劉宜韻

隨著數(shù)學(xué)新課程實(shí)驗(yàn)的深入實(shí)施，數(shù)學(xué)學(xué)科教研活動(dòng)的內(nèi)容和方式也在不斷地發(fā)生變化，其中，“說(shuō)題”就是近幾年新興的一種教研活動(dòng)，它是在特定場(chǎng)合下，教師用規(guī)范的語(yǔ)言，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和水平，把自己對(duì)題目的理解及思考過(guò)程展示給評(píng)委或同事，相互交流、切磋，從而使教師對(duì)題目的理解和解法不斷趨于完善的一種有效的教研活動(dòng)。而本人，作為年輕教師，也有幸參加過(guò)一次學(xué)校數(shù)學(xué)科組承辦的“說(shuō)題”活動(dòng)，且收獲頗多，因此，本文將圍繞此次的數(shù)學(xué)說(shuō)題活動(dòng)，淺談個(gè)人的一些收獲和想法。

一、 說(shuō)題的內(nèi)容

數(shù)學(xué)說(shuō)題的內(nèi)容大致包括：說(shuō)知識(shí)、說(shuō)考試要求、說(shuō)學(xué)情、說(shuō)思維的構(gòu)建與

推進(jìn)、說(shuō)思維策略、說(shuō)數(shù)學(xué)方法、說(shuō)數(shù)學(xué)思想、說(shuō)題目的引申推廣和說(shuō)非智力因素九大環(huán)節(jié)。而依個(gè)人理解，說(shuō)題目的知識(shí)點(diǎn)是基礎(chǔ)，說(shuō)思維、說(shuō)思想是關(guān)鍵，說(shuō)策略、說(shuō)方法解法是重點(diǎn)，而說(shuō)題目的引申推廣則是目標(biāo)。

1.說(shuō)知識(shí)，是指將該題目涉及到知識(shí)背景、知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)聯(lián)系、知識(shí)層次、知識(shí)的遷移貫通和知識(shí)的融合交叉一一說(shuō)清楚。

2.說(shuō)考試要求，即是對(duì)照課程標(biāo)準(zhǔn)和考綱要求，分析此類題目涉及到的知識(shí)點(diǎn)要求、地位、難易程度以及近幾年的冷熱程度等。

3.說(shuō)學(xué)情，要求有兩點(diǎn)：一是立足學(xué)生，充分考慮學(xué)生的知識(shí)狀態(tài)、知識(shí)基礎(chǔ)、方法基礎(chǔ)、技能技巧以及熟練程度；二是換位思考，能以學(xué)生的知識(shí)和能力的視角看問(wèn)題和思考問(wèn)題，盡可能低層次、低思維地思考，從問(wèn)題的根本出發(fā)，尋找解決的方向，在過(guò)程中，多問(wèn)幾個(gè)為什么、行不行。

4.說(shuō)思維的構(gòu)建與推進(jìn)，即說(shuō)明如何去梳理信息點(diǎn)，如何去選擇切入點(diǎn)，又為何如此選擇，動(dòng)因在哪，并說(shuō)明信息點(diǎn)如何轉(zhuǎn)化和綜合交匯，如何去確定思維的主體和方向。

5.說(shuō)思維策略，即是分析尋找解題的思想指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生如何抓住已知條件中所涉及的知識(shí)點(diǎn)，用以簡(jiǎn)馭繁，或數(shù)形結(jié)合，或化生為熟，或正難則反等等的思維策略，以盡快找到解題的思路。

6.說(shuō)數(shù)學(xué)方法，即分析該題所要用到的數(shù)學(xué)方法，常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法有配方法、消元法、待定系數(shù)法、代入法、換元法、因式分解法、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法和反證法等。

7.說(shuō)數(shù)學(xué)思想，因數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，可以說(shuō)，掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。所以，說(shuō)數(shù)學(xué)思想很關(guān)鍵，每說(shuō)一道題時(shí)，都應(yīng)分析其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，比如該題是用來(lái)化歸思想、或分類討論思想、或數(shù)形結(jié)合思想等等。

8.說(shuō)題目的引申推廣，指在解完一道題后，多問(wèn)問(wèn)“若條件或結(jié)論發(fā)生變化，還能用此法解嗎？”。因同一類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在其求解方法上往往有其規(guī)律點(diǎn)，因此在解完一道題后，再嘗試其一般性的推廣和引申，那么學(xué)生解決的就不是一道題，而是一串題，提高題目效能，且這樣通過(guò)經(jīng)常性的訓(xùn)練，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力。

9.說(shuō)非智力因素，在解決問(wèn)題時(shí)，某些時(shí)候，是一些非智力因素影響到了學(xué)生的解題效果，比如：思維凌亂、數(shù)量計(jì)算或字母推算繁亂易錯(cuò)等等。為此，身為師者，還應(yīng)了解是何非智力因素影響力學(xué)生的解題效果，又如何去調(diào)節(jié)、控制。

二、說(shuō)題的步驟和實(shí)例

1.說(shuō)知識(shí)。此題是一道線性規(guī)劃問(wèn)題，其主要涉及到的知識(shí)點(diǎn)是：二元一次不等式組和線性條件下的非線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題，其中還滲透了二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域的知識(shí)點(diǎn)。

2.說(shuō)考試要求。高考中，每年對(duì)線性規(guī)劃問(wèn)題的要求都是理解和掌握，考查的形式主要集中在兩個(gè)方面，一是平面區(qū)域的面積相關(guān)的題目，二是目標(biāo)函數(shù)求最值，像此題，求非線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題也是高考的常見(jiàn)模式。

4. 說(shuō)思維的構(gòu)建與推進(jìn)。此題是目標(biāo)函數(shù)斜率型的最值問(wèn)題，是一道綜合類題型，它以線性規(guī)劃問(wèn)題的形式出現(xiàn)，綜合了直線斜率的知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法，對(duì)學(xué)生能力的要求較高。

5.說(shuō)思維策略。此題中主要用圖解法進(jìn)行解題，即用到數(shù)行結(jié)合的思維策略，同時(shí)，又把求目標(biāo)函數(shù)最值問(wèn)題轉(zhuǎn)換為熟悉的求直線斜率問(wèn)題，用到了化生為熟和等價(jià)轉(zhuǎn)化結(jié)合的思維策略。

6.說(shuō)數(shù)學(xué)方法。此題中主要運(yùn)用了圖解法進(jìn)行解題。

7.說(shuō)數(shù)學(xué)思想。此題主要用到了轉(zhuǎn)化與化歸思想和數(shù)學(xué)結(jié)合思想：用化歸思想將難以解決的非線性目標(biāo)函數(shù)最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單容易解決的直線斜率問(wèn)題；用數(shù)形結(jié)合思想，把代數(shù)和幾何相結(jié)合，使所要解決的問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)。

8.說(shuō)題目的引申推廣。

9.說(shuō)非智力因素。對(duì)于求此類目標(biāo)函數(shù)斜率型的最值問(wèn)題，相信一部分學(xué)生還是會(huì)有思維受阻或思維零亂、或是對(duì)于數(shù)量計(jì)算粗心大意等等的非智力因素存在，對(duì)此類學(xué)生，只能一步步耐心講解、加以引導(dǎo)，爭(zhēng)取其熟知解決此類題目的規(guī)律所在。

三、說(shuō)題要注意的幾個(gè)問(wèn)題

說(shuō)題活動(dòng)的主要目的是：面對(duì)教師同行的“說(shuō)”，帶動(dòng)全體教師的“思”，以實(shí)現(xiàn)更好的“教”。因此，為達(dá)到此目標(biāo)，個(gè)人覺(jué)得說(shuō)題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)問(wèn)題：

1.說(shuō)題，作為一種教研活動(dòng)，說(shuō)題的對(duì)象是教師同行，因此“說(shuō)題”即是“說(shuō)”數(shù)學(xué)題，不再是講題，并要求教師在精心做題的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析，簡(jiǎn)明扼要地說(shuō)清楚解題的思維構(gòu)建和方法，總結(jié)解題策略，并推廣一般性，從而歸納總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)性的解題規(guī)律。

2.說(shuō)題時(shí)，要循序漸進(jìn)，說(shuō)題過(guò)程中要讓人清楚了解到說(shuō)題的目的教育功能，并能明確說(shuō)題在實(shí)踐中的意義所在。

3.說(shuō)題過(guò)后，要讓有經(jīng)驗(yàn)的教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，適當(dāng)總結(jié)，做到有所說(shuō)，有所獲。