謝亮，朱小龍,2

（1.重慶三峽醫(yī)藥高等?？茖W(xué)校 藥學(xué)系，重慶 404120；2.重慶市抗腫瘤天然藥物工程技術(shù)研究中心，重慶 404120）

后懸架板簧非線性動(dòng)力學(xué)仿真

謝亮1，朱小龍1,2

（1.重慶三峽醫(yī)藥高等?？茖W(xué)校 藥學(xué)系，重慶 404120；2.重慶市抗腫瘤天然藥物工程技術(shù)研究中心，重慶 404120）

針對(duì)靜強(qiáng)度分析難以準(zhǔn)確模擬鋼板彈簧后懸架板簧各片之間的動(dòng)力接觸問題，文章以某車型鋼板彈簧后懸架為例，在起跳工況下，運(yùn)用非線性動(dòng)力學(xué)仿真模擬板簧在動(dòng)載荷持續(xù)0.02s下的應(yīng)力狀況。分析結(jié)果表明，非線性動(dòng)力學(xué)分析能夠準(zhǔn)確的模擬板簧的接觸過(guò)程，并得到板簧的最大應(yīng)力值及其變化規(guī)律，為改進(jìn)板簧結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

鋼板彈簧；有限元；非線性；動(dòng)力學(xué)仿真

CLC NO.: TH131.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)20-102-03

前言

鋼板彈簧后懸架是汽車懸架的一種，在大客車和貨車上應(yīng)用廣泛，板簧是其彈性元件，其功用是緩和不平路面對(duì)車身造成的沖擊。板簧是由若干長(zhǎng)度不一、寬度相等的合金鋼彈簧片疊加而成的近似等強(qiáng)度彈性梁，最上面的稱為主片，兩端彎成卷耳狀，卷耳內(nèi)裝有彈簧銷與固定在車架上的支架或吊耳作鉸接連接。鋼板彈簧各片之間通過(guò)中心螺栓連接起來(lái)，鋼板彈簧工作時(shí)靠各片之間的摩擦來(lái)衰減車身的振動(dòng)和車輪來(lái)自路面的沖擊力[1-2]。

目前對(duì)鋼板彈簧的有限元計(jì)算都是集中在靜強(qiáng)度計(jì)算，很難精確的模擬出板簧各片之間的動(dòng)力接觸問題，本文以某款MPV后懸架鋼板彈簧為例，運(yùn)用Pro/e軟件建立其三維模型，導(dǎo)入有限元前處理軟件Hypermesh中對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分、賦予材料屬性，利用大型非線性有限元軟件 ABAQUS/Explicit對(duì)其進(jìn)行非線性動(dòng)力學(xué)分析[3-4]。

1 鋼板彈簧有限元運(yùn)動(dòng)方程

有限元運(yùn)動(dòng)方程的建立基于動(dòng)態(tài)問題的變分原理，即Hamilton原理，這一原理中的拉格朗日泛函定義為[5-6]：

式中：T為物體的動(dòng)能；U為物體的應(yīng)變能；Wd為阻尼力勢(shì)能；We為外力勢(shì)能；

式中：ρ為質(zhì)量密度；{δ}為位移列向量；u,v,w均為時(shí)間t的函數(shù)；C為粘性阻尼系數(shù)；FV為體積力行向量；FS為表面力行向量；

由Hamilton原理知，使拉格朗日泛函為極小的位移才是真實(shí)的，所以有：

式（6）等參元分析有：

式中：{δe}為節(jié)點(diǎn)位移列向量；[N]為形狀函數(shù)矩陣；[B]為形狀函數(shù)導(dǎo)數(shù)矩陣；

將式（7）（8）（9）（10）帶入式（1），得到拉格朗日泛函為：

應(yīng)用Hamilton原理，在時(shí)間區(qū)間[t1,t2]上對(duì)L積分，并使其積分等于零，則式（11）變?yōu)椋?/p>

以單元的運(yùn)動(dòng)方程式為基礎(chǔ)進(jìn)行組合及疊加，得到結(jié)構(gòu)整體的運(yùn)動(dòng)方程式：

2 有限元模型的建立

有限元模型建立的是否合理直接影響到計(jì)算結(jié)果的精確性。該后懸架主要由后軸、板簧、前后支架、限位塊支架、后吊耳和減振器等組成，在建立其有限元模型時(shí)，板簧采用C3D10M六面體單元模擬，共15760個(gè)單元，26136個(gè)節(jié)點(diǎn)；前后支架、后軸、限位塊支架和后吊耳都采用S4R單元建模，共11908個(gè)單元，12208個(gè)節(jié)點(diǎn)；U型螺栓采用C3D8R單元建模，共976個(gè)單元，1902個(gè)節(jié)點(diǎn)；減振器采用SPRINGA單元模擬，設(shè)置單元屬性。有限元模型如圖1所示，后懸架各部件材料，前部支架、后部支架和后吊耳支架采用材料B180H1，板簧采用材料MnAl16，后軸、限位塊支架采用材料ST45；各材料相關(guān)參數(shù)如表1所示[7]。

圖1 某車型鋼板彈簧后懸架有限元模型

表1 后懸架使用的材料參數(shù)表

3 約束與加載

在進(jìn)行板簧非線性有限元?jiǎng)恿W(xué)分析時(shí)，為得到更貼合實(shí)際的計(jì)算結(jié)果，必須進(jìn)行正確的施加載荷與約束。本論文以某車型鋼板彈簧后懸架為例，運(yùn)用非線性有限元?jiǎng)恿W(xué)模擬板簧的在起跳工況下的應(yīng)力狀況。起跳工況采用2.5g加速度，本文起跳工況的動(dòng)載荷為20580N，在輪心處施加，并且動(dòng)載荷持續(xù)一段時(shí)間（0.02s），直到板簧上移至與施加20580N靜力相當(dāng)?shù)纳咸恢?；并且模擬了板簧的卡扣功能，卡扣與板簧之間定義模擬。通過(guò)動(dòng)載荷分析直接得到板簧以及車身連接支架的應(yīng)力狀況。

4 非線性動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

由圖2可看出，隨著加載時(shí)間的增加，板簧的上跳量也隨之增加，板簧上的應(yīng)力也隨之變大，在T=0.02s時(shí)，后懸架的應(yīng)力最大。

圖2 后懸架在不同時(shí)刻的整體應(yīng)力云圖

圖3 T=0.02s時(shí)板簧的應(yīng)力云圖（σmax=979.4MPa）

由圖3到圖4可以看到整個(gè)模型的最大動(dòng)應(yīng)力發(fā)生在板簧上，大小為979.4MPa，小于其材料屈服應(yīng)力（1171.3MPa）；后軸在板簧的變形過(guò)程中發(fā)生輕微的彎曲，其應(yīng)力的大小為412.3MPa，略高于其屈服應(yīng)力。

圖4 T=0.02s時(shí)后軸的應(yīng)力云圖（σmax=413.3MPa）

由圖5、圖6可以看出：與板簧連接后支架的最大應(yīng)力為 161.2MPa，小于材料的屈服極限（239.2MPa）；后吊耳連接板的最大應(yīng)力為 47.7MPa，小于材料的屈服極限（239.2MPa）。

圖5 T=0.02s時(shí)后部支架的應(yīng)力云圖

圖6 T=0.02s時(shí)后吊耳連接板的應(yīng)力云圖

5 結(jié)束語(yǔ)

鋼板彈簧在工作過(guò)程中，板簧產(chǎn)生彎曲大變形、各片之間相互接觸和摩擦，在靜力學(xué)分析時(shí)很難準(zhǔn)確模擬板簧之間的接觸過(guò)程。本文運(yùn)用非線性動(dòng)力學(xué)仿真軟件 ABAQUS/Explicit在起跳工況下對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬仿真，準(zhǔn)確分析了板簧在不同時(shí)刻的應(yīng)力分布狀況，分析結(jié)果表明，在 T=0.02s時(shí)板簧的最大動(dòng)應(yīng)力為979.4MPa，后軸在板簧變形過(guò)程中產(chǎn)生輕微彎曲，其最大動(dòng)應(yīng)力為412.3MPa，略高于其材料屈服極限，板簧連接后支架及后吊耳連接板都滿足要求；從分析結(jié)果能楚看到板簧的動(dòng)應(yīng)力位置的變化，為后續(xù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

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Nonlinear Dynamics Simulation for Leaf Spring of Rear Suspension

Xie Liang1, Zhu Xiaolong1,2
( 1.Chongqing Three Gorges Medical College Depart of Pharmacy, Chongqing 404120; 2.Chongqing Engineering Research Center of Antitumor Natural Drugs., Chongqing 404120 )

For the static strength analysis, it is difficult to accurately simulate the contact problems between each piece of the leaf spring for rear suspension. This paper takes a vehicle rear leaf spring suspension for example, in the take-off conditions,the use of nonlinear dynamics to simulate the leaf springs under dynamic load stress condition of continued 0.02s. The results show that nonlinear dynamic analysis process can accurately simulate the contact leaf springs, and get the maximum stress value and its variation of the leaf spring. Scientific evidence is provided to the structure of the leaf spring design improvements.

Leaf-spring; FEM; Nonlinear; Dynamic simulation

TH131.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7988 (2017)20-102-03

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.20.036

謝亮（1989-）本科，助教，主要從事機(jī)械零部件設(shè)計(jì)制造方面的研究，重慶萬(wàn)州 重慶三峽醫(yī)藥高等?？茖W(xué)校藥學(xué)系。

2016苗圃工程校級(jí)課題-鋼板彈簧式后懸架整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析方法（2016mpxz24）。