張子群，姜兆亮，魏清月

(山東大學(xué) 機械工程學(xué)院 高效潔凈機械制造教育部重點實驗室，濟南 250061)

2219鋁合金動態(tài)力學(xué)性能及其本構(gòu)關(guān)系

張子群，姜兆亮，魏清月

(山東大學(xué) 機械工程學(xué)院 高效潔凈機械制造教育部重點實驗室，濟南 250061)

針對2219鋁合金在高溫、高應(yīng)變率加工條件下的變形特征以及流動應(yīng)力變化規(guī)律，利用分離式Hopkinson壓桿設(shè)備對該合金進行了室溫以及高溫動態(tài)壓縮力學(xué)性能研究，并利用電子萬能試驗機對其進行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮力學(xué)性能測試，得到了2219鋁合金在不同應(yīng)變率和溫度下的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線。結(jié)果表明：2219鋁合金對溫度有較高的敏感性，其流動應(yīng)力隨著溫度的升高而降低；當(dāng)應(yīng)變率在1000～3000s-1范圍內(nèi)時，材料的流動應(yīng)力變化并不明顯；基于Johnson-Cook模型擬合出的模型參數(shù)，能較好地預(yù)測實驗中材料的流動應(yīng)力。

鋁合金2219；Johnson-Cook模型；高應(yīng)變率；溫度敏感性；力學(xué)性能

Abstract： To analyze the deformation characteristics and the change rule of flow stress of 2219 aluminum alloy at high temperatures and high strain rates,the dynamic as well as quasi-static tensile response of 2219 aluminum alloy were investigated by using split Hopkinson pressure test(SHPB) and universal test machine. The true stress-strain curves of 2219 aluminum alloy under different strain rates and temperatures were obtained. The results show that the temperature sensitivity of 2219 aluminum alloy is high and the flow stress decreases with the increase of temperature. When the strain rates are within the range of 1000-3000s-1, the change of flow stress is not obvious. The parameters fitted by the Johnson-Cook model can predict well the flow stress.

Keywords：2219 aluminum alloy;Johnson-Cook model;high strain rate;temperature sensitivity;mechanical property

鋁合金具有比強度高、耐腐蝕性強、塑性和加工性能良好等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于航空航天等領(lǐng)域。但由于航天器的應(yīng)用環(huán)境非常嚴(yán)酷，常受到高溫、高壓等多種條件復(fù)合作用，因此航天器對鋁合金材料的性能要求也是越來越嚴(yán)格。為了保障航天器的成功率，所用鋁合金材料在極端環(huán)境下的性能成為研究者關(guān)注的熱點。目前關(guān)于各類鋁合金材料動態(tài)力學(xué)性能的研究主要集中在不同溫度和應(yīng)變率范圍內(nèi)的塑性流變行為及不同牌號鋁合金本構(gòu)模型的擬合。李娜等[1]研究了2024，7050和LY12鋁合金在應(yīng)變率為10-3～6000s-1，溫度為77～573K條件下的變形行為，發(fā)現(xiàn)3種材料的流動應(yīng)力對溫度都是比較敏感的，且在高溫下表現(xiàn)出了不同程度的應(yīng)變率敏感性。劉文輝等[2]利用霍普金森壓桿裝置對2519A鋁合金進行了不同溫度和不同應(yīng)變率下的動態(tài)沖擊壓縮實驗，并結(jié)合金相顯微鏡與透射電鏡對合金在沖擊變形后的微觀組織進行了分析。Smerd等[3]研究了AA5754和AA5182 2種鋁合金在應(yīng)變率為10-3～103s-1、溫度為23～300℃下的動態(tài)力學(xué)性能，結(jié)果表明2種材料對溫度具有較高的敏感性，隨著應(yīng)變率的提高，失效應(yīng)變增大，并建立了2種材料的Johnson-Cook模型。付秀麗等[4]通過常規(guī)動態(tài)壓縮實驗與正交切削實驗相結(jié)合的方法研究了7075鋁合金在高速切削加工中的動態(tài)力學(xué)性能,建立了材料的本構(gòu)模型。

相對于其他鋁合金材料，國內(nèi)外對于2219鋁合金動態(tài)力學(xué)性能的研究較少，對于計算動態(tài)塑性變形的大型商業(yè)軟件中常用的Johnson-Cook本構(gòu)模型[5]可參考的資料也相對較少。2219鋁合金屬于Al-Cu-Mn系，為析出強化型合金，可進行熱處理強化，具有較高的室溫強度及良好的高溫和超低溫性能，廣泛應(yīng)用于航空、航天及其他軍民運載工具[6]，比如我國大型運載火箭及相關(guān)型號航天器燃料的貯存箱[7]。目前，國內(nèi)外對2219鋁合金的研究大都集中在焊接工藝特別是攪拌摩擦焊的研究[8-10]，同時焊后熱處理[11]、預(yù)變形成形工藝[12]、軋制工藝[7]等對2219鋁合金力學(xué)性能影響的研究也有所涉及。但是，2219鋁合金在高溫、高應(yīng)變率條件下的流動應(yīng)力變化規(guī)律鮮有報道。為此，本工作利用分離式Hopkinson壓桿設(shè)備對2219鋁合金進行了室溫以及高溫動態(tài)壓縮力學(xué)性能研究，并利用電子萬能試驗機對其進行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮力學(xué)性能測試，得到了其在較大溫度范圍和較寬應(yīng)變率范圍下的力學(xué)行為，擬合得到了用以預(yù)測實驗中材料流動應(yīng)力的Johnson-Cook模型，為航空材料的發(fā)展和火箭的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供一定依據(jù)和技術(shù)支持。

1 實驗材料與方法

1.1 材料與試樣

本實驗選用的2219鋁合金試樣的成分如表1所示。

表1 2219鋁合金化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)Table 1 Chemical compositions of 2219 aluminum alloy (mass fraction/%)

試樣尺寸為φ5mm×5mm，在實驗前用精細(xì)水磨砂紙將每個試樣的兩個端面打磨光滑以減小變形過程中端面摩擦的影響。

1.2 實驗設(shè)備及實驗原理

準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實驗在電子式萬能試驗機上完成，實驗溫度為室溫，采用速率控制加載方式，應(yīng)變率約為10-3s-1。

利用分離式Hopkinson壓桿設(shè)備進行動態(tài)壓縮實驗。Hopkinson壓桿實驗技術(shù)填補了準(zhǔn)靜態(tài)加載與超高應(yīng)變率加載之間的空缺應(yīng)變率范圍，即10-2～104s-1之間，是獲得材料在動態(tài)加載條件下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的主要實驗手段[13]。

本實驗采用的帶有同步組的Hopkinson裝置如圖1所示，其主要由空氣炮、子彈、入射桿、透射桿、測試系統(tǒng)和支持系統(tǒng)組成，高溫Hopkinson裝置的基本原理是利用熱電偶絲將試樣固定在套管上，套管可在入射桿上任意滑動[14]，實驗中試樣上的溫度變化通過接在試樣的熱電偶絲測定。

1-outlet valve;2-inlet valve;3-back air chamber;4-front air chamber;5-strike bar;6-incident bar;7-reaction mass;8-heating furnace;9-sample; 10-transmitted bar;11-driver;12-synchronous chamber;13-synchronous firing valve;14-support;15-air pipe;16-plunger圖1 帶有同步組的Hopkinson 壓桿裝置示意圖Fig.1 High temperature Hopkinson bar with synchronous assembly system

2 不同溫度和應(yīng)變率下材料的塑性流變行為

2.1 溫度對流動應(yīng)力的影響

在高速銑削過程中，工件材料通常是在較大的應(yīng)變率下產(chǎn)生變形，且應(yīng)變率不斷變化。Hopkinson壓桿裝置雖然不能模擬工件在實際加工過程中的應(yīng)變率變化規(guī)律，卻可以得到工件在高應(yīng)變率下的變形行為，為模擬實際加工過程提供依據(jù)。從2219鋁合金在應(yīng)變率為2000s-1時不同溫度下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(如圖2所示)可以看出，隨著溫度的升高，應(yīng)力-應(yīng)變曲線有明顯的下移，且溫度越高下移距離越明顯，這是由于隨著溫度的升高，晶格的熱振動能增大，晶體內(nèi)部的晶粒發(fā)生再結(jié)晶，晶粒變大，引起材料軟化。

圖2 2219鋁合金在應(yīng)變率為2000s-1時不同溫度下的 真應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 True stress-strain curves of 2219 aluminum alloy at a strain rate of 2000s-1and at different temperatures

從圖3所示的2219鋁合金流動應(yīng)力隨溫度變化曲線可以看出，隨著溫度的升高，流動應(yīng)力呈現(xiàn)不斷下降的趨勢，且下降趨勢越來越快。在這一過程中，材料表現(xiàn)出了持續(xù)的溫度敏感性。

圖3 2219鋁合金在應(yīng)變率為2000s-1時的流動應(yīng)力-溫度曲線Fig.3 Flow stress-temperature curves of 2219 aluminum alloy at a strain rate of 2000s-1

2.2 應(yīng)變率對流動應(yīng)力的影響

從2219鋁合金在室溫下的流動應(yīng)力-應(yīng)變率曲線(見圖4)可以看出，當(dāng)應(yīng)變率在1000～3000s-1范圍內(nèi)時，隨著應(yīng)變率的不斷升高，材料的流動應(yīng)力上升趨勢并不明顯，雖然應(yīng)變率強化作用依然存在但并不明顯，材料表現(xiàn)出了較低的應(yīng)變率敏感性。這主要是因為在較高應(yīng)變率下，材料瞬間大變形產(chǎn)生了大量的熱，這些熱量在短時間內(nèi)難以迅速散去而引起試樣溫度升高，導(dǎo)致材料軟化，熱軟化作用和應(yīng)變率強化作用相互抵消，宏觀上就表現(xiàn)為流動應(yīng)力對應(yīng)變率的不敏感。

圖4 鋁合金2219在室溫下的流動應(yīng)力-應(yīng)變率曲線Fig.4 Flow stress-strain rate curves of 2219 aluminum alloy at room temperature

從2219鋁合金在室溫下不同應(yīng)變率時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(見圖5)也可以看出，當(dāng)應(yīng)變率在1000～3000s-1范圍內(nèi)時，材料的流動應(yīng)力變化并不明顯。但在不同應(yīng)變率下，材料的卸載應(yīng)變相差較大。

圖5 2219鋁合金在室溫下不同應(yīng)變率時的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 True stress-strain curves of 2219 aluminum alloy at different strain rates and at room temperature

3 本構(gòu)模型建立

3.1 本構(gòu)模型

通過上述實驗結(jié)果分析，得到了材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，以此可以構(gòu)建合適的本構(gòu)關(guān)系模型。在運載火箭外殼這類薄壁結(jié)構(gòu)件加工過程中，工件材料處在高溫、高應(yīng)變、高應(yīng)變率的情況下發(fā)生彈塑性變形，因此構(gòu)建能夠真實反映被加工材料特點的材料本構(gòu)關(guān)系模型，對保證加工過程動態(tài)數(shù)值模擬結(jié)果的正確性和可靠性起到關(guān)鍵作用。

在實際工程應(yīng)用中，基于實驗構(gòu)建的本構(gòu)模型得到了廣泛應(yīng)用。本工作基于半經(jīng)驗Johnson-Cook模型，通過實驗結(jié)果擬合模型參數(shù)，以預(yù)測不同溫度、不同應(yīng)變率下材料的流動應(yīng)力。Johnson-Cook模型的公式[15]為:

(1)

根據(jù)2219鋁合金的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實驗、常溫動態(tài)和高溫動態(tài)下的實驗數(shù)據(jù)可以確定材料Johnson-Cook本構(gòu)方程的系數(shù)，具體步驟如下：

σ=(A+Bεn)

(2)

(2)當(dāng)塑性應(yīng)變ε=0且在室溫下時，由式(1)可以得到常溫下的動態(tài)屈服應(yīng)力和應(yīng)變率的關(guān)系

(3)

根據(jù)圖5，將數(shù)據(jù)繪制在半對數(shù)坐標(biāo)紙上，表示截距為1、斜率為C的一條直線，應(yīng)變率敏感系數(shù)C的表達(dá)式變?yōu)?/p>

(4)

通過擬合，得出C=0.028。

(3)當(dāng)塑性應(yīng)變ε=0時，由式(1)可以得到動態(tài)屈服應(yīng)力與應(yīng)變率、溫度的關(guān)系為：

(5)

由所得數(shù)據(jù)擬合可得m=2.75。

在確定了A，B，C，n，m5個參數(shù)以后，可以得到2219鋁合金的Johnson-Cook模型表達(dá)式為：

(6)

3.2 擬合結(jié)果

利用擬合得到的Johnson-Cook模型，代入數(shù)據(jù)可以得到材料在不同溫度和不同應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線。其中室溫下低應(yīng)變率狀況下的實驗結(jié)果與Johnson-Cook模型擬合結(jié)果對比圖如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)2條曲線近似重合；在應(yīng)變率為2000s-1時不同溫度下的實驗結(jié)果與Johnson-Cook模型擬合結(jié)果對比圖如圖7所示，可以發(fā)現(xiàn)4種不同溫度各自對應(yīng)的2組曲線增長趨勢基本一致，相應(yīng)的應(yīng)力值也基本一致。這說明擬合得到的Johnson-Cook模型能很好地預(yù)測實驗中材料的流動應(yīng)力變化規(guī)律。

圖6 2219鋁合金在低應(yīng)變率0.001s-1室溫下實驗結(jié)果與 Johnson-Cook模型擬合結(jié)果對比Fig.6 Comparison of experimental curves and Johnson-Cook curves of 2219 aluminum alloy at room temperature and a strain rate of 0.001s-1

圖7 2219鋁合金在高應(yīng)變率2000s-1不同溫度下實驗結(jié)果與 Johnson-Cook模型擬合結(jié)果對比Fig.7 Comparison of experimental curves and Johnson-Cook curves of 2219 aluminum alloy at different temperatures and at a strain rate of 2000s-1

4 結(jié)論

(1)2219鋁合金的流動應(yīng)力對溫度具有較大的溫度敏感性，其隨著溫度的升高而降低。在高溫狀態(tài)下，材料會發(fā)生高溫軟化現(xiàn)象。

(2)2219鋁合金在常溫和高溫下，其流動應(yīng)力對應(yīng)變率的敏感性都較低，不同應(yīng)變率下材料的卸載應(yīng)變相差較大。

(3)在實驗所得數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，分析擬合了2219鋁合金的Johnson-Cook本構(gòu)模型，可以預(yù)測2219鋁合金在動態(tài)下的流動應(yīng)力，以方便有限元仿真模擬。

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(本文責(zé)編：齊書涵)

Dynamic Mechanical Properties and Constitutive Equations of 2219 Aluminum Alloy

ZHANG Zi-qun,JIANG Zhao-liang,WEI Qing-yue

(Key Laboratory of High Efficiency and Clean Mechanical Manufacture(Ministry of Education),College of Mechanical Engineering,Shandong University,Jinan 250061,China)

10.11868/j.issn.1001-4381.2016.000859

V250.3

A

1001-4381(2017)10-0047-05

國家自然科學(xué)基金資助項目(51175304)

2016-07-14;

2017-07-03

姜兆亮(1971-)，男，教授，博士，主要從事先進制造等方面的研究，聯(lián)系地址：山東省歷下區(qū)經(jīng)十路17923號山東大學(xué)機械工程學(xué)院(250061)，E-mail: jiangzhaoliang@sdu.edu.cn