胡修兵

【摘要】對(duì)電路元件功率的正負(fù)判斷，是“電路分析”的教學(xué)中容易被混淆的問(wèn)題。本文從語(yǔ)言表述的準(zhǔn)確性、符號(hào)定義的一致性，以及參考方向的關(guān)聯(lián)性等三個(gè)方面入手，對(duì)電路元件功率的正負(fù)判斷問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)辨析。通過(guò)問(wèn)題辨析，旨在幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握電路模型的基本概念，熟悉電路分析的基本框架，逐步培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型解決工程問(wèn)題的基本能力。

【關(guān)鍵詞】電路分析 理想電路元件 電源 電功率

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）37-0159-01

概述

高等學(xué)校的理工類學(xué)生一般都開(kāi)設(shè)了“電工技術(shù)”或“電路分析”等基礎(chǔ)課程，以便為后續(xù)課程準(zhǔn)備必要的電路知識(shí)，并逐步培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型解決工程問(wèn)題的基本能力。由于在中學(xué)和大學(xué)物理的課程中都有涉及，電能及電功率的計(jì)算本來(lái)并不算什么難題，但進(jìn)入電路分析的課程以后，學(xué)生往往在對(duì)電功率的發(fā)出與吸收的判斷問(wèn)題上容易混淆，從而影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)效果。其主要原因是，在教材編寫、教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施等環(huán)節(jié)中，存在著基本概念的語(yǔ)言表述和符號(hào)定義等方面不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯?wèn)題。

1.問(wèn)題舉例

在各類教材[1-3]、試題，以及課堂講授的過(guò)程中，常出現(xiàn)以下形式的表述：電路元件的功率；電路元件消耗或產(chǎn)生的功率；電路元件吸收或發(fā)出的功率；電源發(fā)出的功率；等等不勝枚舉。對(duì)此，常見(jiàn)的混淆形式有以下兩種：

1）消耗功率與吸收功率是否為相反的量值？

在電路分析中，電路元件消耗的功率和吸收的功率（例如電阻元件消耗和吸收的電功率），表示同一個(gè)量值。而在我們的日常生活中，吸收與消耗卻可能是指相反的概念。例如汽車加油就是汽車“吸收”了汽油，而汽車行駛以后則“消耗”了汽油。類似的例子還有，我們吃飯就是“吸收”，而飯被消化掉則是“消耗”?？梢?jiàn)，在我們的日常語(yǔ)言中，吸收與消耗常?？赡鼙硎鞠喾吹母拍?，因此學(xué)生很容易誤將消耗功率與吸收功率當(dāng)成相反的量值。

2）電源發(fā)出的功率是否就是電源的電功率？

在經(jīng)典教材《電路》[1]中，一方面指出：電功率是代數(shù)量，用符號(hào)p表示，當(dāng)p>0時(shí)，元件實(shí)際吸收功率；當(dāng)p<0時(shí)，元件實(shí)際發(fā)出功率。另一方面又指出：當(dāng)u、i為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，p=ui表示吸收功率，而u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，p=ui表示發(fā)出功率，此時(shí)p>0時(shí)，元件確實(shí)發(fā)出功率。對(duì)比下劃線的兩部分，符號(hào)式p>0可以表示兩種相反的狀態(tài)，學(xué)生很容易產(chǎn)生困惑。

2.問(wèn)題辨析

對(duì)上述的混淆問(wèn)題，可以從語(yǔ)言表述的準(zhǔn)確性、符號(hào)定義的一致性，以及參考方向的關(guān)聯(lián)性等三個(gè)方面，作出以下辨析：

1）關(guān)于“消耗”與“吸收”為什么既可表示相同又可以表示相反的概念。這是因?yàn)槿祟惖淖匀徽Z(yǔ)言常采用省略句式，如果將省略的部分加以不同的補(bǔ)充，則可以使謂詞有不同的問(wèn)題指向。以我們吃飯為例，吸收和消耗之所以概念相反，是因?yàn)榍罢呶覀儭岸ⅰ敝约旱亩亲釉谡f(shuō)話，如果改變一下視角，盯著飯碗說(shuō)話，那么吸收碗里的飯和消耗碗里的飯就是相同的動(dòng)作。所以，元件吸收或消耗功率，是指元件吸收了電路的功率或元件消耗了電路的功率，而不是元件把功率吸收進(jìn)來(lái)，再把功率消耗出去。

2）關(guān)于電源功率的問(wèn)題。問(wèn)題首先是符號(hào)定義的混亂。符號(hào)p已經(jīng)定義為元件的吸收功率，就不宜再定義為元件的發(fā)出功率，這樣不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x一方面容易引起混淆，另一方面也不便于代數(shù)運(yùn)算。例如應(yīng)用功率平衡時(shí)，如果各個(gè)元件功率的定義不同，則∑ p = 0就不能表述正確的含義。而如果采用∑ p吸收 = ∑ p發(fā)出的形式來(lái)表述，吸收功率和發(fā)出功率也有可能出現(xiàn)正負(fù)號(hào)判斷問(wèn)題，因此代入計(jì)算時(shí)更加容易出錯(cuò)。其次是參考方向關(guān)聯(lián)性的問(wèn)題。功率既然是代數(shù)量，其公式就可以參照電路元件VCR公式的表述方式，結(jié)合參考方向的關(guān)聯(lián)性來(lái)配套使用。電壓和電流的參考方向，本來(lái)就是可以任意指定的，不能因?yàn)橹付ǖ膮⒖挤较虻年P(guān)聯(lián)性不同，符號(hào)p的定義就發(fā)生改變。

3.解決問(wèn)題

對(duì)上述問(wèn)題，建議從兩個(gè)方面入手解決：

1）在教材編寫環(huán)節(jié)。建議作以下的調(diào)整和明確：首先，符號(hào)定義要一致，p定義為電功率，即元件的吸收功率，而發(fā)出功率則應(yīng)表示為 -p，當(dāng)p>0時(shí)，元件實(shí)際吸收功率；當(dāng)p<0時(shí)，元件實(shí)際發(fā)出功率。其次，功率的公式應(yīng)與參考方向配套使用：當(dāng)u、i為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)有p = ui，而當(dāng)u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)有p = -ui。而無(wú)論u、i的參考方向及其關(guān)聯(lián)性如何，都有p>0時(shí)，元件實(shí)際吸收功率，而當(dāng)p<0時(shí)，元件實(shí)際發(fā)出功率。

2）在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施環(huán)節(jié)。首先，要注重把握好語(yǔ)言表述的靈活性與符號(hào)表示的確定性之間的關(guān)系。以上述吸收功率和消耗功率的概念辨析為例，在符號(hào)p明確定義的前提下，可結(jié)合前述生活實(shí)例中語(yǔ)言表述的指向差異問(wèn)題，討論吸收功率和消耗功率在電路分析中的具體語(yǔ)義指向，以加深學(xué)生對(duì)基本概念的理解。其次要對(duì)知識(shí)點(diǎn)加以凝煉，并配合例題加以闡述。

4.結(jié)論

電功率或者電路元件的功率，實(shí)質(zhì)是電場(chǎng)力在電路元件內(nèi)部移動(dòng)電荷做功的功率，吸收功率和發(fā)出功率則是指元件與電路的電功率的交換關(guān)系。電路分析的基本思想可以用8個(gè)字概括，即“兩種電量，兩種約束”，電流和電壓這兩種基本電量，共同描述了電路中物質(zhì)和能量的分配和約束關(guān)系。將電流和電壓表示成代數(shù)量，方便了對(duì)電路的分析和計(jì)算，而將電功率的計(jì)算公式與兩種電量參考方向的關(guān)聯(lián)性配套使用，可以使功率的分析和計(jì)算問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷，這有利于學(xué)生準(zhǔn)確把握電路模型的基本概念，熟悉電路分析的基本框架，逐步培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型解決工程問(wèn)題的基本能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱關(guān)源.電路.第5版[M].高等教育出版社， 2006.

[2]宋玉階.電工與電子技術(shù)[M].華中科技大學(xué)出版社， 2012.

[3]李翰蓀.電路分析基礎(chǔ).第4版[M].高等教育出版社，2002年.