鄭素琴

摘 要：邏輯推理能力就是正確，合理地進(jìn)行思考的能力。它對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)是最基本的，最主要的思維能力?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：邏輯推理能力主要表現(xiàn)在“能通過觀察，實(shí)驗(yàn)，歸納，類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例；能清晰，有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理，落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯的進(jìn)行討論與質(zhì)疑。”下面通過筆者在教學(xué)中遇到的一些問題，探討如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提高學(xué)生邏輯推理能力。

關(guān)鍵詞：邏輯能力；有效課堂

一、課堂上教師要少講，精講，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維

要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，首先要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，我們可以從學(xué)生的自學(xué)中培養(yǎng)。自學(xué)，是在教師指導(dǎo)下學(xué)生為了獲取新知識(shí)而獨(dú)立開展的學(xué)習(xí)活動(dòng)。開始時(shí)，教師列出自學(xué)要求或編擬自學(xué)提綱，讓學(xué)生在教師正式授課之前按自學(xué)要求或?qū)φ兆詫W(xué)提綱在課前或課中自學(xué)課本。自學(xué)時(shí)可以討論，看不懂的地方可以做上記號(hào)，然后問問老師或同學(xué)。經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練之后，可以逐步從依賴自學(xué)提綱過渡到不依賴自學(xué)提綱，最后全面放手讓學(xué)生自學(xué)。通過這個(gè)途徑，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)知識(shí)和掌握技能的能力，從而為發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力奠定基礎(chǔ)。

例1：如圖所示用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖，則能說(shuō)明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是（ ）

A.SSS B.ASA C.AAS

D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等

這是我校八上一次期中考試題目，當(dāng)時(shí)很多學(xué)生都認(rèn)為答案是（D），當(dāng)試卷發(fā)下時(shí)很多學(xué)生還向我辯解為什么不是“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等”，教師故意不做解釋，這時(shí)學(xué)生的注意力處于高度的集中狀態(tài)，他們急切的想知道：“為什么？”，于是教師又請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)用尺規(guī)畫一個(gè)角的平分線，再讓學(xué)生認(rèn)真審題，學(xué)生豁然開朗，效果大增，通過這樣有針對(duì)性地布設(shè)“陷阱”，克服了教學(xué)中千篇一律死板空洞的說(shuō)教，讓學(xué)生在摔打中經(jīng)受鍛煉和考驗(yàn)，使學(xué)生在“上當(dāng)”中領(lǐng)悟真諦，從而提高分析問題、解決問題的能力，視數(shù)學(xué)教學(xué)過程為一個(gè)活動(dòng)過程，將主體的“做數(shù)學(xué)”擺在突出位置。對(duì)一些關(guān)鍵問題、關(guān)鍵環(huán)節(jié)“且慢說(shuō)破”給學(xué)生體驗(yàn)“犯錯(cuò)誤”的機(jī)會(huì)，留下學(xué)生探索、思考的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)知上得矛盾和沖突后改正錯(cuò)誤的過程，有利于提高學(xué)生的個(gè)體思維能力，有利于培養(yǎng)思維的深刻性和準(zhǔn)確性。

二、巧用錯(cuò)題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的緊密性

例2：學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”時(shí)，常有這類問題：將拋物線y=2x2+4x+1向右平移2個(gè)單位、再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是。

學(xué)生常見的錯(cuò)誤是配方不對(duì)或左右平移規(guī)律使用不當(dāng)，有一次一位中等生一反常態(tài)：所求的函數(shù)關(guān)系式為y=2（x-2）2+4x+1-1，即y=2x2-4x+8。同學(xué)們很快指出他的錯(cuò)誤，就是將一般式當(dāng)作頂點(diǎn)式套用平移規(guī)律。其中有位優(yōu)等生嚷起來(lái)：“老師，既然一般式與頂點(diǎn)式能互相轉(zhuǎn)化，那么能不能直接由一般式寫出平移后的函數(shù)關(guān)系式？

生1：可以呀！左加右減，向右平移我們就將含有x的項(xiàng)減2，向上平移1個(gè)單位就直接減1即可y=2（x-2）2+4（x-2）+1-1.

師：同學(xué)們，與頂點(diǎn)式得出的正確答案一樣嗎？

生：一樣！

師：那猜猜，怎樣替換一般式就能得到正確結(jié)果呢？

生2：用（x-2）替換一般式各項(xiàng)中的x，常數(shù)項(xiàng)后面減1。

師：不錯(cuò)，大家再驗(yàn)證一例，將此題中的平移條件換成“向左平移3個(gè)單位、再向上平移1個(gè)單位”，要求同桌兩人一人用頂點(diǎn)式寫出平移后的關(guān)系式，另一人替換一般式的方法寫出相應(yīng)的關(guān)系式，化簡(jiǎn)后比較結(jié)果是否相同。（大約3分鐘后，化簡(jiǎn)得到相同結(jié)果的同學(xué)紛紛舉手）

師：現(xiàn)在我們一起驗(yàn)證一下剛才的探討是否正確，由于y=ax2+bx+c，將拋物線y=ax2+bx+c向左平移m個(gè)單位、再向上平移n個(gè)單位，所得到的拋物線的函數(shù)關(guān)系是

而按新方法所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是y=a（x+m）2+b（x+m）+c+n=ax2+（b+2ma）x

+am2+bm+c+n，兩種結(jié)果一致。學(xué)生豁然開朗，之后不但能在二次函數(shù)中靈活運(yùn)用，甚至在一次函數(shù)，反比例函數(shù)中遇到此類問題也能快速解決。英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里說(shuō)：“差錯(cuò)人皆有之，教師的責(zé)任就是幫助學(xué)生，當(dāng)學(xué)生限入困境時(shí)，教師要重新點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，使他們樹立探索發(fā)現(xiàn)的勇氣和信心?！?/p>

三、在思維的“碰撞”中，激發(fā)學(xué)生的邏輯思考

波利亞說(shuō)過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)、聯(lián)系。”

在數(shù)學(xué)探究的過程中，學(xué)生必須學(xué)會(huì)多角度地綜合運(yùn)用各方面的知識(shí)思考問題，而解決問題經(jīng)常一開始就需要通過觀察，從不同角度思考，綜合各方面知識(shí)來(lái)發(fā)現(xiàn)問題。在教學(xué)中，利用開放性問題放手讓學(xué)生從數(shù)與形不同的角度觀察，小組合作討論總結(jié)出規(guī)律，最后選折出最優(yōu)方案，在頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)更好地得到改造和重組，使他們?cè)跀?shù)學(xué)的探究過程中思路變得開闊和靈活，也讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲得少了一份對(duì)老師的依賴，對(duì)了一份自主獲取的欲望，逐步形成自主探究的習(xí)慣。

幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，要尊重學(xué)生的主體地位，教師不能“包辦代替”。要注意給學(xué)生足夠的材料和時(shí)間，啟發(fā)學(xué)生積極思維。只有使學(xué)生肯動(dòng)腦筋，會(huì)動(dòng)腦筋，學(xué)會(huì)如何想數(shù)學(xué)，如何用數(shù)學(xué)，才能是學(xué)生的邏輯推理能力真正有所提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]《巧辯·妙解·活用·深挖》.數(shù)學(xué)教與學(xué)，2003.4.

[2]《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》，2002.1.

[3]《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》，2013.12.

[4]《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》，2014.1.