文/李玉山,甘肅政法學(xué)院網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院

層次分析法在筆跡檢驗(yàn)研究中的應(yīng)用

文/李玉山,甘肅政法學(xué)院網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院

層次分析法是一種定性與定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法。筆跡檢驗(yàn)也是一個(gè)定性與定量的決策的過(guò)程。試圖引入層次分析的方法，對(duì)筆跡鑒定實(shí)施的過(guò)程進(jìn)行定量的考量，為最終的鑒定意見的決策，找到具有說(shuō)服力的定性依據(jù)。

筆跡檢驗(yàn)；層次分析；定量；定性

在文件檢驗(yàn)技術(shù)領(lǐng)域，有關(guān)筆跡檢驗(yàn)中量化考量的手段與思路，多以引入計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)模型為主，但限于筆跡這個(gè)特殊對(duì)象的復(fù)雜多變性，始終很難找到一種理想化的模型。不可否認(rèn)，筆跡鑒定的過(guò)程，仍以經(jīng)驗(yàn)型判斷為主，實(shí)際上是鑒定人進(jìn)行運(yùn)籌決策的一個(gè)過(guò)程。本文引入層次分析法，試圖通過(guò)定性和定量相結(jié)合的方法，構(gòu)建一種能對(duì)鑒定人檢驗(yàn)思維定量過(guò)程進(jìn)行再現(xiàn)的模式。

1 層次分析法引入筆跡檢驗(yàn)量化研究中的可行性

1.1 層次分析法適用于復(fù)雜事項(xiàng)決策過(guò)程的量化分析

層次分析法[1]其基本原理是將復(fù)雜問(wèn)題所涉及的因素分成若干層次，以同一層次的各個(gè)要素按照某一準(zhǔn)則進(jìn)行兩兩判斷，比較其重要性，以此計(jì)算各層次要素的權(quán)重，最后根據(jù)組合權(quán)重并按最大權(quán)重原則確定最優(yōu)方案。該方法較適合于處理那些難以量化的復(fù)雜問(wèn)題，較好的體現(xiàn)了定性與定量分析相結(jié)合的思想。在決策過(guò)程中，決策者的定性思想過(guò)程被數(shù)學(xué)化和模型化，并且有助于保持思想過(guò)程的一致性。

1.2 筆跡是一個(gè)模糊、多變的事物

筆跡是書寫運(yùn)動(dòng)的軌跡，它的運(yùn)動(dòng)不限于二維空間，也不是勻速運(yùn)動(dòng)。筆跡包括用筆輕重及其變化的節(jié)律，行筆速度的快慢及節(jié)奏，筆間騰越幅度和起落角度，行筆的壓力與速度相匹配的筆力。從平面、靜止的筆跡，可以觀察到立體的、動(dòng)態(tài)的形象；從單一筆畫、多筆畫相連、字間關(guān)系乃至篇章布局，領(lǐng)悟到行筆輕重疾徐、抑揚(yáng)頓挫、伸縮進(jìn)退、騰越起落的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。但書寫運(yùn)動(dòng)不是精密的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，即使是連續(xù)重復(fù)書寫同一個(gè)字，也不可能在筆畫長(zhǎng)度、弧度、角度、筆畫間的位置距離等方面一模一樣。從這個(gè)意義上說(shuō)，筆跡的形象具有模糊性，不宜精確度量其絕對(duì)值。

而且，筆跡不像蓋印那樣始終保持某種固定的形態(tài)。書寫人的心境變化、書寫動(dòng)機(jī)和所追求的書寫效果不同，書寫工具和環(huán)境條件不同，以及在書寫時(shí)故意偽裝，即使同一人的筆跡，也會(huì)呈現(xiàn)豐富多彩、千姿百態(tài)的變化現(xiàn)象。另外，筆跡是由文字符號(hào)的基本單元——各種筆畫，通過(guò)書寫運(yùn)動(dòng)將其聯(lián)結(jié)成的。在這個(gè)“聯(lián)結(jié)”過(guò)程中，書寫運(yùn)動(dòng)時(shí)連時(shí)斷，并且在書寫人力所能及的條件下，可以變換筆形、字形或字體，降低或加快書寫速度；筆畫因其種類不同而筆形不同，同名筆畫在不同書體中，或在字的不同部位上，或在書寫速度變化、書寫運(yùn)動(dòng)的連貫和間歇等不同情況下，筆畫的運(yùn)筆和筆畫之間的時(shí)空關(guān)系也會(huì)發(fā)生變異。

1.3 層次分析法適用于筆跡檢驗(yàn)中量化及決策

筆跡檢驗(yàn)的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)對(duì)兩份筆跡是否同一人書寫的決策過(guò)程。通過(guò)兩份筆跡比較，通過(guò)對(duì)兩份筆跡的比較，決策方案可能有：是同一人書寫，不是同一人書寫，傾向于同一人書寫，傾向于不是同一人書寫，無(wú)法做出結(jié)論等。當(dāng)面臨多種方案時(shí)，需要鑒定人依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行比較、判斷、評(píng)價(jià)，最后作出決策選擇某一種方案。

研究自然和社會(huì)現(xiàn)象主要利用機(jī)理分析法和統(tǒng)計(jì)分析法，前者用經(jīng)典的數(shù)學(xué)工具分析現(xiàn)象的因果關(guān)系，后者以隨機(jī)數(shù)學(xué)為工具，通過(guò)大量的觀察數(shù)據(jù)尋求統(tǒng)計(jì)規(guī)律。近年發(fā)展的系統(tǒng)分析是又一種方法，而層次分析法是系統(tǒng)分析的數(shù)學(xué)工具之一，是一種能有效處理這類問(wèn)題的實(shí)用方法。

2 層次分析法在筆跡檢驗(yàn)量化研究中的構(gòu)建

筆跡檢驗(yàn)的量化必須從筆跡特征入手；量化包括特征描述的量化和特征價(jià)值的量化。將層次分析法的原理和方法引入筆跡檢驗(yàn)的量化，其基本思路是：

選取筆跡特征——提取各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)要素；

筆跡特征價(jià)值——各標(biāo)準(zhǔn)要素的權(quán)重比較，

綜合評(píng)判——決策方案排序比較。

2.1 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)圖

圖1 筆記檢驗(yàn)層次結(jié)構(gòu)圖

首先構(gòu)建層次分析的結(jié)構(gòu)圖，第一層是目標(biāo)層，即兩份筆跡是否同一人書寫；第二層是標(biāo)準(zhǔn)層，鑒定人分析檢材和樣本，選取筆跡特征，如概貌、寫法、搭配、運(yùn)筆等特征。第三層是決策方案層，即筆跡檢驗(yàn)意見。

2.2 目標(biāo)層下求標(biāo)準(zhǔn)層各因素權(quán)重的過(guò)程

確定標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重

取得每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)中相對(duì)重要的程度，即取得每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)的權(quán)重，對(duì)四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較，利用相對(duì)重要性的標(biāo)度，得到兩兩比較矩陣。

表2 四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的比較矩陣

評(píng)分規(guī)則：鑒定人選出筆跡特征，依據(jù)1-9評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)某案特征的顯著性進(jìn)行評(píng)分。

利用規(guī)范列平均法，求得四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)在目標(biāo)層下的得分(權(quán)重)分別為0.118、0.085、0.271、0.526，其權(quán)重之和為1，稱向量(0.118,0.085,0.271,0.526)為標(biāo)準(zhǔn)的特征向量。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)層單因素下求方案層各因素權(quán)重的過(guò)程

用單一標(biāo)準(zhǔn)“概貌特征”來(lái)評(píng)估“肯定、無(wú)結(jié)論、否定”三個(gè)方案。鑒定人在概貌特征標(biāo)準(zhǔn)下，面對(duì)可能出具的肯定、無(wú)結(jié)論、否定三種方案，通過(guò)兩兩比較的方法評(píng)斷三種方案中兩兩之間的顯著性，得出該標(biāo)準(zhǔn)下的兩兩比較矩陣，如表7。

表3 概貌特征兩兩比較矩陣

根據(jù)兩兩比較矩陣求出肯定、無(wú)結(jié)論、否定三種方案在該標(biāo)準(zhǔn)下的權(quán)重，計(jì)算概貌特征的特征向量=(0.6196，0.1561，0.2243)。同樣可構(gòu)造出在寫法特征、搭配特征、運(yùn)筆特征等筆跡特征下，肯定、無(wú)結(jié)論、否定三種方案兩兩比較的判斷矩陣，并分別求解之，得到寫法特征的特征向量=(0.7189，0.1127，0.1684)，搭配特征的特征向量=(0.7903，0.1328，0.0769)，運(yùn)筆特征的特征向量=(0.6232，0.2395，0.1373)。

2.4 利用權(quán)數(shù)或特征向量求出各方案的優(yōu)劣次序

在上面我們已求出了四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的特征向量，以及四個(gè)在單一標(biāo)準(zhǔn)下的三個(gè)方案的特征向量，如表4。

表4 四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)特征向量和單一標(biāo)準(zhǔn)下的三個(gè)方案的特征向量

運(yùn)筆特征 0.526 否定 0.2243 0.1684 0.0769 0.1373

利用這些權(quán)數(shù)或向量計(jì)算出每個(gè)方案總的得分。肯定的方案在總目標(biāo)中的總得分為0.676，無(wú)結(jié)論方案在總目標(biāo)中的總得分為0.190,否定方案在總目標(biāo)中的總得分為0.134。將層次分析法的數(shù)學(xué)算法利用MATLAB計(jì)算軟件進(jìn)行編程，可方便的實(shí)現(xiàn)上述矩陣的運(yùn)算和一致性檢驗(yàn)[4]。

3 思考

首先，本案中概貌、寫法、搭配、運(yùn)筆特征的選取是根據(jù)具體案情而定，針對(duì)案情的不同并不局限于上述的四個(gè)特征，可根據(jù)具體情況增刪不同特征，靈活的構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)層。并且，可以在標(biāo)準(zhǔn)層下再分列出子標(biāo)準(zhǔn)層，如在運(yùn)筆特征下，再列出起、行、收筆特征，行筆特征下可再設(shè)連筆、書寫速度、書寫壓力等，連筆特征下再設(shè)連筆的形態(tài)、方向、位置等標(biāo)準(zhǔn)，將三層次結(jié)構(gòu)擴(kuò)展至四層次甚至五層結(jié)構(gòu)[5]。同時(shí)也可以把肯定、無(wú)結(jié)論、否定三個(gè)方案擴(kuò)展為肯定、傾向肯定、無(wú)結(jié)論、否定、傾向否定五個(gè)方案。利用MATLAB軟件編程后可方便的實(shí)現(xiàn)上述擴(kuò)展應(yīng)用后的計(jì)算。

其次，該方法是把鑒定人的檢驗(yàn)思維過(guò)程，通過(guò)定性和定量相結(jié)合的方式，用數(shù)學(xué)的形式表現(xiàn)出來(lái)，即肯定為什么肯定，否定為什么否定，用數(shù)據(jù)表明出來(lái)。

第三，矩陣判斷的評(píng)分需筆跡鑒定人員綜合檢材和樣本后，結(jié)合專業(yè)經(jīng)驗(yàn)和個(gè)案的不同，具體給分。實(shí)施過(guò)程中，要通過(guò)一致性檢驗(yàn)，如果檢驗(yàn)不通過(guò)，需重新賦分。

最后，層次分析法已經(jīng)成為一種成熟的思路和可具操作性的方法。適用于筆跡檢驗(yàn)領(lǐng)域。但是具體的操作實(shí)踐，仍有待于進(jìn)一步的研究。

[1]劉滿鳳、陶長(zhǎng)琪、柳鍵等.運(yùn)籌學(xué)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010；

[2]姜啟源主編.數(shù)學(xué)模型（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2004；

[3]韓伯棠主編.管理運(yùn)籌學(xué)（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2010；

[4]薛山編著.MATLAB基礎(chǔ)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011；

[5]公安部政治部編.筆跡檢驗(yàn)[M].北京：警官出版社，1999；

甘肅政法學(xué)院科研資助項(xiàng)目（重點(diǎn)項(xiàng)目）基金（2016XZDLW16）

李玉山（1981-），男，講師，博士研究生，從事數(shù)學(xué)物理方程反問(wèn)題理論及計(jì)算研究。