汲國(guó)瑞，劉雪琴，尹曉輝，劉建國(guó)

(1.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011；2.噴水推進(jìn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200011)

0 引 言

噴水推進(jìn)是一種廣泛應(yīng)用在中高速船舶、具有時(shí)代特征的先進(jìn)推進(jìn)方式[1]。與傳統(tǒng)螺旋槳推進(jìn)相比具有很多優(yōu)點(diǎn)，但是在噴水推進(jìn)船設(shè)計(jì)階段，只能通過(guò)相似換算將模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)換算為實(shí)尺度噴水推進(jìn)船的推力和阻力，從而實(shí)現(xiàn)快速性預(yù)報(bào)。在此過(guò)程中尺度效應(yīng)對(duì)快速性預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性具有重大影響。因此研究尺度效應(yīng)對(duì)噴水推進(jìn)器進(jìn)出口流場(chǎng)的影響對(duì)噴水推進(jìn)船的快速性預(yù)報(bào)具有重要意義。

1 研究對(duì)象

以某噴水推進(jìn)船為研究對(duì)象，該噴水推進(jìn)船安裝兩臺(tái)混流式噴水推進(jìn)泵，設(shè)計(jì)航速Vs為32 kn，噴泵設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速ns為372 r/min，設(shè)計(jì)流量Qs為30 m3/s。

圖1 噴水推進(jìn)船F(xiàn)ig.1 Water jet propulsion ship

2 相似換算

船模航速可以根據(jù)傅汝德相似得出：

在滿足進(jìn)速系數(shù)相等且假定伴流無(wú)尺度作用時(shí)，葉輪轉(zhuǎn)速滿足以下相似關(guān)系：

噴泵流量和轉(zhuǎn)速滿足的相似公式如下：

根據(jù)以上相似關(guān)系式可以求出不同縮尺比的船速及噴泵參數(shù)如表1 所示。

表1 不同縮尺比噴泵參數(shù)Tab.1 Parameters of pump with different scale ratio

由此可以得到不同縮尺比下噴泵的參數(shù)，進(jìn)而可以對(duì)不同縮尺比下的噴泵進(jìn)行數(shù)值模擬。

3 葉輪和導(dǎo)葉體模擬方法

葉輪和導(dǎo)葉體是噴水推進(jìn)系統(tǒng)重要水動(dòng)力部件，在數(shù)值模擬噴水推進(jìn)船自航狀態(tài)時(shí)對(duì)于葉輪和導(dǎo)葉的數(shù)值模擬通常采用滑移網(wǎng)格法、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系法、虛擬盤(pán)、力源法4 種方法[5]，其中滑移網(wǎng)格法和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系法需要對(duì)葉輪和導(dǎo)葉體全部劃分網(wǎng)格，對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求較高，且耗時(shí)較長(zhǎng)。而力源法沒(méi)有考慮水流的旋轉(zhuǎn)，與實(shí)際流場(chǎng)相差較大，因此決定采用虛擬盤(pán)方法對(duì)葉輪和導(dǎo)葉體進(jìn)行數(shù)值模擬。

噴水推進(jìn)器葉輪的扭矩系數(shù)和的推力系數(shù)定義如下：

轉(zhuǎn)矩系數(shù)

式中：Q為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩，N·m；ρ為水的密度，kg/m3；n為轉(zhuǎn)速，r/min；D為噴泵特征直徑，m。

根據(jù)相似關(guān)系，不同縮尺比的噴泵的轉(zhuǎn)矩系數(shù)相等。

推力系數(shù)

式中：T為噴水推進(jìn)器產(chǎn)生的推力。

與螺旋槳推進(jìn)船不同，噴水推進(jìn)船噴水推進(jìn)器產(chǎn)生的推力要大于葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的軸向力，因此在計(jì)算噴水推進(jìn)器的推力系數(shù)時(shí)，推力T取噴水推進(jìn)器產(chǎn)生的推力，也就是船舶的阻力值，因此不同縮尺比噴泵的KT是不同的，需要具體計(jì)算如表2 所示。

表2 不同縮尺比轉(zhuǎn)子扭矩系數(shù)和推力系數(shù)Tab.2 Torque and thrust coefficients of propeller with different scale ratios

4 數(shù)值計(jì)算

數(shù)值計(jì)算時(shí)只計(jì)算一半船體和1臺(tái)噴泵，采用兩相流計(jì)算，計(jì)算域的長(zhǎng)度為6L（L為船長(zhǎng)，船首之前計(jì)算域長(zhǎng)度為2L），寬度為L(zhǎng)，高度為1.3L（水線以上部分高度為0.3L）。

圖2 計(jì)算域Fig.2 Calculation domain

4.1 網(wǎng)格劃分

在Star CCM 中劃分網(wǎng)格，并且在劃分網(wǎng)格時(shí)將其分為船體域、葉輪域、導(dǎo)葉體域3 個(gè)部分，葉輪域和船體域采用Trim 網(wǎng)格，導(dǎo)葉體域采用多面體網(wǎng)格。在水線面附近和噴口以后區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密。

圖3 計(jì)算模型劃分網(wǎng)格Fig.3 Mesh of computing model

4.2 邊界條件

計(jì)算模型入口設(shè)為速度入口，速度為船速；計(jì)算域出口設(shè)為壓力出口；計(jì)算域2 個(gè)側(cè)面設(shè)為對(duì)稱邊界；計(jì)算域底部設(shè)為壁面；計(jì)算域頂部設(shè)為對(duì)稱邊界；在葉輪域添加虛擬盤(pán)，并設(shè)定好不同縮尺比下葉輪的KT，KQ和轉(zhuǎn)速。

圖4 轉(zhuǎn)子域虛擬盤(pán)Fig.4 Virtual disk of propeller domain

4.3 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算得到不同縮尺比噴口處流量與相似換算得到的流量誤差如表3 所示。

表3 噴口處流量計(jì)算誤差Tab.3 Calculation error of flow rate at nozzle

4.3.1 進(jìn)口

進(jìn)口形狀采用橢圓形，其位置取在進(jìn)口流道與船底板切點(diǎn)前方1D處，橢圓的長(zhǎng)半軸由流線追蹤法確定，橢圓的短半軸由質(zhì)量守恒確定，從而得到不同縮尺比下橢圓的形狀，進(jìn)而可以計(jì)算出邊界層影響系數(shù)α。對(duì)不同縮尺比下橢圓的長(zhǎng)半軸和短半軸無(wú)因次化如表4所示。

表4 進(jìn)口計(jì)算結(jié)果Tab.4 Results at inlet

對(duì)橢圓的長(zhǎng)半軸和短半軸無(wú)因次化后可以看出，不同縮尺比下橢圓的長(zhǎng)半軸基本在1 附近，而橢圓的短半軸會(huì)隨著縮尺比的增加而不斷增加，無(wú)因次化后的橢圓面積也會(huì)隨著縮尺比的增加而不斷增加，即縮尺比越大，獲流區(qū)也會(huì)相應(yīng)增加。不同縮尺比的邊界層影響系數(shù)相差不大。

定義噴水推進(jìn)船實(shí)泵產(chǎn)生的推力如下：

式中：Fs為實(shí)泵產(chǎn)生的推力；ρs為實(shí)船航行時(shí)水的密度；Vjs為實(shí)泵噴口速度；αs為實(shí)船邊界層影響系數(shù)。

定義縮尺比為λ 的模型泵產(chǎn)生的推力如下：

式中：Fλ為模型泵產(chǎn)生的推力；ρλ為實(shí)船航行時(shí)水的密度；Vjλ為模型泵噴口速度；αλ為實(shí)船邊界層影響系數(shù)；V0λ為模型船航速。

由以上2 個(gè)公式可得：

由噴泵相似換算式（3），上式可以轉(zhuǎn)化為：

定義無(wú)因次系數(shù)

則式（9）可以轉(zhuǎn)化為：

式中：Cs為實(shí)船C值；Cλ為縮尺比為λ 時(shí)C值。

由上式可以看出，在將實(shí)驗(yàn)測(cè)量的縮尺比為λ 的噴水推進(jìn)泵產(chǎn)生的推力換算為實(shí)泵產(chǎn)生的推力時(shí)，其不僅與功率和縮尺比有關(guān)，與無(wú)因次系數(shù)C也有關(guān)系。根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，不同縮尺比的噴水推進(jìn)泵無(wú)因次系數(shù)C值如表5 所示。

表5 不同縮尺比下C 值Tab.5 C of different scale ratio

將以上數(shù)據(jù)繪制成圖5?？梢钥闯觯S著縮尺比的增加，C值也不斷增加，但是增加的速度會(huì)逐漸變緩，C值與縮尺比λ 的關(guān)系可以用四次多項(xiàng)式擬合。通過(guò)擬合出的關(guān)系式就可以計(jì)算出縮尺比為1 時(shí)的C值，進(jìn)而換算出實(shí)泵產(chǎn)生的推力。

圖5 不同縮尺比C 值Fig.5 C of different scale ratio

將縮尺比為λ 噴水推進(jìn)器進(jìn)口速度Vin無(wú)因次化，不同縮尺比下Vin/V0云圖如圖6 所示。

圖6 不同縮尺比Vin/V0 云圖Fig.6 Vin/V0 contour of different scale ratio

可以看出，進(jìn)口Vin/V0云圖分布大部分區(qū)域都小于1，即進(jìn)口的速度分布中大部分區(qū)域都小于船速?？s尺比對(duì)進(jìn)口的速度分布影響不大。

4.3.2 出口

將縮尺比為λ 噴水推進(jìn)器出口速度Vjλ無(wú)因次化，不同縮尺比Vjλ/V0λ云圖如圖7 所示。

圖7 不同縮尺比Vjλ/V0λ 云圖Fig.7 Vjλ/V0λ contour of different scale ratio

受導(dǎo)流帽影響，噴口Vjλ/V0λ云圖中間區(qū)域數(shù)值較小，而邊側(cè)區(qū)域速度相對(duì)較高?？s尺比對(duì)出口的速度影響不明顯。

定義出口不均勻度系數(shù)如下式：

式中：Q為截面流量；u為截面上任一點(diǎn)的速度；U為截面平均速度。

不同縮尺比噴水推進(jìn)出口不均勻度系數(shù)如表6 所示?？梢钥闯?，不同縮尺比下噴水推進(jìn)出口不均勻度基本相同。

表6 不同縮尺比下出口不均勻度Tab.6 Non-uniformity at nozzle of different scale ratio

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)以上計(jì)算分析得出以下結(jié)論：

1）將模型尺度噴水推進(jìn)裝置推力換算到實(shí)泵時(shí)，引入了無(wú)因次系數(shù)C，該系數(shù)會(huì)隨著的縮尺比的增加而不斷增加?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算不同縮尺比時(shí)C 值，擬合出一個(gè)C 值與縮尺比的曲線，進(jìn)而求出實(shí)泵的C 值，然后通過(guò)相似換算即可得出實(shí)泵產(chǎn)生推力。

2）在縮尺比較大時(shí)，縮尺比對(duì)噴水推進(jìn)進(jìn)口和出口速度分布以及出口不均勻度影響不大。