趙晶晶 霍 凱 劉永祥 楊小琪
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基于循環(huán)前綴的相位編碼OFDM雷達(dá)多普勒頻移估計(jì)和補(bǔ)償
趙晶晶 霍 凱 劉永祥*楊小琪
(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410073)
相位編碼正交頻分復(fù)用(PC-OFDM)雷達(dá)是近年來(lái)新體制雷達(dá)研究熱點(diǎn)之一。該雷達(dá)信號(hào)對(duì)正交多載頻進(jìn)行相位調(diào)制,同時(shí)具有距離、多普勒高分辨。然而,PC-OFDM雷達(dá)對(duì)多普勒頻偏較為敏感,該文研究了PC-OFDM雷達(dá)基于循環(huán)前綴(CP)對(duì)多普勒頻偏進(jìn)行估計(jì),并基于估計(jì)值對(duì)頻偏進(jìn)行補(bǔ)償,再進(jìn)行脈沖壓縮。仿真實(shí)驗(yàn)證明,該文方法能有效改善多普勒頻偏所帶來(lái)的1維距離像結(jié)構(gòu)破壞和旁瓣抬升。
相位編碼OFDM雷達(dá);多載頻;多普勒頻偏估計(jì);循環(huán)前綴
正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)技術(shù)于1998年由Jankiraman等人[1]由通信領(lǐng)域引入雷達(dá)應(yīng)用中,并設(shè)計(jì)了名為“PANDORA”的雷達(dá)系統(tǒng)。隨后,文獻(xiàn)[2,3]分析了OFDM雷達(dá)信號(hào)特性,特別對(duì)相位編碼OFDM (Phase-Coded OFDM, PC-OFDM)雷達(dá)信號(hào)的研究尤為深入。Fink等人[4]比較了PC-OFDM信號(hào)和線(xiàn)性調(diào)頻脈沖串(Chirp Sequence, CS)的參數(shù)及性能,PC-OFDM信號(hào)在OFDM體制天然的頻率分集基礎(chǔ)上添加了編碼分集,具有波形設(shè)計(jì)靈活,抗干擾能力強(qiáng),以及實(shí)現(xiàn)雷達(dá)通信一體化的潛力。PC-OFDM雷達(dá)信號(hào)具有圖釘型模糊函數(shù),通過(guò)選擇合適的波形參數(shù),該信號(hào)可同時(shí)具備距離和多普勒高分辨,且兩者之間不存在耦合,這是傳統(tǒng)的線(xiàn)性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)信號(hào)和步進(jìn)頻(Stepped Frequency, SF)信號(hào)所不具備的。PC-OFDM信號(hào)是一種多功能一體化信號(hào),通過(guò)信號(hào)處理,可實(shí)現(xiàn)窄帶測(cè)速、寬帶高分辨成像等功能。然而,該信號(hào)對(duì)多普勒頻移極為敏感的特點(diǎn)也成為了其應(yīng)用中的一大缺點(diǎn),脈沖壓縮中細(xì)微的多普勒失配就會(huì)導(dǎo)致濾波器性能的大幅下降[5],6][6]。從另一角度來(lái)看,這是由于多普勒頻偏破壞了PC-OFDM雷達(dá)信號(hào)各子載頻嚴(yán)格的正交關(guān)系,因此導(dǎo)致子載頻間串?dāng)_(Inter-Carrier Interference, ICI),從而引起脈沖壓縮峰值降低。因此,多普勒頻偏估計(jì)與補(bǔ)償[13]是PC-OFDM雷達(dá)回波處理的重要環(huán)節(jié)。
現(xiàn)有文獻(xiàn)中,基于多載頻互補(bǔ)相位編碼(Multi- carrier Complementary Phase Code, MCPC)脈沖串信號(hào),文獻(xiàn)[7]提出了一種基于子載頻分離的多普勒頻偏估計(jì)方法,該方法基于各子載頻上多普勒頻偏間的線(xiàn)性關(guān)系對(duì)目標(biāo)速度進(jìn)行最小二乘估計(jì),并針對(duì)高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)提出了相應(yīng)的解多普勒模糊方法,該方法中最大不模糊速度為,為脈沖重復(fù)周期(Pulse Repetition Interval, PRI),目標(biāo)的最大不模糊速度相對(duì)較小,對(duì)解模糊算法要求較高,且目標(biāo)易在多個(gè)脈沖間發(fā)生跨距離單元走動(dòng),需要進(jìn)行距離單元走動(dòng)補(bǔ)償。韓國(guó)的Lim等人[8]先利用相關(guān)性能良好的序列對(duì)各子載頻進(jìn)行加權(quán)得到OFDM信號(hào),并對(duì)單脈沖回波信號(hào)通過(guò)時(shí)域補(bǔ)零的方法先進(jìn)行頻域過(guò)采樣,對(duì)多普勒頻偏進(jìn)行粗估計(jì)得到整數(shù)倍頻偏,以整數(shù)倍頻偏對(duì)信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償后進(jìn)行第2次估計(jì)得到多普勒頻偏的精確估計(jì)值,該方法擴(kuò)大了多普勒頻偏估計(jì)的最大不模糊范圍,提高了速度估計(jì)精度,然而頻域過(guò)采樣加大了載頻分離的難度,并且算法精度受速度大小影響明顯。文獻(xiàn)[9]提出了一種距離、速度聯(lián)合非線(xiàn)性最小二乘估計(jì)算法,該方法針對(duì)加權(quán)OFDM(Weighted-OFDM, WOFDM)脈沖串,他們還進(jìn)一步推導(dǎo)了該算法的克拉美羅下限(Cramer-Rao Lower Band, CRLB),該方法提高了距離估計(jì)精度,然而對(duì)速度估計(jì)精度并無(wú)明顯改善。多載頻信號(hào)回波采樣點(diǎn)可近似認(rèn)為是一組獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量,本文通過(guò)在PC- OFDM雷達(dá)信號(hào)各碼元內(nèi)添加循環(huán)前綴(Cyclic Prefix, CP),引入碼元內(nèi)采樣點(diǎn)間相關(guān)性,基于PC- OFDM單脈沖對(duì)多普勒頻偏進(jìn)行最大似然估計(jì)。因此,無(wú)需對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行載頻分離,算法復(fù)雜度大大降低,且頻偏引起的載頻間串?dāng)_對(duì)算法精度無(wú)影響。
本文從PC-OFDM雷達(dá)單散射點(diǎn)單脈沖回波信號(hào)模型入手,為解決碼元分段錯(cuò)位帶來(lái)的碼元間串?dāng)_(Inter-Symbol Interference, ISI),在各碼元前添加CP,并且基于CP,對(duì)多普勒頻偏進(jìn)行最大似然估計(jì),利用估計(jì)結(jié)果進(jìn)行頻偏補(bǔ)償,以改善多普勒失配所引起的脈沖壓縮性能下降的問(wèn)題。
PC-OFDM雷達(dá)同時(shí)發(fā)射多個(gè)子載頻,子載頻間相互正交,且各子載頻上均進(jìn)行相位編碼調(diào)制,以獲得較大的時(shí)間帶寬積,發(fā)射信號(hào)復(fù)包絡(luò)定義為
對(duì)PC-OFDM雷達(dá)回波進(jìn)行分碼元處理,由于目標(biāo)具體位置未知,碼元分段會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)位,從而產(chǎn)生碼元間的串?dāng)_,這類(lèi)似于通信系統(tǒng)中由于多徑傳輸而引起的ISI[14,15][15],這一問(wèn)題通過(guò)在符號(hào)間添加CP得以解決,CP為符號(hào)內(nèi)采樣點(diǎn)的循環(huán)重復(fù),其點(diǎn)數(shù)一般不能低于多徑信道個(gè)數(shù);在雷達(dá)系統(tǒng)中,CP的時(shí)長(zhǎng)則由系統(tǒng)所要達(dá)到的最大不模糊測(cè)量距離決定[4],。設(shè)置,則,添加的循環(huán)前綴為相應(yīng)碼元信號(hào)所有采樣點(diǎn)的循環(huán)重復(fù),發(fā)射脈沖脈沖寬度,單個(gè)脈沖所能達(dá)到的速度分辨率,為了防止在一個(gè)脈沖內(nèi)目標(biāo)發(fā)生跨距離單元走動(dòng),假設(shè)有。
假設(shè)雷達(dá)天線(xiàn)收發(fā)共用,單散射點(diǎn)目標(biāo)雷達(dá)徑向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),其散射系數(shù)為,瞬時(shí)徑向距離為,為初始時(shí)刻徑向距離,為目標(biāo)徑向速度,為正表示遠(yuǎn)離雷達(dá)勻速運(yùn)動(dòng),反之亦然,則目標(biāo)雙程延遲為,。以采樣間隔對(duì)基帶回波信號(hào)進(jìn)行采樣,有,和分別表示上、下取整,。距離窗設(shè)置為,其中,則采樣時(shí)刻。采樣信號(hào)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示,表達(dá)式為
其中,為加性白噪聲,表示對(duì)應(yīng)于初始距離的雷達(dá)散射截面;一般情況下,發(fā)射波形參數(shù)滿(mǎn)足窄帶假設(shè)(),各子載頻上多普勒偏移間的差值可忽略不計(jì),且單個(gè)碼元內(nèi)的包絡(luò)延遲差可以忽略不計(jì),因此以表示一個(gè)碼元間隔內(nèi)的多普勒頻偏,。當(dāng)時(shí),即時(shí),測(cè)速不存在模糊,因此最大不模糊速度 ;各碼元對(duì)應(yīng)的延遲點(diǎn)數(shù) ,當(dāng),目標(biāo)不會(huì)發(fā)生跨距離單元走動(dòng),始終有,滿(mǎn)足目標(biāo)運(yùn)動(dòng)始終在一個(gè)不模糊距離區(qū)間內(nèi),不再有ISI的影響。
3.1基于循環(huán)前綴的Doppler頻偏估計(jì)
(5)
其中,
(7)
(9)
3.2 Doppler頻偏補(bǔ)償及相位編碼OFDM雷達(dá)脈沖壓縮
(12)
(13)
補(bǔ)償后的采樣信號(hào)表達(dá)式為
(15)
(17)
4.1基于循環(huán)前綴的Doppler頻偏估計(jì)
仿真采用的PC-OFDM信號(hào),相位編碼集采用Logistic混沌量化四相編碼,Logistic混沌迭代表達(dá)式為
為達(dá)到混沌狀態(tài),分岔參數(shù)應(yīng)在 之間,這里我們選取,混沌吸引域?yàn)?,迭代初始值為間的隨機(jī)數(shù)。經(jīng)過(guò)量化編碼[17],編碼相位的表達(dá)式為
4.2速度估計(jì)精度
圖3 Logistic混沌量化四相編碼概率分布
現(xiàn)有文獻(xiàn)中一類(lèi)算法利用PC-OFDM單脈沖進(jìn)行多普勒頻偏估計(jì),一般而言,目標(biāo)的多普勒頻移大大小于載頻間的間隔,因此為了能夠在頻譜上體現(xiàn)這種頻移量,必須通過(guò)后端補(bǔ)零的方式等效延長(zhǎng)信號(hào)時(shí)寬,進(jìn)行頻域過(guò)采樣,這種方法加大了載頻分離的難度,并且算法精度受速度大小影響明顯。而本文算法基于添加CP帶來(lái)的碼元內(nèi)部分采樣點(diǎn)間特殊的相關(guān)性對(duì)頻偏進(jìn)行最大似然估計(jì),無(wú)需對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行載頻分離,一方面降低了計(jì)算量,另一方面,在不產(chǎn)生模糊的前提下,速度大小(即多普勒頻偏的大小)對(duì)估計(jì)精度的影響較??;本文方法的缺點(diǎn)在于忽略了各個(gè)子載頻上的多普勒頻偏差異,而近似認(rèn)為一個(gè)碼元內(nèi)各子載頻上的多普勒頻偏,算法精度相較于載頻分離頻偏估計(jì)算法有所降低。
現(xiàn)有文獻(xiàn)中另一類(lèi)基于脈沖串進(jìn)行頻偏估計(jì)的算法,由于相對(duì)較大的脈沖重復(fù)周期(Pulse Repetition Interval, PRI),導(dǎo)致目標(biāo)易在多個(gè)脈沖間發(fā)生跨距離單元走動(dòng),首先需要進(jìn)行跨距離單元走動(dòng)補(bǔ)償,且目標(biāo)的最大不模糊速度相對(duì)較小,對(duì)相應(yīng)的解模糊算法要求較高。本文算法一般目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度情況下,只會(huì)在編碼長(zhǎng)度較大時(shí),由于采樣誤差,導(dǎo)致目標(biāo)在不同碼元分段間產(chǎn)生一位跨距離單元走動(dòng),而多普勒頻偏估計(jì)先分別對(duì)各個(gè)碼元分段進(jìn)行,再求取均值,因此跨距離單元走動(dòng)對(duì)最終的估計(jì)精度影響較小。
4.3多普勒頻偏補(bǔ)償效果
本文將通信中循環(huán)前綴的概念引入PC-OFDM雷達(dá)領(lǐng)域,提出了一種基于循環(huán)前綴的多普勒頻偏估計(jì)和補(bǔ)償算法。該方法通過(guò)添加循環(huán)前綴引入觀測(cè)信號(hào)采樣點(diǎn)間的相關(guān)性,對(duì)多普勒頻偏進(jìn)行最大似然估計(jì),并利用估計(jì)值先對(duì)各碼元回波信號(hào)進(jìn)行頻偏補(bǔ)償,再進(jìn)行解碼和兩級(jí)脈沖壓縮。算法具有較高的估計(jì)精度和較低的算法復(fù)雜度,大大改善了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)所引起的PC-OFDM雷達(dá)1維距離像旁瓣抬高和結(jié)構(gòu)改變。計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)子載頻數(shù)、編碼長(zhǎng)度和過(guò)采樣率對(duì)算法精度的影響。本文算法僅僅考慮單散射點(diǎn)目標(biāo)回波情況,如何適用于多散射點(diǎn)場(chǎng)景是下一步研究重點(diǎn)。
圖4 速度估計(jì)均方誤差(dB)隨SNR變化曲線(xiàn)
圖5 速度估計(jì)均方誤差(dB) 隨著徑向速度變化曲線(xiàn)
圖6 補(bǔ)償前后目標(biāo)1維距離像與靜止目標(biāo)1維距離像比較
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Cyclic Prefix Based Phase-coded OFDM Radar Doppler Offset Estimation and Compensation
ZHAO Jingjing HUO Kai LIU Yongxiang YANG Xiaoqi
(,,410073,)
Phase-Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing (PC-OFDM) radar has drawn wide attention in high resolution radar application. This kind of radar signal transmits orthogonal sub-carriers phase-modulated by specific sequences and has range and Doppler high resolution at the same time. Considering its sensitivity to Doppler offset, this paper derives the pulse compression method of PC-OFDM radar, and based on Cyclic Prefix (CP), a Doppler offset estimation and compensation algorithm is proposed. Several simulations verify the effectiveness of the method in improving High Resolution Range Profile (HRRP) with Doppler offset.
Phase-coded OFDM radar; Multi-carrier; Doppler offset estimation; Cyclic prefix
TN958
A
1009-5896(2017)04-0938-07
10.11999/JEIT160549
2016-05-28;
改回日期:2016-12-13;
2017-02-09
劉永祥 lyx_bible@sina.com
國(guó)家自然科學(xué)基金(61501481, 61422114),湖南省杰出青年基金(2015JJ1003)
The National Natural Science Fundation of China (61501481, 61422114), The Natural Science Fundation for Distinguished Yong Scholars of Hunan Province (2015JJ1003)
趙晶晶: 女,1990年生,博士生,研究方向?yàn)榭臻g信息獲取與處理技術(shù).
霍 凱: 男,1983年生,講師,研究方向?yàn)槔走_(dá)波形設(shè)計(jì)與信號(hào)處理.
劉永祥: 男,1976年生,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)榭臻g目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別、微動(dòng)特性、雷達(dá)成像等.