彭凱，李天華，彭撞，張可佳，陳東軍，白文英（重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；新疆城建試驗檢測有限公司，新疆烏魯木齊 80000；中建新疆建工有限公司，新疆烏魯木齊 80054）

隨機(jī)車輛參數(shù)行車激勵對橋梁實測頻率的影響研究

彭凱1，李天華2，彭撞1，張可佳2，陳東軍3，白文英2
（1重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；2新疆城建試驗檢測有限公司，新疆烏魯木齊 830000；3中建新疆建工有限公司，新疆烏魯木齊 830054）

在以橋梁結(jié)構(gòu)振動頻率作為損傷識別的參考時，針對現(xiàn)場隨機(jī)車輛參數(shù)行車激勵對橋梁實測頻率的干擾問題，通過建立實驗室縮尺模型橋，并采用模型小車模擬現(xiàn)場隨機(jī)車輛參數(shù)行車激勵的方法，對隨機(jī)車輛參數(shù)干擾實測頻率的問題進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明，隨機(jī)車輛參數(shù)會干擾橋梁實測頻率。通過對實測頻率進(jìn)行概率統(tǒng)計獲得橋梁結(jié)構(gòu)振動的統(tǒng)計頻率的方法可以有效解決在進(jìn)行損傷識別時隨機(jī)車輛參數(shù)行車激勵對橋梁結(jié)構(gòu)實測頻率的干擾問題，為真實車輛行駛條件下的橋梁動力損傷識別提供穩(wěn)定可用的關(guān)鍵指標(biāo)。

隨機(jī)車輛參數(shù)；實測頻率；損傷識別；概率統(tǒng)計；統(tǒng)計頻率

0 引言

橋梁結(jié)構(gòu)固有頻率在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測和結(jié)構(gòu)損傷識別領(lǐng)域運用比較廣泛，因為結(jié)構(gòu)固有頻率是模態(tài)參數(shù)中較容易獲取的一個結(jié)構(gòu)參數(shù)[1]。國外學(xué)者Stubbs和Osegueda[2]通過觀察結(jié)構(gòu)損傷與結(jié)構(gòu)固有頻率變化的關(guān)系提出了一套基于固有頻率的損傷識別方法；Park N G[3]等基于固有頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的損傷識別；李大偉和李霆[4]兩位學(xué)者以懸臂梁為例基于結(jié)構(gòu)損傷后固有頻率的變化進(jìn)行了損傷識別。以上學(xué)者在通過結(jié)構(gòu)固有頻率進(jìn)行損傷識別時獲得的均為結(jié)構(gòu)自振頻率，不包含橋上交通對結(jié)構(gòu)自振頻率的影響。但是大多數(shù)情況下想要有效獲得橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率是較為困難的。首先要使大型橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生自振需要較大的能量輸入條件，如傳統(tǒng)的跳車法、發(fā)射小火箭法等動力激勵手段，實施成本較高。此外傳統(tǒng)動力測試方法需要中斷交通，對道路正常運營造成不利影響。所以為了避免測取橋梁結(jié)構(gòu)固有頻率時對交通的影響，往往以實時獲得的橋梁結(jié)構(gòu)振動加速時程曲線作為研究對象來分析橋梁結(jié)構(gòu)的振動實測頻率變化情況進(jìn)而進(jìn)行損傷識別。由于真實情況下，橋梁結(jié)構(gòu)受到的車輛激勵是隨機(jī)的，這就會對我們獲得結(jié)構(gòu)真實的振動頻率產(chǎn)生干擾，間接就會影響基于結(jié)構(gòu)振動頻率的損傷識別方法的精確度。如何解決隨機(jī)車輛參數(shù)對橋梁結(jié)構(gòu)實測振動頻率造成的干擾問題為基于結(jié)構(gòu)頻率的損傷識別提供穩(wěn)定的指針頻率也受到了諸多研究者的關(guān)注。

李長升[5]、王新岐[6]等學(xué)者以永和斜拉橋作為測試對象，研究了正常交通流下斜拉橋的振動模態(tài)測試。研究發(fā)現(xiàn)：過橋車輛對斜拉橋造成的振動可以看作是強(qiáng)迫振動，一般車輛的自振頻率在1～5Hz之間，與斜拉橋自振頻率范圍基本相同，獲得的相應(yīng)車、橋相互作用的功率譜密度函數(shù)不僅包含了斜拉橋自身的振動還包含了車、橋相互作用的結(jié)果；他們對車、橋相互作用的功率譜圖進(jìn)行解析發(fā)現(xiàn)功率譜峰值點多且集中，也就是說各峰值點所對應(yīng)的振動頻率包含了斜拉橋自身的振動頻率和車輛本身的固有頻率。

大量研究表明：隨機(jī)車輛參數(shù)行車激勵引起的橋梁結(jié)構(gòu)振動頻率的變化可以對損傷識別造成干擾，甚至引起對橋梁結(jié)構(gòu)自振頻率的誤判[7-10]。本文以實驗室縮尺模型結(jié)構(gòu)作為研究對象，在研究橋梁結(jié)構(gòu)動力損傷識別時發(fā)現(xiàn)，基于概率統(tǒng)計的思想，通過引入概率統(tǒng)計頻率可以解決當(dāng)以頻率作為損傷識別判別標(biāo)準(zhǔn)時隨機(jī)車輛參數(shù)對橋梁結(jié)構(gòu)振動頻率的干擾問題。

1 隨機(jī)車輛參數(shù)模擬方法以及振動加速度時程曲線獲取

正常情況下，橋上行駛的車輛具有很大的隨機(jī)性，它包括車輛類型、車重、車速以及車輛的自振特性等。不同車輛類型軸距不同，軸距主要影響荷載分配，不同荷載分配方式肯定會影響橋梁結(jié)構(gòu)振動頻率；車重決定了激勵源大小，激勵源大小會影響橋梁結(jié)構(gòu)振動被激起程度；車速會影響橋梁結(jié)構(gòu)被連續(xù)激勵起的快慢程度。

為了模擬隨機(jī)車輛參數(shù)中的橋梁結(jié)構(gòu)，以實驗室縮尺模型橋為研究對象，實驗室縮尺模型橋以某地一座3跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛溝橋按相似常數(shù)為1/20建造而成，原橋尺寸為：全長377.30m，縱向98m+180m+98m，主梁為單箱單室結(jié)構(gòu)，頂板寬度12.5m，底板寬度6.5m，橋臺處以及主跨跨中梁高均為3.2m，橋墩處梁高10.8m。實驗室縮尺模型橋所用材料彈性模量和加速度與原橋保持一致，再利用量綱分析法求取其余物理量相似常數(shù)，實驗室縮尺模型總體布置圖和實物圖如圖1、圖2所示。為了模擬隨機(jī)車輛參數(shù)中的隨機(jī)車輛，選取3種不同類型的模型車來模擬實際情況中常見的3種車輛類型，即小車、貨車、大巴車，車型的選擇按照量綱分析法以實際車輛的1/20進(jìn)行選?。粚?種類型的模型車進(jìn)行配重來模擬實際情況中車輛的空載、正載、超載3種載重情況；車速的模擬以車輛單次通過模型橋的時間長短來模擬，共選取3個時間區(qū)間來模擬實際情況中的低速、正速和超速這3種車速，因為交通條件下橋上車輛移動的速度是隨機(jī)的，有時快有時慢，加上模型車輛移動速度不好控制，因此設(shè)置三個速度檔，規(guī)定牽引小車移動從模型橋一端到另一端，用10～20s移動完成設(shè)為速度V1表示超速，20～30s移動完成設(shè)為V2表示正速，30～40s移動完成設(shè)為V3表示低速。

圖1 實驗室縮尺模型橋總體布置圖

圖2 實驗室縮尺模型橋?qū)嵨飯D

為了獲取縮尺模型橋在隨機(jī)車輛參數(shù)激勵下的振動加速度時程曲線，以中跨跨中作為研究對象，將加速度傳感器布置在中跨跨中底板位置，通過開發(fā)的損傷識別系統(tǒng)獲取縮尺模型橋的振動加速度時程曲線，并通過損傷識別系統(tǒng)將振動加速度時程曲線進(jìn)行快速傅里葉變換獲得其前10個振幅最大的峰值點對應(yīng)的頻率值。

2 隨機(jī)車輛參數(shù)行車激勵對橋梁結(jié)構(gòu)頻率影響

隨機(jī)車輛參數(shù)是指車型、車重、車速及行車軌跡等的隨機(jī)變化，這些隨機(jī)車輛參數(shù)會造成橋梁結(jié)構(gòu)實測頻率具有一定的隨機(jī)性，獲得的實測結(jié)構(gòu)振動加速度時程曲線是隨機(jī)變化的激勵源施加在幾何、物理特性相對穩(wěn)定和確定的結(jié)構(gòu)上得到的隨機(jī)響應(yīng)，該隨機(jī)響應(yīng)既在一定程度上反映了激勵源的隨機(jī)性，也包含有結(jié)構(gòu)固有動力特性的影響。

理論上來看：任何一次行車對橋梁結(jié)構(gòu)的激勵都是不同的，即使是同樣的車，以同樣的車速通過橋梁結(jié)構(gòu)，對橋梁結(jié)構(gòu)造成的激勵也是不一樣的。正如李長升、王新岐等學(xué)者的研究結(jié)果所說的一樣，我們獲得的相應(yīng)車、橋相互作用的功率譜密度函數(shù)不僅包含了斜拉橋自身的振動還包含了車、橋相互作用的結(jié)果。

實測數(shù)據(jù)上來看：選取3次隨機(jī)車輛參數(shù)行車激勵獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3次隨機(jī)行車激勵的各實測頻率值如表1和圖3。

表1 振幅最大對應(yīng)的前10個實測頻率值（單位：Hz）

圖3 振幅最大對應(yīng)的前10個實測頻率值分布圖

為了更形象地說明隨機(jī)車輛參數(shù)對結(jié)構(gòu)實測頻率值的影響，引入標(biāo)準(zhǔn)差來對實測頻率值的離散程度進(jìn)行判定。標(biāo)準(zhǔn)差在概率統(tǒng)計中經(jīng)常被用來作為統(tǒng)計分布離散程度的測量。標(biāo)準(zhǔn)差表示的是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，它反映了樣本個體間的離散程度。

對于一組數(shù)據(jù)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差較大時，表示大部分?jǐn)?shù)值和平均值之間差異較大，較小的標(biāo)準(zhǔn)差代表這些數(shù)值接近平均值。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式對3次隨機(jī)行車激勵各階對應(yīng)的實測頻率值求標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如表2。

表2 3次隨機(jī)行車參數(shù)獲得的各階對應(yīng)實測頻率值標(biāo)準(zhǔn)差

從表2的標(biāo)準(zhǔn)差計算值可以發(fā)現(xiàn)隨著頻率值的增大，頻率值之間的離散程度也越大。同時從表1、表2和圖3對3次隨機(jī)行車激勵提取的振幅最大對應(yīng)的前10個實測頻率值和各階頻率值對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)激勵對我們提取結(jié)構(gòu)的頻率值特別是高階頻率值具有很強(qiáng)的干擾性。

3 排除隨機(jī)車輛參數(shù)激勵對橋梁結(jié)構(gòu)頻率影響的方法

我們經(jīng)常用平均值來衡量一組數(shù)據(jù)的變化趨勢，通常所說的平均值，即對整個總體中的所有數(shù)值求和，然后用求得的和除以總體的全部個數(shù)。

有時在一組分析數(shù)據(jù)中，有些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)不只一次，在計算平均值時可以將相同的數(shù)據(jù)乘以其出現(xiàn)的次數(shù)，這個次數(shù)就是權(quán)數(shù)，加權(quán)的意義就是把相同的數(shù)據(jù)乘以其出現(xiàn)的次數(shù)得到積，用同樣的方法求其它相同的數(shù)據(jù)，再對這些積進(jìn)行求和。加權(quán)平均就是對和除以總個數(shù)得到平均數(shù)。

將一系列頻率值進(jìn)行加權(quán)平均就是所說的指針頻率，指針頻率在本文中是指一個有效的能夠反映結(jié)構(gòu)物理狀態(tài)的并具有一定穩(wěn)定性的頻率值，它不是指我們實測的某一個頻率值，而是經(jīng)過概率統(tǒng)計處理過后的處于某一數(shù)據(jù)段的多個頻率值的集合。在以結(jié)構(gòu)頻率作為損傷識別標(biāo)準(zhǔn)的時候，指針頻率能夠提供一個穩(wěn)定而又可靠的判別標(biāo)準(zhǔn)。

在縮尺模型橋上，以不同車型、不同載重和不同車速分別進(jìn)行了多次行車試驗，隨機(jī)選取行車試驗獲得的加速度時程數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換得到功率譜圖，提取功率譜圖中前10個振幅最大的峰值點對應(yīng)的頻率值作為結(jié)構(gòu)的前10階頻率值，然后求取前10階頻率值的指針頻率，對它們的指針頻率進(jìn)行比較分析。一共對9種隨機(jī)車輛參數(shù)因子進(jìn)行了統(tǒng)計，包括3種車型、3種載重和3種車速。

將9種隨機(jī)因子影響下的隨機(jī)行車指針頻率進(jìn)行統(tǒng)計如表3和圖4。

圖4 9種隨機(jī)因子影響下的隨機(jī)行車指針頻率分布圖

表3 9種隨機(jī)因子影響下的隨機(jī)行車指針頻率

將加權(quán)平均過后的頻率值標(biāo)準(zhǔn)差和未作加權(quán)平均處理的頻率值標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較如表4。

表4 加權(quán)前后頻率值標(biāo)準(zhǔn)差

在表4里面可以看出頻率值在加權(quán)后標(biāo)準(zhǔn)差明顯小于加權(quán)前，也就是說加權(quán)過后的頻率值離散程度明顯減小。同時從表3、表4和圖4可以很直觀地看到，在9種隨機(jī)因子的隨機(jī)行車激勵下，加權(quán)頻率值并沒有出現(xiàn)很大的變化，而是呈現(xiàn)出一種很平穩(wěn)的走勢，也就是說通過概率統(tǒng)計獲得的頻率加權(quán)平均值能夠?qū)㈦S機(jī)行車參數(shù)對橋梁結(jié)構(gòu)頻率的干擾排除。

4 結(jié)論

從以上所述的實驗室縮尺模型隨機(jī)行車激勵分析來看，隨機(jī)車輛參數(shù)行車激勵會對我們獲取橋梁結(jié)構(gòu)自身振動頻率造成干擾，在隨機(jī)車輛參數(shù)行車激勵條件下，我們實際測得的橋梁結(jié)構(gòu)振動頻率不僅包含了結(jié)構(gòu)自身的振動頻率而且還包含了激勵源的振動頻率。當(dāng)采取概率統(tǒng)計頻率的處理方式過后，從上面的試驗分析可以看出，不管是何種隨機(jī)車輛參數(shù)行車激勵，我們獲得的指針頻率值都處于一個比較穩(wěn)定的范圍值以內(nèi)，也就是說通過這種概率統(tǒng)計頻率的方式可以解決隨機(jī)車輛參數(shù)行車激勵對我們以頻率進(jìn)行損傷識別時隨機(jī)車輛參數(shù)給我們造成的干擾問題。

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責(zé)任編輯：孫蘇，李紅

本埠

2020年重慶市軌道將形成“八線一環(huán)”

近日，從重慶市城鄉(xiāng)建委獲悉，到2020年，重慶市將累計建成“八線一環(huán)”450公里軌道線路，日均客運量達(dá)600萬乘次。

近年來，重慶市加大軌道工程建設(shè)力度，已建成一、二、三、六號線共計213公里。目前，全市軌道交通最高日客運量達(dá)262萬乘次，日均客運量約201萬乘次。

今年底，隨著五號線一期北段、十號線一期工程建成投用，重慶市軌道交通通車?yán)锍虒⑦_(dá)263公里，居中西部首位、全國前列，形成通達(dá)主城15個組團(tuán)，串聯(lián)機(jī)場T2和T3航站樓、火車站、客運樞紐及各大商圈的骨干交通網(wǎng)絡(luò)。

目前，重慶市在建的軌道交通有環(huán)線、四號線一期、九號線一期、六號線支線二期、五號線一期南段和十號線二期等線路。

“綠色、集約、高效的軌道交通網(wǎng)絡(luò)，縮短了時空距離，增強(qiáng)了城市內(nèi)部的交通聯(lián)系?！敝貞c市城鄉(xiāng)建委相關(guān)人士介紹，到2020年，重慶市軌道交通日均客運量將達(dá)600萬乘次，占公交出行客運量40%以上。（摘自《重慶日報》）

Study on Influence of Random Vehicle Parameters on the Measured Frequency of Bridges Under

Asthevibration frequency of thebridge structure serves as a reference of damage identification,for the interference problem of random vehicleparameterson themeasured frequency of bridgesunder driving incentives,thelaboratory scalebridgemodel isestablished,along with car modelsapplied to simulate therandom vehicle parameters under driving incentives,to study it.Theresults show that the random vehicle parameters interfere with themeasured frequency of thebridge.Themethod of conducting probability statisticson themeasured frequency to obtain thestatistical frequency of the vibration of the bridge structure can effectively solve the interference problem of the random vehicle parameters on the measured frequency of bridges under driving incentives,thereby providethekey stableand practicableindicatorsfor thedynamic damageidentification of bridges under real conditions of vehiclesdriving.

random vehicleparameters;scaled-down model;tested frequency;damageidentification;probability statistics;statistical frequency

TU311.3

A

1671-9107（2017）10-0005-04

10.3969 ／j.issn.1671-9107.2017.10.005

2017-04-13

彭凱（1974-），男，重慶人，博士研究生，副教授，主要從事橋梁抗震、減隔震等方面研究。