孫恩林，袁同軍

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基于改進(jìn)和聲算法的推力優(yōu)化分配

孫恩林，袁同軍

（中海油能源發(fā)展股份有限公司，天津300000）

推力優(yōu)化分配的本質(zhì)是一個(gè)帶約束的非線性優(yōu)化問題。采用常規(guī)的迭代算法求解推力分配問題時(shí)，一般需要將目標(biāo)函數(shù)簡化成二次形式以及對(duì)約束條件進(jìn)行線性化處理，從而導(dǎo)致計(jì)算得到的最優(yōu)解存在誤差。針對(duì)此問題，引入了改進(jìn)的和聲搜索算法來求解推力分配問題，并以能耗最低和推力誤差最小為目標(biāo)建立優(yōu)化函數(shù)，同時(shí)兼顧推進(jìn)器的物理限制而設(shè)置動(dòng)態(tài)約束條件。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性。

推力優(yōu)化分配 非線性 改進(jìn)的和聲算法

0 引言

在動(dòng)力定位系統(tǒng)中，推力分配模塊的主要功能是在滿足推進(jìn)器的物理約束下，在規(guī)定的控制周期內(nèi)找到推進(jìn)器最優(yōu)的推力大小和方向的組合，以滿足控制所需要的力和力矩使船舶或平臺(tái)保持在預(yù)定的位置或軌跡上[1]。

目前求解推力分配的方法有多種，早期的控制系統(tǒng)在推力優(yōu)化分配時(shí)基本采用廣義逆法，該方法的實(shí)時(shí)性能好，但求解過程中難以考慮推進(jìn)器的物理限制[2,3]。二次規(guī)劃主要用于解決線性二次規(guī)劃問題，因此需要將該問題的目標(biāo)函數(shù)簡化成二次形式，并對(duì)約束的可行域進(jìn)行了線性化處理，從而導(dǎo)致求解的誤差[4,5]。序列二次規(guī)化法是求解非線性約束問題的有效方法，該算法能有效考慮推進(jìn)器的物理限制，但其比較依賴初始值[6,7]。此外，采用以上算法時(shí)，目標(biāo)函數(shù)一般需要簡化成二次形式，因此不能準(zhǔn)確的反應(yīng)推進(jìn)系統(tǒng)的能耗。

針對(duì)上述算法存在的問題，本文以一艘動(dòng)力定位船舶模型為研究對(duì)象，引入了改進(jìn)的和聲搜索（Improved Harmony Search，IHS）算法來求解推力優(yōu)化分配問題。和聲搜索(Harmony search，HS)算法是2001年由韓國學(xué)者Geem等人提出的一種新穎的智能優(yōu)化算法[8]，該算法已經(jīng)成功地應(yīng)用于很多不同領(lǐng)域來求解優(yōu)化問題[9]。Mahdavi等人[10]對(duì)HS算法的參數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，引入了動(dòng)態(tài)的微調(diào)概率和音調(diào)調(diào)節(jié)概率，提出了IHS算法,提高了HS算法的優(yōu)化性能以及收斂的速度。采用該算法求解時(shí)，目標(biāo)函數(shù)能更準(zhǔn)確的反應(yīng)推進(jìn)器的能耗變化，而且能夠充分考慮推進(jìn)器的物理限制條件。

1 三自由度下的推力分配數(shù)學(xué)模型

本文以船舶的能耗最小為目標(biāo)，推力優(yōu)化分配的輸入量為控制力和力矩，輸出量為推進(jìn)器的推力以及角度，故需要建立功率與推進(jìn)器推力之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。功率與推進(jìn)器轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系可表示為：

（2）

（4）

由上式可得：

（6）

則目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

（9）

在推力分配過程中要充分考慮推進(jìn)器的物理限制，主要包括每個(gè)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的最大推力限制、推力變化限制率以及全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器方位角的最大轉(zhuǎn)動(dòng)角度以及轉(zhuǎn)動(dòng)變化率限制等，則不等式約束可表示為：

2 改進(jìn)的和聲搜索算法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)的和聲搜索算法

標(biāo)準(zhǔn)的和聲算法是通過類比音樂和最優(yōu)化問題的相似性而提出的一種現(xiàn)代啟發(fā)式智能進(jìn)化算法。和聲搜索算法將樂器類比于優(yōu)化問題中的第個(gè)決策變量，各樂器的音調(diào)相當(dāng)于各變量的值，各樂器音調(diào)的和聲相當(dāng)于優(yōu)化問題的第組向量，音樂效果評(píng)價(jià)類比于目標(biāo)函數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)和聲搜索的計(jì)算步驟如下：

Step1：定義問題與初始化參數(shù)值

最小化問題可以表示為如下形式：

Step2：初始化和聲記憶庫

和聲記憶庫形式如下:

Step3：生成一個(gè)新的和聲

Step4：更新和聲記憶庫

Step5：檢查是否達(dá)到算法終止條件

重復(fù)步驟step3和step4，直到滿足終止條件為止。

2.2 改進(jìn)的和聲搜索算法

圖1 推進(jìn)器的布置圖

3 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證上述方法的有效性，本文以一艘動(dòng)力定位船舶模型為對(duì)象進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真研究。該模型是以一艘7 5 m長的平臺(tái)供應(yīng)船按照1:20的縮尺比制作的。推進(jìn)器的布置如圖1所示，其中推進(jìn)器1和2為全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器，推進(jìn)器3和4為可反轉(zhuǎn)的槽道式推進(jìn)器。仿真所用的控制力和力矩由上層控制器給出，其中仿真時(shí)間為500 s，控制周期為1 s，待分配控制力和力矩如圖2所示。

圖3和圖4分別表示1號(hào)和2號(hào)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器推力大小和推力方向的變化。圖5表示3號(hào)和4槽道推進(jìn)器的推力變化。圖6表示推進(jìn)器實(shí)際發(fā)出的推力與控制力要求的偏差，圖7表示整個(gè)推進(jìn)器的能耗變化。由圖4和圖5可以看出，4個(gè)推進(jìn)器的推力大小和變化率都滿足推進(jìn)器的物理限制，而且全回推進(jìn)器的角度變化率也在允許的范圍內(nèi)。此外，由圖6可以看出，采用該方法求解的時(shí)候?qū)嶋H發(fā)出的推力與控制力要求存在一定的偏差，但是偏差的范圍在0.002以內(nèi)，對(duì)船舶的定位效果影響很小，因此其精度是滿足定位要求的。這表明采用改進(jìn)的和聲算法可以有效的解決推力優(yōu)化分配問題。

表1 推進(jìn)器的參數(shù)

推進(jìn)器編號(hào)安裝坐標(biāo)最大推力(N)推力變化率(N ? s-1)角度變化率(° ? s-1) 1（-1.680，0.175）49.050108 2（-1.680，-0.175）49.050108 3（1.365，0.000）14.7155— 4（1.245，0.000）14.7155—

4 結(jié)論

針對(duì)推力分配算法存在的問題，引入了改進(jìn)的和聲算法，該算法求推力分配問題時(shí)不需要將目標(biāo)函數(shù)簡化成二次形式，這樣可以更準(zhǔn)確的反應(yīng)推進(jìn)系統(tǒng)的能耗變化，而且避免了對(duì)復(fù)雜的約束條件線性化處理。仿真結(jié)果也驗(yàn)證了其求解的精度較高，能滿足動(dòng)力定位船舶的要求。但是該算法對(duì)于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件要求較高，其實(shí)時(shí)性相對(duì)于迭代算法較差。

圖3 1號(hào)和2號(hào)推進(jìn)器的推力

圖4 1號(hào)和2號(hào)推進(jìn)器的角度

圖5 3號(hào)和4號(hào)推進(jìn)器的推力

圖6 推力和力矩的偏差

圖7 能量消耗

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Thrust Optimizing Allocation Based on Improved Harmony Search Algorithm

Sun Enlin, Yuan Tongjun

（CNOOC Energy Technology & Services Limited, Tianjin 300000，China）

U664

A

1003-4862（2017）03-0025-04

2016-12-15

孫恩林，男，工學(xué)學(xué)士。研究方向：船舶工程。