黃修斌

【摘要】曲線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)處理方法，一般運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的方法。學(xué)生在學(xué)完拋體運(yùn)動(dòng)后有深刻的印象，然而在學(xué)習(xí)圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有學(xué)生問為什么圓周運(yùn)動(dòng)不用類似平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法來處理。

【關(guān)鍵詞】曲線運(yùn)動(dòng) 方法 圓周運(yùn)動(dòng)

【中圖分類號(hào)】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）37-0160-01

（1）圓周運(yùn)動(dòng)能運(yùn)用類似平拋運(yùn)動(dòng)使用的運(yùn)動(dòng)的合成和分解的方法處理嗎？

首先在大多數(shù)學(xué)生眼中運(yùn)動(dòng)的合成和分解就是先建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，然后將運(yùn)動(dòng)在這兩個(gè)相互垂直的方向上分解，曲線運(yùn)動(dòng)一般運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的方法處理，如平拋運(yùn)動(dòng)利用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的方法，水平方向分解成勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)圓周則看不出運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的方法。

那么圓周運(yùn)動(dòng)能運(yùn)用類似的運(yùn)動(dòng)的合成和分解的方法處理嗎？

答案是肯定的。

將兩束平行光相互垂直去照射一個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，如圖，你會(huì)發(fā)現(xiàn)物體的影子分別在x軸和y軸上做直線運(yùn)動(dòng)。

x軸方向： x=Rcos？漬=Rcos t

y軸方向： y=Rsin？漬=Rsin t

例如：如果物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則 保持不變，我們對(duì)兩式中t進(jìn)行求導(dǎo)可以得到速度關(guān)系：

vx=-R sin t，vy=R cos t

令R =v0，則：vx=-v0sin t，vy=v0cos t

即沿x軸和y軸方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

v= =v 線速度大小保持不變，速度方向與x軸方向夾角的正切值tan？琢= =-cot t=-cot？漬

這與示意圖及我們的理解是相符的。

顯然圓周運(yùn)動(dòng)可以運(yùn)用類似平拋運(yùn)動(dòng)處理方法將圓周運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)相互垂直的方向上的直線運(yùn)動(dòng)。

（2）其實(shí)圓周運(yùn)動(dòng)一直在運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解。

我們沿半徑方向和切線方向建立平面直角坐標(biāo)系，把做圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度沿坐標(biāo)系分解即法向加速度和切向加速度，只不過坐標(biāo)軸的方向一直在變，切向加速度等于0的圓周運(yùn)動(dòng)就是我們熟悉的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)然我們一般運(yùn)用極坐標(biāo)系即（r），圓周運(yùn)動(dòng)中r不變，物體只在垂直于r方向上運(yùn)動(dòng)，這也是運(yùn)動(dòng)的合成和分解，這樣我們就引入了線速度和角速度等概念來幫助我們理解圓周運(yùn)動(dòng)。

（3）圓周運(yùn)動(dòng)為什么不用類似于平拋的處理方法來處理？

在圓周運(yùn)動(dòng)中，由于物體運(yùn)動(dòng)中到圓心的距離不變，我們使用極坐標(biāo)，即只考慮物體沿圓周的運(yùn)動(dòng)，利用線速度、角速度更加容易理解和接受，而使用類似平拋運(yùn)動(dòng)中固定的平面直角坐標(biāo)系，所分解的運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，學(xué)生難以理解，并且高一的學(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念尚未建立，所以一般不用類似于平拋運(yùn)動(dòng)中使用固定的平面直角坐標(biāo)系來處理。

總之，高中生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)重，用于學(xué)習(xí)物理的有效時(shí)間非常有限，且由于受到認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)的限制，高中物理知識(shí)對(duì)他們來說難度較大。作為物理教師，我們有責(zé)任和義務(wù)，通過我們的投入和研究，運(yùn)用我們的知識(shí)和智慧，為學(xué)生減負(fù)增效。所以，在日常教學(xué)中要努力讓復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，便于讓學(xué)生理解和接受，如質(zhì)點(diǎn)等模型的引入，就是抓住本質(zhì)，化繁為簡(jiǎn)，拓展思維，本文就是基于此理念來展開討論的。