孫 鵬,尹延文,方 正

(空軍指揮學(xué)院,北京 100081)

基于析因?qū)嶒?yàn)的作戰(zhàn)籌劃指標(biāo)分析

孫 鵬,尹延文,方 正

(空軍指揮學(xué)院,北京 100081)

作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)方法為軍事科學(xué)研究提供了全新的研究視角和有效的科學(xué)手段?？罩羞M(jìn)攻作戰(zhàn)和防空作戰(zhàn)中,研究作戰(zhàn)籌劃指標(biāo)具有重要的意義。嘗試采用析因?qū)嶒?yàn)的方法,對(duì)一種典型支援干擾模型進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),對(duì)影響作戰(zhàn)籌劃的因素進(jìn)行了分析,以期對(duì)進(jìn)攻作戰(zhàn)中各突擊要素航線規(guī)劃和防空作戰(zhàn)中地空導(dǎo)彈裝備的選擇使用提供參考。通過(guò)析因?qū)嶒?yàn),客觀反映作戰(zhàn)規(guī)律,具有一定的軍事意義。

作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)方法； 空中進(jìn)攻作戰(zhàn)； 防空作戰(zhàn)； 作戰(zhàn)籌劃指標(biāo)； 析因?qū)嶒?yàn)； 支援干擾模型

尹延文(1979-),男,博士研究生。

方 正(1963-),女,教授,博士生導(dǎo)師。

科學(xué)周密地進(jìn)行作戰(zhàn)籌劃對(duì)全面提高作戰(zhàn)效能,取得作戰(zhàn)勝利具有重要意義。作戰(zhàn)籌劃是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中不可忽視的重要環(huán)節(jié),是打贏現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的重要準(zhǔn)備和基本能力,在戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)役層面都有舉足輕重的作用[1]?？茖W(xué)分析作戰(zhàn)籌劃指標(biāo)效能是達(dá)成優(yōu)化作戰(zhàn)籌劃的基礎(chǔ)和前提。支援干擾是空中進(jìn)攻作戰(zhàn)重要的電子戰(zhàn)手段之一,隨著戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)不斷向電子戰(zhàn)靠攏,空中支援干擾將擔(dān)負(fù)更加重要的使命。在研究支援干擾作戰(zhàn)和防空作戰(zhàn)過(guò)程中,作戰(zhàn)籌劃主要受幾個(gè)重要指標(biāo)影響,而實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究各指標(biāo)對(duì)作戰(zhàn)效能影響的主要途徑。研究結(jié)果可以對(duì)日常作戰(zhàn)籌劃訓(xùn)練和作戰(zhàn)籌劃實(shí)踐提供有益的參考。在作戰(zhàn)籌劃過(guò)程中,充分考慮影響作戰(zhàn)進(jìn)程甚至直接關(guān)系作戰(zhàn)勝負(fù)的重要因素,可對(duì)作戰(zhàn)進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè),尋找各作戰(zhàn)樣式規(guī)律,為指揮員提供決策輔助。

1 析因?qū)嶒?yàn)方法概述

析因設(shè)計(jì)又稱(chēng)全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[2],是將實(shí)驗(yàn)中涉及的全部實(shí)驗(yàn)因素的各水平全面組合形成不同的實(shí)驗(yàn)條件,每個(gè)實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行兩次或兩次以上的獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。例如當(dāng)因子A有a個(gè)水平,因子B有b個(gè)水平時(shí),則每次重復(fù)都包含全體ab個(gè)處理組合。因子定義為可控的輸入變量,其變化可以影響輸出響應(yīng)的變化,每個(gè)因子又可以取某些值,這些值定義為因子水平[3]。作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)指標(biāo)是根據(jù)作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩x定的用來(lái)考察或衡量實(shí)驗(yàn)效果的特征值,有時(shí)也稱(chēng)其為反映變量、因變量,實(shí)驗(yàn)指標(biāo)即實(shí)驗(yàn)因子;作戰(zhàn)仿真因素水平是指實(shí)驗(yàn)因素在實(shí)驗(yàn)中的具體取值,有時(shí)也將其稱(chēng)為實(shí)驗(yàn)因素的“位級(jí)”[4],因素水平即因子水平。大部分軍事問(wèn)題涉及研究?jī)蓚€(gè)或者多個(gè)因子的效應(yīng),一般來(lái)說(shuō),析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)勢(shì)在于所獲得的信息量很多,可以準(zhǔn)確估計(jì)各實(shí)驗(yàn)因素的主效應(yīng)大小,同時(shí)對(duì)于需考慮因子之間的交互作用非常有效。主效應(yīng)和交互效應(yīng)是析因?qū)嶒?yàn)的兩個(gè)重要概念,假設(shè)實(shí)驗(yàn)有兩個(gè)因子A和B,每個(gè)因子各有兩個(gè)水平,則A的主效應(yīng)可以看作是A的第一水平的平均響應(yīng)和A的第二水平的平均響應(yīng)之差,主效應(yīng)可以反映出因子對(duì)于響應(yīng)的敏感程度。交互效應(yīng)是一個(gè)因子的水平間的響應(yīng)變化受其他因子水平制約的情況,主要反映出各因子之間的制約程度。通過(guò)對(duì)因子的主效應(yīng)和因子間的交互效應(yīng)研究,可以判斷出各因子對(duì)于實(shí)驗(yàn)輸出響應(yīng)的貢獻(xiàn)程度。作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)是一系列作戰(zhàn)仿真分析試驗(yàn)及分析方法集,通過(guò)有目的的改變作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)的輸入來(lái)觀察輸出,并分析系統(tǒng)輸入和輸出之間的關(guān)系,從而以較小的代價(jià)從實(shí)驗(yàn)中最大限度地獲取豐富而可靠的研究結(jié)果[5]。

2 支援干擾仿真實(shí)驗(yàn)問(wèn)題描述

2.1 模型描述

本文所采用的支援干擾模型如圖1所示,干擾機(jī)掩護(hù)突擊機(jī)突擊某一目標(biāo)(紅色圓圈為目標(biāo)),此目標(biāo)有地空導(dǎo)彈(藍(lán)色圓圈為地空導(dǎo)彈)保護(hù),地空導(dǎo)彈位置為O(0,0),突擊機(jī)和干擾機(jī)飛行航線平行于x軸,且都沿箭頭方向飛行,干擾機(jī)任意時(shí)刻坐標(biāo)可以表示為A(x1+v1×t,y1),突擊機(jī)任意時(shí)刻坐標(biāo)可以表示為B(x2+v2×t,y2),其中,v1為干擾機(jī)速度,v2為突擊機(jī)速度,地空導(dǎo)彈有效射程為R,其雷達(dá)主波束角度為θ,打擊突擊機(jī)單次打擊命中精度為p,地空導(dǎo)彈發(fā)射每發(fā)導(dǎo)彈準(zhǔn)備時(shí)間(也就是地空導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)間間隔)為T(mén),當(dāng)干擾機(jī)到地空導(dǎo)彈連線與地空導(dǎo)彈到突擊機(jī)連線之間的夾角α<θ(即角AOB<地空導(dǎo)彈雷達(dá)主波束寬度θ)時(shí),判定為干擾有效,此時(shí)地空導(dǎo)彈命中精度p=0;當(dāng)干擾機(jī)到地空導(dǎo)彈連線與地空導(dǎo)彈到突擊機(jī)連線之間的夾角α>θ時(shí),判定為干擾無(wú)效,干擾無(wú)效且突擊機(jī)在地空導(dǎo)彈有效射程內(nèi)時(shí),地空導(dǎo)彈命中突擊機(jī)的命中精度p≠0,輸出響應(yīng)為地空導(dǎo)彈擊落突擊機(jī)的總體概率P。本文設(shè)計(jì)的析因?qū)嶒?yàn),用以研究各參數(shù)對(duì)輸出響應(yīng)的影響,各參數(shù)包括:1.干擾機(jī)航線與突擊機(jī)航線的距離H1,2.突擊機(jī)航線與地空導(dǎo)彈的距離H2,3.地空導(dǎo)彈雷達(dá)主波束寬度θ,4.地空導(dǎo)彈有效射程R,5.地空導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)間間隔T,6.地空導(dǎo)彈命中精度p。

圖1 干擾機(jī)掩護(hù)突擊機(jī)打擊目標(biāo)示意圖

2.2 幾點(diǎn)假設(shè)

1)干擾機(jī)與突擊機(jī)飛行航線均平行于x軸勻速飛行,不考慮干擾機(jī)與突擊機(jī)的航向改變。

2)本文只考慮二維的情況,不考慮干擾機(jī),突擊機(jī)的高度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

3)當(dāng)干擾機(jī)從地空導(dǎo)彈雷達(dá)主波束進(jìn)入時(shí),判定為干擾有效,即地空導(dǎo)彈命中精度為0。

4)地空導(dǎo)彈雷達(dá)始終指向突擊機(jī),干擾機(jī)始終指向地空導(dǎo)彈雷達(dá)。

2.3 編程實(shí)現(xiàn)

由于涉及到干擾機(jī)與突擊機(jī)的運(yùn)動(dòng),利用數(shù)學(xué)解析方法很難統(tǒng)計(jì)出地空導(dǎo)彈擊落突擊機(jī)的概率,所以本文采用仿真的方法,根據(jù)干擾機(jī)和突擊機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡,統(tǒng)計(jì)出最終地空導(dǎo)彈攻擊突擊機(jī)概率。本次編程代碼采用VB6.0平臺(tái)編寫(xiě),主要流程圖如圖2所示。

圖2 代碼流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真條件

JMP是SAS公司推出的交互式可視化統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)軟件,可以快捷高效的進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[6]。仿真實(shí)驗(yàn)各因子水平采用幾個(gè)典型值,主要取值如圖3所示。

圖3 仿真實(shí)驗(yàn)各因子水平取值

由圖3可知,干擾機(jī)航線與突擊機(jī)航線距離H1共有6個(gè)水平,分別為10,40,70,100,130,160,單位為千米;突擊機(jī)航線與地空導(dǎo)彈距離H2共有6個(gè)水平,分別為20,40,60,80,100,120,單位為千米;地空導(dǎo)彈雷達(dá)主波束寬度θ共有5個(gè)水平,分別為1,2,4,8,16,單位為度;地空導(dǎo)彈有效射程R共有6個(gè)水平,分別為80,110,140,170,200,230,單位為千米;地空導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)間間隔T共有5個(gè)水平,分別為2,8,14,24,36,單位為秒;地空導(dǎo)彈命中精度p共有5個(gè)水平,分別為0.5,0.6,0.7,0.8,0.9。將各因子水平進(jìn)行隨機(jī)組合,共需進(jìn)行6×6×5×6×5×5=27000次實(shí)驗(yàn),保存實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為T(mén)XT文檔,仿真過(guò)程中,設(shè)置突防機(jī)速度為600km/h,干擾機(jī)速度為300km/h。運(yùn)行程序,得出各實(shí)驗(yàn)因子水平隨機(jī)組合后的實(shí)驗(yàn)輸出響應(yīng),即地空導(dǎo)彈擊落突擊機(jī)的總體概率P,共有27000個(gè)輸出響應(yīng)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),分別得到各因子的主效應(yīng)和因子間的交互效應(yīng),主效應(yīng)如圖4所示,交互效應(yīng)如圖5所示。

由圖4可以得到以下結(jié)論:1.干擾機(jī)航線與突擊機(jī)航線距離越大則地空導(dǎo)彈擊落突擊機(jī)概率越小,這是由于干擾機(jī)航線與突擊機(jī)航線距離越大越容易使干擾機(jī)和突擊機(jī)同時(shí)處于地空導(dǎo)彈雷達(dá)主波束內(nèi),干擾機(jī)可達(dá)到對(duì)地空導(dǎo)彈雷達(dá)的主瓣干擾,但是,根據(jù)主效應(yīng)分析可知,這一因子相對(duì)于其他因子來(lái)說(shuō),對(duì)輸出響應(yīng)貢獻(xiàn)不敏感;2.在設(shè)置好干擾機(jī)和突擊機(jī)的初始位置和飛行速度后,在突擊機(jī)航線距離地空導(dǎo)彈為60km時(shí),受到地空導(dǎo)彈擊中概率最大。初始位置和飛行速度選取不同數(shù)值時(shí),均可以找到受地空導(dǎo)彈威脅最大的距離參考,因此,在進(jìn)行突擊機(jī)航線規(guī)劃時(shí),可以根據(jù)不同的初始位置和飛行速度靈活設(shè)置突擊機(jī)航線和地空導(dǎo)彈的距離;3.地空導(dǎo)彈雷達(dá)主波束越大,則地空導(dǎo)彈成功擊落突擊機(jī)的概率越大,這是由于主波束大則地空導(dǎo)彈將有更多的時(shí)間用以發(fā)射導(dǎo)彈,發(fā)射導(dǎo)彈的數(shù)量對(duì)最終地空導(dǎo)彈命中精度有很大的貢獻(xiàn)作用;4.在設(shè)置好干擾機(jī)和突擊機(jī)的初始位置和飛行速度后,地空導(dǎo)彈的有效射程達(dá)到一定的距離以上就可以滿足打擊突擊機(jī)的要求,因此,防空作戰(zhàn)的一方,地空導(dǎo)彈在部署時(shí)可以根據(jù)突擊機(jī)位置和速度等信息合理選擇地空導(dǎo)彈,并不能單純的將有效射程大當(dāng)作裝備選擇的標(biāo)準(zhǔn),而是要根據(jù)干擾機(jī)和突擊機(jī)的相對(duì)位置及飛行速度等參數(shù)合理選擇;5.地空導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)間間隔越大,則成功擊落突擊機(jī)概率越小,這是由于地空導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)間間隔越大則發(fā)射導(dǎo)彈次數(shù)越少,這也證明了發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)量對(duì)最終地空導(dǎo)彈命中精度的貢獻(xiàn)作用;6.地空導(dǎo)彈命中精度越好則成功擊落突擊機(jī)概率越大,這是不言自明的,但是,命中精度對(duì)最終擊落概率的影響程度小于發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)量對(duì)于最終擊落概率的影響程度,由此可知,當(dāng)?shù)乜諏?dǎo)彈裝備命中精度較低時(shí),可以用發(fā)射更多的導(dǎo)彈數(shù)量作為彌補(bǔ)。

圖4 計(jì)算概率P主效應(yīng)圖

由于地空導(dǎo)彈有效射程在達(dá)到一定距離后,對(duì)地空導(dǎo)彈擊落突擊機(jī)概率不構(gòu)成影響,因此在進(jìn)行交互作用分析時(shí),可以不考慮地空導(dǎo)彈有效射程。由圖5可知,交互作用明顯的集中在:突擊機(jī)航線與地空導(dǎo)彈距離H2與地空導(dǎo)彈雷達(dá)主波束寬度θ之間的交互作用;突擊航線與地空導(dǎo)彈距離H2與地空導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)間間隔T的交互作用;地空導(dǎo)彈雷達(dá)主波束寬度θ與地空導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)間間隔T的交互作用。H2、θ、T這三個(gè)因素之間的交互作用比較明顯,進(jìn)攻方在進(jìn)行航線規(guī)劃,防守方在進(jìn)行地空導(dǎo)彈武器選擇時(shí),要考慮這三個(gè)因素之間的交互作用,綜合考慮這三個(gè)因素的互相制約。

4 結(jié)束語(yǔ)

研究作戰(zhàn)籌劃指標(biāo)是一項(xiàng)高難度課題,作為進(jìn)攻方,哪個(gè)指標(biāo)對(duì)于達(dá)成支援干擾最有效;作為防守方,哪個(gè)指標(biāo)對(duì)于最不易受到干擾而達(dá)成地空火力打擊最有效,都需要用解析或?qū)嶒?yàn)的方法來(lái)彌補(bǔ)我們對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)復(fù)雜性認(rèn)識(shí)上的不足。作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法在作戰(zhàn)領(lǐng)域的具體應(yīng)用,析因?qū)嶒?yàn)以構(gòu)建指標(biāo)需求為基礎(chǔ),盡可能多的將影響輸出的因子和因子水平加入到實(shí)驗(yàn)中,能夠從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中得到各指標(biāo)對(duì)輸出的影響和各指標(biāo)之間的相互關(guān)系。本文僅是對(duì)一特定模型進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),仿真條件設(shè)置相對(duì)簡(jiǎn)單,距離真正的空中進(jìn)攻作戰(zhàn)和防空作戰(zhàn)還有很大的差距,但是,利用析因?qū)嶒?yàn)解決作戰(zhàn)籌劃過(guò)程中的指標(biāo)選擇問(wèn)題,本文做了大膽的嘗試,這對(duì)于進(jìn)行飛行航線規(guī)劃、武器選擇和兵力部署提供了一些參考,對(duì)作戰(zhàn)籌劃優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。作戰(zhàn)籌劃涉及到各種作戰(zhàn)樣式,每種作戰(zhàn)樣式的效能評(píng)估又涉及到多個(gè)關(guān)鍵因素指標(biāo),計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析是一種操作更直觀,量化數(shù)據(jù)更科學(xué)的指標(biāo)因素評(píng)估方法,將其運(yùn)用到各作戰(zhàn)樣式的作戰(zhàn)籌劃中,可以客觀反映作戰(zhàn)籌劃的規(guī)律和實(shí)質(zhì),達(dá)到預(yù)先檢驗(yàn)作戰(zhàn)效果的有效性和科學(xué)性的目的。加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題的研究,完善作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn),提高仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度,對(duì)增強(qiáng)部隊(duì)作戰(zhàn)和進(jìn)行作戰(zhàn)籌劃能力具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

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Analysis of Operational Planning Index Based on Factorial Experiment

SUN Peng,YIN Yan-wen,FANG Zheng

(Air Force Command College,Beijing 100081,China)

The method of combat experiment provides a new research perspective and an effective scientific method for military scientific research.It is significant to study the operational planning index in the Air Attack and the Air Defense.This paper attempts to simulate a typical support jamming model using the factorial experiment method,analyzes the factors that affect the operational planning,in order to provide reference for the route planning of assault elements in Air Attack operation and selection and use of the surface to air missile equipment in Air Defense operation.It is of some military significance to objectively reflect the law of operation through factorial experiments.

method of combat experiment； air attack; air defense; operational planning index; factorial experiment; support jamming model

E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.05.006

1673-3819(2017)05-0025-05

2017-05-09

2017-05-31

孫 鵬(1983-),男,河北保定人,博士研究生,工程師,研究方向?yàn)樾畔⒆鲬?zhàn)與網(wǎng)絡(luò)安全。