陳建生

摘 要：幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結(jié)果。數(shù)學活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，主張從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗”。

關(guān)鍵詞：經(jīng)歷；數(shù)學活動；過程；積累；經(jīng)驗

教學中注重結(jié)合具體的學習內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學探究活動，使學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)生發(fā)展過程，是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。那么如何幫助學生在數(shù)學活動過程中積累數(shù)學活動經(jīng)驗?zāi)兀?/p>

一、觀察與操作——積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗的“策略”

心理學家皮亞杰認為：“智慧的鮮花是開放在指尖上的?！痹谌说男撵`深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。所以在學生操作探索過程中教師要提供給學生自主探索的空間和時間，讓學生主動地進行實驗、操作、探索等數(shù)學活動。這既是外顯的行為操作活動，也是思維層面的操作活動；是學生獲得直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗融為一體的數(shù)學基本活動經(jīng)驗。學生在活動中有體驗，在活動前、活動中、活動后經(jīng)歷著數(shù)學思考。學生所積累的數(shù)學活動經(jīng)驗在探索活動中也因個體的強烈感受而充滿了活力。當然，不能否認的是，在問題的解決過程中，某種經(jīng)驗本身就具有很好的指導作用和實用價值，但要使數(shù)學活動經(jīng)驗更長效地納入學生的個體知識體系，還需要經(jīng)歷一個概念化和形式化的過程，這是經(jīng)驗與活動相互融合，是“基本經(jīng)驗”向“數(shù)學思想”升華的必要途徑。

【案例】小學四年級“三角形的內(nèi)角和等于180度”學習中，教學時可以利用畫一畫、量一量的辦法，學生通過動腦、動手、洞口，充分調(diào)動學生多種感官協(xié)同活動，從多個渠道有效獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。比如可以將任意三角形的3個角撕下來，然后將這3個角頂點重合依次拼在一起，就可以發(fā)現(xiàn)這剛好就是一個平角，從而加深對三角形內(nèi)角和知識的印象。這個直接的過程，以生為本，不僅不會浪費時間，又讓學生親自動手制作，主動發(fā)現(xiàn)知識，自主交流總結(jié)，建立對數(shù)學的感覺，形成對學習對象的數(shù)學經(jīng)驗。

二、運用——積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗的“舞臺”

數(shù)學活動經(jīng)驗的積累，更多的是著眼于運用數(shù)學活動經(jīng)驗解決問題，為學生未來的發(fā)展而服務(wù)。但學生的數(shù)學活動經(jīng)驗在很多時候是“內(nèi)隱”的、“蟄伏”的，需要教師采取多元化的因素和多樣化的手段去喚醒、激活，并對它進行梳理、提取，讓學生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數(shù)學”的意識，培養(yǎng)“用數(shù)學”的能力，體驗“用數(shù)學”的樂趣，建立“用數(shù)學”的意識，在“用”中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。如，在教學六年級“求出一個土豆的體積”時，學生一時找不到頭緒，課堂陷入了僵局。教師隨即給學生提示以前學習圓的周長、面積運用的轉(zhuǎn)化方法，學生頭腦中沉睡已久的化曲為直、化圓為方、化未知為已知的策略被激活了。在運用數(shù)學活動經(jīng)驗解決問題的過程中，學生的思維從混沌到清晰、從碰撞到融合，其喜悅之情溢于言表，真正成為了一個探索者、發(fā)現(xiàn)者。

三、感悟——積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗的“升華”

數(shù)學活動經(jīng)驗又具有多樣性，學生經(jīng)歷數(shù)學活動，獲得一些數(shù)學活動經(jīng)驗，但往往是零散的、模糊的、粗淺的、浮于表面的，必須引導學生進行反思提煉，在體驗中內(nèi)化、在反省中提升，使之條理化、清晰化、系統(tǒng)化，這樣才能形成對以后類似情境與活動的指導作用。

【案例】小學四年級《三角形三邊關(guān)系》有3厘米長、5厘米長的小棒各一根，第三根小棒多長，才能使它們圍成三角形？

方案一：先拿出3厘米長、5厘米長的小棒，問學生如何再配一根小棒讓它們圍成三角形，你認為第三根小棒應(yīng)該是幾厘米？當學生有猜想時，再讓學生從學具中拿出1-10厘米的小棒，自己搭一搭，得出可以圍成三角形的第三根小棒的長度。

方案二：當學生有了猜測的幾個長度后，引導學生先把自己猜測長度畫在紙上，然后再拿出3厘米和5厘米的小棒去圍一圍，看是否能圍成1個三角形，并思考能圍成和不能圍成的原因是什么，在此基礎(chǔ)上再探究出其中的規(guī)律。

對比反思：方案一讓學生動手，親自探究，凸顯學生的地位，不過整個過程學生只是一名操作工。方案二同樣讓學生動手，稍作修改，自己體驗探究，凸顯過程經(jīng)驗積累，教師的教，穿插于學生學習過程中，通過引導、啟發(fā)思考、把握整體性，做到服務(wù)學生的學，促進學生的學，而又不會遮蔽學生的思考，替代學生學。

總之，正如教育家弗賴登塔爾說的：“數(shù)學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的。”數(shù)學基本活動經(jīng)驗不是教師能夠有辦法“教”給學生的，而是由學生自己在經(jīng)歷中逐步獲得，在“做”的過程中不斷積淀產(chǎn)生的。充足的數(shù)學活動經(jīng)驗是學生學好數(shù)學、提高數(shù)學素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)，數(shù)學的基本知識和基本技能也只有通過一定的“數(shù)學活動經(jīng)驗”才能內(nèi)化成為學生的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]數(shù)學課程標準研制組.數(shù)學課程標準解讀.北京師范大學出版社.2002.

[2]周成平.新課程教學100條建議.中國科學技術(shù)出版社.2005.

[3]張靜.積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗的教學實踐[J].教育研究與評論.2011（12）.