亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        解析幾何中求參數(shù)取值范圍的方法

        2017-10-24 01:27:12羅奕辰
        環(huán)球市場信息導(dǎo)報 2017年35期
        關(guān)鍵詞:拋物線

        ◎羅奕辰

        解析幾何中求參數(shù)取值范圍的方法

        ◎羅奕辰

        幾何中的求解參數(shù)取值范圍是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要重點(diǎn)掌握的知識點(diǎn),這不論是在平常的考試或者是高考中都占有較大的比分值。本文從數(shù)形結(jié)合、建立不等式、幾何圖形的性質(zhì)以及函數(shù)與方程思想四個方面對幾何中求參數(shù)取值范圍進(jìn)行了一定的分析,以期為廣大高中生提供參考。

        解析幾何在高中的學(xué)習(xí)知識中,涉及的范圍廣,且大部分具有難度性,所以學(xué)生在學(xué)習(xí)參數(shù)取值這方面的知識有一定的困難性。這類問題考查的綜合知識點(diǎn)強(qiáng),給解題帶來了很多困難。所通過對幾何中參數(shù)取值范圍的解答進(jìn)行歸納和總結(jié),找出其中的方法對問題進(jìn)行解決,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維,掌握解題技巧,提高數(shù)學(xué)成績。

        數(shù)形結(jié)合求參數(shù)取值范圍

        數(shù)與形在一定條件下是可以轉(zhuǎn)化的,這也是數(shù)學(xué)中比較常見的解題方法。以這樣的方式可以使較為抽象的數(shù)學(xué)題變得更加淺顯易懂,利于我們快速的掌握幾何中參數(shù)取值范圍。在求解中,其基本思路就是數(shù)形的結(jié)合,重點(diǎn)把握點(diǎn)、線、面三者的性質(zhì)和關(guān)系。

        解題分析:利用三角函數(shù)的解題思路,數(shù)形結(jié)合的即可進(jìn)行解答。首先將A(cosθ,sinθ)看做是一個單位圓,且為單位圓X2+Y2=1上的動點(diǎn),B(-2,-1)為單位圓外的一點(diǎn),進(jìn)行作圖即可得出。如圖1所示,得出當(dāng)K的取值范圍在[KBA1,KBA2],kBA1等于0,假設(shè)出直線方程BA2為:y+1=k(x+2),最后結(jié)果K的是且在區(qū)域?yàn)閇0,2]時,K的取值范圍為。對于數(shù)形這類知識點(diǎn)的解答,其基本思路一定要明確已知的條件,從題中的條件和結(jié)論出發(fā),運(yùn)用圓的公式和定理進(jìn)行表達(dá),畫出相符合的圖形,最后得出確定的答案。

        圖1

        建立不等式求參數(shù)取值范圍

        幾何題中出現(xiàn)的不等式稱之為幾何不等式,可以利用題中設(shè)定的不等式關(guān)系,根據(jù)相關(guān)公式運(yùn)用不等式求參數(shù)的取值范圍。而如果在這道題中,給出了已知條件的不等式關(guān)系,就要假設(shè)其中存在的變量,找出它們之間相同點(diǎn),構(gòu)建不等式,并通過求解不等式求出最后的答案。

        例如:已知雙曲線x2-=1的左標(biāo)準(zhǔn)線為準(zhǔn)線,拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),求出這條拋物線的方程式,并且如果當(dāng)直線z:y-1=k*(x-1)實(shí)數(shù)K不為O的情況下,垂直平分拋物線,求實(shí)數(shù)K的取值范圍?

        在已知雙曲線為x2-=1的情況下,根據(jù)雙曲線的基本方程式可以得出x=1/4,所以拋物線為y2=x.這道題考查的是直線與雙曲線關(guān)系的題,要想求出K的取值范圍,則首先要確定K的不等式方程。在拋物線C被直線z垂直平分的弦方程可為x+ky+c=0和拋物線的方程y2=x。解出則是y2+ky+c=0,得出弦的中點(diǎn)是N,將點(diǎn)N帶入方程式即可得到(k2-2k+2)〈0。所以實(shí)數(shù)的取值范圍是(-2,0).利用圓錐曲線的定義,以及標(biāo)準(zhǔn)方程式可以進(jìn)行簡單的求解。

        幾何性質(zhì)求參數(shù)取值范圍

        可以利用曲線方程中變量的范圍構(gòu)造進(jìn)行不等式。如在三角形ABC的面積為S,當(dāng)BC×AB=1,S的范圍是[2,12],求向量AB與BC的夾角取值范圍?這道題的分析可以從中建立夾角與面積S的關(guān)系,可得出tanθ=2S,12<S<2的情況下,所以夾角的取值范圍為1<tanθ<4。

        根據(jù)曲線自身的幾何性質(zhì),以不等式求出參數(shù)的取值范圍,幾何中的常見圓錐曲線本身都包含了一定的不等式關(guān)系。例如拋物線的離心率大于1,橢圓的離心率小于1,而且在圓錐曲線上的點(diǎn)其不論是橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)都具有取值范圍,從而可以建立不等關(guān)系。例如點(diǎn)A(X,Y)與圓錐曲線方程F(M,N)=0存在三種關(guān)系:如果A在圓錐曲線上,則F=0,若A在圓錐曲線內(nèi),則F小于0。若Q在A在圓錐曲線外,則F大于0,所以可以通過這些關(guān)系式來構(gòu)建不等式。

        函數(shù)與方程思想求取值范圍

        通過三角函數(shù)的界線對不等式進(jìn)行解答,當(dāng)遇到這類型的題時,應(yīng)該首先考慮從三角函數(shù)的性質(zhì)出發(fā)構(gòu)建不等式關(guān)系。圓錐曲線的方程表明了曲線上存在的點(diǎn)與變量之間的關(guān)系,在遇到直線、圓與圓錐曲線時可以運(yùn)用三函數(shù)進(jìn)行解答,可以利用三角函數(shù)進(jìn)行特定公式代入,從而靈活建立不等式,得到取值范圍。

        例如:雙曲線的兩個焦點(diǎn)為A,B,如果M是雙曲線上的一點(diǎn),則 |AM|=2|BM|求雙曲線離心率e的取值范圍。在做題之前首先要考慮到這道題所考察的內(nèi)容到底是什么,然后通過與雙曲線有關(guān)的性質(zhì)與公式進(jìn)行答題,求離心率的方法,可以利用余弦定理與兩個焦點(diǎn)之間的關(guān)系求得答案。根據(jù)三角函數(shù)的取值范圍建立不等式就可得出正確答案。

        假 設(shè) |BM| =x,∠AMB=θ 且0<θ≤π,如果M在頂處,則θ等于π。離心率e=2c/2a=,e的取值范圍是(1,3]。除了利用三角函數(shù)進(jìn)行解答之外,也可以利用圖形進(jìn)行解答,即前提是兩邊之差小于第三邊。

        在求解幾何中的參數(shù)取值范圍時,對基本理論的熟悉以及充分利用知識中相同點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。將已知公式帶入到題中的未知公式之中,綜合運(yùn)用圖形、不等式與三角函數(shù)知識進(jìn)行解答參數(shù)的取值范圍。以上是數(shù)學(xué)中比較常見的例題,在解答的時候需要我們注意轉(zhuǎn)換思維的角度,擴(kuò)寬題目的范圍,對解析參數(shù)的取值范圍是一種科學(xué)的、有效的方法。

        (作者單位:湖南省長沙市第一中學(xué))

        猜你喜歡
        拋物線
        拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)及應(yīng)用
        選用合適的方法,求拋物線的方程
        巧用拋物線定義妙解題
        拋物線高考滿分突破訓(xùn)練(B卷)
        巧求拋物線解析式
        阿基米德三角形在拋物線中的應(yīng)用
        賞析拋物線中的定比分點(diǎn)問題
        巧用拋物線的對稱性解題
        巧用拋物線的對稱性解題
        拋物線變換出來的精彩
        中文字幕亚洲精品在线| 久草视频在线播放免费| 国产欧美日韩在线观看一区二区三区| 亚洲精品AⅤ无码精品丝袜无码| 激情五月婷婷六月俺也去| 国产一区二区在线中文字幕| 日本黑人亚洲一区二区| 日本真人边吃奶边做爽动态图| 久久久老熟女一区二区三区| 亚州少妇无套内射激情视频| 精品国内自产拍在线视频| 亚洲综合国产成人丁香五月小说| 久久国产女同一区二区| 国产亚洲视频在线播放| 亚欧中文字幕久久精品无码| 黄色视频免费在线观看| 欧美在线不卡视频| 91免费国产高清在线| 日韩亚洲一区二区三区在线| 国产一区二区三区小说| 午夜丰满少妇性开放视频| 精品 无码 国产观看| 午夜视频福利一区二区三区| 国产91极品身材白皙| 久久婷婷国产综合精品| 中文字幕被公侵犯的漂亮人妻| 免费现黄频在线观看国产| 日本不卡一区二区高清中文| 亚洲一区二区在线视频,| 国产成人精品人人做人人爽97| 国产午夜精品一区二区| 久久久久久久无码高潮| 国产精品久久久一本精品| 亚洲中文中文字幕乱码| 久久久久亚洲av成人人电影| 男男车车的车车网站w98免费| 国产精品亚洲专区无码web | 国产精品国产三级国产一地| 国产91极品身材白皙| 又嫩又硬又黄又爽的视频| 最近中文字幕在线mv视频在线|