籍明毅+馬希+王偉

摘 要：文章通過運用幾何光學(xué)的原理來測量液體折射率。主要用掠入射法和牛頓環(huán)法兩種方法測量不同濃度的食鹽水的折射率，通過數(shù)據(jù)分析，對比兩種方法，得出掠入射法比牛頓環(huán)法測量更加準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：掠入射；牛頓環(huán)；折射率

中圖分類號：O436 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）31-0083-03

折射率是反映透明介質(zhì)材料光學(xué)性質(zhì)的一個重要參數(shù)，對于研究物質(zhì)的性質(zhì)和構(gòu)造提供重要的依據(jù)；在食品、化工、醫(yī)藥等領(lǐng)域，經(jīng)常要檢測液體的濃度，大多數(shù)液體的濃度和折射率有一定的關(guān)系，測量液體的折射率就顯得非常重要。

測量液體折射率有多種方法，掠入射法、牛頓環(huán)法是物理研究上通用的方法，原理簡單、方法易操作。本論文通過這兩種方法測量不同濃度的鹽水折射率，并對實驗結(jié)果進行分析、比較，以得出最佳方案。

1 掠入射法測量液體的折射率

1.1 實驗原理

將折射率為n的待測物質(zhì)放在已知折射率為n1的直角棱鏡的折射面AB上，且n

1.2 實驗內(nèi)容

（1）將鹽水按照質(zhì)量濃度配比，配制濃度分別為2%，4%，6%，8%…22%，24%。

（2）調(diào)好分光計，包括將望遠鏡對無窮遠調(diào)焦，并使其光軸垂直于儀器的主軸；調(diào)節(jié)棱鏡的主截面也垂直于儀器主軸。

（3）將待測液體滴1～2滴在直角棱鏡中的AB面上，使用頂角（∠A）為90°角的棱鏡，并用另一輔助棱鏡A'B'C'與AB面結(jié)合，使液體在兩棱鏡接觸面形成一均勻液層，然后置于分光計棱鏡臺上，如圖2所示。

（4）先用眼睛在出射方向觀察半蔭視場。仔細調(diào)節(jié)使半蔭視場的分界線位于棱鏡。

（5）臺近中心處，將望遠鏡叉絲對準(zhǔn)分界線，記下兩游標(biāo)讀數(shù)（v1，v1'），重復(fù)幾次，取平均值。

（6）利用自準(zhǔn)直法，測出AC面的法線方向，記下兩游標(biāo)讀數(shù)（v2，v2'），重復(fù)幾次，取其平均值：

（7）依同樣的方法，重復(fù)上述步驟，測定另一種濃度鹽水的折射率。

1.3 注意事項

（1）輔助鏡的作用是讓較多的光線能投射到液層和折射棱鏡的AB面上，使觀察到的分界線更為清楚。兩棱鏡之間的液層一定要均勻，不能含有氣泡，滴入液體不宜過多，避免大量液體滲漏在儀器上。

（2）當(dāng)改換另一種被測液體時，必須將棱鏡擦拭干凈再更換液體。

1.4 實驗結(jié)果及分析

掠入射法測量的鹽水的折射率隨濃度的變化曲線如圖3所示。

1.5 實驗結(jié)論

（1）從擬合公式可得出：當(dāng)鹽水的濃度為0（即為純水）時的折射率為1.3305，而水的折射率為1.3333。

（2）通過對實驗數(shù)據(jù)線性擬合得到的結(jié)果及分析得出，在一定溫度下，鹽水折射率與其濃度成正比；當(dāng)鹽水的濃度增大時，其對應(yīng)的折射率也隨之增大[3-4]。

1.6 誤差分析

1.6.1 系統(tǒng)誤差

（1）分光計自身的儀器誤差。

（2）鈉光燈不是嚴格意義上的單色光，不同波長的光的折射率不同導(dǎo)致的誤差。

（3）擴展光源的部分光線和環(huán)境雜散光直接進入望遠鏡，對分辨明暗視場的分界線造成干擾使觀察到明暗過渡帶，明暗分界線不清晰。因此，以肉眼分辨分界線的確切位置，會存在較大的主觀性，容易產(chǎn)生誤差，造成測出的出射角偏大。另一方面，由于擴展光源的輻射角較小，棱鏡入射面上入射角最大的光線與最小的光線有一定的夾角，因此在棱鏡出射面上觀察到的是一個亮的光柱，存在著兩條半蔭視場的分界線，對于找準(zhǔn)分界線也會存在一定影響。

（4）水中含有雜質(zhì)引起誤差。

（5）氣溫和大氣的流動使空氣的折射率并不為1導(dǎo)致的誤差。

1.6.2 隨機誤差

（1）分光計游標(biāo)讀數(shù)時觀測人員無規(guī)則變化導(dǎo)致的誤差。

（2）實驗臺面有微小振動導(dǎo)致入射角度的變化引起的誤差。

2 牛頓環(huán)干涉測量液體的折射率

2.1 實驗原理

當(dāng)一個曲率半徑很大的凸透鏡A放在一個平面玻璃B上時，如圖4所示，在透鏡的凸面和平面之間形成一個從中心O向四周逐漸增厚的空氣劈尖。但單色光垂直照射下來時，從空氣層的上下兩個表面反射的光束在上表面相遇時產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，形成以O(shè)點為圓心的明暗相間的同心圓環(huán)，成為“牛頓環(huán)”，如圖4所示。當(dāng)在凸透鏡A和平面玻璃B兩面之間加入待測液體時，會在凸透鏡A和平面玻璃B之間形成一個從中心O向四周逐漸增厚的液膜。當(dāng)單色光垂直照射下來，從液膜的上下表面反射的光束在上表面相遇時產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，形成以O(shè)點為圓心的明暗相間的同心圓環(huán)[2]。

2.2 實驗內(nèi)容

（1）調(diào)節(jié)儀器，觀察牛頓環(huán)

a.調(diào)節(jié)牛頓環(huán)裝置，處于不松不緊狀態(tài)，使自然光下的牛頓環(huán)位于正中央，且沒有畸變。

b.將調(diào)好的牛頓環(huán)裝置放置在讀數(shù)顯微鏡筒正下方，調(diào)節(jié)45°角反射鏡，使視場最亮。

c.調(diào)節(jié)目鏡、物鏡，使叉絲清晰、牛頓環(huán)清晰且沒有視差。

（2）測定空氣膜下的各環(huán)直徑

測量m=20、19、18、17、16、15和n=10、9、8、7、6、5各級暗環(huán)的直徑。

（3）測量液體的折射率

a.將鹽水按照質(zhì)量濃度配比，濃度分別為2%，4%，6%，8% … 22%，24%。

b.將待測液體滴1～2滴在平面玻璃的中心，將凸透鏡慢慢蓋在平面玻璃上，保證液膜均勻。

c.在視野中觀察清晰的牛頓環(huán)。

d.重復(fù)內(nèi)容（2），利用公式計算液體的折射率n。

e.依同樣的方法，重復(fù)上述步驟，測定另一種濃度鹽水的折射率。

2.3 注意事項

（1）液膜不能含有氣泡，滴入液體不宜過多，避免大量液體滲漏在儀器上。

（2）當(dāng)改換另一種被測液體時，必須將凸透鏡與平板玻璃擦拭干凈。

2.4 實驗數(shù)據(jù)及處理

2.5 實驗結(jié)論

（1）從擬合公式可以看出：當(dāng)鹽水的濃度為0（即為純水）時的折射率為1.3372，而水的折射率為1.33。

（2）通過對實驗進行線性擬合得到的結(jié)果以及擬合的曲線分析，在一定溫度下，鹽水的折射率與其濃度成正比。當(dāng)鹽水的濃度增大時，其對應(yīng)的折射率也隨之增大[5]。

2.6 誤差分析

2.6.1 系統(tǒng)誤差

主要是儀器誤差：實驗采用了電子設(shè)備讀數(shù)，精確度在0.01mm產(chǎn)生誤差；電子天平的精確度不高，導(dǎo)致配制的鹽水的濃度不精確，從而產(chǎn)生誤差。

2.6.2 隨機誤差

（1）將液體加入凸透鏡與平板玻璃之間時，滴入的液體量不能準(zhǔn)確的控制每次都相同，從而使液膜的厚度不同，而液膜厚度會影響牛頓環(huán)的清晰度，從而產(chǎn)生誤差。

（2）加入液體后會使視野中的牛頓環(huán)不清晰，從而在轉(zhuǎn)動鼓輪時十字叉絲不能十分準(zhǔn)確地與牛頓環(huán)相切，造成讀數(shù)誤差。

（3）十字叉絲的交點和圓環(huán)中心不能嚴格重合從而使牛頓環(huán)的直徑測量不準(zhǔn)確而產(chǎn)生誤差。

3 比較分析

3.1 實驗圖像對比分析

3.2 對比分析

（1）通過圖像對比分析可以得出兩種方法測得的液體濃度與其折射率的關(guān)系都為：鹽水的濃度與其折射率成正比，隨著鹽水的濃度每增加2%，折射率增加0.0017（0.0018）。

（2）查閱相關(guān)資料及測得結(jié)果可知，用掠入射法測出的液體的折射率更準(zhǔn)確。

4 結(jié)束語

比較用掠入射法和牛頓環(huán)干涉的方法測量液體折射率可知，用牛頓環(huán)干涉的方法測量液體的折射率從理論上講是一種新方法，但在實際應(yīng)用操作中存在較大困難，因干涉條紋可見度小而只能勉強測量，誤差影響因素較多，重復(fù)性差，結(jié)果精度不高；而用掠入射法測量液體折射率時，明暗半蔭視場明顯，操作方便迅速，環(huán)境要求低，重復(fù)性好，測量時數(shù)據(jù)相對較少，且精確度高。綜合比較兩種測量方法，用掠入射法測量液體的折射率的方法更優(yōu)。

自己動手設(shè)計完成實驗，較早地接觸兩種方法測量液體的折射率，并對之前學(xué)過的光學(xué)知識作進一步的綜合性訓(xùn)練，提高知識應(yīng)用能力，同時可以更好的培養(yǎng)自主設(shè)計實驗的能力、思維能力、動手能力。

參考文獻：

[1]楊述武，趙立竹，等.普通物理實驗（光學(xué)部分）[M].北京：高等教育出版社，2007：55-65.

[2]孫迎春，賈艷，陳艷偉，安奎生.基礎(chǔ)物理實驗[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2015：223-227.

[3]周萬福，羅雙玲，王傳坤等.不同液體濃度與折射率關(guān)系的經(jīng)驗公式[J].興義民族師范學(xué)院學(xué)報，2013，10（5）：119-122.

[4]金清理，柯見洪.用掠入射法測量液體折射率和濃度[J].實驗室研究與探索，2002，6（3）：60-67.

[5]李文成，寧亞平.用牛頓環(huán)干涉測量液體折射率[J].大學(xué)物理實驗，2004，12（4）：21-23.endprint