陶曉忠

(江蘇省張家港市第一中學(xué)，江蘇 蘇州 215600)

精選數(shù)學(xué)習(xí)題，提高復(fù)習(xí)效率

陶曉忠

(江蘇省張家港市第一中學(xué)，江蘇 蘇州 215600)

復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)之母.在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)緊扣大綱精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃，避免對例題簡單的“穿舊鞋”、“炒冷飯”，才能有的放矢地打造高效的復(fù)習(xí)課堂.本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)例，從系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識、著眼于數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、提高解題應(yīng)變能力，三方面探討了如何有效地進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)，以期能以問題為核心、以效率為目的，真正發(fā)揮復(fù)習(xí)課的積極作用.

初中數(shù)學(xué)；習(xí)題選擇；復(fù)習(xí)教學(xué)

上好復(fù)習(xí)課，可以幫助學(xué)生把各知識點(diǎn)前后串聯(lián)，對知識進(jìn)一步深化、系統(tǒng)化，形成基本技能，提高學(xué)生實(shí)際分析與解決問題的能力.教師該如何科學(xué)有效地組織復(fù)習(xí)，發(fā)揮復(fù)習(xí)課的積極作用呢？筆者從如下三方面進(jìn)行了有益探索，現(xiàn)與各位同行共同交流如下.

一、追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，是復(fù)習(xí)第一階段必須強(qiáng)調(diào)和掌握的.教師可以在要求學(xué)生對課本練習(xí)題、章節(jié)復(fù)習(xí)題做到逐題過關(guān)的基礎(chǔ)上，結(jié)合考綱對基礎(chǔ)知識提出的明確要求，精選習(xí)題，突出重點(diǎn)，要求學(xué)生能夠獨(dú)立完成，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)基本概念、法則、定理等做到熟練掌握和靈活應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)知識點(diǎn)的融會(huì)貫通，過好課本關(guān)，才能讓復(fù)習(xí)教學(xué)更具實(shí)效.

(1)完成如下表格：

x-4-2-1124y=kx1-4

案例分析此題中，第(1)題的表格需要學(xué)生利用反比例函數(shù)的待定系數(shù)法得出k值后，進(jìn)行逐個(gè)求解.第(2)題 中需要學(xué)生在得出圖象所過的點(diǎn)的坐標(biāo)后，再利用所學(xué)知識畫出雙曲線.通過典型例題的呈現(xiàn)，整體地復(fù)習(xí)了反比例函數(shù)解析式的待定系數(shù)法和函數(shù)圖象，并強(qiáng)調(diào)了解決此類問題時(shí)的關(guān)鍵是要利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式，不僅復(fù)習(xí)了反比例函數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn)，也在具體的解題中進(jìn)一步強(qiáng)化了對知識的運(yùn)用，形成反比例函數(shù)解析式、性質(zhì)、圖象及應(yīng)用的整體知識網(wǎng)絡(luò).

二、系統(tǒng)整理，著眼于數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

總復(fù)習(xí)的第二階段，需要教師對數(shù)學(xué)知識根據(jù)大綱要求做到系統(tǒng)整理，梳理歸類，重新組織.教師應(yīng)積極體現(xiàn)自身的主導(dǎo)作用，根據(jù)基礎(chǔ)知識間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，精心選擇具有典型性和普遍指導(dǎo)意義的例題，側(cè)重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，針對學(xué)生在解題過程中所暴露出來的種種不足對癥下藥地進(jìn)行有效復(fù)習(xí)，使學(xué)生的思維更加縝密，提高復(fù)習(xí)效率.

案例2 有拋物線y=x2+2x+3，已知該拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，如圖1所示，B點(diǎn)位于A點(diǎn)右側(cè)，拋物線與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為M，請完成下列題目：

(1)S△MAB=____；(2)S△COM=____； (3)S△MCB=____；

(2)P為直線BC上方在拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使得S△PBC=S△MBC?如果存在，請求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說明理由.

案例分析：二次函數(shù)涉及不少面積計(jì)算，在教學(xué)中也常常發(fā)現(xiàn)，總有部分學(xué)生面對題目毫無頭緒.因此在復(fù)習(xí)這一部分的內(nèi)容時(shí)，我精心選擇了如上例題.題目中要求計(jì)算三角形面積，最大的障礙在于三角形底、高的計(jì)算.而通過第1小題，可以讓學(xué)生明白在解此類題型時(shí)可以將坐標(biāo)軸上的邊或者平行于坐標(biāo)軸的邊作為三角形的底，通過坐標(biāo)再求出三角形的高.但是，如果像這道題目中一樣，出現(xiàn)不具備這樣的情況時(shí)，就需要運(yùn)用割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算.萬變不離其宗，割補(bǔ)法的運(yùn)用同樣需要運(yùn)用坐標(biāo)軸或者平行于坐標(biāo)軸的直線進(jìn)行割補(bǔ).

在此基礎(chǔ)上，教師還可以進(jìn)行應(yīng)用與拓展，比如：若P為直線BC上方在拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求△PBC面積的最大值.引申為動(dòng)點(diǎn)問題，讓學(xué)生各抒己見，在體會(huì)“變”與“不變”間感受數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)習(xí)熱情.

三、集中練習(xí)，提高解題應(yīng)變能力

在掌握基礎(chǔ)知識、系統(tǒng)整理的基礎(chǔ)，教師應(yīng)著重對學(xué)生進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)，一般以系統(tǒng)知識為骨干或是綜合練習(xí)題為主，從中查漏補(bǔ)缺，幫助學(xué)生自我完善.因此在選擇習(xí)題時(shí)，教師應(yīng)選擇具有目的性、典型性、規(guī)律性、啟發(fā)性、綜合性的習(xí)題，逐步引申，適當(dāng)拓展，鞏固復(fù)習(xí)成效.

案例3 如圖2所示，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，CD⊥AB于D，求∠BCD的三個(gè)三角函數(shù)值.

在“解直角三角形”的復(fù)習(xí)課上，呈現(xiàn)這樣的例題，意在讓學(xué)生復(fù)習(xí)三

角函數(shù)的基本定義，熟練掌握特殊角三角函數(shù)值以及等角的代換，在運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形的過程中比較直接算法與間接算法的優(yōu)劣，能夠根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的解題方法.

綜上所述，復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)之母，復(fù)習(xí)課是課堂教學(xué)的重要一環(huán).在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)緊扣大綱精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃，通過對知識點(diǎn)、線、面的有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生鞏固、消化、歸納知識點(diǎn)，避免對例題簡單的“穿舊鞋”、“炒冷飯”.只有處理好回顧與整理、溝通與生長的統(tǒng)一協(xié)調(diào)關(guān)系，才能有的放矢的打造以問題為核心、以效率為目的的復(fù)習(xí)課堂，通過復(fù)習(xí)拓展學(xué)生的思維角度，擴(kuò)大知識和能力的覆蓋面，提高學(xué)生解決問題的綜合能力.

[1]張鳳召.淺談初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略[J].學(xué)苑教育,2014(14):57.

[2]吳春艷.點(diǎn)晴之筆，一樣精彩——數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)[J].福建基礎(chǔ)教育研究,2013(8):101-102.

[3]曹偉.初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法探索與發(fā)現(xiàn)[J].數(shù)理化學(xué)習(xí),2013(7):55.

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2017-06-01

陶曉忠(1978-1)，男，江蘇張家港人，大學(xué)本科，中小學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué).

[責(zé)任編輯李克柏]