王 彬，楊勇新，岳清瑞，曾 濱

(中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088)

CFRP筋拉伸強度預(yù)測模型評價及應(yīng)用

王 彬，楊勇新，岳清瑞，曾 濱

(中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088)

在初步建立CFRP筋拉伸強度預(yù)測模型基礎(chǔ)上，對該模型典型因子影響材料強度權(quán)重進行研究評價，根據(jù)結(jié)果提出CFRP筋制備過程中強度補償機制。結(jié)果表明：典型因子碳纖維拉伸強度(σf)和體積分數(shù)(Vf)對CFRP筋拉伸強度影響最為顯著(影響率為39.1%～46.7%和43.5%～52.6%)，是決定CFRP筋拉伸性能的最重要因素。公稱直徑(D)對CFRP筋拉伸強度存在一定程度影響(影響率7.1%～15.4%)?；w樹脂強度(σm)對CFRP筋拉伸強度影響不明顯(影響率0.3%～1.0%)，相比其他三種因素，可近似忽略。依據(jù)預(yù)測模型典型因子強度補償規(guī)律，可較方便推測CFRP筋組分碳纖維強度及體積分數(shù)參數(shù)。

CFRP筋；拉伸強度；預(yù)測；評價

Abstract： Based on the prediction formula of tensile strength for CFRP bars, weight of influence of the typical factors on material strength was evaluated, and the mechanism of intensity compensation in the process of preparing CFRP bar was proposed. The results show that the effect of typical factors of carbon fiber tensile strength and volume fraction effect on the tensile strength of CFRP bars is most significant (influence rate:39.1%-46.7% and 43.5-52.6%). They are the most important factors that determine the tensile properties of CFRP bars. Nominal diameter has a certain effect on the tensile strength of CFRP bars (influence rate: 7.1%-15.4%). Influence of resin matrix strength on the tensile strength of the CFRP bar is not obvious (influence rate: 0.3%-1.0%). Compared to the other three factors, the influence of the tensile strength of resin can be nearly neglected. According to the intensity compensation rule of the typical factors, the strength and volume fraction of carbon fiber in CFRP bars can be easily inferred.

Keywords：CFRP bars；tensile strength；prediction；evaluation

碳纖維增強復(fù)合材料筋(CFRP筋)具有優(yōu)異的力學(xué)性能和耐腐蝕特性，在橋梁、巖土、隧道、島礁等工程建設(shè)領(lǐng)域，作為新型結(jié)構(gòu)材料，可部分代替鋼筋，應(yīng)用前景良好，受到國內(nèi)外專家學(xué)者的普遍關(guān)注[1-3]。

目前我國CFRP筋產(chǎn)品規(guī)格型號繁多，質(zhì)量懸殊較大，深入推進其在工程建設(shè)領(lǐng)域的規(guī)范、安全應(yīng)用具有諸多困難[4-5]。

基于經(jīng)典復(fù)合材料混合理論，結(jié)合實驗研究提出的CFRP筋拉伸強度預(yù)測模型σ=0.95×[σfVf+σm(1-Vf)]-B×D[6]，為工程設(shè)計應(yīng)用提供了材料制備的有效指導(dǎo)。在此基礎(chǔ)上，本工作借助大數(shù)據(jù)分析手段，結(jié)合歸一化處理方法，對該模型的典型因子影響權(quán)重進行研究評價，提出典型因子影響的CFRP筋強度補償機制及產(chǎn)品組分參數(shù)預(yù)測評估方法建議，以期為調(diào)控低成本高強度質(zhì)量穩(wěn)定的CFRP筋制備生產(chǎn)以及工程應(yīng)用的高效檢測評估提供理論基礎(chǔ)。

1 典型因子對CFRP筋拉伸強度的影響權(quán)重研究

CFRP筋拉伸強度預(yù)測模型：σ=0.95×[σfVf+σm(1-Vf)]-B×D，其中σf，Vf分別表示碳纖維拉伸強度和體積分數(shù)；σm為基體樹脂拉伸強度；D為CFRP筋公稱直徑；B為由直徑D帶來的強度折損系數(shù)(B一般在34～40MPa/mm)[6]。

以CFRP筋拉伸強度預(yù)測模型為基礎(chǔ)，深入研究典型因子對CFRP筋拉伸強度的影響權(quán)重。這里，對典型因子影響的CFRP筋拉伸強度變化進行歸一化處理，以建立不同量綱典型因子影響材料強度權(quán)重的可比關(guān)系。

定義σ′為歸一化處理后CFRP筋拉伸強度變化率，即：

(1)

式中:σmax和σmin分別表示改變一種典型因素的指標參數(shù)，對應(yīng)CFRP筋拉伸強度預(yù)測最大值和最小值。則該模型中典型因子對CFRP筋拉伸強度的影響權(quán)重，可借助σ′進行比較。

1.1碳纖維拉伸強度σf

依據(jù)式(1)，改變碳纖維拉伸強度σf，對應(yīng)CFRP筋拉伸強度變化率：

(2)

式中：A是σm，Vf，D三種因素的共同函數(shù)，影響碳纖

依據(jù)目前市場常規(guī)CFRP筋組分參數(shù)指標值范圍，其中：碳纖維拉伸強度σf為3600～4900MPa，碳纖維體積分數(shù)Vf為50%～70%，基體環(huán)氧樹脂拉伸強度σm為42～70MPa，CFRP筋公稱直徑D為6～12mm，直徑折損系數(shù)B取34MPa/mm，則：

(1)當基體樹脂拉伸強度σm=70MPa，碳纖維體積分數(shù)Vf=70%，CFRP筋公稱直徑D=6mm時，A取最大值：

取碳纖維拉伸強度σfmax=4900MPa，σfmin=3600MPa，則：

(2)當基體樹脂拉伸強度σm=42MPa，碳纖維體積分數(shù)Vf=50%，CFRP筋公稱直徑D=12mm時，A取最小值：

1.2碳纖維體積分數(shù)Vf

依據(jù)式(1)，改變碳纖維體積分數(shù)Vf，對應(yīng)CFRP筋拉伸強度變化率：

(3)

(4)

(1)當基體樹脂拉伸強度σm=70MPa，碳纖維拉伸強度σf=3600MPa時，A取最大值：

(2)當基體樹脂拉伸強度σm=42MPa，碳纖維拉伸強度σf=4900MPa時，A取最小值：

(5)

取碳纖維體積分數(shù)Vfmax=70%，Vfmin=50%

1.3 CFRP筋公稱直徑D

依據(jù)式(1)，改變公稱直徑D，對應(yīng)CFRP筋拉伸強度變化率：

(6)

(1)當碳纖維拉伸強度σf=4900MPa，碳纖維體積分數(shù)Vf=70%，基體樹脂拉伸強度σm=70MPa時，A取最大值：

Amax=0.95×[σfVf+σm(1-Vf)]= 0.95×[4900×70%+70×(1-70%)]=3278

(2)當碳纖維拉伸強度σf=3600MPa，碳纖維體積分數(shù)Vf=50%，基體樹脂拉伸強度σm=42MPa時，A取最小值：

Amin=0.95×[σfVf+σm(1-Vf)]= 0.95×[3600×50%+42×(1-50%)]=1730

1.4基體樹脂拉伸強度σm

依據(jù)式(1)，改變基體樹脂σm，對應(yīng)CFRP筋拉伸強度變化率：

(7)

(1)當碳纖維拉伸強度σf=4900MPa，碳纖維體積分數(shù)Vf=70%，CFRP筋公稱直徑D=6mm時，A取最大值：

取基體樹脂σmmax=70MPa，σmmin=42MPa，則

(2)當碳纖維拉伸強度σf=3600MPa，碳纖維體積

分數(shù)Vf=50%，CFRP筋公稱直徑D=12mm時，A取最小值：

2 典型因子對CFRP筋拉伸強度的影響權(quán)重評價

依據(jù)典型因子對CFRP筋拉伸強度的影響權(quán)重研究，對各因子影響權(quán)重指標進行綜合評價。

圖1 CFRP筋拉伸強度預(yù)測模型幾種典型因子影響權(quán)重Fig.1 Weight of influence for some typical factors in the tensile strength prediction model of CFRP bars

圖2收集了國內(nèi)外文獻報道中涉及實驗室制備研究及工程化規(guī)模生產(chǎn)的大量CFRP筋實測性能參數(shù)[7-40]，對預(yù)測模型中典型因子影響材料強度權(quán)重進行大數(shù)據(jù)分析評價。

圖2 文獻報道CFRP筋性能指標[7-40]Fig.2 Properties of CFRP bars in the literatures[7-40]

定義ψ為CFRP筋拉伸強度分布率，即在一定拉伸強度范圍內(nèi)出現(xiàn)樣本數(shù)占總樣本數(shù)的概率，則

(8)

其中N為總樣本數(shù)，n為在確定范圍內(nèi)出現(xiàn)樣本數(shù)。

以CFRP筋拉伸強度σ≤1500MPa定義為Ⅰ級范圍；1500MPa<σ≤2500MPa為Ⅱ級；σ>2500MPa為Ⅲ級，圍繞圖2數(shù)據(jù)，分別計算不同范圍CFRP筋拉伸強度分布率，主要規(guī)律如圖3所示。

圖3 CFRP筋拉伸強度分布規(guī)律Fig.3 Distribution of the tensile strength for CFRP bars

圖3結(jié)果較清晰地顯示，碳纖維拉伸強度σf及體積分數(shù)Vf指標對CFRP筋拉伸強度影響最為顯著，基本決定了CFRP筋的拉伸強度范圍。其中，Ⅰ級(σ≤1500MPa)強度范圍的CFRP筋，分布律相對較低，主要為碳纖維拉伸強度3600MPa，纖維體積分數(shù)55%的CFRP筋；Ⅲ級(σ>2500MPa)強度范圍的CFRP筋，分布律最低，主要為碳纖維拉伸強度4900MPa，體積分數(shù)60%～70%，公稱直徑10mm以下的CFRP筋；Ⅱ級(1500MPa<σ≤2500MPa)強度范圍的CFRP筋，其碳纖維強度、體積分數(shù)及公稱直徑指標一定范圍內(nèi)有較大可選性，影響Ⅱ級CFRP筋強度分布率顯著高于其他兩級。

表1 不同公稱直徑CFRP筋拉伸強度的差異Table 1 Difference of tensile strength of CFRP bars with different nominal diameters

3 CFRP筋拉伸強度補償機制及產(chǎn)品組分參數(shù)預(yù)測評估

綜合CFRP筋拉伸強度預(yù)測模型，以及典型因子對CFRP筋拉伸強度影響權(quán)重規(guī)律研究，可以較清晰地形成一套CFRP筋制備過程強度補償機制，如圖4所示。

圖4 不同CFRP筋拉伸強度典型因子強度補償關(guān)系Fig.4 Intensity compensation relationship with some typical factors for the tensile strength of CFRP bars

圖4分類整理了碳纖維強度、體積分數(shù)、CFRP筋公稱直徑(這里忽略樹脂拉伸強度)等典型參數(shù)設(shè)計匹配與CFRP筋宏觀拉伸強度的關(guān)聯(lián)關(guān)系(其中公稱直徑對CFRP筋拉伸強度的折損影響限值由紅色線條進行標注)。不同級別的CFRP筋強度補償機制存在一定差別。

處于Ⅰ級強度范圍(σ≤1500MPa)的CFRP筋，使用碳纖維拉伸強度為3600MPa，纖維體積分數(shù)55%以下。改變公稱直徑，CFRP筋拉伸強度一般不超過2500MPa，補償效果不明顯。

處于Ⅱ級強度范圍(1500MPa<σ≤2500MPa)的CFRP筋，碳纖維強度、體積分數(shù)及公稱直徑參數(shù)存在一定范圍的補償關(guān)系：(1)拉伸強度一定的碳纖維，體積分數(shù)每增加5%，對應(yīng)CFRP筋拉伸強度增長率約10%以上；(2)碳纖維體積分數(shù)一定時，可選用三類不同強度碳纖維對材料的性能進行補償，纖維強度每提升一級，對應(yīng)CFRP筋拉伸強度增長率約18%以上；(3)增大公稱直徑，CFRP筋拉伸強度會有一定損失，影響程度由直徑折損系數(shù)B決定。受CFRP生產(chǎn)技術(shù)等條件影響，B值存在一定波動。依據(jù)目前統(tǒng)計結(jié)果，公稱直徑對CFRP筋拉伸強度的折損率約為10%左右。因此可以選用強度低、體積分數(shù)大或強度高、體積分數(shù)小的碳纖維原料對CFRP筋拉伸強度目標值進行設(shè)計匹配；在較大直徑CFRP筋拉伸強度設(shè)計中，須考慮大直徑對CFRP筋拉伸強度折損的影響，選擇碳纖維強度、體積分數(shù)匹配目標值應(yīng)高于設(shè)計值10%以上，從而綜合達到滿足性能要求且降低生產(chǎn)成本的效果。

處于Ⅲ級強度范圍(σ>2500MPa)的CFRP筋，使用碳纖維拉伸強度為4900MPa，體積分數(shù)60%以上。根據(jù)補償機制，當碳纖維拉伸強度為4200MPa時，增加纖維體積含量達70%、公稱直徑≤8mm時，其拉伸強度也能達到2500MPa以上。

CFRP筋產(chǎn)品的組分參數(shù)預(yù)測，基于碳纖維強度及體積分數(shù)對CFRP筋拉伸強度的影響遠大于其他因素的研究規(guī)律，已知CFRP筋拉伸強度、公稱直徑及體密度，對照圖4典型因子強度補償規(guī)律，可較方便地推測其組分碳纖維強度及體積分數(shù)參數(shù)。

4 結(jié)論

(1)CFRP筋拉伸強度預(yù)測模型σ=0.95×[σfVf+σm(1-Vf)]-B×D綜合揭示了碳纖維及基體樹脂拉伸強度(σf，σm)、碳纖維體積分數(shù)(Vf)，以及CFRP筋公稱直徑(D)等四種典型因素對材料宏觀拉伸強度的影響關(guān)系，對實際工程應(yīng)用具有較優(yōu)的適用性。

(2)CFRP筋拉伸強度預(yù)測模型中典型因子碳纖維拉伸強度(σf)和體積分數(shù)(Vf)變化對材料宏觀拉伸強度影響最為重要(影響率為39.1%～46.7%和43.5%～52.6%)，是決定CFRP筋拉伸強度的最重要因素。隨著公稱直徑(D)增大，CFRP筋拉伸強度會有一定損失，影響率由直徑折損系數(shù)B決定，一般為7.1%～15.4%)?；w樹脂強度(σm)對CFRP筋的拉伸強度影響不明顯(影響率為0.3%～1.0%)，相比其他三種影響因素，樹脂拉伸強度的影響可近似忽略。

(3)已知CFRP筋拉伸強度、公稱直徑及體密度，對照預(yù)測模型典型因子強度補償規(guī)律，可較方便地推測其組分碳纖維強度及體積分數(shù)參數(shù)。

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(本文責(zé)編：解 宏)

Evaluation and Application of Tensile Strength Prediction for CFRP Bars

WANG Bin,YANG Yong-xin,YUE Qing-rui,ZENG Bin

(Central Research Institute of Building and Construction Co.,Ltd.,Beijing 100088,China)

10.11868/j.issn.1001-4381.2015.001435

TQ327.3

A

1001-4381(2017)10-0117-07

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃項目(2012AA03A204)

2015-11-24；

2016-04-07

王彬(1984-)，女，工程師，博士，主要從事高性能纖維增強復(fù)合材料方向研究，聯(lián)系地址：北京市海淀區(qū)西土城路33號中冶建筑研究總院有限公司2#504檢測中心研發(fā)部(100088)，E-mail:mccwangbin@126.com