于 娜，李鐵松

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

計及風(fēng)電不確定性的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度

于 娜，李鐵松

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

虛擬電廠系統(tǒng)中的能量配置關(guān)系到虛擬電廠系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。計及風(fēng)電機組出力的不確定性，假設(shè)風(fēng)速服從Rayleigh分布，導(dǎo)出風(fēng)電機組出力的概率分布表達式，進而得到風(fēng)電機組的出力成本，將風(fēng)電高估低估成本化，結(jié)合儲能裝置的成本和輸出特性，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以虛擬電廠系統(tǒng)運行成本最小為目標函數(shù)并確定相應(yīng)的約束條件。最后通過相應(yīng)的算例計算，驗證了上述模型的合理性與有效性。

風(fēng)電機組；虛擬電廠；優(yōu)化調(diào)度

隨著傳統(tǒng)能源的緊缺，人們越來越多的關(guān)注新能源發(fā)電。分布式電源(Distributed Generator，DG)以其可靠、靈活、經(jīng)濟、環(huán)保的優(yōu)點被人們廣泛采用，但是DG數(shù)量多、分布廣，具有很大的波動性和隨機性，目前“安裝即忘記(Fit-and-Forgot)”的操作方式很難使DG大規(guī)模入網(wǎng)。虛擬電廠(Virtual Power Plant，VPP)的提出為這些問題的解決提供了新思路[1-3]。

VPP系統(tǒng)是由能量管理系統(tǒng)及其所管理的分布式能源(Distributed Energy Resources，DER)構(gòu)成的一類集成性電廠[4]。VPP的核心就是“通信”和“聚合”，VPP項目已在歐洲和北美廣泛開展實施，但它們側(cè)重點又有所不同，歐洲VPP項目主要是針對DG可靠并網(wǎng)，DG占DER的主要成分，北美VPP項目是基于需求響應(yīng)發(fā)展而來，可控負荷占有主要成分[1]。

近年來，許多學(xué)者對VPP系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度做了大量研究，文獻[5]考慮VPP系統(tǒng)中DER的不確定性因素，建立了基于機會約束規(guī)劃的VPP經(jīng)濟調(diào)度模型，針對機會約束規(guī)劃所造成的失負荷風(fēng)險，建立風(fēng)險量化指標；文獻[6]建立了風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、微型燃氣輪機、柴油發(fā)電機和鉛酸蓄電池的出力數(shù)學(xué)模型，運用動態(tài)規(guī)劃法進行經(jīng)濟調(diào)度；文獻[7]采用場景抽樣生成與縮減技術(shù)處理風(fēng)電和光伏發(fā)電的不確定性，形成含概率信息的經(jīng)典場景，建立VPP系統(tǒng)調(diào)度模型。

本文在以上文獻研究基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)電機組的不確定性，將風(fēng)電高估低估成本化，結(jié)合儲能裝置特性，建立了含風(fēng)儲荷的VPP系統(tǒng)模型。以VPP系統(tǒng)運行成本最小為目標函數(shù)，建立VPP系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型，通過相應(yīng)的算例分析，驗證所述模型的合理性與有效性。

1 VPP模型建立

1.1 VPP系統(tǒng)

VPP系統(tǒng)包含風(fēng)電機組、儲能裝置和負荷，通過變壓器和外部電網(wǎng)相連接，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 虛擬電廠系統(tǒng)框圖

在圖1中，各個DER通過母線相互連接，各部分與母線間傳輸?shù)墓β史謩e用Pl(t)、Pb(t)、Pw(t)和Pg(t)表示。其中，Pl(t)為負荷在t時刻的功率，Pb(t)為儲能裝置在t時刻與母線間的傳輸功率，Pw(t)為風(fēng)電機組在t時刻向母線傳輸?shù)墓β?，Pg(t)為在t時刻VPP系統(tǒng)與外部電網(wǎng)之間的傳輸功率，Pb(t)、Pg(t)為正值時表示儲能裝置作為電源接入，VPP系統(tǒng)向外部電網(wǎng)購電，反之表示儲能裝置作為負荷接入，VPP系統(tǒng)向外部電網(wǎng)售電。此外，VPP系統(tǒng)還需要風(fēng)速v(t)和電價信息c(t)。

1.2DER模型

1.2.1 風(fēng)電機組模型

風(fēng)電機組發(fā)電主要是將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能。為了描述風(fēng)電機組功率的概率分布特性，需要確定風(fēng)電功率和風(fēng)速之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上由風(fēng)速的分布特性確定風(fēng)電功率的分布特性。在實際工程中，風(fēng)電機組出力和風(fēng)速有一次函數(shù)、二次函數(shù)和三次函數(shù)的關(guān)系[6，8-9]。本文采用一次函數(shù)關(guān)系，表達式為

(1)

式中：Pwr為風(fēng)力發(fā)電機的額定功率；vci、vr、vco分別為風(fēng)電機組的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切除風(fēng)速。當風(fēng)速大于vci時風(fēng)電機組并網(wǎng)發(fā)電，當風(fēng)速等于或大于vr時，風(fēng)電機組輸出額定功率，當風(fēng)速小于vci或大于vco時風(fēng)電機組停機。

在現(xiàn)有的文獻研究中表明，某地區(qū)的風(fēng)速近似服從Rayleigh分布或Weibull分布[10]，本文選取風(fēng)速服從Rayleigh分布，相應(yīng)的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)為

(2)

(3)

式中：σ為分布參數(shù)；v為風(fēng)速。

結(jié)合公式(1)～公式(5)可知，風(fēng)電機組出力的概率分布特性不能用一個概率密度函數(shù)表示，它由三部分組成，當Pw=0時，

(4)

式中：δ(·)為狄拉克函數(shù)。

當Pw=Pwr時，

(5)

當0

(6)

1.2.2 負荷模型

負荷預(yù)測誤差受地理條件、天氣情況、人為因素、社會事件等影響，一般認為負荷預(yù)測誤差服從均值為0正態(tài)分布。負荷預(yù)測誤差的概率密度函數(shù)為[11]

(7)

式中：ΔPl為負荷預(yù)測誤差；σl為ΔPl的標準差。

1.2.3 儲能裝置模型

電力系統(tǒng)中常用的儲能一般包括機械儲能、化學(xué)儲能、電磁儲能和相變儲能?；瘜W(xué)儲能中的蓄電池，結(jié)構(gòu)簡單、使用方便，在電力系統(tǒng)中廣為應(yīng)用，本文選取蓄電池作為儲能裝置，其存儲電量和上一時間段相關(guān)，相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為[12]

(8)

式中：Eb(t)為蓄電池t時刻的容量；Pb，ch、Pb，dc分別為蓄電池的充電功率和放電功率；ηb，ch、ηb，dc分別為蓄電池的充放電效率；τ為電池的自放電率；rb，ch、rb，dc為蓄電池的充放電狀態(tài)，為0—1變量。

2 優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標函數(shù)

目標函數(shù)為VPP系統(tǒng)的運行成本，運行成本包括向外部電網(wǎng)售買電費用、向風(fēng)機所有者購電費用、高估和低估風(fēng)電產(chǎn)生的經(jīng)濟代價和蓄電池的運行管理成本。目標函數(shù)為

(9)

在目標函數(shù)中，Cw、CP、Cr的表達式如下：

Cw(PW)=dPW，

(10)

式中：d為風(fēng)電機組發(fā)電成本；p為風(fēng)電機組低估懲罰單價；r為風(fēng)電機組高估的備用容量價格；erf(·)為高斯誤差函數(shù)。

2.2 約束條件

經(jīng)濟調(diào)度下必須滿足功率平衡的要求：

PW(t)+Pb(t)+Pg(t)=Pl(t).

(13)

蓄電池在充放電過程中，其容量不能超過電池本身容量的限制，充放電功率不能超過規(guī)定的最大值，不能同時充電和放電，具體約束為

Ebmin≤Eb(t)≤Ebmax，

(14)

0≤Pb，ch(t)≤Pb.chmax，

(15)

0≤Pb，dc(t)≤Pb，dcmax，

(16)

rb，ch(t)+rb，dc(t)≤1，

(17)

式中：Ebmin、Ebmax分別為電池容量的最小值和最大值；Pb，chmax為蓄電池充電功率的最大值；Pb，dcmax為蓄電池放電功率的最大值。

風(fēng)電機組的計劃出力要不大于預(yù)測出力：

PW≤Pw，

(18)

式中：Pw為風(fēng)電機組的預(yù)測出力。

VPP系統(tǒng)通過變壓器與外部電網(wǎng)相連接，傳輸功率收到變壓器功率的限制：

Pgmin≤Pg(t)≤Pgmax，

(19)

式中：Pgmin、Pgmax為變壓器傳輸功率的上、下限。

由于風(fēng)電和負荷預(yù)測具有極大的不確定性，故VPP系統(tǒng)需要有一定的備用容量滿足其預(yù)測誤差。為了應(yīng)對風(fēng)電、負荷不確定性，一般采用多場景技術(shù)和旋轉(zhuǎn)備用兩種方法，多場景技術(shù)場景多計算量大，本文選用后一種方法。

Eb(t)-Ebmin(t)≥ΔPl(t)+ΔPw(t)，

(20)

Ebmax(t)-Eb(t)≥ΔPl(t)+ΔPw(t)，

(21)

式中：ΔPw為風(fēng)電的預(yù)測誤差；Ebmin(t)、Ebmax(t)為儲能裝置在t時刻的最小和最大容量，受儲能裝置容量和充放電功率限制。

從相關(guān)文獻來看，解決上述有公式(9)～公式(21)構(gòu)成的經(jīng)濟調(diào)度問題一般有兩種方法，一種是經(jīng)典數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，一種是現(xiàn)代啟發(fā)式智能算法，本文采用第一種算法。

3 算例分析

為了驗證上述模型優(yōu)化方案的可行性和合理性，本文選取某風(fēng)儲荷VPP系統(tǒng)24小時的狀態(tài)變化，具體參數(shù)見表1。儲能裝置的管理成本cb選取為0.029 6元/(kWh)，τ的取值為10-4，售電電價為0.58元/(kWh)，購電電價見表2，典型日的風(fēng)電、負荷預(yù)測見圖2。

表1 算例參數(shù)值

表2 購電電價表

以某典型日預(yù)測值并網(wǎng)運行為例，優(yōu)化運行結(jié)果如圖3所示。根據(jù)經(jīng)濟性原則，在購電電價低于風(fēng)力發(fā)電成本時，系統(tǒng)優(yōu)先從外部電網(wǎng)購電，同時進行蓄電池的充電，在購電電價較高且風(fēng)電功率和儲能裝置能夠滿足負荷需求時，向外部電網(wǎng)售電以獲得收益。

從圖2中可以看出，VPP系統(tǒng)經(jīng)過優(yōu)化控制后，在購電電價低于風(fēng)力發(fā)電成本時，VPP系統(tǒng)優(yōu)先從外部電網(wǎng)購電，受變壓器傳輸容量的限制，剩余的負荷需求和充電電量由風(fēng)電滿足；在電價較高時系統(tǒng)主要依靠風(fēng)電和蓄電池放電滿足負荷需求，盡可能少購電，從而有效地保證了VPP系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。

圖2 典型日風(fēng)電功率及負荷預(yù)測圖3 儲能裝置剩余容量和售買電量

4 結(jié) 論

本文研究包含風(fēng)電機組、儲能裝置和負荷的VPP系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度，由于存在風(fēng)電機組出力的不確定性，本文將風(fēng)電機組出力高估低估成本化，結(jié)合儲能裝置既能充電又能放電的特殊性，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以VPP系統(tǒng)運行成本為目標函數(shù)，計算得出儲能裝置各時刻充放電狀態(tài)和與外部電網(wǎng)的交互功率。最后通過相應(yīng)的算例分析，結(jié)果表明在VPP系統(tǒng)調(diào)度中此模型的正確性和合理性。

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Abstract：Virtual power plant system energy allocation to the virtual power plant system operation economy，considering the uncertainty of wind turbine output and the overestimation of the wind power low cost，analysis of the wind power generation and storage energy device cost and output characteristics，the corresponding mathematical model was established and the virtual power plant system operating cost minimum as the objective function and to determine the corresponding constraints.Finally，the rationality and validity of the model are verified by the corresponding calculation examples.

Keywords：Wind generator；Virtual power plant；Optimal scheduling

OptimalSchedulingofVirtualPowerPlantConsideringWindPowerUncertainty

YuNa，LiTiesong

(Electrical Engineering College，Northeast Electric Power University，Jilin Jilin 132012)

TM734

A

2017-05-12

國家自然科學(xué)基金(51307019)

于 娜(1977-)，女，博士，副教授，主要研究方向：電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行.

電子郵箱：yuna0616@126.com(于娜)；1187605259@qq.com(李鐵松)

1005-2992(2017)05-0014-05