù)字信號處理、通信原理和自動控制原理等的先修課程，是學(xué)生知識結(jié)構(gòu)中的重要組成部分。該課程以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，具有理論性強(qiáng)、概念抽象、知識點(diǎn)多且覆蓋面廣等特點(diǎn)。大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)出現(xiàn)畏難情緒，覺得該課程枯燥無味，抽象難懂，很難對眾多要求掌握的知識點(diǎn)理解把握到位，影響學(xué)習(xí)效果。因此如何針對上述問題，結(jié)合信號與系統(tǒng)課程的主要特點(diǎn)，有效地改進(jìn)教學(xué)方法，改善課堂教學(xué)效果具有重要的意義。

二、圍繞主線，對比教學(xué)

在信號與系統(tǒng)課程的教學(xué)過程中，我們首先建立信號與系統(tǒng)的基本概念，然后按照先分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，后分析離散時(shí)間系統(tǒng)、先講授時(shí)域分析方法，后講授變換域分析方法、先討論輸入輸出法，后討論狀態(tài)變量法的分析主線組織課堂教學(xué)。雖然主線很清晰，但是其中所涉及的知識點(diǎn)多且覆蓋面廣，如果學(xué)生不能對整個課程的分析主線進(jìn)行很好地把握，這些多而覆蓋面廣的知識點(diǎn)就會顯得雜亂無章，極其繁瑣，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和熱情下降。針對這些問題，在實(shí)際教學(xué)過程中，我們緊抓分析主線，采用對比法進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和記憶，提高學(xué)習(xí)興趣。下面舉幾個例子來說明：

再如，在學(xué)習(xí)系統(tǒng)狀態(tài)變量分析法時(shí)，經(jīng)常存在有些學(xué)生對為什么要學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容沒有很好地把握，存在盲目被動學(xué)習(xí)的現(xiàn)象。針對這個問題，在教學(xué)過程中，我們告訴學(xué)生輸入輸出法和狀態(tài)變量描述法都是描述系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法，引導(dǎo)學(xué)生注意兩種描述方式的差異。前者僅用輸入信號和輸出信號之間滿足的關(guān)系來描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，注重系統(tǒng)的功能，不能揭示系統(tǒng)的內(nèi)部特性；而后者把系統(tǒng)的輸入信號、輸出信號、系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)變量結(jié)合在一起，用它們之間滿足的方程組來描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，不僅體現(xiàn)了輸入輸出信號之間的變換，更考慮了系統(tǒng)內(nèi)部的變化過程。對于單輸入-單輸出系統(tǒng)的可控性和可觀性與系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)之間的關(guān)系的講授，我們通過例子引導(dǎo)學(xué)生理解若存在系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)相消，系統(tǒng)函數(shù)只是反映了系統(tǒng)中既可控又可觀的那部分運(yùn)動規(guī)律，描述的系統(tǒng)是不全面的；而用狀態(tài)方程和輸出方程描述一個系統(tǒng)更全面。在這些內(nèi)容的講授過程中，我們特別關(guān)注上述兩種描述系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型方法的差異，便于學(xué)生對這部分內(nèi)容較好的理解和掌握。

三、弱化數(shù)學(xué)推導(dǎo)，突出物理意義

信號與系統(tǒng)課程以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論為背景，具有性質(zhì)多和公式多等特點(diǎn)。如果在教學(xué)過程中只注重公式的推導(dǎo)和證明，很容易忽略理論與實(shí)際的結(jié)合，學(xué)生會覺得該課程枯燥乏味、抽象難懂，從而對這門課程的學(xué)習(xí)興趣不高。為了避免上述現(xiàn)象的產(chǎn)生，在具體教學(xué)過程中，我們?nèi)趸瘮?shù)學(xué)推導(dǎo)，注重突出這些性質(zhì)和公式應(yīng)用于信號與系統(tǒng)分析時(shí)的物理解釋。在講授傅里葉變換的性質(zhì)時(shí)，我們淡化對公式的推導(dǎo)，重點(diǎn)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)這些性質(zhì)應(yīng)用于通信系統(tǒng)中的物理含義。如對于尺度變換特性的講解，注重闡述信號在時(shí)域壓縮后，信號的頻譜展寬，帶寬增加，引導(dǎo)學(xué)生初步理解通信系統(tǒng)中通信速度和占用帶寬是相互矛盾的；對于時(shí)移特性時(shí)的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解信號在時(shí)域的右移后，信號在頻域的幅度譜不變，僅產(chǎn)生附加的相移；對于頻移特性的講解，強(qiáng)調(diào)該性質(zhì)在通信系統(tǒng)中信號調(diào)制和解調(diào)方面的應(yīng)用。通過強(qiáng)調(diào)性質(zhì)背后隱含的物理意義，努力做到理論與實(shí)踐相結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)相關(guān)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

四、利用教學(xué)工具，輔助教學(xué)

在教學(xué)過程中，我們利用雨課堂教學(xué)工具，輔助教學(xué)。雨課堂是由清華大學(xué)在線教育辦公室和學(xué)堂在線研制開發(fā)的教學(xué)工具，并于2016年正式對外發(fā)布。通過雨課堂，可以實(shí)現(xiàn)在上課以前對學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行收集，了解到學(xué)生完成了預(yù)習(xí)的情況并查看學(xué)生預(yù)習(xí)后反饋的認(rèn)知難點(diǎn)，授課時(shí)就能有針對、有側(cè)重的進(jìn)行講授并幫助學(xué)生理清思路。課堂教學(xué)中，傳統(tǒng)的師生互動模式可以帶動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生的注意力有效集中在教師教授的知識點(diǎn)以及知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)上，但是并不能了解每一個學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況。而通過雨課堂，我們對每一頁課件統(tǒng)計(jì)點(diǎn)擊“不懂”的學(xué)生人數(shù)，精確的知道哪些學(xué)生在對某個知識點(diǎn)理解上存在困難，從而進(jìn)行個別的輔導(dǎo)，盡可能早的在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的過程中解決疑問。在學(xué)生感興趣的某些結(jié)論推導(dǎo)以及經(jīng)典理論的來源和應(yīng)用方面，還通過推送鏈接的方式，將網(wǎng)絡(luò)上現(xiàn)有的資源精心挑選出來提供給學(xué)生進(jìn)行擴(kuò)展學(xué)習(xí)。通過課前、課中和課后的學(xué)習(xí)情況數(shù)據(jù)收集和反饋，可以給學(xué)生搭建一個立體的學(xué)習(xí)平臺，并幫助他們養(yǎng)成好的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率。

五、結(jié)束語

信號與系統(tǒng)課程具有理論性強(qiáng)、知識點(diǎn)多且覆蓋面廣等特點(diǎn)，筆者根據(jù)該課程的自身特點(diǎn)，針對學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)存在的問題，采用圍繞主線，對比分析、弱化數(shù)學(xué)推導(dǎo)，突出物理意義、利用雨課堂輔助教學(xué)的方式，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和把握，改善課堂教學(xué)效果，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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