曾燕紅

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元P86、P87、P88上的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)生活中的自然現(xiàn)象和數(shù)學(xué)中圖形的轉(zhuǎn)化現(xiàn)象，讓學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的思想，并應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，進(jìn)行平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的轉(zhuǎn)化。

2.讓學(xué)生理解和推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式，并運(yùn)用公式進(jìn)行平行四邊形面積的計(jì)算。

3.通過(guò)操作、觀察、比較等方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：1.理解應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想；2.學(xué)會(huì)平行四邊形面積公式的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：面積公式的推導(dǎo)。

教具準(zhǔn)備：剪刀、平行四邊形

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)思想，激發(fā)興趣

1.引言：同學(xué)們，水——是生命之源。水在我們的生活當(dāng)中無(wú)處不在，它以3種不同的形態(tài)存在著，哪3種形態(tài)呢？下面請(qǐng)觀看視頻：水的旅程。（生觀看視頻）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)水有哪3種形態(tài)？（當(dāng)水是流動(dòng)或轉(zhuǎn)化成雨時(shí)，它叫做液體；當(dāng)水蒸發(fā)轉(zhuǎn)化成水時(shí)，它叫做汽體；當(dāng)水轉(zhuǎn)化成雪或冰時(shí)，它叫做固體。）

小結(jié)：水以汽體、液體、固體3種形態(tài)不停轉(zhuǎn)化著，它的形態(tài)變了，但物質(zhì)是沒(méi)變的，仍然是水，這種現(xiàn)象在大自然中叫做——水的轉(zhuǎn)化。（板書轉(zhuǎn)化）

2.師：轉(zhuǎn)化在我們的數(shù)學(xué)圖形變化當(dāng)中，也應(yīng)用廣泛。例如（課件演示圖形的轉(zhuǎn)化）

（1）平行四邊形沿著高切割、平移可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

（2）平行四邊形沿著對(duì)角線切割可以轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一樣的三角形，兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形。

（3）平行四邊形沿著對(duì)邊中線切割可以轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一樣的梯形，兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成平行四邊形。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，在這些圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，什么變了？什么沒(méi)變？

小結(jié)：形狀改變，圖形大小沒(méi)有變，（即面積不變）。這就叫做圖形的轉(zhuǎn)化。（板書）

（設(shè)計(jì)意圖：“ 轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。本環(huán)節(jié)，通過(guò)讓學(xué)生觀察大自然中水的轉(zhuǎn)化和數(shù)學(xué)中圖形的轉(zhuǎn)化現(xiàn)象，讓學(xué)生形象直觀地明白什么是“轉(zhuǎn)化”，深刻理解“轉(zhuǎn)化”的本質(zhì)。從而學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)化。）

二、實(shí)際操作，轉(zhuǎn)化圖形

1.師：假如給你一個(gè)平行四邊形，你能把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？（準(zhǔn)備學(xué)具）

課件出示3個(gè)要求（學(xué)習(xí)任務(wù)單1）：

（1）獨(dú)立學(xué)習(xí)：獨(dú)自把平行四邊形通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

（2）小組學(xué)習(xí)：交流：互相說(shuō)說(shuō)你是怎樣轉(zhuǎn)化的？

學(xué)習(xí)指南：a、前后四個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組，選定一名小組長(zhǎng)。

b、在組長(zhǎng)的組織下分別說(shuō)說(shuō)怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，相同的方法不重復(fù)說(shuō)。

（3）班級(jí)學(xué)習(xí)：小組匯報(bào)：怎樣轉(zhuǎn)化的。

2.請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，完成老師的要求

3.學(xué)生匯報(bào)方法

（1）沿著角的頂點(diǎn)向?qū)叜嫷母呒糸_，平移，得到長(zhǎng)方形；

（2）沿著對(duì)邊到對(duì)邊所作的高剪開，平移，得到長(zhǎng)方形；

（3）沿著兩條斜邊上的高剪開，平移，得到長(zhǎng)方形。

4.推導(dǎo)公式

（1）組織觀察

（2）分析概括

（3）復(fù)習(xí)遷移

（4）字母表示公式

小結(jié)：同學(xué)們，通過(guò)剪拼，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。（板書課題：平行四邊形的面積）

生齊讀公式。

（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，全面揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來(lái)。在這環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐步引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的思想一個(gè)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并通過(guò)直觀觀察、思考，再來(lái)探究它們之間的關(guān)系。）

三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題

課件出示兩個(gè)花壇（一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)平行四邊形，它們面積相等）。

1.猜想：這是學(xué)校門口的兩個(gè)花壇，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，誰(shuí)的面積大？

2.驗(yàn)證：究竟誰(shuí)的面積大一些呢？哪個(gè)同學(xué)的猜想對(duì)呢？下面我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。

老師把兩塊地放到一個(gè)方格圖上，同學(xué)們請(qǐng)看題目：

一個(gè)方格的長(zhǎng)度是1m，面積是1m2，不滿一格的按半格計(jì)算。請(qǐng)你求出這兩個(gè)圖形的面積。（拿出學(xué)習(xí)單任務(wù)單2）

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）指名匯報(bào)。

小結(jié)：這兩種方法都是正確的。但你覺(jué)得哪一種方法更加簡(jiǎn)便呢？（生：運(yùn)用公式計(jì)算）所以，以后我們就要懂得運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

（設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)，必須賦予“真實(shí)性”的學(xué)習(xí)任務(wù)。這種“真實(shí)性”的學(xué)習(xí)任務(wù)可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生迅速產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要?；谶@一認(rèn)識(shí)，我在推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式后，出示了主題圖，先讓學(xué)生猜 一猜，哪個(gè)花壇的面積大？再提出驗(yàn)證，把它們放到方格圖上，讓學(xué)生通過(guò)不同的方法求出兩個(gè)花壇的面積。通過(guò)這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生多方面地思考問(wèn)題和解決問(wèn)題，真正體現(xiàn)了解決問(wèn)題的多樣化。）

四、整體運(yùn)用，深化新知

1.出示例1。

2.完成練習(xí)。

（1）計(jì)算平行四邊形的面積。

（2）這個(gè)平行四邊形的高是多少？

五、拓展練習(xí)

六、全課總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

我們通過(guò)剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，再推導(dǎo)出它的公式。這個(gè)過(guò)程其實(shí)滲透了我們數(shù)學(xué)當(dāng)中的一種轉(zhuǎn)化思想，在后面學(xué)習(xí)三角形的面積、梯形的面積時(shí)，我們也可以利用這種轉(zhuǎn)化思想去思考。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)歸納，讓學(xué)生系統(tǒng)地梳理出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，突出學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，也讓學(xué)生進(jìn)一步了解到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的重要作用，為以后學(xué)習(xí)三角形、梯形面積的計(jì)算公式作好鋪墊。）

七、板書設(shè)計(jì)