耿愛輝 萬春明 李 毅 張?jiān)品?曹立華 馮 強(qiáng)

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基于分層差分表達(dá)理論的圖像視覺增強(qiáng)

耿愛輝*①②萬春明①李 毅②張?jiān)品澧诓芰⑷A②馮 強(qiáng)②

① (長春理工大學(xué)長春 130022)②(中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 長春 130033)

視覺注意機(jī)制表明人眼趨向于關(guān)注感興趣區(qū)域。為了實(shí)現(xiàn)圖像視覺增強(qiáng)，該文提出基于2維直方圖分層差分表達(dá)理論的圖像增強(qiáng)方法。該算法首先檢測(cè)圖像的顯著性區(qū)域，并對(duì)該區(qū)域進(jìn)行分割，得到更適合人眼觀測(cè)的顯著圖。然后統(tǒng)計(jì)原圖中顯著圖對(duì)應(yīng)區(qū)域的2維差分直方圖，依據(jù)分層差分表達(dá)理論和考慮各層之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過解線性優(yōu)化問題得到顯著性區(qū)域差分向量。定義原始差分向量代表原圖特征，將兩個(gè)向量加權(quán)相加后得到全局變換函數(shù)，重建得到視覺增強(qiáng)圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法有效地增強(qiáng)圖像中人眼感興趣區(qū)域?qū)Ρ榷?，提升?xì)節(jié)信息?？陀^評(píng)價(jià)指標(biāo)表明：與其他5種方法比較，該方法處理結(jié)果在3組實(shí)驗(yàn)中在保持全局亮度、提升峰值信噪比及人眼視覺系統(tǒng)敏感度信噪比指標(biāo)優(yōu)勢(shì)明顯。該方法增強(qiáng)后圖像顯著性區(qū)域的EME值適中，有利于視覺觀測(cè)?？陀^指標(biāo)與主觀觀察結(jié)果一致，表明該方法能有效改善圖像視覺效果。

圖像處理；人眼視覺增強(qiáng)；顯著性檢測(cè)；分層差分表達(dá)；2維直方圖

1 引言

受天氣、環(huán)境等客觀因素和人為操作不當(dāng)?shù)戎饔^原因的影響，實(shí)際采集到的圖像通常是缺乏對(duì)比度、模糊、文理細(xì)節(jié)不清晰，不利于人眼視覺觀測(cè)、判讀和識(shí)別。因此有必要對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，提高圖像清晰度和信噪比，增強(qiáng)人眼感興趣區(qū)域?qū)Ρ榷萚1,2]。

圖像增強(qiáng)是指通過一定手段將不清晰的圖像變得清晰或便于突出某些感興趣的特征，以達(dá)到改善圖像質(zhì)量、提高圖像判讀和識(shí)別效果的目的，進(jìn)而滿足某些實(shí)際應(yīng)用需求。主要的圖像增強(qiáng)算法可分兩大類[1,2]：空域增強(qiáng)方法和頻域增強(qiáng)方法?；诳沼虻脑鰪?qiáng)方法是直接對(duì)圖像像素進(jìn)行操作。代表算法有灰度變換、空間濾波、直方圖均衡及其改進(jìn)算法、多尺度Retinex算法等。基于頻域的增強(qiáng)方法是在圖像的某個(gè)變換域內(nèi)進(jìn)行操作，再通過逆變換獲得增強(qiáng)圖像。典型算法有：傅里葉變換、離散余弦變換和小波變換增強(qiáng)法等。但是這些算法主要是以增強(qiáng)圖像全局對(duì)比度為目的，沒有考慮人眼視覺的特點(diǎn)，視覺效果很難令人滿意。例如直方圖均衡算法依據(jù)像素灰度值的概率重新分配灰度級(jí)能有效提高圖像對(duì)比度，但HE往往將代表圖像細(xì)節(jié)占少數(shù)的像素點(diǎn)灰度級(jí)合并造成細(xì)節(jié)信息丟失，并且易出現(xiàn)過增強(qiáng)；小波增強(qiáng)算法將圖像高低頻信息單獨(dú)處理通過逆變換得到增強(qiáng)圖像，當(dāng)過度追求對(duì)比度，對(duì)高頻信息進(jìn)行處理時(shí)會(huì)導(dǎo)致平滑區(qū)噪聲放大。近年來提出的基于偏微分的增強(qiáng)方法，基于Contourlet的增強(qiáng)和基于Shearlet的增強(qiáng)同樣存在過度追求對(duì)比度時(shí)會(huì)導(dǎo)致圖像視覺效果變差問題。最近，Lee 等人[11]提出分層差分表達(dá)(Layered Difference Representation, LDR),該方法統(tǒng)計(jì)相鄰像素間差值的2維直方圖，通過解線性優(yōu)化方程放大原始圖像中差分值個(gè)數(shù)多的灰度差，計(jì)算出代表相鄰像素之間不同差異值的差分向量并融合為一個(gè)差分向量，得到全局變換函數(shù)重建圖像，最終實(shí)現(xiàn)圖像對(duì)比度增強(qiáng)。LDR計(jì)算整幅圖像的差分值得到全局函數(shù)，在灰度重新映射時(shí)會(huì)導(dǎo)致某些細(xì)節(jié)的丟失，但LDR理論為通過全局變換函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像中人眼感興趣區(qū)域視覺增強(qiáng)提供了一種新方案。

考慮到以上問題和LDR特點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)視覺增強(qiáng)，本文提出一種基于2維直方圖分層差分表達(dá)的人眼感興趣區(qū)域視覺增強(qiáng)方法，該方法依據(jù)人眼視覺注意機(jī)制獲得顯著圖，再統(tǒng)計(jì)顯著圖在原圖中的對(duì)應(yīng)區(qū)域的差分2維直方圖，通過解線性優(yōu)化問題得到對(duì)應(yīng)顯著圖的差分向量，最后與代表原圖非顯著性區(qū)域的原始差分向量融合得到最終差分向量，將獲取的全局變換函數(shù)對(duì)原圖進(jìn)行重新映射增強(qiáng)圖像。本文其余部分結(jié)構(gòu)組織如下：第2節(jié)對(duì)LDR理論進(jìn)行簡(jiǎn)單描述；第3節(jié)詳細(xì)描述本文算法；第4節(jié)給出實(shí)驗(yàn)比較與分析；第5節(jié)對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。

2 分層差分表達(dá)(LDR)

分層差分表達(dá)[11]對(duì)原始圖像相鄰像素之間的不同灰度差值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到2維直方圖，并通過一個(gè)類似樹型的分層結(jié)構(gòu)圖來表達(dá)這種像素灰度差值關(guān)系。以8位圖像為例，分層差分表達(dá)理論的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。圖中是輸出圖像變換函數(shù)中輸入圖像中灰度值為對(duì)應(yīng)的映射值，是差分變量。LDR認(rèn)為差分變量與輸出圖像的灰度值存在這樣的關(guān)系：

圖2是原始圖像修訂后的2維差分直方圖。

(4)

該限定性方程中，對(duì)不同的差值依據(jù)統(tǒng)計(jì)差分直方圖分別算出一個(gè)差分向量，限制項(xiàng)限制差分向量的每一個(gè)單元不小于0，且所有單元的總和不超過255。式中是由0和1組成的矩陣，是第層差分向量，是第層的輸入2維直方圖向量。LDR將各層差分向量集合為一個(gè)差分向量，最后得到全局變換函數(shù)實(shí)現(xiàn)輸入圖像像素灰度重新映射。

圖2 2維直方圖統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

3 本文算法

為實(shí)現(xiàn)視覺增強(qiáng)，本文提出基于2維直方圖分層差分表達(dá)視覺增強(qiáng)算法。該算法可分為4個(gè)部分：(1)顯著圖獲?。?2)顯著性區(qū)域差分信息統(tǒng)計(jì)；(3)顯著性區(qū)域差分向量獲取；(4)變換函數(shù)及重建圖像。

3.1 顯著性區(qū)域檢測(cè)

圖像顯著性是一種基于視覺注意機(jī)制結(jié)合圖像亮度，紋理和邊緣梯度等視差信息的底層特征描述，近年來發(fā)展多種顯著性區(qū)域檢測(cè)濾波方法，本文采用分層差分表達(dá)需統(tǒng)計(jì)灰度差分值，而人眼對(duì)灰度差距大的圖像區(qū)域敏感，因此選取一種基于對(duì)比度的顯著性濾波[12]，該濾波方法由以下幾部分組成：?jiǎn)卧崛?、單元唯一性、單元分配與顯著性指定。每個(gè)單元中顯著性值計(jì)算為

(6)

(7)

3.2 顯著性區(qū)域分層差分表達(dá)

通過對(duì)原圖中顯著性區(qū)域2維差分信息直方圖統(tǒng)計(jì)，實(shí)現(xiàn)顯著性區(qū)域分層差分表達(dá)。文獻(xiàn)[11]中，忽略了層與層之間內(nèi)在聯(lián)系，采用加權(quán)融合255個(gè)差分向量得到最終差分向量。依據(jù)這樣的差分向量得到的全局變換函數(shù)進(jìn)行圖像灰度級(jí)的重新映射時(shí)，會(huì)出現(xiàn)細(xì)節(jié)信息丟失。本文提出改進(jìn)方法以減輕此種情況發(fā)生?？紤]不同的層差分變量與輸出圖像的變換函數(shù)存在內(nèi)在聯(lián)系，因此可以選取一個(gè)固定的層作為基層，將不同層差分信息折算到固定層。當(dāng)選定固定層之后，由于灰度差分值分奇偶數(shù)，折算過程中必然導(dǎo)致要舍棄部分項(xiàng)，固定層越大，舍棄的數(shù)據(jù)就越多，選取的固定層越小，最后留下有效的2維直方圖統(tǒng)計(jì)信息越接近原始顯著性區(qū)域直方圖。所以本文選取第層為固定層，各層差分信息可通過計(jì)算與固定層關(guān)系聯(lián)系起來，如第5層和第6層的差分變量可寫為

(9)

相應(yīng)的2維直方圖統(tǒng)計(jì)信息也可進(jìn)行如式(10)轉(zhuǎn)換：

式中，由于第1層數(shù)據(jù)無法進(jìn)行折算，舍棄了該層的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

3.3 差分向量求取

獲得顯著性區(qū)域分層差分表達(dá)之后，可求取差分向量。由于本文將統(tǒng)計(jì)差分信息折算到第層的固定層，所以僅需要解一次限定性優(yōu)化方程。通過解固定層的線性優(yōu)化方程即可得到對(duì)應(yīng)的差分向量，依據(jù)式(3)，式(4)，選取，則，線性優(yōu)化方程可表示為

3.4 圖像重映射

最終差分向量由兩個(gè)差分向量加權(quán)得到，即

(13)

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

為驗(yàn)證本文算法的有效性，在Matlab平臺(tái)(CPU為Intel i7 4核，主頻為3.4 GHz)上進(jìn)行3組實(shí)驗(yàn)，分別從主觀視覺效果和客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)兩方面對(duì)其進(jìn)行分析。本文還與多種算法進(jìn)行了比較，包括直方圖均衡算法(HE)、對(duì)比度限制的自適應(yīng)直方圖均衡算法(CLAHE)[4]，小波變換增強(qiáng)方法(Wavelet)[7]，輪廓波變換增強(qiáng)方法(Contourlet)[8]和分層差分表達(dá)對(duì)比度增強(qiáng)算法(LDR)[11]。

本文采用平均絕對(duì)亮度均值誤差(AAMBE)[16]、分塊對(duì)比度(EME)[17]、峰值信噪比(PSNR)[18]和人眼視覺系統(tǒng)敏感度信噪比(HSNR)[19]作為增強(qiáng)圖像的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。AAMBE用來計(jì)算增強(qiáng)后圖像保持均值亮度的能力，本文用AAMBE評(píng)價(jià)增強(qiáng)圖像的非顯著性區(qū)域，檢測(cè)增強(qiáng)圖像非顯著性區(qū)域保持原有特征的能力，AAMBE值越小說明保持原圖特征能力越好；EME是評(píng)價(jià)圖像局部對(duì)比度，本文用EME對(duì)增強(qiáng)后圖像的顯著性區(qū)域進(jìn)行評(píng)測(cè)，驗(yàn)證顯著性區(qū)域增強(qiáng)能力，EME值大說明顯著性區(qū)域?qū)Ρ榷葟?qiáng)；PSNR評(píng)價(jià)圖像信噪比，本文采用PSNR評(píng)價(jià)增強(qiáng)后圖像的質(zhì)量，PSNR值越高圖像質(zhì)量越好。HSNR是一種符合人眼視覺特性的圖像信噪比評(píng)價(jià)方法，HSNR值高表明人眼視覺感受好。HSNR為

其中，是灰度等級(jí)，HMSE為含噪水平。

和分別是人眼對(duì)比度敏感度矩陣和脈沖噪聲分布矩陣，和為圖像寬和高。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

測(cè)試圖像均來源于USC SIPI圖像庫[20]，分辨率均為512×512。各算法處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4，圖5和圖6所示。圖4，圖5，圖6中子圖(b)為各原始圖像的顯著性圖，子圖(c)~(h)分別為6種算法增強(qiáng)處理后結(jié)果。HE采用像素灰度累積概率實(shí)現(xiàn)黑白拉伸，經(jīng)HE算法處理后圖像對(duì)比度增強(qiáng)明顯，但HE會(huì)導(dǎo)致平滑區(qū)噪聲過增強(qiáng)和灰度級(jí)合并使部分細(xì)節(jié)丟失，如圖4(c)左側(cè)空地區(qū)域出現(xiàn)過增強(qiáng)，圖5(c)右側(cè)履帶上紋理丟失，圖6(c)過增強(qiáng)嚴(yán)重導(dǎo)致視覺效果差。HE依據(jù)像素分布計(jì)算輸出圖像的變換函數(shù)，輸出圖像出現(xiàn)均值漂移，整體視覺效果較差。CLAHE是HE的改進(jìn)算法，采用分塊自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)直方圖均衡，有效地限制了輸出圖像全局對(duì)比度，解決了HE過增強(qiáng)問題，但是CLAHE本質(zhì)原理還是HE，局部同樣會(huì)出現(xiàn)過增強(qiáng)(如圖4(d)左側(cè)空地區(qū)域)和灰度級(jí)合并(圖5(d)非顯著性區(qū)域的草地，圖6(d)空地上飛機(jī)碾壓的痕跡)。小波變換可以取得較好的增強(qiáng)效果，但它的點(diǎn)奇異性限制了其對(duì)邊緣的精確表達(dá)能力，全局圖像視覺效果趨向于模糊，如圖4(e)，圖5(e)和圖6(e)所示。圖4(f)，圖5(f)和圖6(f)為Contourlet變換增強(qiáng)結(jié)果，Contourlet變換能在任意尺度上實(shí)現(xiàn)任意方向的分解，具有各向異性的特點(diǎn)，從而能有效捕捉圖像的輪廓和方向信息，很好地克服了小波變換的缺陷，但是增強(qiáng)后圖像易出現(xiàn)振鈴效應(yīng)和偽吉布斯效應(yīng)等影響視覺效果的現(xiàn)象[8]，如圖6(f)所示。LDR統(tǒng)計(jì)相鄰像素之間灰度差，依據(jù)灰度差出的頻率放大灰度差，有效地增強(qiáng)圖像中出現(xiàn)細(xì)節(jié)與紋理，但是LDR簡(jiǎn)單地將代表不同灰度差的255個(gè)差分向量加權(quán)融合，忽略層與層之間內(nèi)在聯(lián)系，最終變換函數(shù)受各層差分向量影響，對(duì)期望的細(xì)節(jié)紋理增強(qiáng)會(huì)有偏差，背景區(qū)和目標(biāo)區(qū)小細(xì)節(jié)被合并，如圖4(g)左上樹林靠近馬路區(qū)域、圖5(g)右上草地區(qū)域及圖6(g)空地上飛機(jī)碾壓的痕跡。本文算法對(duì)顯著性區(qū)域和非顯著性區(qū)間采用不同的處理方法，對(duì)檢測(cè)到的顯著性區(qū)域采用LDR分層差分表達(dá)理論，放大顯著性區(qū)域灰度差，提升對(duì)比度；對(duì)于非顯著性區(qū)域采用保持原有特征的方法，定義相應(yīng)的差分向量。最后將兩個(gè)差分向量融合得到變換函數(shù)，重新映射灰度輸出人眼視覺效果良好的增強(qiáng)圖像。本文算法增強(qiáng)結(jié)果如圖4(h)，圖5(h)和圖6(h)所示。對(duì)應(yīng)的客觀評(píng)價(jià)如表1所示。

圖3 二維直方圖統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

圖4 測(cè)試圖像1增強(qiáng)效果對(duì)比

圖5 測(cè)試圖像2增強(qiáng)效果對(duì)比

圖6 測(cè)試圖像3增強(qiáng)效果對(duì)比

測(cè)試數(shù)據(jù)表明，在保持非顯著性區(qū)域均值亮度(AAMBE)評(píng)價(jià)中本文算法得分在同組實(shí)驗(yàn)較小，即本文算法在保持非顯著性區(qū)域效果良好，亮度均值漂移小。EME用來評(píng)價(jià)顯著性區(qū)域?qū)Ρ榷?，本文算法EME值適中適合人眼視覺觀測(cè)，既沒有HE和LDR的過增強(qiáng)，也沒有CLAHE的增強(qiáng)不足。表1中，處理后圖像PSNR和HSNR得分中，本文算法和Contourlet最佳。由于本文算法采用融合增強(qiáng)顯著性區(qū)域的差分向量和保持非顯著性區(qū)域特征的差分向量得到變換函數(shù)，顯著性區(qū)域增強(qiáng)但受原始差分向量影響，而不會(huì)出現(xiàn)過增強(qiáng)，同樣在非顯著性區(qū)域受顯著性區(qū)域?qū)Ρ榷仍鰪?qiáng)差分向量影響，該區(qū)域細(xì)節(jié)紋理也得到增強(qiáng)，這樣全局圖像峰值信噪比和人眼視覺系統(tǒng)敏感度信噪比與其他增強(qiáng)算法相比會(huì)有很大提高。

表1增強(qiáng)算法的定量評(píng)價(jià)比較

測(cè)試圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)方法 直方圖均衡限制性直方圖均衡小波變換剪切波變換分層差分表達(dá)本文方法 測(cè)試圖像1AAMBE53.8497 32.2152 11.7110 4.0697 18.3345 24.2604 EME 0.8979 0.6917 0.5927 0.6521 0.8185 0.7424 PSNR26.2194 50.2135 59.8746 75.8320 42.4996 52.6396 HSME77.4270 86.1520 86.5374 86.9301 81.7118 86.5739 測(cè)試圖像2AAMBE41.8370 39.7166 21.1038 2.1005 77.0963 16.8256 EME 0.8407 0.5290 0.5114 0.5236 0.6485 0.5452 PSNR31.7259 37.0211 48.6977 81.8212 24.6826 53.8459 測(cè)試圖像3HSME75.9213 93.9216 90.8018 96.6050 89.2157 94.3913 AAMBE65.6991 28.0125 7.8876 2.1908 49.4179 6.6712 EME 0.8974 0.4378 0.3309 0.4185 0.5274 0.4282 PSNR22.8530 43.5797 63.8430 73.7710 31.4767 67.6197 HSME80.3621105.9549106.6950107.3752102.2310107.2521

5 結(jié)論

人眼視覺對(duì)圖像的某一區(qū)域感興趣，而不是整幅圖像?，F(xiàn)有的對(duì)比度增強(qiáng)算法采用全局增強(qiáng)通常沒有考慮人眼感興趣區(qū)域，這樣處理得到的圖像人眼視覺感知較差。為解決上述問題，本文提出基于2維直方圖分層差分表達(dá)的視覺增強(qiáng)算法，該算法利用視覺注意機(jī)制，獲取顯著性圖，對(duì)原圖對(duì)應(yīng)顯著性區(qū)域進(jìn)行分層差分表達(dá)，并考慮層與層之間內(nèi)在聯(lián)系對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，通過解限定性優(yōu)化方程得到增強(qiáng)顯著性區(qū)域的差分向量，定義代表原始圖像非顯著性區(qū)域的差分向量，最終的變換函數(shù)由這兩個(gè)差分向量融合得到。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)本文算法處理的圖像更適合人眼觀測(cè)?？陀^指標(biāo)評(píng)價(jià)說明與其他算法比較，本文算法在保持非顯著性區(qū)域全局亮度、增強(qiáng)顯著性區(qū)域?qū)Ρ榷?、提升圖像峰值信噪比和人眼視覺系統(tǒng)敏感度信噪比有良好表現(xiàn)。

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Image Visual Enhancement Based on Layered Difference Representation

GENG Aihui①②WAN Chunming①LI Yi②ZHANG Yunfeng②CAO Lihua②FENG Qiang②

① (,130022,)②(,,,130033,)

Human vision pays more attention to the interesting region than other areas. A method based on salient region detection for layered difference representation of 2D histogram is proposed to achieve visual enhancement. The algorithm detects the salient region by salient filtering and cuts salient region with a threshold for visual perception firstly. Then, 2D histogram is calculated for related region in original image of salient region, and statistical information in different layers is converted to layer 2 according to the inner relationship of each layer. Following a difference vector is gained though solving a constrained optimization problem of layered difference representation at a specified layer. To preserve the character of non-salient region, an origin difference vector is defined. Finally, output image is reconstructed by a transformation function, which is the result of two difference vectors for salient region and non-salient region. Experimental results show that the proposed method enhances contrast and details in salient region efficiently while protecting non-salient region in origin image. The objective evaluation parameters in three group experiments illustrate that the proposed algorithm can get better scores in protecting global mean lighting in non-salient region, increasing PSNR and HSNR of the whole image compared to other five algorithms. The EME value of images enhanced by the proposed method is moderate. The objective evaluation parameters are consistent with the subject observation, and it demonstrates the proposed method can achieve visual enhancement effectively.

Image processing; Vision enhancement; Salient detection; Layered difference representation; 2D histogram

TP391

A

1009-5896(2017)04-0922-08

10.11999/JEIT161070

2016-10-12；

2017-02-15；

2017-03-07

耿愛輝 gengaihui2009@qq.com

國家自然科學(xué)基金(61205143)，吉林省科技廳重點(diǎn)項(xiàng)目(20110329)

The National Natural Science Foundation of China (61205143), The Science and Technology Department of Jilin Province Research Funding (20110329)

耿愛輝： 男，1974年生，副研究員，研究方向?yàn)楣怆娍傮w技術(shù).

萬春明： 男，1959年生，教授，研究方向?yàn)楣怆姽こ?

李 毅： 男，1988年生，助理研究員，研究方向?yàn)楣怆娦畔?

張?jiān)品澹?男，1971年生，研究員，研究方向?yàn)楣怆娦畔⒓夹g(shù).

曹立華： 男，1973年生，研究員，研究方向?yàn)楣怆娍傮w技術(shù).

馮 強(qiáng)： 男，1978年生，副研究員，研究方向?yàn)楣怆娦畔⒓夹g(shù).