一、背景

湖南省常德市臨澧縣文家店中心小學(xué)是坐落在太浮山腳下的一所完全小學(xué)，地處偏僻的山村。當(dāng)前中心小學(xué)數(shù)學(xué)組有15人，大多是從教時(shí)間較長(zhǎng)的老教師，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)沒(méi)有很好的模式。教學(xué)中忽視概念的形成過(guò)程，往往把一個(gè)新的概念全盤(pán)托出，讓學(xué)生死記硬背法則、定義；忽視概念間的聯(lián)系，許多本來(lái)有聯(lián)系的概念，卻如同一粒粒散落的珠子，分散孤立的保存在學(xué)生的腦海中。這樣的概念教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生知其然不知其所以然，概念不成系統(tǒng)，不能幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

為此，在2016年11月，我們邀請(qǐng)了縣教研室數(shù)學(xué)教研員唐老師與鄉(xiāng)中學(xué)校長(zhǎng)，輔導(dǎo)員到我校與數(shù)學(xué)組全體教師就小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行探討。

二、案例

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

這一環(huán)節(jié)引用了孩子們喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)片中的形象喜羊羊和懶羊羊分食物，最終只剩一個(gè)月餅怎么分的這一情境。

（二）遷移類推，師生探學(xué)

1.認(rèn)識(shí)1/2

師：喜羊羊和懶羊羊只有一個(gè)月餅了，如果用一個(gè)圓形表示一個(gè)月餅，應(yīng)該怎樣分公平？隨便分嗎？

生：應(yīng)該平均分。

師：把月餅平均分成兩份，每人得多少？（一半）

師：“一半”該怎樣表示？請(qǐng)用你喜歡的方法來(lái)表示。收集各種不同的表示方法。

師小結(jié)：我們可以用一種新的計(jì)數(shù)方法來(lái)計(jì)數(shù)，二分之一怎樣寫(xiě)呢？看老師寫(xiě)在黑板上，和你想的一樣嗎？

再說(shuō)明“2”和“1”分別表示什么。

2.鞏固1/2，引出1/3

用變魔術(shù)的方法讓學(xué)生自主認(rèn)識(shí)1/3

3.認(rèn)識(shí)1/4

師：如果把剛才這個(gè)圓形平均分成四份，每份是它的幾分之幾？用數(shù)字怎樣寫(xiě)？誰(shuí)來(lái)寫(xiě)寫(xiě)？（學(xué)生獨(dú)立完成）

師小結(jié)：像剛才我們學(xué)習(xí)的1/2、1/3、1/4這樣的數(shù)我們叫做分?jǐn)?shù)。（板書(shū)課題）

4.折一折，涂一涂

學(xué)生動(dòng)手操作，在準(zhǔn)備好的學(xué)具紙片中折分?jǐn)?shù)，畫(huà)分?jǐn)?shù)。

5.交流反饋

……

三、研討側(cè)記

本堂課是小學(xué)階段學(xué)習(xí)完整數(shù)后，第一次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，是一堂必不可少的概念課。對(duì)此案例，參加研討人員紛紛發(fā)表意見(jiàn)，現(xiàn)綜合整理如下。

賈文桃：本課導(dǎo)入時(shí)創(chuàng)設(shè)了“分月餅”這一貼近兒童生活實(shí)際的教學(xué)情境，且在分月餅的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)到了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程。

張平原：拆、分是很重要的，我覺(jué)得對(duì)于概念教學(xué)，最終的整合，得出結(jié)論、運(yùn)用結(jié)論也是特別重要的。所以，在引導(dǎo)學(xué)生理解“分”“取”之后，整合出分?jǐn)?shù)這一概念在這節(jié)課中也做得挺好，沒(méi)有直接填鴨式的交給，而是讓學(xué)生先想，再歸納總結(jié)。

唐金生：談到概念教學(xué)，一定要抓住概念中的關(guān)鍵詞。如案例 “分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”中的要素：分，平均，取，計(jì)數(shù)。把這一形成過(guò)程及要素講清楚了，學(xué)生會(huì)水到渠成的理解分?jǐn)?shù)的意義。比如，案例中可讓學(xué)生充分體會(huì)“分”，以及平均分后所取的計(jì)數(shù)方法與以前的計(jì)數(shù)方法有什么不同？另外，教學(xué)除了教會(huì)學(xué)生知識(shí)外，還要教會(huì)學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)。如可讓學(xué)生自己創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，在圓形或其他紙片上折出其他的分?jǐn)?shù)。在這一環(huán)節(jié)上教師處理得不夠大膽，可以多放一點(diǎn)，能夠更好的激起學(xué)生思維的火花。

楊湘平：對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)抽象思維較差，生活經(jīng)驗(yàn)少，如果教學(xué)中突兀，生硬的引入概念，學(xué)生大多會(huì)困惑、迷茫，難于接受，因此，在這堂課中，生動(dòng)有趣的引入做得較好，適合低年級(jí)。

周輝：對(duì)于概念教學(xué)，本來(lái)就從教時(shí)間不長(zhǎng)的我沒(méi)什么經(jīng)驗(yàn)，但剛剛聽(tīng)了各位老師的意見(jiàn)，覺(jué)得教學(xué)一個(gè)新的概念，先拆分后講解，再整合出概念真的可能是一個(gè)好辦法。

四、研討反思

（一）拆：拆出關(guān)鍵詞

抓住關(guān)鍵詞，也就是要把握概念的形成要素。小學(xué)數(shù)學(xué)中包含著大量的數(shù)學(xué)概念，有些概念往往是由若干個(gè)詞或詞組組成的定義。這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述精確，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)這一類事物的本質(zhì)屬性作了明確描述。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)就要抓住這些本質(zhì)的東西不放，讓學(xué)生建立正確的概念。

如以上談到的教學(xué)案例《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》，教材中在這一學(xué)段并沒(méi)有對(duì)分?jǐn)?shù)的概念做明確闡述。但在教學(xué)中，教師仍向?qū)W生重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)是在把一個(gè)或幾個(gè)物體“平均分”成若干份，“取”這樣幾份，再計(jì)數(shù)成分?jǐn)?shù)。那么在這一教學(xué)過(guò)程中，其實(shí)已經(jīng)把握了“平均分”“取”“計(jì)數(shù)”這幾個(gè)關(guān)鍵的要素。而到了第二學(xué)段，便把分?jǐn)?shù)的定義從具體到抽象：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)就叫做分?jǐn)?shù)，這里就描述性的給出了分?jǐn)?shù)的概念，這是感性的飛躍。那在學(xué)習(xí)這一具體定義后，再對(duì)關(guān)鍵詞單位“1”進(jìn)行重點(diǎn)理解。

（二）分：引導(dǎo)學(xué)生分別理解概念的形成過(guò)程

概念是逐步發(fā)展的，而且諸概念之間是相互聯(lián)系的，不同的概念具體要求會(huì)有所不同，即使同一概念在不同的學(xué)習(xí)階段要求也有差別。還以分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)為例，教師先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)大量的感性直觀：如折紙，畫(huà)圖，填色等多種方式認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，然后高年級(jí)時(shí)又描述性的給出分?jǐn)?shù)的概念，最終是對(duì)單位1的理解與擴(kuò)展，這三個(gè)層次不是一蹴而就的，要展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程中去理解分?jǐn)?shù)。

（三） 合：整合出概念，鞏固概念，運(yùn)用概念

整合出概念后，理解概念，其最終的目的在于運(yùn)用。正確、靈活的運(yùn)用概念，就是要求學(xué)生能夠正確、靈活地運(yùn)用概念組成判斷，進(jìn)行推理計(jì)算、作圖等，能運(yùn)用概念分析和解決實(shí)際問(wèn)題。運(yùn)用概念，一般可自舉實(shí)例，運(yùn)用于作圖，計(jì)算等，還可運(yùn)用于生活實(shí)踐。如在學(xué)生初步獲得了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念后，就可以讓學(xué)生分別舉一些真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的實(shí)例。

最終，通過(guò)共同探究，我們的數(shù)學(xué)概念課一般按以下流程教學(xué)：創(chuàng)設(shè)情境，提供素材——分析素材，理解概念——借助素材，抓住關(guān)鍵，總結(jié)概念——鞏固拓展，應(yīng)用概念。

總之，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，在掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)的深化和發(fā)展數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生真正認(rèn)清概念的形成要素，形成過(guò)程，再把所學(xué)到的數(shù)學(xué)概念拿到生活實(shí)際中去運(yùn)用，才會(huì)使學(xué)到的概念鞏固下來(lái)，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技能。